□武銀川 段立峰

渠道開挖及填方工程量的精確計算

□武銀川 段立峰

渠道設(shè)計工程量的精確計算簡單快捷，在渠道開挖及填方工程中可充分利用。

渠道；挖填工程量；精確計算

渠道是水工建筑物常見的一種工程，在設(shè)計中，工程量的大小直接影響投資的多少。

1.渠道工程量的常規(guī)計算

工程量計算常用的方法為：根據(jù)渠道線路測量縱斷和設(shè)計縱坡計算出每個樁號點(diǎn)的開挖深度，再根據(jù)開挖深度和設(shè)計邊坡計算出開挖橫斷面面積，然后將相鄰的橫斷面面積取算術(shù)平均值，再乘以兩斷面的距離，即可求得開挖工程量，最終將各段的計算值相加便得到該渠道開挖的總量。這種計算方法簡捷，但結(jié)果與實(shí)際工程量的誤差較大。從理論上講，該棱體1/2L處的平均橫斷面面積不等于兩樁號點(diǎn)橫斷面的平均值。下面通過列式來證明。如圖1所示：

圖1

式中：W0、W1、W2—分別為 1/2L處、A點(diǎn)和B點(diǎn)橫斷面面積；

a—渠底設(shè)計開挖寬度；

m—渠道開挖邊坡系數(shù)；

h0、h1、h2—分別為1/2L處、A點(diǎn)和B點(diǎn)開挖深度。

將h0代入下式求得A、B兩點(diǎn)平均橫斷面面積為

很明顯1/2L處的橫斷面面積大于A、B兩點(diǎn)平均橫斷面面積即：W0＞（W1＋W2）／2

2.工程量的常規(guī)計算存在誤差

常規(guī)采用的計算方法求得的工程量大于實(shí)際工程量，存在著一定的誤差。為了計算出精確的開挖工程量，下面利用積分的方法推導(dǎo)出精確的計算公式。

圖2

兩種計算方法相差值△V＝Vc-V= m(h1-h2)2L/6

分析上式得知，△V為一個底面積等于m(h1-h2)2/2，長為L的三棱錐體的體積，如圖2。由此看出當(dāng)h1、h2和L值一定時，計算誤差與邊坡m成正比，即m值越大，計算誤差也越大。下面采用兩種方法來計算渠道同一段的開挖工程量作誤差比較。

某渠道兩點(diǎn)開挖距離L=20.0m，上游開挖斷面深度=4.5m，下游開挖斷面深度=1.5m，渠道設(shè)計邊坡m=3.0，設(shè)計底寬=2.0m，試求兩點(diǎn)之間的開挖工程量

1．先用常規(guī)方法計算

2．用精確方法計算

圖3

很明顯，兩種計算方法得出的結(jié)果不一致，其絕對值誤差為△V＝Vc-V=90m3,相對誤差為：△V/V=90/705= 12.77%,誤差程度相差之大是不可忽視的。

通過以上分析和公式的推導(dǎo)，利用積分法可以求出精確的開挖體積工程量，但積分法在推導(dǎo)過程中建立函數(shù)關(guān)系比較麻煩，在實(shí)際計算過程中并不省時省力，而用常規(guī)的計算方法簡單快捷，雖然計算結(jié)果與實(shí)際數(shù)值有誤差，但誤差值已被我們掌握。因此在計算過程中，我們?nèi)钥梢岳贸Ｒ?guī)的計算方法進(jìn)行，然后對每段計算結(jié)果再進(jìn)行修正，故計算出來的工程量準(zhǔn)確又快捷，其公式為：

以上公式的推導(dǎo)，只針對開挖量而言。在實(shí)際計算中，出現(xiàn)填方工程量計算的機(jī)會也很多。當(dāng)填方高度H1、H2和堤頂寬度b、渠堤邊坡m和堤段長度確定后，如圖3，我們?nèi)钥砂瓷鲜龇椒ㄍ茖?dǎo)出渠堤一側(cè)填方求解工程量精確的計算公式為：

關(guān)于渠道兩側(cè)邊坡比m取不同的數(shù)值時，即m1≠m2，我們?nèi)钥砂瓷鲜鲛k法推導(dǎo)出工程量計算公式為：

以上計算渠道設(shè)計工程量的精確計算公式，在實(shí)際應(yīng)用中，不論挖方或填方，橫斷面上邊緣地形必須是水平的，如果橫斷面地形有坡度，則可根據(jù)具體情況和圖形分段求解。

2016-11-15

武銀川，男，漢族，張家口市宣化區(qū)水務(wù)局，工程師。

段立峰，男，漢族，張家口市宣化區(qū)水務(wù)局，工程師。