王慶凱++李志軍++曹曉衛(wèi)++閆利輝

摘要：在融冰期的烏梁素海人工挖鑿開(kāi)敞水域以模擬浮冰水道系統(tǒng)，連續(xù)觀測(cè)冰水側(cè)向界面的熱力學(xué)側(cè)向融化。根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分析冰水側(cè)向界面的形狀變化和影響融化速率的因素。結(jié)果顯示，冰水側(cè)面中部形狀近似直線(xiàn)，下部呈圓弧狀，上部受氣溫影響向內(nèi)或向外傾斜。氣溫是影響融化速率的主要因素，平均氣溫越高，融化速率越大。風(fēng)速越大融化速率越低，既表現(xiàn)在高風(fēng)速與低氣溫往往同時(shí)出現(xiàn)，又表現(xiàn)在風(fēng)速加速了水體蒸發(fā)而降低水溫。風(fēng)拖曳表層水體運(yùn)動(dòng)，加速迎風(fēng)側(cè)水體的熱量對(duì)流，降低水溫，降低融化速率；通過(guò)二元回歸分析建立融化速率、氣溫和風(fēng)速之間的關(guān)系的相關(guān)關(guān)系。

關(guān)鍵詞：熱力學(xué)；冰水側(cè)向界面；融化速率；氣溫；風(fēng)速；風(fēng)向

中圖分類(lèi)號(hào)：P332.8，P731.15文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：

16721683（2016）06008106

Analysis of measured thermodynamic melting rate of lateral interface between ice and water

WANG Qingkai，LI Zhijun，CAO Xiaowei，YAN Lihui

（State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering Dalian University of Technology，Dalian 116024，China）

Abstract：The open waters were dug to simulate icechannel system in Ulansuhai Lake during melt period and the change of lateral interface between ice and water was continuously observed.On the basis of the measured data，analysis was conducted to study the change of lateral interface and the influencing factors on thermodynamic melting rate.The results showed that the shape in the middle of the interface was like a straight line and the bottom interface presented an arc shape.However，the top inclined inside or outside under the influence of air temperature.Air temperature，as a principal factor，influenced the melting rate，and the melting rate increased with increasing air temperature.Because higher wind speed did not only usually accompany with lower air temperature but also accelerated the evaporation to reduce the water temperature，melting rate decreased with increasing wind speed.The wind pulled the water body to produce eddy at windward side，accelerated heat exchange and reduced water temperature，and finally reduced the melting rate.Moreover，the correlation between melting rate，air temperature as well as wind speed was established with binary regression.

Key words：thermodynamics，lateral interface between ice and water；melting rate；air temperature；wind speed；wind direction

我國(guó)地處北半球中低緯度，其中位于北緯35°以北的湖泊和河流在冬季會(huì)出現(xiàn)冰凍現(xiàn)象，如烏梁素海湖和黃河[12]。融冰期，湖冰隨著氣溫升高而破裂成浮冰漂浮于水面，最終消融殆盡。黃河寧蒙段易發(fā)生凌汛[34]，河冰破裂成冰塊后，如果氣溫持續(xù)升高，則冰塊就地消融，為“文開(kāi)河”；如果遭遇冷空氣，氣溫走低，則冰塊不會(huì)熱力消融，順流而下的冰塊極易堵塞，造成冰塞和冰壩，需要以“武開(kāi)河”破冰[56]。在高緯度地區(qū)，隨著北極夏季氣溫升高，積雪和海冰開(kāi)始融化，一部分融水留在冰面上形成融池[7]。融池反照率低[8]，下方的海冰厚度相對(duì)較薄，在熱力和動(dòng)力的作用下，一旦融池下方消融貫通，海水填充進(jìn)去便形成無(wú)冰水域。水域內(nèi)的水體吸收熱量，在風(fēng)和流的作用下，同時(shí)又作用于周?chē)１铀俸１诨?，進(jìn)一步擴(kuò)大無(wú)冰水域，最終導(dǎo)致北極夏季冰間水道的增多和海冰面積的減小[911]。

出于試驗(yàn)條件的限制，現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)浮冰水道系統(tǒng)冰水界面?zhèn)认蛉诨碾y度較大。目前普遍采用的方式是建立海冰模式，通過(guò)計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬海冰的側(cè)邊界融化[1213]。這種數(shù)值方法雖然可以模擬冰水側(cè)邊界融化對(duì)區(qū)域浮冰面積消退的影響，但往往尺度過(guò)大而無(wú)法模擬冰水側(cè)向界面形狀和融化速率的細(xì)部變化。Richard和Rothrock曾使用測(cè)量相機(jī)對(duì)目標(biāo)浮冰的側(cè)向邊界變化進(jìn)行航拍攝影監(jiān)測(cè)[14]。他們發(fā)現(xiàn)水下部分的浮冰隨著時(shí)間發(fā)展會(huì)融化成為斜坡，并在照片上表現(xiàn)灰色，與白色的冰架和黑色的海水形成鮮明的對(duì)比。通過(guò)分辨顏色確定浮冰邊界的方法雖然可以對(duì)目標(biāo)浮冰進(jìn)行連續(xù)觀測(cè)，但是也只能獲取浮冰側(cè)邊界上部的融化信息。中國(guó)第三次北極科學(xué)考察期間，為連續(xù)觀察融冰期冰水側(cè)向界面的細(xì)部形狀變化，曾縱向多點(diǎn)布放超聲傳感器記錄冰水側(cè)向界面的位置變化，結(jié)果顯示浮冰的次表層和底層融化明顯，除表層外，冰水側(cè)向界面呈“C”型[15]。

側(cè)向融化會(huì)加速浮冰整體的瓦解，研究冰水界面的側(cè)向融化及影響因素有助于增加對(duì)融冰期內(nèi)冰層的融化過(guò)程和北極浮冰消退的認(rèn)識(shí)。為此，2016年3月，在處于融冰期的烏梁素海的冰面上人工開(kāi)鑿開(kāi)敞水域，模擬浮冰水道系統(tǒng)，連續(xù)觀測(cè)冰水側(cè)向界面的位置變化。本文利用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，初步探索了在融冰期熱力學(xué)融化下的冰水側(cè)向界面變化規(guī)律，利用氣象資料，建立氣象參數(shù)和側(cè)向融化速率之間的相關(guān)關(guān)系。

1現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量

烏梁素海位于內(nèi)蒙古自治區(qū)烏拉特前旗境內(nèi)，水域面積293 km2，是黃河流域最大的湖泊，也是典型的冬季結(jié)冰湖泊，冰封期為11月至次年3月，進(jìn)入3月之后，隨著氣溫升高，湖面逐漸解凍[16]。根據(jù)2015年現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，烏梁素海冰封期最大冰厚達(dá)40 cm，融冰期初始冰厚為36 cm。

現(xiàn)場(chǎng)使用專(zhuān)用高碳鋼冰鋸配合電鏈鋸開(kāi)鑿出尺寸分別為160 cm×100 cm（I號(hào)）和630 cm×100 cm（II號(hào)）的兩片東西走向開(kāi)敞水域。水域以景區(qū)觀景平臺(tái)木棧道外沿為底邊向西側(cè)延伸，同時(shí)木棧道也作為測(cè)量西側(cè)冰水界面（aI、aII邊）相對(duì)位置的參考基準(zhǔn)。水面上方架設(shè)木梁，梁的尾端固定于觀景平臺(tái)護(hù)欄，作為測(cè)量南、北兩側(cè)冰水界面（bII、cII邊）相對(duì)位置的參考基準(zhǔn)?，F(xiàn)場(chǎng)布置如圖1所示。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)氣溫實(shí)測(cè)，2月底氣溫逐漸回升，判斷3月進(jìn)入融冰期。自3月1日開(kāi)始測(cè)量I號(hào)aI邊冰水界面的位置變化；3月5日開(kāi)始分別測(cè)量II號(hào)水域aII、bII、cII邊冰水界面位置的變化。測(cè)量時(shí)使用兩把直角尺，其中一把作為深度標(biāo)尺保持與冰面垂直；另一把作為測(cè)距標(biāo)尺，水下每隔5 cm測(cè)量深度標(biāo)尺內(nèi)沿至冰壁的距離d，之后在水面處用卷尺測(cè)量深度標(biāo)尺內(nèi)沿至參考基準(zhǔn)的距離D，則每一測(cè)量點(diǎn)的相對(duì)位置為D+d。考慮到現(xiàn)場(chǎng)安全，現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)于3月8日觀測(cè)結(jié)束。測(cè)量水域附近設(shè)有自動(dòng)氣象站，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)冰下水溫、氣溫、風(fēng)速和風(fēng)向等數(shù)據(jù)。

2測(cè)量結(jié)果

圖2給出了I號(hào)水域aI邊的實(shí)測(cè)冰水界面位置變化，圖3給出了氣象站實(shí)測(cè)每小時(shí)平均冰下水溫、氣溫和風(fēng)速的變化。浮冰側(cè)壁的表層部分（冰表面至水下5 cm），由于直接與空氣接觸，冰溫受氣溫影響明顯，冰水側(cè)面位置隨著氣溫的上升和下降而產(chǎn)生波動(dòng)：3月1日至4日白天，溫度較高，表層浮冰一直保持消融，側(cè)面形狀曲線(xiàn)由向外突出變成向內(nèi)凹陷；4日夜間和5日凌晨及上午溫度降低，表層部分生長(zhǎng)，5日測(cè)得側(cè)面形狀曲線(xiàn)略微向外突出；7日、8日溫度再次降低，表層部分生長(zhǎng)迅速，側(cè)面形[CM（22]狀曲線(xiàn)向外傾斜。相比之下，浮冰側(cè)壁的中間層部

分（水下5～20 cm）和底層部分（水下20 cm至冰底）融化較穩(wěn)定，受氣溫波動(dòng)影響較小，中間層形狀近似直線(xiàn)，底層呈圓[HJ2.14mm]弧狀過(guò)渡。8號(hào)由于表層生長(zhǎng)，中間層和底層融化，使得冰水側(cè)面形狀曲線(xiàn)向外側(cè)突出明顯。

[JP2]冰水側(cè)向界面同一深度相鄰兩次測(cè)量的位置差與時(shí)間差的比值定義為融化速率，以融化速率衡量冰水側(cè)向界面融化的快慢，正值表示融化，負(fù)值表示生長(zhǎng)。表1給出了I、II號(hào)水域各邊冰水界面?zhèn)认蛉诨俾实挠?jì)算值?？梢钥闯觯S著深度的增加，冰水界面?zhèn)认蛉诨俾试黾?。底層的?cè)向融化速率最大，這是冰水側(cè)向熱通量、底面垂直向上熱通量和傳輸?shù)奖椎奶?yáng)短波輻射共同作用的結(jié)果。

浮冰水道側(cè)向融化的熱力學(xué)過(guò)程為水道吸收熱量并在水道兩側(cè)的浮冰側(cè)表面?zhèn)鬏敓崃浚瑢?dǎo)致浮冰面積和厚度變化[17]。這一過(guò)程中，直接影響浮冰側(cè)壁融化速率的因素是水溫的變化。相比于可以通過(guò)氣象站和衛(wèi)星獲取氣溫和風(fēng)速實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)水溫變化并不容易，建立氣象參數(shù)和冰水界面?zhèn)认蛉诨俾手g的關(guān)系對(duì)評(píng)價(jià)浮冰的側(cè)向融化很有意義。

3側(cè)向融化速率分析

3.1氣溫對(duì)冰水界面?zhèn)认蛉诨俾实挠绊?/p>

太陽(yáng)短波輻射中的一部分熱量被空氣吸收，使空氣升溫。空氣與表層水體直接接觸，以長(zhǎng)波逆輻射和相變潛熱方式交換直接作用于水體，影響水溫的變化[18]。可以說(shuō)，氣溫直接影響水溫的變化，而水溫影響著冰的融化，所以氣溫是冰水界面?zhèn)认蛉诨挠绊懸蛩刂弧?/p>

由圖3（b）和表1所示，3月1日至3日氣溫最高，冰水界面各深度均保持較高的融化速率；3月4日至6日，氣溫降低，但測(cè)量時(shí)段的溫度最高氣溫仍保持在0℃以上，側(cè)向界面各深度仍保持一定的融化速率；3月7日、3月8日氣溫最低，每小時(shí)平均氣溫均在冰點(diǎn)以下，冰水界面各深度的側(cè)向融化速率也有所降低。

將表1中冰水界面各深度側(cè)向融化速率的平均值作為該測(cè)量時(shí)間段內(nèi)的冰水界面平均側(cè)向融化速率，圖4給出了平均側(cè)向融化速率和測(cè)量時(shí)間段內(nèi)平均氣溫的包絡(luò)關(guān)系，虛線(xiàn)代表平均側(cè)向融化速率變化的上下限，表明平均側(cè)向融化速率受風(fēng)速、風(fēng)向等其他氣象因素影響發(fā)生變化的幅度。可以看出，隨著平均氣溫的升高，平均側(cè)向融化速率有增加的趨勢(shì)，且上下限之間的差值變大。當(dāng)平均氣溫較低時(shí)，冰的側(cè)向融化被抑制，側(cè)向融化速率較低，同時(shí)氣溫對(duì)側(cè)向融化的影響占主導(dǎo)作用，受其他因素的影響不大；平均氣溫較高時(shí)，冰的側(cè)向融化加劇，側(cè)向融化速率增加，同時(shí)受其他氣象因素影響的幅度也增加。

3.2風(fēng)速對(duì)冰水界面?zhèn)认蛉诨俾实挠绊?/p>

由于現(xiàn)場(chǎng)開(kāi)鑿的兩片水域較小，觀測(cè)期間并未發(fā)現(xiàn)明顯風(fēng)成浪的產(chǎn)生，因此本文所計(jì)算的為純熱力學(xué)條件下的側(cè)向融化速率。從圖4可以發(fā)現(xiàn)，平均氣溫相同的情況下，平均側(cè)向融化速率受到其他條件的影響也可以相差很多。圖5給出了冰水界面平均側(cè)向融化速率和測(cè)量時(shí)段內(nèi)平均風(fēng)速的關(guān)系，虛線(xiàn)為平均側(cè)向融化速率變化的包絡(luò)線(xiàn)，表明受氣溫等其他因素發(fā)生變化的幅度。隨平均風(fēng)速的增加，平均側(cè)向融化速率減小，且變化幅度也減小。需要指出的是，風(fēng)速和氣溫存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，往往風(fēng)速較小時(shí)氣溫較高，風(fēng)速較大時(shí)氣溫較低。如圖5，較低的風(fēng)速對(duì)應(yīng)了較高的溫度，因此側(cè)向融化速率較高；較高的風(fēng)速對(duì)應(yīng)了較低的溫度，側(cè)向融化速率較低。除此之外，風(fēng)主要影響水氣熱交換中的蒸發(fā)潛熱通量[19]。水面以上的平均風(fēng)速影響水氣界面紊動(dòng)擴(kuò)散的強(qiáng)度，風(fēng)速越大，水分子擴(kuò)散越快，蒸發(fā)作用越強(qiáng)烈，水溫呈現(xiàn)下降趨勢(shì)[20]，進(jìn)而減緩冰的側(cè)向的融化。熱力學(xué)融化時(shí)，隨著平均風(fēng)速的增加，平均側(cè)向融化速率降低。

熱力學(xué)融化下的冰水界面的側(cè)向融化同時(shí)受氣溫和風(fēng)速的影響，融化速率是氣溫和風(fēng)速的函數(shù)。將融化速率和氣溫、風(fēng)速做二元回歸分析，如式（1）：

V=-0.22F（T）φ（ω）+0.67F（T）+1.66φ（ω）+0.10[JY]r=0.70（1）

式中，F(xiàn)（T）=ln（T+6），Φ（ω）=ln（8-ω）；V為平均側(cè)向融化速率（mm/h）； T為平均氣溫（℃）；ω為平均風(fēng)速（m/s）。該式對(duì)氣溫和風(fēng)速的適用范圍分別為T(mén)>-6 ℃，ω<8 m/s。從圖4和圖5 可以看出，隨著氣溫的降低和風(fēng)速的增加，側(cè)向融化速率以及上下兩條包絡(luò)線(xiàn)之間的差值均逐漸減小，二者相交時(shí)對(duì)應(yīng)的側(cè)向融化速率為負(fù)值，表明此時(shí)冰已經(jīng)為熱力學(xué)生長(zhǎng)狀態(tài)，氣溫和風(fēng)速不再影響側(cè)向融化速率。圖6給出了冰水界面平均側(cè)向融化速率隨平均氣溫和平均風(fēng)速的變化關(guān)系。

3.3風(fēng)向?qū)Ρ缑鎮(zhèn)认蛉诨俾实挠绊?/p>

風(fēng)要素包括風(fēng)速和風(fēng)向，融化速率隨著風(fēng)速的增加而降低。為探索風(fēng)向是否對(duì)融化速率有影響，現(xiàn)場(chǎng)從3月5日始，分別測(cè)量II號(hào)水域aII、bII、cII邊冰水界面的位置變化。表1分別給出了II號(hào)水域三個(gè)邊的側(cè)向融化速率計(jì)算結(jié)果。3月5日，aII、bII、cII邊的側(cè)向融化速率不相同，平均側(cè)向融化速率為3.23、3.54、2.61 mm/h，bII邊表層、中間層的融化速率和冰水界面平均融化速率比其他兩個(gè)邊都要快；3月8日，bII邊表層、中間層的生長(zhǎng)速率和平均生長(zhǎng)速率比其他兩個(gè)邊都要慢。 圖7給出了測(cè)量時(shí)間內(nèi)的風(fēng)向頻率玫瑰圖，3月5日和3月8日，測(cè)量期間內(nèi)風(fēng)向分別以東北向和北向?yàn)橹?，bII邊均處于測(cè)量期間風(fēng)向的順風(fēng)側(cè)?？梢缘贸鼋Y(jié)論，風(fēng)向?qū)Ρ缑鎮(zhèn)认蛉诨俾视杏绊?，順風(fēng)側(cè)邊界的側(cè)向融化速率比迎風(fēng)側(cè)邊界的側(cè)向融化速率大。

湖水并不是理想液體，具有黏性。當(dāng)風(fēng)吹過(guò)開(kāi)敞水面時(shí)，風(fēng)與表層水體之間產(chǎn)生拖曳力，在拖曳力的作用下，水體向下游（迎風(fēng)側(cè)）運(yùn)動(dòng)，向下游運(yùn)動(dòng)的水體碰到冰壁時(shí)產(chǎn)生漩渦，漩渦會(huì)加速表層水體的垂向運(yùn)動(dòng)[21]。表層水體溫度較低，向深處運(yùn)動(dòng)使水體平均溫度降低，從而抑制冰壁的側(cè)向融化。而上游（順風(fēng)側(cè)）的水體相對(duì)平靜，不受產(chǎn)生漩渦使水體對(duì)流加速的影響。值得注意的是，渦流產(chǎn)生的影響似乎并不能波及整個(gè)冰水側(cè)面，從5日和8日的各深度的融化速率來(lái)看，底層部分并不受風(fēng)向的影響4結(jié)論

通過(guò)實(shí)測(cè)融冰期熱力學(xué)融化下的開(kāi)闊水域冰水側(cè)向界面位置變化，計(jì)算側(cè)向融化速率，并分析其與氣溫、風(fēng)速和風(fēng)向的關(guān)系，得出以下結(jié)論。（1）融冰期冰水側(cè)向界面表層融化受氣溫影響明顯，中間層和底層相對(duì)穩(wěn)定。（2）熱力學(xué)下的冰水界面?zhèn)认蛉诨俾适軞鉁睾惋L(fēng)速的影響。氣溫是影響側(cè)向融化的主導(dǎo)因素，融化速率隨平均氣溫的增加而增加。（3）風(fēng)速對(duì)側(cè)向融化的影響體現(xiàn)在兩方面：一方面，高風(fēng)速往往伴隨著的低氣溫的出現(xiàn)，低氣溫使側(cè)向融化速率降低；另一方面，高風(fēng)速加快了水氣界面的紊動(dòng)擴(kuò)散，加劇了蒸發(fā)作用越強(qiáng)烈，降低水溫，減緩融化。（4）風(fēng)驅(qū)動(dòng)表層水體向迎風(fēng)側(cè)運(yùn)動(dòng)并在迎風(fēng)側(cè)產(chǎn)生渦，渦加速了水體溫度對(duì)流，使水溫降低，降低該側(cè)融化速率

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