馬兆兵

在對(duì)問(wèn)題作出決策時(shí)，很多同學(xué)往往一葉障目，出現(xiàn)一些不應(yīng)有的錯(cuò)誤.

一、作決策時(shí)因?qū)Ω拍畹膬?nèi)涵理解不清而出錯(cuò)

例1 在中秋節(jié)到來(lái)之前，學(xué)校食堂推薦了A、B、C三家月餅專(zhuān)賣(mài)店，對(duì)全校師生愛(ài)吃哪家店的月餅作調(diào)查，以決定最終向哪家店采購(gòu). 下面的統(tǒng)計(jì)量中，最值得關(guān)注的是（ ）.

A.方差 B.平均數(shù) C.中位數(shù) D.眾數(shù)

【錯(cuò)解】B.

【錯(cuò)解原因】由于對(duì)方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵理解不透徹.

【分析】方差描述的是這組數(shù)據(jù)的離散程度，是用來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，平均數(shù)是用于反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，中位數(shù)研究的是這組數(shù)據(jù)的中間水平，眾數(shù)表示一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值.

學(xué)校食堂最值得關(guān)注的應(yīng)該是哪家月餅專(zhuān)賣(mài)店愛(ài)吃的人數(shù)最多，由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故學(xué)校食堂最值得關(guān)注的應(yīng)該是調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù).

【正解】D.

【點(diǎn)評(píng)】解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于對(duì)各知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵的理解.明確其實(shí)質(zhì)，確保零失誤.

二、作決策時(shí)因推理、決策的選擇有誤而出錯(cuò)

例2 某商場(chǎng)連續(xù)7個(gè)月統(tǒng)計(jì)了A、B兩種品牌的冰箱的銷(xiāo)售情況，并將獲得的數(shù)據(jù)繪制成如下折線統(tǒng)計(jì)圖.

（1）分別求出這7個(gè)月中A、B兩種品牌冰箱銷(xiāo)售量的平均數(shù)、中位數(shù)和方差；

（2）對(duì)商場(chǎng)今后的進(jìn)貨情況提出你的建議.

【錯(cuò)解】

（1）[xA]=[10+14+17+16+13+14+147]=14，

A品牌冰箱銷(xiāo)售量的中位數(shù)為14，

sA2=[17][（10-14）2+（14-14）2+（17-14）2+（16-14）2+（13-14）2+（14-14）2+（14-14）2]≈4.3；

[xB]=[6+10+14+15+16+17+207]=14，

B品牌冰箱銷(xiāo)售量的中位數(shù)為14，

sB2=[17][（6-14）2+（10-14）2+（14-14）2+（15-14）2+（16-14）2+（17-14）2+（20-14）2]≈18.6.

（2）由于[xA]=[xB]，sA2

【錯(cuò)解原因】決策時(shí)沒(méi)有認(rèn)真研究圖形，忽視了折線圖的變化趨勢(shì)，慣性思維在運(yùn)用知識(shí)的方向上出現(xiàn)錯(cuò)誤.

【分析】方差描繪的是這組數(shù)據(jù)的離散程度.而對(duì)于取舍問(wèn)題，我們?cè)诟髯砸粯拥臈l件下，應(yīng)從銷(xiāo)售的變化趨勢(shì)等方面來(lái)考慮.很明顯，A品牌冰箱在達(dá)到一個(gè)值后呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，而B(niǎo)品牌冰箱的銷(xiāo)售一直呈現(xiàn)出上升趨勢(shì).

【正解】（2）進(jìn)貨時(shí)可多進(jìn)B品牌冰箱.

【點(diǎn)評(píng)】在作決策時(shí)，一定要有把控全局的意識(shí)，即不僅要學(xué)會(huì)分析平均數(shù)、中位數(shù)、方差等，還需要全面觀察、分析給出的圖形，從而做出正確的推斷.

三、決策時(shí)被數(shù)據(jù)迷惑而出錯(cuò)

例3 我市民營(yíng)經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展，2016年城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)就業(yè)人數(shù)突破20萬(wàn).為了解城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)員工每月的收入狀況，統(tǒng)計(jì)局對(duì)全市城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)員工2016年月平均收入隨機(jī)抽樣調(diào)查，將抽樣的數(shù)據(jù)按“2000元以內(nèi)”“2000元～4000元”“4000元～6000元”和“6000元以上”分為四組，進(jìn)行整理，分別用A、B、C、D表示，得到下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

由圖2中所給出的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣調(diào)查的員工有 人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中x的值為 ，表示“月平均收入在2000元以內(nèi)”的部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ；

（2）將不完整的條形圖補(bǔ)充完整，并估計(jì)我市2016年城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)20萬(wàn)員工中，每月的收入在“2000元～4000元”的約多少人？

（3）統(tǒng)計(jì)局根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)計(jì)算得到，2016年我市城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)員工月平均收入為4872元，請(qǐng)你結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，談一談?dòng)闷骄鶖?shù)反映月收入情況是否合理？

【錯(cuò)解】（1）[30060%]=500，x%=[70500]，x=14，[30500]×360°=21.6°；

（2）圖略，20萬(wàn)×60%=12萬(wàn)；

（3）用平均數(shù)反映月收入情況合理.

【錯(cuò)解原因】平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，但本題是否合理，還需要考慮這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)等知識(shí)點(diǎn).

【正解】∵2000元～4000元的最多，占60%，∴用月平均收入為4872元反映月收入情況不合理.

【點(diǎn)評(píng)】在作決策時(shí)，要學(xué)會(huì)將多個(gè)數(shù)據(jù)作出合理取舍，去其糟粕，取其精華，獲取有用信息為我所用.

會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小.作決策時(shí)，要統(tǒng)籌兼顧，多看一看，多想一想，不能因?yàn)橐粫r(shí)疏忽而大意失荊州.

（作者單位：江蘇省淮安曙光雙語(yǔ)學(xué)校）