馬兆兵
在對(duì)問(wèn)題作出決策時(shí),很多同學(xué)往往一葉障目,出現(xiàn)一些不應(yīng)有的錯(cuò)誤.
一、作決策時(shí)因?qū)Ω拍畹膬?nèi)涵理解不清而出錯(cuò)
例1 在中秋節(jié)到來(lái)之前,學(xué)校食堂推薦了A、B、C三家月餅專(zhuān)賣(mài)店,對(duì)全校師生愛(ài)吃哪家店的月餅作調(diào)查,以決定最終向哪家店采購(gòu). 下面的統(tǒng)計(jì)量中,最值得關(guān)注的是( ).
A.方差 B.平均數(shù) C.中位數(shù) D.眾數(shù)
【錯(cuò)解】B.
【錯(cuò)解原因】由于對(duì)方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵理解不透徹.
【分析】方差描述的是這組數(shù)據(jù)的離散程度,是用來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,平均數(shù)是用于反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),中位數(shù)研究的是這組數(shù)據(jù)的中間水平,眾數(shù)表示一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值.
學(xué)校食堂最值得關(guān)注的應(yīng)該是哪家月餅專(zhuān)賣(mài)店愛(ài)吃的人數(shù)最多,由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),故學(xué)校食堂最值得關(guān)注的應(yīng)該是調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù).
【正解】D.
【點(diǎn)評(píng)】解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于對(duì)各知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵的理解.明確其實(shí)質(zhì),確保零失誤.
二、作決策時(shí)因推理、決策的選擇有誤而出錯(cuò)
例2 某商場(chǎng)連續(xù)7個(gè)月統(tǒng)計(jì)了A、B兩種品牌的冰箱的銷(xiāo)售情況,并將獲得的數(shù)據(jù)繪制成如下折線統(tǒng)計(jì)圖.
(1)分別求出這7個(gè)月中A、B兩種品牌冰箱銷(xiāo)售量的平均數(shù)、中位數(shù)和方差;
(2)對(duì)商場(chǎng)今后的進(jìn)貨情況提出你的建議.
【錯(cuò)解】
(1)[xA]=[10+14+17+16+13+14+147]=14,
A品牌冰箱銷(xiāo)售量的中位數(shù)為14,
sA2=[17][(10-14)2+(14-14)2+(17-14)2+(16-14)2+(13-14)2+(14-14)2+(14-14)2]≈4.3;
[xB]=[6+10+14+15+16+17+207]=14,
B品牌冰箱銷(xiāo)售量的中位數(shù)為14,
sB2=[17][(6-14)2+(10-14)2+(14-14)2+(15-14)2+(16-14)2+(17-14)2+(20-14)2]≈18.6.
(2)由于[xA]=[xB],sA2 【錯(cuò)解原因】決策時(shí)沒(méi)有認(rèn)真研究圖形,忽視了折線圖的變化趨勢(shì),慣性思維在運(yùn)用知識(shí)的方向上出現(xiàn)錯(cuò)誤. 【分析】方差描繪的是這組數(shù)據(jù)的離散程度.而對(duì)于取舍問(wèn)題,我們?cè)诟髯砸粯拥臈l件下,應(yīng)從銷(xiāo)售的變化趨勢(shì)等方面來(lái)考慮.很明顯,A品牌冰箱在達(dá)到一個(gè)值后呈現(xiàn)下降趨勢(shì),而B(niǎo)品牌冰箱的銷(xiāo)售一直呈現(xiàn)出上升趨勢(shì). 【正解】(2)進(jìn)貨時(shí)可多進(jìn)B品牌冰箱. 【點(diǎn)評(píng)】在作決策時(shí),一定要有把控全局的意識(shí),即不僅要學(xué)會(huì)分析平均數(shù)、中位數(shù)、方差等,還需要全面觀察、分析給出的圖形,從而做出正確的推斷. 三、決策時(shí)被數(shù)據(jù)迷惑而出錯(cuò) 例3 我市民營(yíng)經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展,2016年城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)就業(yè)人數(shù)突破20萬(wàn).為了解城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)員工每月的收入狀況,統(tǒng)計(jì)局對(duì)全市城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)員工2016年月平均收入隨機(jī)抽樣調(diào)查,將抽樣的數(shù)據(jù)按“2000元以內(nèi)”“2000元~4000元”“4000元~6000元”和“6000元以上”分為四組,進(jìn)行整理,分別用A、B、C、D表示,得到下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 由圖2中所給出的信息解答下列問(wèn)題: (1)本次抽樣調(diào)查的員工有 人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中x的值為 ,表示“月平均收入在2000元以內(nèi)”的部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ; (2)將不完整的條形圖補(bǔ)充完整,并估計(jì)我市2016年城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)20萬(wàn)員工中,每月的收入在“2000元~4000元”的約多少人? (3)統(tǒng)計(jì)局根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)計(jì)算得到,2016年我市城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)員工月平均收入為4872元,請(qǐng)你結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù),談一談?dòng)闷骄鶖?shù)反映月收入情況是否合理? 【錯(cuò)解】(1)[30060%]=500,x%=[70500],x=14,[30500]×360°=21.6°; (2)圖略,20萬(wàn)×60%=12萬(wàn); (3)用平均數(shù)反映月收入情況合理. 【錯(cuò)解原因】平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),但本題是否合理,還需要考慮這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)等知識(shí)點(diǎn). 【正解】∵2000元~4000元的最多,占60%,∴用月平均收入為4872元反映月收入情況不合理. 【點(diǎn)評(píng)】在作決策時(shí),要學(xué)會(huì)將多個(gè)數(shù)據(jù)作出合理取舍,去其糟粕,取其精華,獲取有用信息為我所用. 會(huì)當(dāng)凌絕頂,一覽眾山小.作決策時(shí),要統(tǒng)籌兼顧,多看一看,多想一想,不能因?yàn)橐粫r(shí)疏忽而大意失荊州. (作者單位:江蘇省淮安曙光雙語(yǔ)學(xué)校)