馬瑞芳 李 雯 李世平 羅會龍

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CO2熱泵雙級冷卻套管式氣體冷卻器性能數(shù)值模擬

馬瑞芳1李 雯2李世平2羅會龍1

（1.昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院 昆明 650500；2.云南省農(nóng)村科技服務(wù)中心 昆明 650021）

建立了跨臨界CO2制冷系統(tǒng)中雙級冷卻套管式氣體冷卻器模型，對管內(nèi)CO2側(cè)和水側(cè)的流動及換熱進(jìn)行了數(shù)值仿真。分析了各種參數(shù)下的雙級冷卻套管式氣體冷卻器的性能。比較了多種工況下的仿真結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)，驗證了該模型的正確性。

CO2熱泵；跨臨界循環(huán)；雙級冷卻套管式冷凝器；仿真

0 引言

CO2熱泵備受國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注，其工質(zhì)CO2對環(huán)境友好，ODP值為0，GWP值為1。此外，CO2熱泵出水溫度可達(dá)90℃，可較好地滿足采暖、空調(diào)和生活熱水的需求。目前國內(nèi)CO2跨臨界循環(huán)系統(tǒng)中氣體冷卻器主要有微通道氣體冷卻器及套管式氣體冷卻器，微通道的應(yīng)用研究只是出現(xiàn)在CO2汽車空調(diào)等空冷式氣體冷卻器中，套管式氣體冷卻器在CO2熱泵熱水器中比較常見[1]。

跨臨界CO2熱泵系統(tǒng)中高壓熱交換器（即氣體冷卻器）內(nèi)的工質(zhì)工作在臨界壓力之上（7.4～12MPa）?？缗R界CO2的熱物性隨溫度和壓力劇烈變化，使得管內(nèi)的流動換熱十分復(fù)雜，根據(jù)文獻(xiàn)[2-6]比較發(fā)現(xiàn)Gnielinski公式的計算值與實驗值有較好的符合度。本文以能量平衡的方法建立氣體冷卻器模型，采用coolpack軟件進(jìn)行CO2的熱物性計算，分析各因素對雙級套管式氣體冷卻器換熱性能的影響。

1 氣體冷卻器的結(jié)構(gòu)

雙級冷卻套管式氣體冷卻器是一種高效緊湊式換熱器，其結(jié)構(gòu)與外觀見圖1。如圖1（a）所示，它由兩部分組成，Ⅰ級和Ⅱ級。CO2進(jìn)入的一端為Ⅰ級，Ⅰ級和Ⅱ級分別有三根和四根套管并聯(lián)，Ⅰ級和Ⅱ級則是串聯(lián)。水和CO2逆流換熱，CO2在內(nèi)側(cè)，水在外側(cè)。超臨界CO2從進(jìn)口流入氣體冷卻器，逐漸冷卻。圖1（b）、（c）是雙級套管式氣體冷卻器的外形圖。為防止管道間傳熱、提高換熱效率管道間和氣體冷卻器外圍都設(shè)有保溫棉。

（a）（b）（c）

2 仿真模型的建立

由于跨臨界CO2在氣體冷卻器內(nèi)冷卻時，熱物性隨溫度變化劇烈，特別是在虛擬臨界區(qū)域內(nèi)。本模型采用有限單元的方法，分別將Ⅰ級和Ⅱ級每一根套管沿管長方向按管長平均分成10個計算單元，如圖2，每個單元被看成是一個小的逆流式換熱器。

圖2 雙級冷卻套管式氣體冷卻器計算模型

為了便于分析，在以下的傳熱計算中，有3個假定條件：（1）假定在每個微單元內(nèi)內(nèi)管壁溫恒定，水、CO2定性溫度采用平均溫度，這樣能減小由于變物性所帶來的計算誤差；（2）假定水、CO2平均分到每一根套管內(nèi)，且管道間及軸線方向沒有熱傳導(dǎo)；（3）由于CO2的熱物性與壓力溫度有關(guān)，假定在每個微單元內(nèi)CO2壓力不變。因此，對于每個流程中給定的第段，可以根據(jù)能量平衡，水側(cè)和CO2側(cè)的換熱量分別由式（1）和式（2）確定：

（2）

式（1）中：Q為第段換熱量，W；c為水的定壓比熱容，kJ·kg-1K-1；m為水的質(zhì)量流量，kg·s-1；T1,為水的出口溫度，℃；T2,為水的入口溫度，℃。式（2）中：c為CO2的定壓比熱容，kJ·kg-1K-1；m為CO2的質(zhì)量流量，kg/s；T1,為CO2的入口溫度，℃；T2,為CO2的出口溫度，℃。

水與管壁之間的對流換熱由下式確定：

式（3）中：h為水側(cè)傳熱系數(shù)，W·m-2K-1；A,為水側(cè)換熱面積，m2。

CO2與管壁之間的對流換熱由下式確定：

式（4）中：h為CO2側(cè)傳熱系數(shù)，W·m-2K-1；A,為CO2側(cè)換熱面積，m2。

由于銅的導(dǎo)熱系數(shù)比較大，單元格內(nèi)計算時銅管壁面溫度直接按逆流流體溫度計算。每個單元格內(nèi)水、CO2的定性溫度T=(1+2)/2；且每一個單元制冷劑入口參數(shù)等于前一單元出口參數(shù)，即T1,=T2,-1，P1,=P2,-1。每一單元水的入口參數(shù)等于前一單元出口參數(shù)，即T1,=T2,-1，P1,= P2,-1。

對于超臨界CO2制熱循環(huán)，本文采用Gnielinski[7]傳熱系數(shù)關(guān)系式：

式（5）的適用范圍：Re=2300～106，Pr=0.6～105。式（5）中為摩擦因數(shù)，摩擦因數(shù)的計算來自Churchill[8]關(guān)系式：

（6）

式中，為相對粗糙度，根據(jù)實測數(shù)據(jù)，本文計算選用的絕對粗糙度為5mm。

CO2側(cè)的傳熱系數(shù)：

式（7）中：為的導(dǎo)熱系數(shù)，W·m-1K-1；為內(nèi)管直徑，m。

水側(cè)的傳熱系數(shù)可用式（8）確定：

CO2側(cè)管內(nèi)沿程壓降由下式計算：

水側(cè)管內(nèi)沿程壓降由下式計算：

式（10）中：為動力粘度，Pa·s；q為水的體積流量，m3·s-1。

3 模型的計算與驗證

本文采用上述模型對雙級冷卻套管式氣體冷卻器進(jìn)行了模擬計算，CO2的熱物性利用COOLPACK軟件求得。模擬計算結(jié)果并與實驗實驗測試結(jié)果如見表1所示。

表1 仿真結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)的比較

圖3、圖4、圖5的模擬結(jié)果分別顯示了制冷劑CO2和水在氣冷器中的溫度、傳熱系數(shù)、Nusselt數(shù)、Reynolds數(shù)及壓降Δ在兩級流程內(nèi)沿CO2流動方向的變化。由圖3、圖4中看到，第一級流程內(nèi)溫降大，從110℃降至45℃，溫差高達(dá)65℃，CO2的臨界點（49.4℃）在第一級內(nèi)，傳熱系數(shù)在一級內(nèi)先上升后趨于下降，峰值出現(xiàn)在第一級內(nèi)，雷諾數(shù)Re在一級內(nèi)均高于二級，數(shù)在一級內(nèi)呈上升趨勢，二級內(nèi)呈下降趨勢。雷諾數(shù)在二級內(nèi)變化較大，先上升再下降后又上升，這是由于CO2在被逐級冷卻后熱物性變化劇烈引起的。圖5顯示了CO2和水的壓降隨管長的變化。CO2壓降增加趨勢逐漸減小，是由于隨著CO2被逐級冷卻，CO2熱物性發(fā)生變化，密度增大，CO2體積減小，摩擦阻力減小，壓降減小。水的壓降沿流動方向幾乎呈線性增加，是由于水的密度隨著溫度的增加變化較小，水的體積只有略微膨脹，摩擦阻力稍微增大，壓降增加不明顯。由表2發(fā)現(xiàn)，熱水出口溫度與CO2出口溫度的仿真結(jié)果與實驗結(jié)果相差很小，誤差小于5%，而制冷劑在管內(nèi)由流動阻力所產(chǎn)生的壓降值兩者相差較大，實驗結(jié)果遠(yuǎn)大于計算結(jié)果。這種差別產(chǎn)生的原因還不能確切的知道。首先由于一二級分級節(jié)點先分流再匯流的局部阻力計算時不夠精確，其次是計算時是按直管計算，實驗用氣體冷卻器器則以一定半徑纏繞而成，沒有考慮由于改變流動方向而產(chǎn)生的阻力，再次是由于氣體冷卻器內(nèi)徑只有6.8mm，不確定CO2在氣體冷卻器中是否堵塞。以上三個原因可能是實驗壓降較大的主要原因。

圖3 CO2/水的溫度及傳熱系數(shù)K值沿管長的變化

圖4 CO2在管道內(nèi)的Re數(shù)和Nu數(shù)沿管長的變化

圖5 CO2側(cè)壓降與水側(cè)壓降沿管長的變化

考慮以上因素對模型進(jìn)行修正，發(fā)現(xiàn)對壓降已具有較好的預(yù)測能力，而實際中管內(nèi)壓降相對于制冷劑的壓力很小，對換熱能力的影響也很小。因此，通過與實驗結(jié)果的比較，發(fā)現(xiàn)本模型對雙級冷卻套管式氣體冷卻器的熱處理過程具有較好的預(yù)測能力。本文討論在理想情況下氣體冷卻器性能的比較，即內(nèi)徑到達(dá)設(shè)計要求且不考慮運行過程中的堵塞、泄漏等情況，故采用修正前模型計算。

4 相關(guān)結(jié)構(gòu)與運行參數(shù)對氣體冷卻器性能的影響

如未特別說明，本文計算選用的參數(shù)為：水進(jìn)口溫度為15℃，出水溫度為60℃，制冷劑進(jìn)口溫度為100℃，制冷劑壓力為10MPa，制冷劑質(zhì)量流量為0.29kg/s。氣體冷卻器結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

4.1 制冷劑壓力的影響

圖6 壓降、出口焓值和焓差隨制冷劑壓力的變化

圖7 不同壓力下傳熱系數(shù)沿流動方向的變化

比較了制冷劑入口壓力分別為8、9、10、11、12MPa的換熱性能。圖6顯示了壓降、出口焓值和焓差隨制冷劑壓力的變化。由圖6可知，進(jìn)出口焓差隨著壓力的增大而增大，而出口焓值隨之減小，當(dāng)壓力大于10MPa時這種曾減的幅度明顯減小；管內(nèi)壓降隨壓力增大而減小。因此，要得到CO2熱泵雙級冷卻套管式冷凝器更強的換熱能力，提高制冷劑的壓力是有益的。但對于整個系統(tǒng)來說，提高制冷劑的壓力勢必要耗費壓縮機更多的功，因此存在一個最優(yōu)的壓力值，使此時的系統(tǒng)COP值最大[10]。當(dāng)壓力大于這個值時，制冷劑的增加不足以補償壓縮功而使COP值減小。圖7是不同壓力下，各流程內(nèi)傳熱系數(shù)沿流動方向的變化，在Ⅰ級內(nèi)10、11、12MPa時先上升后下降，出現(xiàn)峰值，是因為溫度達(dá)到10、11、12MPa時的虛擬臨界溫度（45、49.4、53.7℃）；8、9MPa時傳熱系數(shù)持續(xù)上升，沒有出現(xiàn)峰值，是因為8、9MPa時的虛擬臨界溫度較低，分別為34.5℃和39.8℃，直到Ⅰ級出口也沒有達(dá)到這個溫度。在Ⅱ級內(nèi)8、9MPa時的傳熱系數(shù)大，其換熱量也多。但是由于在Ⅰ級內(nèi)溫差較大，換熱主要集中在這一級內(nèi)，因此總的換熱量12MPa時最大。

4.2 套管內(nèi)徑的影響

套管的內(nèi)徑對換熱器的性能也有非常重要的影響。作為比較，本文保持套管外管徑不變，內(nèi)管的管徑分別取9、10、11、12、13、14、15、16mm。圖8顯示了不同內(nèi)管管徑下的進(jìn)出口焓差、制冷劑壓降和水的壓降。管徑的增大，使制冷劑的流速減小，制冷劑側(cè)換熱系數(shù)降低；水的流速增大，水側(cè)換熱系數(shù)增大，套管式換熱器的總換熱系數(shù)受兩側(cè)流體的換熱系數(shù)影響，隨內(nèi)管管徑的增大總換熱系數(shù)增大，對流換熱增強，換熱面積也隨著增加，有助于增大進(jìn)出口焓差，這種增加趨勢是逐漸減小的。隨內(nèi)管管徑的增加制冷劑側(cè)壓降減小，減小趨勢逐漸減緩；水側(cè)壓降增大，當(dāng)管徑大于14mm時急劇增加。當(dāng)管徑較小時，雖然水側(cè)壓降很小，但制冷劑的壓降增加較大，焓差較??；當(dāng)管徑較大時，水側(cè)壓降增加較大，且管內(nèi)壓力增大，需考慮增加外套管的壁厚，增大了換熱器的容積及質(zhì)量，所以管徑不宜取太小，也不宜取太大。因此，綜合考慮以上因素，管徑11、12、13mm能達(dá)到優(yōu)化性能的目的，因此設(shè)計采用的管徑應(yīng)在此范圍內(nèi)。

圖8 焓差、制冷劑壓降、水側(cè)壓降隨管徑變化的變化

5 結(jié)論

本文建立了跨臨界CO2制冷系統(tǒng)中雙級冷卻套管式氣體冷卻器計算模型，對管內(nèi)CO2和水側(cè)的流動和換熱進(jìn)行了仿真模擬。分析了不同各種結(jié)構(gòu)參數(shù)下的雙級冷卻套管式氣體冷卻器的性能。研究結(jié)果表明，提高制冷劑壓力、增加管徑均有助于增大換熱量，降低出口焓值，且增減的幅度隨之逐漸變小。此外，提高CO2入口壓力，將增大壓縮機輸入功率；增大管徑，水側(cè)壓降增加較大。

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Numerical Simulation of Two-stage Tube-in-tube Gas Cooler in CO2Heat Pump

Ma Ruifang1Li Wen2Li Shiping2Luo Huilong1

( 1.Faculty of Civil Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming, 650500;2.Yunnan Rural Science and Technology Service Center, Kunming, 650021 )

A model was developed for two-stage tube-in-tube gas cooler in trans-critical carbon dioxide refrigeration systems. Fluid flow and heat transfer processes in both refrigerant and water sides were analyzed with the latest physical properties database and the corresponding correlations. The model was validated by the comparison between simulation results and experimental data under various conditions. Further more, the influences of major parameters on two-stage tube-in-tube gas cooler performance were analyzed and discussed. The model developed in this paper could be used for the optimal design of gas coolers.

CO2heat pump; Trans-critical cycle; Two-stage tube-in-tube gas cooler; Simulation

1671-6612（2016）05-520-05

TK172.4

A

國家自然科學(xué)基金項目（51166005）；國家科技支撐計劃項目（2012BAA13B02）

馬瑞芳（1989.07-），女，在讀研究生，E-mail：513814112@qq.com

李 雯（1961.10-），男，副研究員，E-mail：914437759@qq.com

2015-06-20