關丹丹

（教育部考試中心 100084）

1 前言

數(shù)學成績及能力的性別差異研究一直是教育界研究的熱點問題.此領域的研究在國際上已取得很多重要成果，總體上來看是男生的數(shù)學成績優(yōu)于女生，但有的國家也并非如此[1].近幾年國內關于中學生數(shù)學成績性別差異進行了一些研究，既有一致的結果，亦有互相矛盾的結論.如葉宏（2011）指出，男女考生在數(shù)學各分支內容上的得分率不同，歷年來男生高于（或等于）女生的部分有集合與簡易邏輯、平面向量、排列組合、二項式定理等；女生高于男生的有三角函數(shù)、直線平面簡單幾何體、圓錐曲線、極限與導數(shù)、復數(shù)、解析幾何等[2].就數(shù)學能力而言，男女生在創(chuàng)新意識、數(shù)據(jù)處理能力兩方面差異均顯著：男生的創(chuàng)新意識、推理論證能力總體上要強于女生，女生的抽象概括能力高于或等于男生.田金亭和朱強忠（2014）發(fā)現(xiàn)，總體上男生高考數(shù)學成績明顯高于女生；具體而言男女在數(shù)學能力上又各有所長：女生在數(shù)據(jù)處理、運算求解、應用意識（知識方法的應用、綜合應用）方面明顯優(yōu)于男生，在空間想象能力、抽象概括、創(chuàng)新意識方面男生明顯優(yōu)于女生[3].正如邵志芳和龐維國（2016）指出，性別差異的客觀存在是一回事，而考試能在多大程度上測出性別差異量則取決于采用怎樣的試題[4].性別差異時大時小、時有時無的原因，可能是因為性別差異本身有數(shù)量變化，也可能是因為不同年份、地方所用的試題對性別差異的“分辨力”時強時弱.嚴格地說，應先保證試卷分辨力恒定，再描述性別差異的變化趨勢.

PISA測試某種程度上提供了這種所謂“有分辨力的試卷”.PISA測試即為國際學生能力評估計劃（Programme for International Student Assessment，PISA），是一項由經濟合作與發(fā)展組織（Organization for Economic Co-operation and Development，OECD）籌劃的對全世界各級各類學校15歲7年級及以上在校生學習水平的評估計劃，最早開始于2000年，每三年進行一次.測試主要分為3個領域：閱讀素養(yǎng)、數(shù)學素養(yǎng)及科學素養(yǎng).該計劃旨在發(fā)展教育方法與成果，是目前世界上最具影響力的國際學生學習評價項目之一.中國于2009年開始加入PISA測試國.作為一項國際學生評價項目，許多國家都以PISA數(shù)據(jù)為例，量化研究了數(shù)學成就的性別差異.Liu&Wilson（2009）基于2000年和2003年PISA測試探討了美國學生數(shù)學測試中的性別差異情況，發(fā)現(xiàn)男生在非傳統(tǒng)題型（如復雜選擇題）上表現(xiàn)更為優(yōu)異，在空間與形狀的知識內容維度上男生也明顯優(yōu)于女生[5].我國香港中學生在PISA 2003測試中也表現(xiàn)出同樣的性別差異，效果量甚至比美國更大[6].但基于PISA 2012中國獨立研究①PISA 2012除上海正式參加PISA之外，中國另有天津等10省（市）進行了PISA 2012獨立研究.PISA 2012中國獨立研究遵照PISA的各項技術標準與要求，但目標群體僅包括普通教育學校的學生，不含職業(yè)教育學校學生，結果僅作內部研究使用.的關于天津男生與女生數(shù)學學習成績的研究則在總體上并未發(fā)現(xiàn)性別差異[7].

研究者普遍都認為數(shù)學成就的性別差異最早是出現(xiàn)于初中階段的[8]，而中學階段的數(shù)學準備對于今后的數(shù)學學習很重要、甚至會影響大學的數(shù)學學習.但關于我國中學生數(shù)學成績的性別差異研究尚未有一致結論，且以往研究多局限于一次考試，或局限于一個省或行政區(qū)，很難給數(shù)學教學和學習的改進提供有意義的指導.我國中學生數(shù)學成績的性別差異到底如何？是否存在趨勢性結果？近幾年的PISA中國測試將為回答這一系列問題提供更有說服力的證據(jù)，特別是PISA 2012的數(shù)學測試是當年的主要測試科目，為從具體維度分析學生數(shù)學表現(xiàn)提供了可能.本研究的目的有兩個：一是對我國2009、2012和2015連續(xù)三次參加PISA測試的數(shù)據(jù)進行分析，量化我國中學生數(shù)學成績是否存在性別差異，以及差異有多大，并尋找相對穩(wěn)定性的結論.二是針對PISA 2012數(shù)學測試，從數(shù)學知識內容、認知過程等具體分類維度出發(fā)，分析性別差異的可能表現(xiàn)形式.

2 研究過程與方法

2.1 測試材料

PISA測試將數(shù)學素養(yǎng)界定為：“個體在多種情境下，明確表達、運用以及解釋數(shù)學的能力，包括做出數(shù)學推理，使用數(shù)學概念、程序、事實和工具去描述、解釋及預測現(xiàn)象.它幫助個體認識數(shù)學在世界中所起的作用，做出有根據(jù)的判斷和需要的決策，以成為有建設性、有參與性、善于思考的公民.”[9]

PISA測試設計采用的是平衡不完全區(qū)組設計.其中，PISA 2009、PISA 2012為紙筆模式，題本有13種；PISA 2015為機考模式，試卷版本有39 6種.PISA測試是以試題-單元-題組的方式組卷，每個單元由1到多個試題（問題）構成.以PISA 2012為例，數(shù)學測試有56個單元共110個試題，由于是螺旋設計，每個學生只需答2個數(shù)學題組，每個題組30分鐘.每個題本的數(shù)學試題在內容維度、能力維度上的分布如表1和表2所示.

表1 PISA數(shù)學試題在內容維度上的分布

表2 PISA數(shù)學試題在能力維度上的分布

PISA數(shù)學的題型有三大類：開放式簡答題、封閉式簡答題和多項選擇題.PISA試題在命制和審核、修訂過程中非常注意避免題目內容的性別偏差（DIF），即測試題目本身對男生和女生是公平的.

2.2 研究樣本的選取

以我國2009年、2012年、2015年正式參加PISA地區(qū)的數(shù)據(jù)作為研究樣本.其中，PISA 2009和PISA 2012中國上海正式參加，PISA 2015中國北京、上海、江蘇、廣東4省（市）作為整體正式參加.有效樣本學生人數(shù)如下：2009年總人數(shù)5115人，男生2528人，女生2587人；2012年總人數(shù)5177人，男生2540人，女生2637人；2015年總人數(shù)98 41人，男生5159人，女生4682人.PISA 2012和PISA 2009的數(shù)據(jù)因均來自上海，結果可直接進行比較；而PISA 2015的樣本所代表的是4?。ㄊ校┱w的15歲在校生，其結果不能與PISA 2009、PISA 2012進行直接比較.

2.3 研究過程

首先分析男女生數(shù)學成績均值、標準差，并對均值的性別差異進行顯著性檢驗，并計算效果量.然后從內容維度、能力維度、數(shù)學水平等級分布等角度出發(fā)進行統(tǒng)計分析，繼而挖掘出性別差異的具體表現(xiàn)和不同年度間的規(guī)律性特點.

2.4 數(shù)據(jù)分析方法

使用SPSS20.0進行數(shù)據(jù)處理與分析.

3 研究結果與分析

3.1 不同年度PISA數(shù)學總體成績的性別差異

從PISA 2009、2012、2015數(shù)學成績來看，男生和女生的均值最多差6分，三次測試均未發(fā)現(xiàn)有統(tǒng)計學意義的性別差異，即可認為總體上男生、女生的數(shù)學成績沒有差異.

3.2 基于知識內容分類和能力分類的數(shù)學成績的性別差異

PISA 2012的主要測評領域是數(shù)學素養(yǎng)，除評估學生整體數(shù)學表現(xiàn)之外，還具體考察學生在數(shù)學內容維度、能力維度上的表現(xiàn).表4和表5是對PISA 2012各維度上數(shù)學成績的性別差異檢驗結果.

從PISA 2012數(shù)學成績來看，男生在“變化與關系”、“數(shù)量”兩個內容維度上的表現(xiàn)要優(yōu)于女生，但效果量僅為0.09.

表3 2009、2012、2015年我國PISA正式參測地區(qū)數(shù)學成績的性別差異

表4 基于內容維度的PISA數(shù)學成績的性別差異

表5 基于能力維度的PISA數(shù)學成績的性別差異

從PISA 2012數(shù)學成績來看，男生在“數(shù)學地表達情境”、“解釋、應用和評價數(shù)學結果”兩個能力維度上的表現(xiàn)要優(yōu)于女生，但效果量僅為0.07.

3.3 基于數(shù)學水平等級的性別差異

PISA將學生的成績表現(xiàn)分成不同的水平等級，就數(shù)學而言，分為1-6級.其中，2級是“基準水平”，指學生完成義務教育所應達到的水平，低于2級則可看作是沒有掌握適應未來社會所需要的最基本的能力；5級、6級是高水平，達到5級及以上的學生被看作是未來潛在的世界級知識工人.

從PISA 2009的結果來看，女生的數(shù)學成績低水平比例為4.3%，男生的低水平比例為5.5%，男生略微高于女生；高水平女生的比例為50.6%，比男生50.3%稍高.值得注意的是，由于只有上海參加了PISA 2009正式測試，按照PISA數(shù)學的成績等級劃分標準，學生總體上處于較高水平.

從PISA 2012的結果來看，男生的低水平比例（3.9%）同樣是略高于女生（3.6%），但高水平比例（56.7%）開始明顯高于女生（54.2%）.同樣，由于只有上海參加了PISA 2012測試，按照PISA數(shù)學的成績等級劃分標準，學生總體上處于較高水平.另外，與2009年相比，上海學生在高水平數(shù)學等級的比例上提升了約5個百分點，且男生提升的比例更多.

圖1 PISA 2009中國上海學生數(shù)學水平等級的性別差異

圖2 PISA 2012中國上海學生數(shù)學水平等級的性別差異

圖3 PISA 2015中國4?。ㄊ校W生數(shù)學水平等級的性別差異

從PISA 2015的結果來看，男女生低水平的比例相差不大，但男生的高水平比例（27.1%）要比女生高（23.9%）.值得注意的是，由于中國4省（市）參加了PISA 2015測試，學生數(shù)學水平等級分布總體上基本呈正態(tài)分布，與PISA 2009和PISA 2012的分布形態(tài)是不同的.依據(jù)PISA 2015的結果，OECD國家中，大概76%的學生能夠達到2級及以上水平.我國4?。ㄊ校┏^84%的學生能夠達到2級及以上水平，且男女比例幾乎接近.

4 結論與展望

4.1 研究結論

關于我國中學生數(shù)學成績的性別差異的研究可以說還比較少，本研究以PISA數(shù)學測試數(shù)據(jù)為依據(jù)，研究發(fā)現(xiàn)：

1.從2009、2012、2015PISA數(shù)學測試總成績來看，我國中學生的數(shù)學表現(xiàn)總體上沒有性別差異.

2.從2012年內容維度和能力維度的性別差異分析來看，在個別子維度上，如內容維度的“變化與關系”和“數(shù)量”，以及能力維度的“數(shù)學地表達情境”、“解釋、應用和評價數(shù)學結果”，男生的表現(xiàn)略好于女生；雖然統(tǒng)計顯著，但效果量較小.

3.從PISA 2009、2012、2015數(shù)學測試的成績水平等級分布來看，男生獲得高水平等級的比例略高于女生（2009年除外）.

4.2 研究局限與展望

本研究以我國2009年、2012年、2015年正式參加PISA地區(qū)的數(shù)據(jù)作為研究樣本，其中，PISA 2009和PISA 2012只有上海正式參加，PISA 2015為包含上海在內的4?。ㄊ校┳鳛檎w正式參加，因此2009年與2012年結果更具有直接的可比性，與2015年結果的可比性稍差.另外，這些參加PISA測試的地區(qū)主要來自東部部分省（市），不能很好的說明全國中學生的數(shù)學情況，未來或可尋求條件做更廣范圍的研究.

關于數(shù)學成績的性別差異仍然亟待進一步深入研究，盡管總體上男生和女生的數(shù)學表現(xiàn)沒有差異，但在個別維度上和高水平比例分布上，男生正在表現(xiàn)出一定的優(yōu)勢.通常認為男女生在數(shù)學表現(xiàn)上的差異受許多因素的影響，既有先天遺傳和生理因素，還有后天的教育和生活環(huán)境因素.究竟哪些因素與提升學生的數(shù)學成就最為相關呢？影響因素及其對策的研究，不僅是追求教育公平的重要體現(xiàn)，更是實現(xiàn)高質量數(shù)學教育不可忽視的問題.