轉(zhuǎn)管機槍槍架多目標(biāo)優(yōu)化及其對射擊精度影響研究

化斌斌， 王瑞林， 李永建， 康小勇， 賈云非

(軍械工程學(xué)院 火炮工程系，石家莊 050003)

轉(zhuǎn)管機槍槍架多目標(biāo)優(yōu)化及其對射擊精度影響研究

化斌斌， 王瑞林， 李永建， 康小勇， 賈云非

(軍械工程學(xué)院 火炮工程系，石家莊 050003)

針對射擊過程中轉(zhuǎn)管機槍的槍架彈性變形過大影響射擊精度的問題，利用網(wǎng)格變形技術(shù)和近似模型技術(shù)對槍架結(jié)構(gòu)進行多目標(biāo)優(yōu)化來提高其整體剛度。建立了該轉(zhuǎn)管機槍系統(tǒng)的剛?cè)狁詈咸摂M樣機模型，對其射擊過程進行了動力學(xué)仿真計算，通過與試驗數(shù)據(jù)對比驗證其正確性。將利用網(wǎng)格變形技術(shù)優(yōu)化得到的新型槍架替換原槍架建立虛擬樣機模型，對比優(yōu)化前后機槍系統(tǒng)的動力學(xué)特性，機槍槍口高低方向的振動角位移和速度都有明顯的降低，機槍百米70%射彈散布圓半徑減小了12.16%，說明優(yōu)化后的槍架能有效抑制機槍系統(tǒng)在高低方向的振動，提高射擊密集度。

轉(zhuǎn)管機槍；三腳架優(yōu)化；網(wǎng)格變形；動力學(xué)仿真；射擊密集度

槍架作為槍身的支座，用以支撐槍身和保持射擊時的穩(wěn)定性。槍架的性能與武器的性能有密切的關(guān)系，良好的槍架可以提高武器的射擊威力，改善武器的機動性與勤務(wù)性；而不良的槍架將嚴(yán)重影響武器的性能[1-2]。

某大口徑轉(zhuǎn)管機槍在攜行狀態(tài)下，通過搭載三腳架平臺進行射擊，三腳架、托架和槍管等均會發(fā)生較大變形，從而影響了整體彈丸射擊散布，進一步優(yōu)化機槍系統(tǒng)架座的受力條件或者增大攜行三腳架的剛度可以在一定程度上提高其射擊精度。在實際射擊過程中，在前后腳架上加載沙袋等措施能夠在一定程度上減小槍架的變形。因此，本文主要就優(yōu)化提高攜行三腳架的結(jié)構(gòu)剛度以改善機槍射擊密集度進行研究。

1 轉(zhuǎn)管機槍剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)建模仿真

1.1 機槍系統(tǒng)工作原理及拓?fù)潢P(guān)系

該轉(zhuǎn)管機槍為內(nèi)能源驅(qū)動方式，采用活塞-凸輪曲線槽驅(qū)動機構(gòu)，機頭回轉(zhuǎn)閉鎖，擊錘擊發(fā)，利用人工儲能裝置啟動。

以多體系統(tǒng)動力學(xué)理論為基礎(chǔ)，建立搭載三腳架的轉(zhuǎn)管機槍系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)關(guān)系見圖1。其中，三腳架與地面通過駐鋤連接，用彈簧阻尼器進行模擬[3-4]，三腳架與回旋架、回旋架與托架通過固定副連接，托架與搖架在耳軸處通過旋轉(zhuǎn)副連接，并在鎖緊塊處通過固定副連接，搖架與機匣部件通過平移副連接，槍管組件與機匣體之間為旋轉(zhuǎn)副。

圖1 轉(zhuǎn)管機槍系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.2 載荷的計算

該內(nèi)能源轉(zhuǎn)管機槍主要利用槍彈擊發(fā)后產(chǎn)生的火藥氣體進入導(dǎo)氣室推動活塞帶動自動機運動，在射擊過程中所受的載荷主要有槍膛合力、氣室壓力、槍口制退力以及撥彈阻力、抽殼阻力、摩擦阻力等阻力。槍膛合力可通過經(jīng)典內(nèi)彈道方程組進行求解得到，槍口制退力采用氣體動力學(xué)進行計算，撥彈阻力、抽殼阻力等可通過經(jīng)驗公式進行求解，摩擦阻力通過在運動副上添加摩擦系數(shù)實現(xiàn)。在此主要介紹氣室壓力的確定。氣室壓力采用氣體動力學(xué)的計算方法進行求解，計算公式為[5]

(1)

式中:pq、ρq、Tq分別為導(dǎo)氣室內(nèi)的火藥氣體壓強、密度、溫度；γ為絕熱指數(shù)；Vq0為導(dǎo)氣室初始容積；Sh為活塞端面面積；xh、vh分別為活塞的位移、速度；Q為導(dǎo)氣室散失的熱量；ei、eq分別為從導(dǎo)氣孔流入導(dǎo)氣室、從氣室活塞間隙漏出導(dǎo)氣室的單位質(zhì)量氣體的能量；qmb、qmq分別為流入導(dǎo)氣室、流出導(dǎo)氣室的氣體流量；mh為活塞質(zhì)量；Rf為活塞所受的阻力；Cp為定壓比熱容；pp、ρp、Tp分別為膛內(nèi)導(dǎo)氣孔處的火藥氣體壓強、密度、溫度；Tc為氣室壁溫度；Sq0為氣室初始散熱面積；μb、μq分別導(dǎo)氣孔、氣室活塞間隙火藥氣體流量系數(shù)；Sb為導(dǎo)氣孔面積；ΔSh為氣室與活塞的間隙面積；ζ為臨界壓力比。

1.3 機槍剛?cè)狁詈夏Ｐ偷慕?/p>

將轉(zhuǎn)管機槍系統(tǒng)的CAD模型導(dǎo)入到多體動力學(xué)軟件ADAMS中建立虛擬樣機模型，通過拓?fù)潢P(guān)系分析添加對應(yīng)的約束。由于在射擊過程中，槍管、槍架、搖架和托架等結(jié)構(gòu)都會發(fā)生較大變形，因此，將它們利用有限元軟件生成柔性體，建立轉(zhuǎn)管機槍系統(tǒng)的剛?cè)狁詈夏Ｐ?，能夠更真實地反映機槍在射擊過程中的振動情況。建立的轉(zhuǎn)管機槍剛?cè)狁詈咸摂M樣機模型見圖2。

圖2 轉(zhuǎn)管機槍虛擬樣機模型

1.4 模型的驗證

仿真計算轉(zhuǎn)管機槍高射頻射擊過程，將仿真結(jié)果與試驗結(jié)果進行對比，見表1。其中，hmax為最大后坐位移，vmax為最大后坐速度，f為射頻。由表1可知，仿真值與試驗值比較符合，說明所建立的剛?cè)狁詈夏Ｐ褪强尚诺摹?/p>

表1 仿真結(jié)果驗證

1.5 射擊精度分析

通過建立外彈道模型可得到轉(zhuǎn)管機槍在100 m距離上的射彈散布，標(biāo)準(zhǔn)氣象條件下的外彈道方程組為[6]

(2)

式中:vx、vy、vz為彈丸絕對速度在三個坐標(biāo)軸上的投影；vr為相對速度；c為彈道系數(shù)；H(y)為空氣密度函數(shù)；G(vr,cs)為阻力函數(shù)，根據(jù)1943年阻力定律確定取值。

計算得到的轉(zhuǎn)管機槍在100 m距離上連續(xù)射擊30發(fā)彈丸的散布圖見圖3。從圖3中可以看出，該轉(zhuǎn)管機槍的射彈散布主要體現(xiàn)在高低方向，其70%的散布圓半徑(R70)為29.6 cm。

圖3 射彈散布

2 基于網(wǎng)格變形技術(shù)的三腳架結(jié)構(gòu)優(yōu)化

傳統(tǒng)的槍架結(jié)構(gòu)優(yōu)化改進主要是利用梁單元建立整槍的有限元簡化模型，研究槍架的尺寸變量參數(shù)與槍械射擊穩(wěn)定性的匹配關(guān)系[7-10]，但這種建模方法還有一定的局限性。文獻[11]的研究表明通過加強槍架的支承剛度來提高大口徑機槍的射擊穩(wěn)定性和精度是有效的。文獻[12]提出一種通過改變槍架形狀提高槍架整體剛度的方法，給槍架的設(shè)計提供了一個新的思路，但是只考慮了形狀變量的優(yōu)化。本文利用網(wǎng)格變形技術(shù)，將槍架架桿的尺寸變量與形狀變量結(jié)合起來，利用徑向基(Radial Basis Function,RBF)近似模型與多目標(biāo)遺傳算法(Multi-objective Genetic Algorithm,MOGA)對槍架進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化以提高其整體剛度，減小其在射擊過程中的彈性變形進而提高其射擊精度。

本文采用基于近似模型的優(yōu)化策略，具體優(yōu)化流程見圖4。

圖4 優(yōu)化流程

2.1 初始模型分析

文中研究的性能指標(biāo)包括槍架的縱向剛度、橫向剛度與質(zhì)量(見圖5)，槍架的縱向剛度定義為F1的值與其在作用點引起的位移的比值，橫向剛度為F2的值與其在作用點引起的位移的比值，F(xiàn)1與F2的作用點為回旋架與托架連接的中心位置，計算結(jié)果見表2。本文研究的目的是提高槍架的剛度，并且前后架桿質(zhì)量并不大，因此將槍架的縱向剛度與橫向剛度作為優(yōu)化目標(biāo)，前后架桿的質(zhì)量作為約束進行多目標(biāo)優(yōu)化。

圖5 槍架剛度分析Fig.5 Tripod model for stiffness analysis

表2 槍架初始質(zhì)量與剛度

2.2 基于網(wǎng)格變形技術(shù)的模型參數(shù)化

槍架的架桿是典型的細(xì)長薄板結(jié)構(gòu)，可對其進行抽殼處理[13]，以提高計算速度與效率，本文就利用殼單元將槍架架桿的尺寸變量與形狀變量結(jié)合起來作為設(shè)計變量?；匦懿捎脤嶓w單元，保持槍架架桿與回旋架以及駐鋤的焊接位置結(jié)構(gòu)不變，連接位置采用合并節(jié)點的方法進行連接。選取了2個尺寸變量，分別為前架桿壁厚xT1、后架桿壁厚xT2；9個形狀變量，分別為前架桿垂向弧高xq1、前架桿上壓筋深度xq2、前架桿下壓筋深度xq3、前架桿左右壓筋深度xq4，以及后架桿垂向弧高xh1、后架桿橫向弧高變形xh2、后架桿上壓筋深度xh3、后架桿下壓筋深度xh4、后架桿左右壓筋深度xh5，總共11個結(jié)構(gòu)設(shè)計變量。各設(shè)計變量取值范圍見表3，部分結(jié)構(gòu)變形示意圖見圖6。

表3 三腳架結(jié)構(gòu)變量取值范圍

圖6 架桿形狀變形示意圖

2.3 設(shè)計變量篩選

對各參數(shù)變量進行靈敏度計算得到的各結(jié)構(gòu)設(shè)計變量的靈敏度見表4。由表4可以看出，對軸向剛度、橫向剛度以及質(zhì)量影響較大的變量為xT1、xT2、xq1和xh1，分別為前后架桿的壁厚與垂向變形。

表4 各參數(shù)變量的靈敏度

2.4 基于近似模型的多目標(biāo)優(yōu)化

利用HAMMERSLEY采樣生成的試驗矩陣樣本構(gòu)建RBF模型。當(dāng)近似模型的精度達到要求后，可以用來代替實際模型進行優(yōu)化計算。

由于多目標(biāo)優(yōu)化問題中各個目標(biāo)間是相互沖突的，因此優(yōu)化解不可能是單一的解，而是一個解集，這個解集被稱為Pareto解集，它在目標(biāo)函數(shù)空間中的像稱為Pareto前沿。

為提高槍架的整體剛度并考慮輕量化要求，槍架的多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可表述為：

max y(x)=[y1(x),y2(x)]Ts.t. x∈(xL,xU) m(x)≤m0

(3)

式中，y1(x)、y2(x)分別為槍架的縱向剛度、橫向剛度，xL、xU分別為設(shè)計變量的下限、上限，m(x)為前后架桿的質(zhì)量，m0為架桿質(zhì)量的上限，可以由設(shè)計人員根據(jù)設(shè)計要求進行設(shè)定，本文設(shè)定質(zhì)量上限為5.0 kg。

利用多目標(biāo)遺傳算法對近似模型進行求解。優(yōu)化得到的Pareto前沿見圖7，表5列出了Pareto解集中的5組解。

表5 Pateto解集

圖7 Pareto前沿

3 優(yōu)化后的模型動力學(xué)響應(yīng)對比

選擇表5中第3組優(yōu)化結(jié)果建立新的槍架柔性體模型導(dǎo)入到ADAMS中替換原槍架，建立的優(yōu)化后的虛擬樣機模型見圖8。

圖8 優(yōu)化后虛擬樣機模型

與原模型的射擊工況相同，進行動力學(xué)仿真計算。由于該轉(zhuǎn)管機槍的散布主要體現(xiàn)在高低方向，因此著重分析其高低方向的動態(tài)響應(yīng)，計算結(jié)果對比圖見圖9～圖11。

圖9 彈丸出槍口時刻槍口高低方向角位移

圖10 槍口高低方向角位移

圖11 槍口高低方向振動速度

由圖9和圖10可以看出，槍架優(yōu)化后的模型槍口在高低方向上的振動角位移比原模型有了明顯的降低，其中在彈丸出槍口時刻的高低角位移最大值由0.653°下降到了0.544°，減小了16.69%。由圖11可以看出，達到射速穩(wěn)定后槍口在高低方向的振動速度最大值與振動幅度也減小了，說明優(yōu)化后的槍架能有效降低機槍系統(tǒng)高低方向的振動。

圖12為優(yōu)化前后100 m距離射彈散布對比圖，對比結(jié)果如表6所示。H為高低全散布，L為水平全散布，h為高低散布中心高度，從表6中可以看出，優(yōu)化后的高低方向全散布與70%散布圓半徑相比優(yōu)化前模型分別減小了16.97%和12.16%，散布中心高度降低了8.99%，優(yōu)化后模型的射彈密集度得到了明顯的改善。雖然槍架優(yōu)化后彈丸的水平全散布有所增大，但該機槍系統(tǒng)的射彈散布主要是由高低方向散布決定的，水平方向的動態(tài)響應(yīng)對其射彈散布的影響非常小。

圖12 射彈散布對比Fig.12 Comparison of fire dispersion

表6 槍架優(yōu)化前后射擊精度對比

4 結(jié) 論

(1)建立了搭載便攜式三腳架平臺的某轉(zhuǎn)管機槍剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型，通過與試驗值進行對比，說明所建立的模型是可信的。

(2)綜合運用網(wǎng)格變形技術(shù)、近似模型技術(shù)和多目標(biāo)遺傳算法，將尺寸優(yōu)化與形狀優(yōu)化結(jié)合起來對某轉(zhuǎn)管機槍槍架結(jié)構(gòu)進行了多目標(biāo)優(yōu)化，得到的Pareto解集可為槍架的設(shè)計改進提供指導(dǎo)，有非常好的應(yīng)用前景。

(3)通過對比槍架優(yōu)化前后轉(zhuǎn)管機槍的動力學(xué)響應(yīng)，可以得出，優(yōu)化后的模型在高低方向的振動得到了有效的抑制，射彈密集度得到了改善，100 m的70%散布圓半徑減小了12.16%。

[ 1 ] 王瑞林, 曹金榮, 賈云非. 槍械結(jié)構(gòu)原理[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2015.

[ 2 ] 陳錦喜, 王瑞林, 吳海峰. 新型機槍槍架及其動態(tài)特性分析[J]. 振動與沖擊, 2012, 31(8): 121-123. CHEN Jinxi, WANG Ruilin, WU Haifeng. Dynamic characteristics analysis for a new type gun tripod[J]. Journal of Vibration and Shock, 2012, 31(8): 121-123.

[ 3 ] 王瑞林. 大口徑機槍動力學(xué)特性與射擊精度研究[D]. 南京：南京理工大學(xué)，2003.

[ 4 ] 戴成勛, 靳天佑, 朵英賢. 自動武器設(shè)計新編[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 1990.

[ 5 ] 廖振強, 王濤, 余世海. 武器氣體動力學(xué)數(shù)值計算方法[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2005.

[ 6 ] 宋丕極. 槍炮與火箭外彈道學(xué)[M]. 北京: 兵器工業(yè)出版社, 1993.

[ 7 ] 李永建, 王瑞林, 張本軍. 基于動態(tài)穩(wěn)定原理的機槍結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J]. 兵工學(xué)報,2007, 28(7): 785-788. LI Yongjian, WANG Ruilin, ZHANG Benjun. Structural optimization of machine gun based on dynamic stability concept[J]. Acta Armamentarh, 2007, 28(7): 785-788.

[ 8 ] 張軍挪, 王瑞林, 尚利民, 等. 改進遺傳算法和有限元計算相結(jié)合的優(yōu)化方法研究[J]. 兵工學(xué)報, 2010, 31(2): 135-138. ZHANG Junnuo, WANG Ruilin, SHANG Limin, et al. Research on an optimization method of combining finite element calculation with improved genetic algorithm[J]. Acta Armamentarh, 2010, 31(2): 135-138.

[ 9 ] 張本軍, 王瑞林, 李永建, 等. 基于BP網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的槍架結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J]. 振動與沖擊, 2011, 30(1): 142-144. ZHANG Benjun, WANG Ruilin, LI Yongjian, et al. Structural optimization for a machine-gun mount based on BP neural network and genetic algorithm[J]. Journal of Vibration and Shock, 2011, 30(1): 142-144.

[10] 陳錦喜, 王瑞林, 張軍挪, 等. 基于有限元模型的機槍動態(tài)特性優(yōu)化設(shè)計[J]. 振動與沖擊, 2012, 31(21): 77-79. CHEN Jinxi, WANG Ruilin, ZHANG Junnuo, et al. Optimal design for dynamic characteristics of a machine gun based on a finite element model[J]. Journal of Vibration and Shock, 2012, 31(21): 77-79.

[11] 李佳圣, 廖振強, 李洪強, 等. 三腳架支承轉(zhuǎn)管機槍射擊密集度仿真[J]. 南京理工大學(xué)學(xué)報, 2013, 37(2): 209-214. LI Jiasheng, LIAO Zhenqiang, LI Hongqiang, et al. Simulation of fire density of gatling gun shooting on light tripod[J]. Journal of Nanjing University of Science and Technology,2013, 37(2): 209-214.

[12] 華洪良, 廖振強, 邱明, 等. 基于網(wǎng)格變形技術(shù)的機槍三腳架多目標(biāo)響應(yīng)面優(yōu)化[J]. 振動與沖擊,2015, 34(16): 141-146. HUA Hongliang, LIANG Zhenqiang, QIU Ming, et al. Multi-objective optimization combining response surface model of machine gun tripod based on mesh morphing technology[J]. Journal of Vibration and Shock, 2015, 34(16): 141-146.

[13] 羅黎, 孫蓓蓓, 陳翰翔. 基于網(wǎng)格變形與代理模型的橫梁參數(shù)化建模與輕量化優(yōu)化[J]. 東南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2015, 45(1): 56-62. LUO Li, SUN Beibei, CHEN Hanxiang. Parametric modeling and lightweight optimization for cross beam of punch based on grid deformation and agent model[J]. Journal of Southeast University (Natural Science Edition), 2015, 45(1): 281-305.

Multi-objective optimization of a Gatling gun tripod and its influences on firing accuracy

HUA Binbin, WANG Ruilin, LI Yongjian, KANG Xiaoyong, JIA Yunfei

(Department of Artillery Engineering, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China)

Aiming at the problem of large elastic deformation of a Gatling gun tripod in shooting process affecting the firing accuracy, the mesh morphing and approximate model techniques were comprehensively used for the multi-objective optimization of the gun tripod to improve its rigidity. The rigid-flexible coupled virtual prototype model for the Gatling gun was built and the shooting process of the gun was dynamically simulated. The correctness of the model was verified through the comparison between the simulation data and the test data. The virtual prototype model for the optimized gun tripod obtained using the mesh morphing technique was established, and the shooting dynamic characteristics of the Gatling gun system before and after optimization were compared. It was shown that after optimization, the vibration angular displacements and velocities of the gun’s muzzle in the vertical direction are significantly reduced, and the radius of 70% bullets dispersion circle for 100m firing decreases 12.16%; so the optimized gun tripod can effectively suppress the vibration of the gun system in the vertical direction and improve the density of bullet dispersion.

Gatling gun; gun tripod optimization; mesh morphing; dynamic simulation; density of bullet dispersion

2015-12-24 修改稿收到日期：2016-03-28

化斌斌 男，博士生，1987年生

王瑞林 男，教授，博士生導(dǎo)師，1963年生

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