李 磊， 黃維平， 梁 鵬

(中國海洋大學 山東省海洋工程重點實驗室，青島 266100)

基于模型試驗的張力腿平臺渦激運動特性研究

李 磊， 黃維平， 梁 鵬

(中國海洋大學 山東省海洋工程重點實驗室，青島 266100)

采用模型試驗方法，研究了雷諾數為2.5×103～2×104范圍內張力腿平臺的渦激運動問題。試驗中設計了一套考慮水平和垂向系泊剛度的錨泊方案，捕捉到渦激運動中的“鎖定”和“兩支”等現象;試驗結果表明：橫流向和順流向均發(fā)生了頻率鎖定現象，橫向達到鎖定范圍的折合速度為Ur=4.0～7.0，順流向為Ur=6.0～7.0，且橫向運動居主導地位;在Ur≤4.0的非鎖定區(qū)，渦激升力模型滿足斯特哈爾關系；而當Ur>4.0時，該公式不再適用。試驗結果也表明：流向角是影響平臺運動軌跡的關鍵因素，當流向角為0°時，平臺運動呈正“8字形”；15°時，運動軌跡為“香蕉形”；45°時，為略向左側彎曲的扁“8字形”。

渦激運動；張力腿平臺；模型試驗；鎖定區(qū)；折合速度

渦激運動(Vortex Indued Motions,VIM)是指由渦旋脫落引起的剛性浮式平臺兩自由度平面運動，屬于渦激振動的一種特例。研究發(fā)現大幅的渦激運動可導致立管和錨纜的疲勞損傷，增大系泊纜的有效負載[1]。

目前，工程界的研究熱點主要集中在Spar平臺，特別是在墨西哥灣環(huán)流或颶風流環(huán)境下的運動特性和抑制方法，而根據實測資料以及研究發(fā)現[2-3]，半潛平臺和張力腿平臺也有可能發(fā)生大幅的渦激運動現象。VAN DIJK等[4]對SPAR平臺螺旋側板的抑制作用進行試驗研究，發(fā)現螺旋側板高度為10%D(D為平臺立柱直徑)時抑制效果最佳，無螺旋側板時平臺運動呈“8字形”，而有螺旋側板時呈半圓形。GONCALVES等[5]通過模型試驗對半潛平臺的渦激性能進行了詳細研究，分別探討了入射角、結構附屬物和波浪等因素的影響，觀測到當約化速度達到7～8時發(fā)生鎖定，運動幅度最大可達40%D，發(fā)現在鎖定區(qū)有較大的艏搖現象。TAN等[6]研究了TLP(Tension Leg Platform)平臺附屬結構物的影響，發(fā)現附屬結構可以減小渦激運動現象。ABRISHAMCHI等[7]用數值方法模擬了雷諾數為7.5×106～7.5×107范圍內TLP平臺的非定常水動力載荷，對比分析了大渦模型和雷諾平均應力模型的優(yōu)劣，并用VOF(Volume of Fluid)法模擬自由液面。谷家揚等[8-9]利用雷諾平均法求解N-S方程并結合DES(Detached Eddy Simulation)湍流模型對不同流速下TLP三維渦激運動及流場特性進行了數值研究。通過嵌入UDF(User-Defined Function)程序求解運動微分方程，并利用動網格技術實現流場的更新。

研究發(fā)現立柱數量的增加往往是增大渦激運動的主要誘因，但以往的研究大多只重視單柱式平臺的渦激運動，而且通常只施加水平等效系泊系統(tǒng)，忽略垂向系泊剛度的影響。本文采用水槽模型試驗方法，設計了一套考慮水平和垂向系泊剛度的錨泊方案，通過模擬張力腿預張力作用，能更真實的反映TLP平臺的渦激運動特性。

1 模型試驗

模型試驗通過施加等效系泊的方式在中國海洋大學波流水槽中進行。水槽主體有效尺寸為長30 m,外寬76 cm，內寬59 cm，高95 cm。試驗儀器主要有流速儀、加速度傳感器、壓力傳感器、電荷放大器和數據采集儀等，試驗數據采用DASP多功能數據采集分析系統(tǒng)對加速度和壓力信號進行處理分析。

1.1 試驗模型

試驗模型參考墨西哥灣的BRUTUS張力腿平臺設計，為滿足水槽試驗要求，減小壁面因素影響，尺寸按照水槽大小制作，主要參數見表1。模型材料采用有機玻璃，具有強度高、質量輕、易于加工的優(yōu)點，試驗模型見圖1。

表1 TLP平臺設計參數

Tab.1 Main parameters of TLP platform

參數總長立柱高立柱直徑吃水沉箱寬沉箱高數據/m0.20.1260.050.080.0270.018

圖1 TLP模型

Fig.1 Picture of TLP model

圖2 坐標系定義

Fig.2 Definition of coordinate system

坐標系如圖2所示，O-XYZ為大地坐標系，o-xyz為平臺坐標系，原點位于左下側圓柱中心，來流方向沿大地坐標系OX軸，來流角度定義為來流方向與平臺ox軸所成的角度(即平臺坐標ox軸與大地坐標OX軸所成的夾角)。

1.2 系泊方案

考慮到實際的系泊狀態(tài)，模型試驗中設計了一套考慮水平和垂向系泊剛度的錨泊方案，水平系泊方案以使橫蕩固有周期達到設計值為準，而垂向系泊僅提供較小張力，以便控制平臺的垂蕩運動，忽略其水平向影響，系泊方案見圖3和圖4。

圖3 水平系泊系統(tǒng)

圖4 垂向系泊系統(tǒng)

由于折合速度在渦激運動問題中的重要性，試驗主要通過調控橫蕩固有周期來實現[10]。根據水槽的造流范圍(0～0.4 m/s)和試驗的折合速度，確定系泊纜采用橡皮筋材料，單根橡皮筋的剛度為6 N/m，水平系泊纜采用單根橡皮筋，而垂向系泊纜為雙根橡皮筋，由自由衰減試驗測得橫蕩固有周期為2.1 s。

1.3 試驗內容

試驗中流速采用折合速度，定義如下

Ur=(VT0)/D

式中:V為流速，T0為平臺在靜水中的橫蕩固有周期;D為立柱直徑。

試驗中，當流速達到指定流速時，流速計相關性達到50%以上開始采樣，采樣頻率100 Hz。由于該TLP模型的對稱性，試驗中選取0°、15°、45°三個來流方向，每個流向取12種不同的流速，共36個工況。

2 試驗結果與分析

圖5給出了不同流向角下TLP平臺橫向無量綱運動幅值(運動幅值與管徑之比)隨折合速度的變化曲線。由圖可知，流向角對平臺的VIM響應影響較小，但都捕捉到了鎖定現象。當折合速度Ur<4.0時尚未進入鎖定區(qū)，運動幅值較小；當折合速度4.0≤Ur≤7.0時到達鎖定范圍，VIM幅值大幅增加，且鎖定區(qū)響應幅值基本不變，振幅約為0.25D，此時平臺發(fā)生強烈的VIM；當折合速度到達8.0≤Ur≤12.0時，運動響應幅值開始減小，說明此時平臺的VIM逐漸減弱；當折合速度Ur>12.0時，運動響應變化無序。

圖5 不同流向角下橫向無量綱運動幅值曲線

分析表明，隨折合速度的增大，VIM呈現上下“兩支”現象，從3.0≤Ur≤7.0的過程中，振幅逐漸增大，由非鎖定區(qū)進入鎖定范圍，鎖定區(qū)范圍較大且運動幅值相同；在Ur=7.0左右出現突變，頻率解鎖，振幅逐漸減小。上述結果表明，在折合速度下4.0≤Ur≤7.0時平臺橫流向發(fā)生了頻率鎖定現象，與渦激振動相似，此時平臺運動幅值較大，容易造成系泊和立管設備的疲勞破壞。

圖6 不同流向角下順流向無量綱運動幅值曲線

圖6所示為順流向無量綱VIM響應幅值。當0°流入射時，折合速度為4.0≤Ur≤11.0達到鎖定區(qū)，響應幅值為0.15D；當15°和45°來流時，僅折合速度為6.0≤Ur≤7.0時達到鎖定范圍，幅值為0.07D；當Ur>11.0時，順流向又會出現非周期性的大幅運動響應。

上述結果表明，平臺在順流向亦會發(fā)生頻率鎖定，且順流向響應幅值要小于橫流向，但在鎖定區(qū)不宜忽略其運動響應。因此，平臺VIM問題應同時考慮橫向和順流向的運動響應。

圖7為實測平臺在0度流入射時發(fā)生渦激共振時的渦激力響應時程曲線，圖8、圖9分別為渦激力響應譜和無量綱VIM響應譜。由圖7、圖8可以看出，流體對平臺的渦激力主要集中在兩個頻率帶，一個接近渦脫頻率，而另一個則接近橫蕩固有頻率。

圖7 實測渦激力響應

圖8給出了平臺升阻力頻率分別為0.49 Hz和1.01 Hz，阻力頻率約為升力頻率的2倍。此時斯特哈爾頻率為0.76 Hz，升力頻率不再滿足斯特哈爾關系。比較圖8和圖9可知，渦激升力頻率與橫向VIM響應頻率相同，阻力頻率與順流向渦激響應頻率相同，即在平臺的流固耦合問題中，橫向VIM響應頻率就是渦激升力頻率，亦是渦泄頻率[11-12]。

圖8 渦激力響應譜

圖9 實測平臺VIM響應譜

表2給出了均勻流場作用下，實測TLP橫向VIM響應頻率，同時也給出了由斯特羅哈爾關系計算得到的渦泄頻率。由圖8、圖9結論可知，平臺橫向VIM響應頻率就是渦激升力頻率，因此表2中給出的實測橫向渦激響應頻率也是流場的渦泄頻率。

分析表2數據可知，在折合速度較低的非鎖定區(qū)(Ur<4.0)，升力頻率滿足斯特哈爾關系；達到鎖定區(qū)時，發(fā)生頻鎖現象，平臺的運動引起了渦泄頻率的改變，因此渦激升力也隨之改變；當越過鎖定區(qū)時，渦泄頻率出現先增大后減小趨勢，均不再符合斯特哈爾關系。

表2 平臺橫向VIM頻率

由此可知，TLP平臺VIM問題中，在Ur≤4.0的非鎖定區(qū)，渦激升力模型滿足斯特哈爾關系；而當Ur>4.0以后，該模型不再適用。

圖10～圖12分別給出了0°、15°和45°流向時平臺在不同折合速度下的運動軌跡。對比相同流向角下圖(a)、圖(b)和圖(c)可知，在非鎖定區(qū)Ur<4.0，平臺的運動幅值較小，且運動軌跡不規(guī)則；達鎖定區(qū)時4.0≤Ur≤7.0，運動幅值較大且運動軌跡較規(guī)則，此時發(fā)生了渦激共振現象；當Ur>7.0越過鎖定范圍時，運動混亂無序，運動幅值略小于鎖定區(qū)。由圖(b)可知，橫向和順流向幅值之比約為5～8，因此在鎖定區(qū)平臺的橫向運動居主導地位。

(a) Ur=3.15時的運動軌跡 (b) Ur=6.3時的運動軌跡 (c) Ur=9.45時的運動軌跡

(a) Ur=3.15時的運動軌跡 (b) Ur=6.3時的運動軌跡 (c) Ur=9.45時的運動軌跡

(a) Ur=3.15時的運動軌跡 (b) Ur=6.3時的運動軌跡 (c) Ur=9.45時的運動軌跡

在鎖定區(qū)，當0°流入射時，平臺的運動軌跡為正“8字形”；15°時，運動軌跡呈“香蕉形”；45°時，為略向左側彎曲的扁“8字形”。分析可知，0°和45°流入射時平臺結構呈對稱形式，此時順流向響應頻率為橫向的兩倍，運動軌跡亦成“8字形”對稱；15°時，橫向和順流向響應頻率相等，運動軌跡呈非對稱結構。

結果表明，在鎖定區(qū)發(fā)生了劇烈的渦激共振現象，而且流向角是影響平臺VIM軌跡的關鍵因素。此時，橫向運動幅值遠大于順流向，而且在橫向和順流向的耦合作用下，平臺的運動軌跡具有較規(guī)則的形態(tài)，說明VIM具有一定的自限性。

3 結 論

以往的VIM問題研究通常只施加水平等效系泊系統(tǒng)，而忽略垂向系泊剛度的影響。本文采用水槽模型試驗方法，設計了一套考慮水平和垂向系泊剛度的錨泊方案，通過模擬張力腿預張力作用，更真實的反映TLP平臺的VIM特性，得出如下結論：

(1)在較大的折合速度范圍內,對雷諾數為2.5×103～2×104的TLP平臺進行了VIM試驗研究，觀測到了“鎖定區(qū)”和“兩支”等現象。研究發(fā)現，橫向和順流向均發(fā)生了頻鎖現象，橫向達到鎖定范圍的折合速度為Ur=4.0～7.0，順流向為Ur=6.0～7.0，且橫向運動居主導地位。結果表明，平臺的渦激共振中有強烈的橫向和順流向耦合問題，研究中應重點考慮。

(2)研究發(fā)現，在Ur≤4.0的非鎖定區(qū)，渦激升力模型滿足斯特哈爾關系；而當Ur>4.0進入鎖定區(qū)以后，該模型不再適用。

(3)在鎖定區(qū)，流向角是影響平臺運動軌跡的關鍵因素。當流向角為0°時，TLP平臺的運動軌跡為正“8字形”；15°時，運動軌跡呈“香蕉形”；45°時，為略向左側彎曲的扁“8字形”。

(4)試驗中還發(fā)現艏搖共振情況，本文不再詳述，再另文探討。

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Vortex induced motion characteristics of a tension leg platform based on model tests

LI Lei, HUANG Weiping, LIANG Peng

(Shandong Provincial Key Laboratory of Ocean Engineering, Ocean University of China, Qingdao 266100，China)

In order to study vortex induced motions(VIM) of a tension leg platform(TLP), the model tests were conducted in the range of Reynolds number 2.5×103～ 2×104. The lock-in and two phase phenomena were caught after considering horizontal and vertical stiffnesses in a designed mooring scheme. The results showed that frequency-locking occurs both in the transverse and in-line directions, and the transverse motion has the predominate position; in this Reynolds number range, when the reduced velocityUris equal to 4.0～7.0, the transvers motion enters the lock-in region; when the reduced velocityUris equal to 6.0～7.0, the in-line motion enters the lock-in region; the lift force model satisfies Strouhal relation whenUr≤4.0; it is no longer suitable whenUr>4.0; the current incidence is the key factor influencing the motion trace; the TLP motion has a ‘8-shaped’ track when the incidence is 0°, when the incidence is 15°, the TLP motion has a ‘banana-shaped’ trace, when the incidence is 45°, the TLP motion has a flat ‘8-shaped’ track bending to the left.

VIM; TLP platform; model test; lock-in region; reduced velocity

國家自然科學基金(51079136;51179179)

2015-06-16 修改稿收到日期：2015-11-17

李磊 男，博士生，1985年生

黃維平 男，博士，教授，博士生導師，1954年生

P751