基于EMD重構(gòu)和SVM的滾動軸承故障診斷方法研究

周小龍，楊恭勇，梁秀霞，李家飛

(1.東北電力大學 工程訓練教學中心，吉林 吉林 132012；2.河南信宇石油機械制造股份有限公司，河南 濮陽 457001)

基于EMD重構(gòu)和SVM的滾動軸承故障診斷方法研究

周小龍1，楊恭勇1，梁秀霞2，李家飛2

(1.東北電力大學 工程訓練教學中心，吉林 吉林 132012；2.河南信宇石油機械制造股份有限公司，河南 濮陽 457001)

針對滾動軸承振動信號非平穩(wěn)性和故障特征難以提取的問題，提出一種基于經(jīng)驗模態(tài)分解重構(gòu)和支持向量機相結(jié)合的故障診斷方法。首先，采用經(jīng)驗模態(tài)分解，將滾動軸承振動信號分解成一系列固有模態(tài)函數(shù)；其次，根據(jù)偽固有模態(tài)函數(shù)剔除法選取對故障特征敏感的模態(tài)函數(shù)進行信號重構(gòu)；最后，以重構(gòu)信號的有效值和峭度值作為支持向量機分類器的輸入來識別滾動軸承的工作狀態(tài)和故障類型。試驗結(jié)果表明，該方法能有效地識別和診斷出滾動軸承的運行狀態(tài)和故障類型，具有很高的工程實用價值。

經(jīng)驗模態(tài)分解；固有模態(tài)函數(shù)；支持向量機；滾動軸承；故障診斷

滾動軸承是機械設(shè)備中的重要組成部件，它的工作狀態(tài)將直接影響到機械設(shè)備的運行質(zhì)量[1]。據(jù)統(tǒng)計，在旋轉(zhuǎn)機械故障中有30%是由滾動軸承故障所引起的。當滾動軸承存在故障時，其振動信號往往表現(xiàn)出非平穩(wěn)的時變特性[2]，利用傳統(tǒng)的平穩(wěn)信號處理方法無法很難從該類信號中獲得良好的分析效果。

經(jīng)驗模態(tài)分解[3](Empirical mode decomposition，EMD)方法是近年來一種處理非線性和非平穩(wěn)信號的有效方法。相較于其它傳統(tǒng)時頻分析方法，該方法能夠根據(jù)信號的自身特點，將信號自適應地分解成一系列固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic mode function，IMF)和的形式，因此廣泛應用于機械故障診斷領(lǐng)域[4-5]。有效值和峭度值是判別機械系統(tǒng)正常與否的重要指標，當機械系統(tǒng)中存在故障時，有效值和峭度值較正常狀態(tài)下的數(shù)值會發(fā)生較大變化。

由上述分析，本文提出一種基于EMD重構(gòu)和支持向量機(Support Vector Machine，SVM)的滾動軸承故障診斷方法。首先，利用EMD方法將滾動軸承振動信號分解成一系列IMF；其次，采用偽IMF分量判別法剔除對于故障信息不敏感的IMF，并對敏感IMF分量進行信號重構(gòu)；最后，求出重構(gòu)信號的有效值和峭度值指標，并將其作為SVM分類器的特征向量來識別滾動軸承的工作狀態(tài)和故障類型。試驗研究表明，該方法能有效應用于滾動軸承的故障診斷中。

1 EMD方法

EMD分解根據(jù)信號的自身特性將其分解成一系列IMF，IMF能夠有效提取出信號的物理信息與本質(zhì)特征。其中，每個IMF必須滿足兩個條件：

(1)在整個時間范圍內(nèi)，信號的局部極值點個數(shù)和過零點個數(shù)之差不超過1個；

(2)在任意時刻，由信號極值所形成的上、下包絡(luò)線的均值為零，即上、下包絡(luò)線關(guān)于時間軸對稱。

EMD方法分解信號x(t)的具體分解過程如下：

(1)找出信號x(t)中所有的局部極大值點和極小值點，運用三次樣條插值函數(shù)求出局部極值點的上、下包絡(luò)線；

(2)計算所求出的上、下包絡(luò)線的平均值m1(t)，并求原始信號x(t)與包絡(luò)線均值m1的差，記為f1(t)：

f1(t)=x(t)-m1(t) ，

(1)

如果f1(t)滿足IMF分量的兩個定義，那么f1(t)就是為第1個IMF分量，將它記為c1(t)；

(3)如果f1不滿足上述條件，則將f1(t)當作輸入信號，繼續(xù)執(zhí)行上述步驟，直到f1(k-1)(t)=x(t)n1k(t)滿上述條件；此時將f1(k-1)(t)記為c1(t)；并將c1(t)從信號x(t)中分離，將差值作為輸入信號并重復操作步驟；

(4)當所分解出的信號成為一個單調(diào)函數(shù)時，分解停止。

最后，信號x(t)可以表示一系列IMF和單調(diào)函數(shù)和的形式：

(2)

式中：c1(t)，c2(t)，…，cn(t)為EMD分解得到的IMF；rn(t)為信號的殘余項，并且是一個單調(diào)函數(shù)。

EMD分解出的各個IMF分量依次包含從高頻到低頻的信號頻率成分，而頻帶寬度由信號自身決定；同時，EMD的分解過程是完備的，各IMF之間具有較好的正交性[6]。由于這些特性，使EMD分析方法被廣泛應用。

2 故障特征提取

2.1 偽IMF分量剔除法

信號經(jīng)EMD分解后，有些IMF分量的能量極小，并不能有效表示信號的特性。因此，EMD分解會產(chǎn)生“偽分量”。信號越復雜而言，EMD分解所產(chǎn)生的偽分量個數(shù)越多。若對這些偽分量進行分析，會使信號的故障特征不明顯，不利于后續(xù)分析。

為去除偽IMF分量，從信號的相關(guān)性角度出發(fā)，定義相關(guān)系數(shù)ρi來判別IMF分量[7]：

(3)

式中：ci(t)為信號的第i個IMF分量； μi和σi分別為第i個IMF分量的均值和標準差； μ和σ分別為信號x(t)的均值和標準差。

2.2 有效值指標

有效值Xrms為機械故障診斷中用于判別機械系統(tǒng)是否正常運轉(zhuǎn)的重要指標。信號x(t)的有效值為

(4)

由于有效值Xrms為描述振動信號的能量，其穩(wěn)定性和重復性較好。因此，當信號的這項指標超出正常值時，可以確定所測信號存在故障。

2.3 峭度指標

峭度指標Cq對信號中的沖擊特性非常敏感。當機械系統(tǒng)發(fā)生早期故障時，信號的沖擊幅度不大，此時有效值指標的變化不大，但峭度指標相較于正常狀態(tài)下已明顯增加。因此，峭度指標Cq是機械故障診斷中應用最廣泛的指標之一。其數(shù)學描述為：

(5)

式中：n為信號x(t)的長度； μ為信號x(t)的均值；σ為信號x(t)的標準差。

當峭度指標Cq為3時，分布曲線具有正常峰度，說明觀測信號處于正常狀態(tài)。當觀測信號的分散程度較小沖擊成分較多時，峭度值增大，此時稱為正峭度；當觀測信號的分散程度較大時，峭度系數(shù)減小，此時稱為負峭度[8]。

3 基于EMD重構(gòu)和SVM的故障診斷方法

SVM分類器在小樣本故障診斷中的分類性能明顯優(yōu)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器[9]，而在工程實際情況下所面臨的都是小樣本情況，所以該方法在小樣本情況下的機械故障診斷方面得到廣泛應用[10-11]。

圖1 基于EMD重構(gòu)和SVM的故障診斷方法流程

當滾動軸承存在故障時，其振動信號中的沖擊成分所占信號的比重明顯增多，信號的頻率成分更加豐富，而不同IMF分量所包含的滾動軸承故障信息也不同。依據(jù)偽IMF剔除法相關(guān)理論，相關(guān)系數(shù)較大的IMF分量中，所包含的滾動軸承故障信息越多。因此，本文選取對故障信息敏感的IMF分量進行故障信號的重構(gòu)，并以有效值指標Xrms和峭度指標Cq作為SVM分類器的特征向量來識別滾動軸承的工作狀態(tài)和故障類型。該故障診斷方法的具體步驟如下：

(1)對滾動軸承振動信號x(t)進行EMD分解，得到信號x(t)的多個從高頻到低頻的IMF分量；

(2)根據(jù)偽IMF分量剔除法，計算各IMF分量與原信號x(t)的相關(guān)系數(shù)ρi；

(3)選取相關(guān)系數(shù)值ρi較大的IMF分量進行信號重構(gòu)；

(4)求出重構(gòu)信號的有效值指標Xrms和峭度值指標Cq，并將它們作為SVM分類器的輸入；

(5)采用2個SVM(SVM1和SVM2)組成的多故障分類器。將采集到的信號按照步驟(1)-步驟(4)求出信號的特征向量Xrms和Cq，并將其作為SVM的輸入，以SVM分類器的輸出確定滾動軸承的工作狀態(tài)和故障類型。該診斷方法的流程，如圖1所示。

4 試驗研究

試驗數(shù)據(jù)采用美國Case Western Reserve University電氣工程實驗室的滾動軸承故障模擬實驗臺所測的滾動軸承數(shù)據(jù)。該實驗臺由電動機，扭矩傳感器/編碼器，功率測試計和電子控制器組成。試驗所采用的軸承型號為SKF6205深溝球軸承。軸承內(nèi)、外圈的損傷為電火花加工所致的單點損傷。軸承的主要參數(shù)，如表1所示。

表1 滾動軸承主要參數(shù)(單位：mm)

試驗過程中，采樣頻率為12 000 Hz，采樣時間為1 s，電機負荷為1馬力，轉(zhuǎn)速為1 772 r/min。

4.1 試驗驗證

各種不同狀態(tài)下滾動軸承的加速度信號，如圖2所示。對上述信號進行EMD分解，得到的IMF數(shù)量分別為11個，11個和12個。根據(jù)偽IMF剔除算法，求各種狀態(tài)下IMF分量的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表2所示。由于故障信息主要集中在前幾個IMF分量上，所以只列出不同狀態(tài)的前6個IMF分量的相關(guān)系數(shù)。

表2 不同狀態(tài)下各IMF分量的相關(guān)系數(shù)

由表2可知，正常狀態(tài)時，滾動軸承的狀態(tài)信息主要集中在ρ1-ρ5中，外圈和內(nèi)圈故障狀態(tài)時，滾動軸承的故障信息分別集中在ρ1和ρ1-ρ4中。將各虛假IMF分量從原信號中剔除，重構(gòu)信號如圖3所示。

對比圖2和圖3可知，重構(gòu)后的信號濾去了大部分無用的低頻信號，雖然不同狀態(tài)下的滾動軸承信號具有一定差別，但以此作為診斷依據(jù)存在較大誤判可能。

求各重構(gòu)信號進行有效值指標和峭度指標，結(jié)果如表3所示。

正常的滾動軸承振動信號中的沖擊成分所占比重較小，其有效值較小，而峭度值在正常的數(shù)值3左右。當滾動軸承存在外圈故障時，信號的分散程度較小沖擊成分較多，其有效值和峭度值均增大。當存在內(nèi)圈故障時，由于信號的分散程度較大，沖擊成分較外圈故障時減少，其有效值較正常狀態(tài)有所增加，但峭度值卻降低。

由上述分析可知，本文所提的特征向量基本能夠真實地反映滾動軸承的工作狀態(tài)和故障類型，但為增加故障診斷的準確性，將SVM分類器與其相結(jié)合。

4.2 試驗分析

分別獲取正常狀態(tài)、內(nèi)圈故障和外圈故障的滾動軸承加速度信號各30組，并分別抽取10組數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，其余20組數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)。

對SVM1定義決策函數(shù)y=+1表示正常狀態(tài)，y=-1表示內(nèi)圈或外圈故障。對SVM2定義決策函數(shù)y=+1表示外圈故障，y=-1表示正?；騼?nèi)圈故障。

分別將訓練樣本與測試樣本輸入到SVM模型中進行故障識別，發(fā)現(xiàn)正常狀態(tài)和外圈故障的20個測試樣本全部識別正確，而內(nèi)圈故障的20個測試樣本中能正確識別出18個，總體識別正確率為96.67%。誤判的原因可能是由于信號測量中的測量誤差或測試樣本中個別特征向量數(shù)據(jù)與訓練樣本差別較大。但是，總體識別效果比較理想，說明本文所提出故障診斷方法是有效的。部分測試樣本的特征向量和識別結(jié)果,如表4所示。

表4 部分測試結(jié)果

5 結(jié) 論

(1)EMD方法能夠根據(jù)滾動軸承自身特性將其振動信號分解成一系列反應信號震蕩模式和頻率組成的IMF；

(2)偽IMF剔除法能有效地對滾動軸承的振動信號進行重構(gòu)，有效值指標和峭度指標能真實地反應重構(gòu)信號的振動特性；

(3)基于EMD重構(gòu)和SVM相結(jié)合的方法可以有效辨識滾動軸承的工作狀態(tài)和故障類型，為滾動軸承的故障診斷提供了切實可行的方法。

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A Study of Rolling Bearing Fault Diagnosis Based on EMD Reconstruction and SVM

ZHOU Xiao-long1，YANG Gong-yong1，LIANG Xiu-xia2，LI Jia-fei2

(1.The Engineering Training Teaching Center，Northeast Dianli University，Jilin Jilin 132012；2.Henan Xinyu Petroleum Machinery Manufacturing Company，Puyang Henan 457001)

Aiming at the non-stationary characteristic of the rolling bearing vibration signal and the difficulty to get the fault features in its fault diagnosis，a rolling bearing fault diagnosis method based on empirical mode decomposition reconstruction and support vector machine is proposed.Firstly，the fault signal is decomposed by empirical mode decomposition.Then，the intrinsic mode functions are obtained and sensitive intrinsic mode functions are selected by the sensitivity evaluation method.Finally，the valid and kurtosis values of the reconstruction signal as input vectors of support vector machine，and identify the rolling bearing fault pattern and condition.The experiment shows that this method can identify rolling bearing fault patterns effectively and it has a practical value.

Empirical mode decomposition；Intrinsic mode function；Support vector machine；Rolling bearing；Fault diagnosis

2016-04-12

周小龍(1987-)，男，吉林省長春市人，東北電力大學工程訓練教學中心助理實驗師，碩士，主要研究方向：機械制造與故障診斷.

1005-2992(2016)06-0071-06

TH17；TH133.33

A