楊宇恒，宋春林

（同濟(jì)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，上海 201804）

基于步進(jìn)LFMCW的多目標(biāo)雷達(dá)檢測(cè)算法*

楊宇恒，宋春林

（同濟(jì)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，上海 201804）

基于毫米波雷達(dá)的多目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤是智能駕駛領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，其中雷達(dá)波形的設(shè)計(jì)是算法的核心。但是，目前主流的基于LFMCW波形的汽車(chē)毫米波雷達(dá)檢測(cè)算法存在著“虛警高、檢測(cè)周期長(zhǎng)、無(wú)法檢測(cè)相對(duì)靜止目標(biāo)、算法復(fù)雜度高”等問(wèn)題。因此，將FSK波形與LFMCW波形結(jié)合，提出了一種新的步進(jìn)LFMCW雷達(dá)波形，并設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)了相應(yīng)算法。該算法能夠縮短檢測(cè)周期，提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，大幅降低算法的復(fù)雜度。通過(guò)在多種場(chǎng)景下對(duì)新的雷達(dá)波形算法進(jìn)行仿真，結(jié)果表明新波形可以很好地進(jìn)行多目標(biāo)檢測(cè)，并能同時(shí)分辨運(yùn)動(dòng)目標(biāo)和相對(duì)靜止目標(biāo)，且性能可靠穩(wěn)定。

毫米波雷達(dá)；多目標(biāo)檢測(cè)；LFMCW；波形設(shè)計(jì)

0 引 言

汽車(chē)避撞控制系統(tǒng)是當(dāng)前汽車(chē)主動(dòng)安全領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。它奠定了智能駕駛的基礎(chǔ)，使得駕駛安全有了足夠的保障。毫米波雷達(dá)因其抗干擾能力強(qiáng)﹑精度高﹑衰減小﹑體積小﹑成本低等優(yōu)點(diǎn)，成為汽車(chē)?yán)走_(dá)的首選。而汽車(chē)?yán)走_(dá)的波形設(shè)計(jì)是雷達(dá)檢測(cè)和跟蹤算法的關(guān)鍵，直接決定了檢測(cè)結(jié)果的精確性﹑可靠性和實(shí)時(shí)性。

目前，汽車(chē)毫米波雷達(dá)主要基于LFMCW波形。該波形在單目標(biāo)檢測(cè)上性能優(yōu)越，但在多目標(biāo)檢測(cè)上，存在“虛警高﹑算法復(fù)雜”等缺陷。為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了一些改進(jìn)算法。文獻(xiàn)[1]提出的算法測(cè)距測(cè)速較為方便，只需一個(gè)完整的三角波內(nèi)就可以測(cè)得，但是存在速度-距離耦合，虛假目標(biāo)數(shù)倍于真實(shí)目標(biāo)。文獻(xiàn)[2]在文獻(xiàn)[1]的基礎(chǔ)上，在多個(gè)周期內(nèi)調(diào)制不同斜率的三角波，使得速度-距離匹配成為可能，但這使系統(tǒng)響應(yīng)變得緩慢?？紤]到系統(tǒng)抽樣頻率的硬件限制，單個(gè)三角波周期大約取Tchirp=10 ms就已接近極限，則速度距離匹配需要約5個(gè)周期，約需50 ms。此外，多周期內(nèi)的匹配也需要大量的計(jì)算，總體檢測(cè)周期變長(zhǎng)，這對(duì)高速行駛的汽車(chē)來(lái)說(shuō)極不安全。德國(guó)的學(xué)者另辟蹊徑，在文獻(xiàn)[3]中提出一種階梯式的調(diào)制波，提高了計(jì)算精度與計(jì)算速度，但算法復(fù)雜度大大提高，對(duì)設(shè)備的要求也極高。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了一種步進(jìn)調(diào)頻與線性連續(xù)調(diào)頻相結(jié)合的波形（步進(jìn)LFMCW）。它結(jié)合FSK波形與LFMCW波形的優(yōu)點(diǎn)，在FSK波形段采用頻率-相位聯(lián)合檢測(cè)法，得到不同目標(biāo)的位置速度信息；在LFMCW段中頻信號(hào)中提取三角關(guān)系，以分辨出相對(duì)靜止的目標(biāo)。該波形在LFMCW的半周期內(nèi)進(jìn)行FSK與LFMCW的交替調(diào)制，可以在LFMCW的半個(gè)周期內(nèi)完成測(cè)距﹑測(cè)速﹑測(cè)角，而且不存在速度-距離耦合。

1 毫米波雷達(dá)理論基礎(chǔ)

一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)完整的毫米波汽車(chē)?yán)走_(dá)系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1 毫米波汽車(chē)?yán)走_(dá)系統(tǒng)

射頻收發(fā)前端是毫米波汽車(chē)?yán)走_(dá)系統(tǒng)的核心，主要負(fù)責(zé)信號(hào)調(diào)制﹑射頻信號(hào)的發(fā)射﹑雷達(dá)回波接收以及接收信號(hào)的解調(diào)。它通過(guò)接收雷達(dá)回波信號(hào)，在混頻中與本振信號(hào)進(jìn)行差頻，得到中頻信號(hào)[4]。

信號(hào)處理模塊主要利用中頻信號(hào)，得到目標(biāo)的距離﹑速度﹑角度等信息，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的檢測(cè)和跟蹤。

本文所采用的發(fā)射信號(hào)波形以頻移鍵控（FSK）體制雷達(dá)[5]為研究基礎(chǔ)，其頻率和時(shí)間關(guān)系如圖2所示。其中，實(shí)線為發(fā)射波，虛線為反射波。

圖2 FSK雷達(dá)波

FSK雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為：

利用多普勒頻移與相位差信息，根據(jù)文獻(xiàn)[6]，可以得到目標(biāo)速度與計(jì)算公式如下：

其中，Δf是掃頻帶寬，φy1﹑φy2分別是頻率為f0和f1部分多普勒頻率分量的相位，Δφ是兩個(gè)中頻信號(hào)的相位差，取值范圍[0,2π]。因此，若想要獲得大的測(cè)距范圍，就必須使掃頻帶寬足夠大。

對(duì)于測(cè)角，只需再增加一個(gè)接收天線，利用雙接收天線接收信號(hào)的相位差，計(jì)算得到目標(biāo)的方位角，具體可以參考文獻(xiàn)[2]。

2 步進(jìn)LFMCW波形多目標(biāo)檢測(cè)

這是一種同時(shí)結(jié)合FSK與LFMCW優(yōu)點(diǎn)的波形。文獻(xiàn)[3]中提到了步進(jìn)調(diào)制波，文獻(xiàn)[6]中推導(dǎo)了具體的計(jì)算公式。利用FSK的特性，可以省略多目標(biāo)匹配的過(guò)程，從而縮短檢測(cè)周期，利用LFMCW的特性，檢測(cè)靜止目標(biāo)，從而得到一種較為復(fù)雜但更加實(shí)用的波形。

圖3為步進(jìn)LFMCW的波形圖，在Tchirp周期內(nèi)就可以完成對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)。

在Tchirp周期內(nèi)，A﹑B﹑C段頻率交替出現(xiàn)。其中，A段頻率之間相差fincr；A﹑B段頻率間相差fshift；C段頻率上升fup；基帶信號(hào)帶寬為fsweep；在fsweep內(nèi)，一共有N個(gè)A﹑B﹑C段。其中：

圖3 步進(jìn)LFMCW波形

2.1 頻移步進(jìn)段動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)（A、B段）

步進(jìn)LFMSK回波信號(hào)的頻率，如圖3中的虛線所示。

設(shè)A﹑B段頻率分別為f1﹑f2，則當(dāng)前方有目標(biāo)時(shí)，F(xiàn)SK雷達(dá)回波信號(hào)為：

為方便后期信號(hào)處理中傅里葉變換的運(yùn)算，一般將N取為256﹑512﹑1 024等數(shù)字，但要注意采樣頻率是否能滿(mǎn)足要求。

頻移步進(jìn)段雷達(dá)工作周期為2T，即每隔2T時(shí)間完成一次檢測(cè)。在0～T時(shí)間段內(nèi)，發(fā)射信號(hào)頻率為f1，回波延時(shí)為τ，目標(biāo)的多普勒頻移為fd。在T～2T時(shí)間段內(nèi)，雷達(dá)發(fā)射信號(hào)頻率為f2，混頻后得到的中頻信號(hào)為[2]：

記多普勒頻移為fd≈fd1≈fd2，得到的距離信息為S，速度信息為v。

在得到中頻信號(hào)后，利用多普勒頻移與相位差信息[2]，可以得到目標(biāo)速度與計(jì)算公式如下：

再觀察ic1，ic2信號(hào)。這兩個(gè)中頻信號(hào)頻率幾乎相同，但有著不同的相位，而相位信息能幫助解析出距離信息，可以得到如下關(guān)系：

2.2 連續(xù)調(diào)頻段靜目標(biāo)檢測(cè)（C段）

C段連續(xù)調(diào)頻的檢測(cè)波形，如圖4所示。

圖4 連續(xù)調(diào)頻段波形

中頻信號(hào)隨時(shí)間的變化，如圖5所示。

圖5 中頻信號(hào)

反射波與發(fā)射波的形狀相同，只是在時(shí)間上有一個(gè)延遲，與目標(biāo)距離R的關(guān)系可表示為：

式中，c為光速。發(fā)射信號(hào)與反射信號(hào)的頻率差即為混頻輸出的中頻信號(hào)頻率IF。根據(jù)圖4三角關(guān)系，可得到[1]：

由此可見(jiàn)，目標(biāo)距離與雷達(dá)前端輸出的中頻頻率成正比，光速c﹑周期T和調(diào)制頻寬ΔF已知，只要檢測(cè)出中頻信號(hào)IF，就可以檢測(cè)出目標(biāo)速度。

在C段中，中頻信號(hào)的頻率fdc應(yīng)為：

此時(shí)，從C段信號(hào)中測(cè)出實(shí)際的中頻信號(hào)頻率，記為fnc=f1c, f2c, f3c…。從中去掉頻率與fdc相等的分量后，剩下的頻率反映的就是靜止目標(biāo)的頻率分量IF。靜止目標(biāo)的距離為：

2.3 方位角測(cè)算

方位角的測(cè)算可以采用干涉測(cè)相，但是會(huì)產(chǎn)生相位模糊性[7]，這是由于相位測(cè)量的結(jié)果只能在(-π,π)之間。如果基線長(zhǎng)度大于二分之一波長(zhǎng)，相位差會(huì)超出這一區(qū)間，反演出的角度不唯一。本文利用立體基線法進(jìn)行相位解模糊。當(dāng)信號(hào)入射時(shí)，每組基線都有一組測(cè)量結(jié)果，而只有真正的角度才在每組都有出現(xiàn)。

三個(gè)陣元（天線1～天線3）均勻分布在半徑為R=0.1 m的圓上，如圖6所示。

選取不等長(zhǎng)基線1-2，1-3。這時(shí)，兩根不等長(zhǎng)基線的長(zhǎng)度分別為：

坐標(biāo)系中的方位角θij分別為：

根據(jù)：

可計(jì)算出兩條基線上的所有θmn的估值：

其中，基線1-2較短，解決測(cè)角多值性問(wèn)題；基線1-3較長(zhǎng)，以獲得高精度測(cè)角值；搜索這兩組值中最相似的一個(gè)角度值，即為真實(shí)方向角。

3 算法測(cè)試與仿真分析

本次仿真設(shè)定的雷達(dá)檢測(cè)目標(biāo)范圍為1～150 m，目標(biāo)速度在0～100 m/s范圍，距離分辨率為1 m。根據(jù)這一技術(shù)指標(biāo)，將雷達(dá)系統(tǒng)各參數(shù)設(shè)置如下：雷達(dá)信號(hào)基頻取常用的24 GHz，雷達(dá)信號(hào)帶寬BW=500 MHz，調(diào)頻信號(hào)周期Tchirp=5 ms，天線圓半徑R=1 cm，N取512。

反射回波時(shí)延引起的最大頻差[8]：

最大多普勒頻移：

最大無(wú)模糊距離：

因此，采樣頻率應(yīng)大于200 kHz。而為保證得到足夠的采樣數(shù)據(jù)，采樣點(diǎn)數(shù)與N同為512，采樣頻率能保證在5 ms內(nèi)完成采樣。

3.1 步進(jìn)LFMCW多目標(biāo)檢測(cè)

雷達(dá)位于（0，0）位置，生成11個(gè)目標(biāo)進(jìn)行仿真。其中，2個(gè)靜止目標(biāo)，坐標(biāo)為（-147.82，36.43）﹑（-149.98，47.68）；9個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，坐標(biāo)為（-35.71，18.97）﹑（-32.00，65.38）﹑（-22.61，88.84）﹑（-16.92，29.98）﹑（25.53，110.50）﹑（69.67，14.99）﹑（6.57，123.02）﹑（-122.22，32.46）﹑（-114.89，36.11）。

表1﹑表2分別為11目標(biāo)距離結(jié)果和11目標(biāo)速度結(jié)果。

表1 11目標(biāo)距離結(jié)果

表2 11目標(biāo)速度結(jié)果

由仿真結(jié)果可知，步進(jìn)—LFMCW波形能夠很好地檢測(cè)出目標(biāo)距離與速度，且不論是運(yùn)動(dòng)目標(biāo)還是靜止目標(biāo)，都可以得到正確的結(jié)果。其中，距離檢測(cè)平均誤差為1.8%，速度檢測(cè)平均誤差為2.0%。部分速度﹑距離較小的目標(biāo)誤差較大，這是由于雷達(dá)的速度﹑距離分辨率較大?？赏ㄟ^(guò)增大調(diào)制帶寬等方法來(lái)減小誤差，但會(huì)提高對(duì)設(shè)備的要求。因此，應(yīng)根據(jù)需求來(lái)選擇合適的系統(tǒng)參數(shù)。

3.2 與傳統(tǒng)FSK波形的比較

對(duì)傳統(tǒng)的FSK波形進(jìn)行仿真，將其結(jié)果與新波形步進(jìn)LFMCW進(jìn)行對(duì)比。

雷達(dá)位于（0，0）位置，生成5個(gè)目標(biāo)進(jìn)行仿真，坐標(biāo)分別為（-111.65，142.49）﹑（119.07，51.88）﹑（-122.45，64.27）﹑（-48.82，101.03）﹑（-15.16，33.72）， 速度分別為7.82 m/s，46.33 m/s，39.03 m/s，0 m/s，24.56 m/s?？梢钥吹?，坐標(biāo)為（-48.82，101.03）的目標(biāo)速度為0 m/s。將FSK與步進(jìn)—LFMSK波形的檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。理論上，F(xiàn)SK無(wú)法檢測(cè)出相對(duì)靜止的第四個(gè)目標(biāo)。

首先，使用FSK波形的檢測(cè)結(jié)果，如圖7所示。仿真結(jié)果表明，F(xiàn)SK波形丟失了第四個(gè)目標(biāo)，沒(méi)能檢測(cè)出來(lái)，但是其他檢測(cè)目標(biāo)總體較準(zhǔn)確。

圖7 FSK波形檢測(cè)結(jié)果

使用步進(jìn)—LFMSK波形的檢測(cè)結(jié)果，如圖8所示。仿真結(jié)果顯示，步進(jìn)—LFMSK波形準(zhǔn)確地檢測(cè)出了所有目標(biāo)，靜止目標(biāo)的信息也能獲取。同時(shí)，目標(biāo)的方位角信息也準(zhǔn)確反映在圖中。

圖8 步進(jìn)—LFMCW波形檢測(cè)結(jié)果

3.3 與傳統(tǒng)LFMCW波形的比較

對(duì)傳統(tǒng)的LFMCW波形進(jìn)行仿真，將其結(jié)果與新波形步進(jìn)LFMCW進(jìn)行對(duì)比。

5個(gè)目標(biāo)的信息與3.2節(jié)相同。采用LFMCW檢測(cè)得到的距離結(jié)果及與新波形的比較，如表3所示。

表3 LFMCW目標(biāo)距離結(jié)果及比較

采用LFMCW檢測(cè)得到的速度結(jié)果及與新波形的比較，如表4所示。

表4 LFMCW目標(biāo)距離結(jié)果及比較

可以看到，不論是速度還是距離的檢測(cè)，步進(jìn)LFMCW的誤差整體都比LFMCW要小。究其原因，第一，LFMCW要進(jìn)行多周期的上升沿下降沿匹配，帶來(lái)了多周期匹配誤差，而步進(jìn)LFMCW則沒(méi)有如此復(fù)雜的匹配過(guò)程；第二，LFMCW上升沿譜峰和下降沿譜峰同時(shí)引入誤差，而步進(jìn)LFMCW只有單上升沿引入誤差；第三，步進(jìn)LFMCW的一個(gè)明顯優(yōu)點(diǎn)是大大縮短了檢測(cè)周期。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)傳統(tǒng)FSK﹑FMCW雷達(dá)檢測(cè)算法檢測(cè)周期長(zhǎng)﹑算法復(fù)雜度高﹑無(wú)法檢測(cè)靜止目標(biāo)等問(wèn)題，提出了基于步進(jìn)FMCW波形的雷達(dá)多目標(biāo)檢測(cè)算法。通過(guò)仿真分析，證實(shí)了該算法不僅能正確檢測(cè)出多個(gè)目標(biāo)的距離﹑速度和角度，而且有效降低了算法的復(fù)雜度，減少了檢測(cè)周期，提高了系統(tǒng)響應(yīng)速度。這樣的算法性能已經(jīng)足以運(yùn)用到實(shí)際道路環(huán)境中進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)，有效提高了智能駕駛的安全性。但該算法在測(cè)量近距離目標(biāo)﹑低速目標(biāo)時(shí)，誤差仍然相對(duì)較大，且由于速度﹑距離分辨率有限，難免使譜峰頻率出現(xiàn)一定誤差。在外界噪聲嚴(yán)重[9]的情況下，也不能保證效果良好，所以今后仍需做進(jìn)一步的研究。

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Radar M ulti-Target Detection Algorithm based on Step-LFMCW

YANG Yu-heng, SONG Chun-lin

(College of Electronics and Information Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China)

Radar target detection and tracking based on millimeter wave becomes a research hotspot in the field of intelligent driving. Radar waveform design is the core of the algorithm, and however the current mainstream waveform detection algorithms based on FMCW have the problems like false alarm, long testingcycle, difficult detecting of stationary targets and fairly high algorithm complexity. Thus by combining FSK waveform with LFMCW waveform, a new waveform of Step - LFMCW is proposed, which, with corresponding algorithm, can shorten the testing cycle, improve the system response speed and greatly reduce the algorithm complexity. And the simulation in multiple sciences indicates that the new waveform is fairly good in multitarget detection and distinguishing moving targets from stationary targets simultaneously, and reliable and stable in performance.

millimeter-wave radar; multi-target detection; LFMCW; waveform design

TN929

A

1002-0802(2016)-11-1453-06

10.3969/j.issn.1002-0802.2016.11.008

楊宇恒（1991—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾盘?hào)與信息處理；

宋春林（1973—），男，博士，副教授，主要研究方向?yàn)橐苿?dòng)通信﹑數(shù)字圖像處理。

2016-07-05;

2016-10-09 Received date:2016-07-05;Revised date:2016-10-09

上海市自然科學(xué)基金（No.14ZR 1442700）

Foundation Item: Shanghai Natural Science Foundation(No.14ZR1442700)