張宏亮，王超梁，周 鵬

（鄭州航空工業(yè)管理學院，河南 鄭州 450046）

一種新的RFID彎折偶極子天線優(yōu)化策略*

張宏亮，王超梁，周 鵬

（鄭州航空工業(yè)管理學院，河南 鄭州 450046）

無源RFID標簽的性能主要取決于其天線。彎折偶極子天線由于小型化的特點,廣泛應用于超高頻RFID標簽。提出一種新的RFID彎折偶極子天線優(yōu)化策略，將改進的演化算法應用于偶極子天線結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化，采用二進制數(shù)對各參數(shù)進行編碼，搜索具有全局最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，克服了普通搜索方法容易陷入局部最優(yōu)的缺陷，并結(jié)合HFSS進行仿真。結(jié)果表明，該優(yōu)化方法和仿真結(jié)果一致，可以快速確定彎折偶極子天線的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

RFID標簽；演化算法；彎折偶極子；天線；優(yōu)化策略

0 引 言

射頻識別RFID（Radio Frequency Identification）是一種非接觸式的﹑依靠空間電磁感應進行雙向通信的自動識別技術(shù)。通過射頻信號實現(xiàn)電子標簽和閱讀器之間的信息交互，無須人工干預，適應于各種惡劣環(huán)境，被廣泛應用于物流﹑交通等領(lǐng)域。RFID標簽和閱讀器之間的通信主要依靠電磁波反向散射調(diào)制，標簽天線結(jié)構(gòu)對RFID系統(tǒng)的性能至關(guān)重要[1]。隨著標簽芯片集成度的提高，天線結(jié)構(gòu)更趨向于小型化。分型天線和環(huán)形天線雖然能實現(xiàn)天線尺寸的縮減，但其效率低，結(jié)構(gòu)復雜。彎折偶極子天線由于結(jié)構(gòu)簡單﹑效率高等特點，被廣泛應用于高頻RFID標簽的設計。彎折偶極子天線的長度﹑彎折次數(shù)﹑彎折高度﹑彎折寬度﹑材料厚度等，直接影響天線頻率和阻抗特性。因此，設計時需要綜合考慮各參數(shù)，達到天線性能的最優(yōu)化[2]。演化算法具有離散性﹑并行性﹑魯棒性﹑全局最優(yōu)性等特點，已成功應用于組合優(yōu)化問題﹑作業(yè)任務調(diào)度問題﹑背包問題等。但由于傳統(tǒng)演化算法還存在收斂性差﹑易早熟等缺點，給全局尋優(yōu)帶來了很大困難[3]。因此，提高算法的收斂速度和解決早熟問題成為尋優(yōu)的關(guān)鍵。本文對傳統(tǒng)演化算法進行改進，自動調(diào)整演化因子，保證尋優(yōu)快速收斂且不易早熟。首先介紹改進演化算法的原理，然后將該算法應用于RFID天線結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化，闡述彎折偶極子天線性能優(yōu)化的編碼過程，并結(jié)合HFSS仿真軟件進行仿真，最后給出仿真結(jié)果。

1 彎折偶極子天線設計

高頻RFID標簽天線設計中，天線通常制作在電介質(zhì)基板表面。根據(jù)半波偶極子天線的定義，天線的總長度為工作頻率下電磁波波長的1/2。結(jié)合電磁波在電介質(zhì)中傳播的波長公式，半波偶極子天線的長度L可以按照式（1）估算：

其中，ε為電介質(zhì)的相對介電常數(shù)，c為電磁波的傳播速度，f為工作頻率。但由于彎折偶極子天線的彎折線之間相互耦合影響，導致用式（1）計算的天線長度存在較大誤差。因此，本文采用改進演化算法，對彎折偶極子天線的彎折參數(shù)進行全局優(yōu)化。優(yōu)化后的天線各參數(shù)如圖1所示。

圖1 彎折偶極子天線參數(shù)

2 演化算法及其描述

演化算法研究的歷史比較短。20世紀60年代末期到70年代初期，主要由美國Michigan大學的John Holland與其同事研究形成了一個較完整的理論和方法。從試圖解釋自然系統(tǒng)中生物的復雜適應過程入手，模擬生物進化的機制來構(gòu)造人工系統(tǒng)的模型，促使作為具有系統(tǒng)優(yōu)化﹑適應和學習的高性能計算和建模方法的研究漸趨成熟[4]。演化算法從代表問題可能潛在解集的一個種群（Population）開始。而一個種群則由經(jīng)過基因（Gene）編碼（Coding）的一定數(shù)目的個體（Individual）組成，每個個體實際上是染色體帶有特征的實體。因此，一開始需要實現(xiàn)從表現(xiàn)型到基因型的映射編碼工作。

由于仿照基因編碼的工作很復雜，通常進行簡化，以二進制編碼表示。初始種群產(chǎn)生后，按照適者生存和優(yōu)勝劣汰的原理，逐代（Generation）演化產(chǎn)生出越來越好的近似體。這個過程將導致種群像自然進化一樣，后生代種群比前代更加適應環(huán)境，末代種群中的最優(yōu)個體經(jīng)過解碼（Decoding），作為問題的最優(yōu)解。演化算法的參數(shù)中，交叉概率pc和變異概率pm的選取是影響算法行為和性能的關(guān)鍵所在，直接影響算法的收斂性[5]。pc越大，新個體產(chǎn)生的速度越快。pc過大時，演化模式被破壞的可能性也越大；過小又會使搜索過程緩慢，以致停滯不前。變異概率pm過小，不易產(chǎn)生新的個體結(jié)構(gòu)；過大時，演化算法就成了純粹的隨機搜索。

針對不同的優(yōu)化問題，需要反復實驗來確定pc和pm，而且很難找到適應問題的最優(yōu)值。改進的演化算法pc和pm，能隨適應度自動改變。當種群個體適應度趨于一致或局部最優(yōu)時，使pc和pm增加；當群體適應度比較分散時，使pc和pm減少。因此，自適應的pc和pm能提供相對某個解的最佳的pc和pm，既保證了種群的多樣性，又保證了算法的收斂性。

在改進的演化算法中，pc和pm依次按式（2）和式（3）進行自動調(diào)整：

其中，fmax為群體中最大適應度值，favg為每代群體的平均適應度值，f'為要交叉的兩個個體中較大的適應度值，f為變異個體的適應度值，pc1為最大交叉概率，pm1為最大變異概率。該算法用于彎折偶極子天線參數(shù)優(yōu)化模型。

2.1 彎折偶極子天線優(yōu)化模型數(shù)學描述

對于給定的優(yōu)化問題，設目標函數(shù)為f(x):Rn→R。輸入自變量，求解相應的函數(shù)值，要求x0使得f(x0)=min f(x)（或者f(x0)=max f(x)）。使用改進演化算法作為搜索方法，應該把問題的自變量當作生物體，將其轉(zhuǎn)化成有基因構(gòu)成的染色體；函數(shù)值定義為適應度；未知函數(shù)為演化環(huán)境；生物體的目標就是進化為具有最優(yōu)適應度的基因型[6]。

演化算法求解的算法流程描述如下。

（1）選擇編碼策略。常用二進制編碼表示基因串，每位二進制為一個基因位。首先，將基因串轉(zhuǎn)化為演化環(huán)境內(nèi)對應的實數(shù)值：

x'對應的演化環(huán)境內(nèi)的數(shù)值為：

其中n為基因串的長度，i為第i個基因位，[a,b]為選擇環(huán)境空間。

（2）確定適應度函數(shù)F，即最后解的評價函數(shù)。本文選取頻率范圍內(nèi)三個取樣點的諧振點處S11參數(shù)的平均值作為適應度函數(shù)：

為了保證相對頻帶寬度達到優(yōu)化目標，對|S11|進行如下限制：

（3）種群初始化，隨機產(chǎn)生N個基因串組成初始種群P(t)，本文初始種群個數(shù)N=30。

（4）計算種群中的個體適應度。適應度越高，越接近最優(yōu)解。

（5）演化操作，包括遺傳﹑交叉和變異操作，分別計算每代個體的適應度。為了保證種群最優(yōu)基因遺傳到下一代，通常采用把適應度最高的幾個基因直接復制到下一代，種群里余下的個體采用隨機選擇的方法。交叉策略是對除最優(yōu)保存的那些個體的剩余個體，以概率pc進行交叉運算，且子代個體為父代個體的加權(quán)和[7]。本文初始參數(shù)pc=0.7，pm=0.01。

（6）重復演化步驟，直到滿足某一特性指標或規(guī)定的演化代數(shù)。本文實驗算法終止條件為演化代數(shù)Num=100。

3 基于改進演化算法的彎折偶極子天線優(yōu)化

3.1 實驗過程

本文采用的RFID芯片為ALIEN Higgs4，阻抗為12-j145 Ω，工作頻率為840～960 MHz。彎折偶極子天線材料為鋁（電導率σ=38 mS/m），厚度為0.01 mm；優(yōu)化目標諧振頻率為960 MHz；相對頻帶寬度不小于5%；優(yōu)化范圍內(nèi)的天線平均反射系數(shù)S11≤-20 dB；在優(yōu)化頻帶內(nèi)選取3個抽樣頻率點，取平均值作為適應度評價函數(shù)。本文算法的仿真實驗是在Windows環(huán)境下，采用MATLAB編程實現(xiàn)。實驗的主要過程是通過改進演化算法，搜索天線結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)值。定義演化算法的個體為天線結(jié)構(gòu)參數(shù)的二進制組合，采用二進制編碼，演化算法的適應度函數(shù)為天線諧振點S11參數(shù)，最小時的變換參數(shù)即為最優(yōu)個體。通過演化操作搜索最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，搜索終止的條件為固定的演化代數(shù)。

3.2 實驗結(jié)果與分析

本文設計彎折偶極子天線優(yōu)化目標為960 MHz，相對頻帶寬度不小于5%，優(yōu)化范圍內(nèi)的天線平均反射系數(shù)S11≤-20 dB。采用本文算法優(yōu)化天線結(jié)構(gòu)參數(shù)﹑算法穩(wěn)定性以及與傳統(tǒng)算法的對比結(jié)果，如表1所示。

表1 本文算法不同彎折次數(shù)天線優(yōu)化參數(shù)

從表1可以看出，采用本文優(yōu)化算法，均可以得到滿足設計要求的天線結(jié)構(gòu)參數(shù)，且彎折次數(shù)不同，天線各結(jié)構(gòu)參數(shù)也不同。

本文取不同彎折次數(shù)的偶極子天線，試驗次數(shù)50次，得到的平均優(yōu)化參數(shù)，如表2所示。由表2結(jié)果可知，本文算法穩(wěn)定性良好，50次試驗平均值滿足設計要求。

本文算法和傳統(tǒng)優(yōu)化算法的比較結(jié)果如表3所示。由表3結(jié)果可知，本文算法在尋優(yōu)速度上也要優(yōu)于傳統(tǒng)算法。

表2 本文算法穩(wěn)定性分析

表3 本文算法和傳統(tǒng)尋優(yōu)算法比較

傳統(tǒng)演化算法和本文算法收斂曲線，依次如圖2﹑圖3所示。從圖2可以看出，傳統(tǒng)演化算法在平均演化89代后，才搜索到最優(yōu)解；而由圖3可知，本文算法在平均演化80代后，便搜索到最優(yōu)個體。終止演化代數(shù)Num=100，本文算法收斂速度要優(yōu)于傳統(tǒng)演化算法9%。

圖2 傳統(tǒng)演化算法收斂曲線

圖3 本文算法收斂曲線

4 結(jié) 語

本文提出了一種新的高頻RFID彎折偶極子天線優(yōu)化方法，采用改進的演化算法搜索天線結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)值，克服了傳統(tǒng)優(yōu)化算法速度慢且容易陷入局部最優(yōu)的缺陷。仿真結(jié)果表明，該方法能快速準確地實現(xiàn)彎折偶極子天線結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化。

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New Optim ization of RFID Bent Dipole Antenna

ZHANG Hong-liang, WANG Chao-liang, ZHOU Peng

(Zhengzhou University of Aeronautical Management, Zhengzhou Henan 450046, China)

The performance of passive RFID tag is mainly determined by the antenna of this tag, and the bent dipole antenna is now widely applied in the ultra-high frequency RFID tag for its miniaturization. A new optimization strategy is proposed, and the improved evolutionary algorithm is used as the search strategy to optimize the structure parameters of the dipole antenna, the binary chromosome coding is adopted to code the transform coefficients and search the global optimal structure parameters, thus overcoming the problem of general search method easily falling into local-optimum defect. Various experiment results indicate that the improved algorithm is effective and efficient.

RFID tags; evolutionary algorithm; bent dipole；antenna; optimization strategy

TP311

A

1002-0802(2016)-11-1472-04

10.3969/j.issn.1002-0802.2016.11.011

張宏亮（1978—），男，碩士，講師，主要研究方向為電子通信﹑物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)；

王超梁（1986—），男，碩士，助教，主要研究方向為圖像處理﹑射頻識別﹑演化計算；

周 鵬（1968—），男，碩士，教授，主要研究方向為信號處理﹑嵌入式。

2016-07-04;

2016-10-19 Received date:2016-07-04;Revised date:2016-10-19

航空科學基金資助項目（No.2015ZD55005）；河南省科技攻關(guān)基金資助項目（No.152102210137）；河南省高等學校重點科研項目（No.17B510009）；鄭州航空工業(yè)管理學院青年基金資助項目（No.2015133001）

Foundation Item: Aviation Science Foundation(No.2015ZD55005);Scientific and Technological Foundation of Henan Province(No.152102210137);Key scientific Research of Colleges in Henan Province(No.17B510009);Youth Fund of ZUA(No.2015133001)