全 震，滕世海

（蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

雙層異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)下行中斷概率及功率控制研究*

全 震，滕世海

（蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

針對(duì)雙層異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)復(fù)雜、干擾嚴(yán)重的問題，利用空間泊松點(diǎn)過程對(duì)Macro-Fem to雙層網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，推導(dǎo)了室外MUE和室內(nèi)FUE的下行中斷概率，并提出了基于距離和中斷概率的家庭基站覆蓋及功率控制優(yōu)化方案。仿真實(shí)驗(yàn)表明，所推導(dǎo)的中斷概率表達(dá)式是正確的，所提出的方案明顯減少了宏用戶所受的干擾，降低了宏用戶的中斷概率，有效提升了整個(gè)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的性能。

異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)；家庭基站；中斷概率；功率控制

0 引 言

近年來，隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展，人們對(duì)高速﹑高可靠性的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的需求日益提高。為了實(shí)現(xiàn)更大的系統(tǒng)容量﹑更廣的覆蓋范圍及更高的通信質(zhì)量，第三代合作伙伴計(jì)劃（3rd Generation Partnership Project，3GPP）將異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)確定為L(zhǎng)TE-A（Long Term Evolution-Advanced）項(xiàng)目的關(guān)鍵技術(shù)之一[1-4]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，蜂窩網(wǎng)絡(luò)中約有70%的語(yǔ)音業(yè)務(wù)和超過90%的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)發(fā)生在室內(nèi)。然而，很多家庭和公司都存在室內(nèi)覆蓋質(zhì)量差的問題。因此，家庭基站應(yīng)運(yùn)而生，為解決傳統(tǒng)宏小區(qū)中的室內(nèi)覆蓋問題提供了新機(jī)會(huì)。Femtocell是一種應(yīng)用在家庭﹑辦公或其他小范圍環(huán)境下的低功率節(jié)點(diǎn)。它具有安裝方便﹑自動(dòng)網(wǎng)規(guī)﹑自動(dòng)配置﹑即插即用的特點(diǎn)。它與運(yùn)營(yíng)商的其他基站采用相同制式﹑相同頻段，通過ADSL﹑LAN等連接，遠(yuǎn)端由專用網(wǎng)關(guān)（Gateway）實(shí)現(xiàn)從IP網(wǎng)到移動(dòng)網(wǎng)的連通[5-6]。

雖然家庭基站很好地提升了室內(nèi)用戶的服務(wù)質(zhì)量，但家庭基站的部署，使得現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)變得更加復(fù)雜?？鐚痈蓴_成為雙層網(wǎng)絡(luò)面臨的一大挑戰(zhàn)，嚴(yán)重的跨層干擾導(dǎo)致雙層網(wǎng)絡(luò)中某些區(qū)域的中斷概率過大，產(chǎn)生通信覆蓋盲區(qū)。因此，很多文獻(xiàn)對(duì)雙層網(wǎng)絡(luò)的中斷概率進(jìn)行了研究。胡春靜﹑段洪濤等人推導(dǎo)出Femto和Macro用戶的上行信噪比分布，并給出了中斷概率的閉式解[7]。張文健等構(gòu)建了宏小區(qū)信號(hào)功率和毫微微小區(qū)聚合干擾功率的下行接收信干比表達(dá)式，得到了中斷概率閉式表達(dá)式[8]。但上述文獻(xiàn)只考慮了路徑損耗對(duì)用戶中斷概率的影響，而并未給出功率優(yōu)化方案。而Wu J Y & Chu X分析了3扇區(qū)宏蜂窩與家庭基站組成的雙層網(wǎng)絡(luò)的下行中斷概率，但只推導(dǎo)了Femto用戶的中斷概率，并沒有分析Macro用戶的中斷概率[9]。Jiang B & Tian H等提出跨層干擾信號(hào)比的概念，用以表征跨層干擾的最大容忍度，從而得出了中斷概率的表達(dá)式[10]。

本文首先利用空間泊松點(diǎn)過程對(duì)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，從理論上推導(dǎo)出Macro-Femto異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)下行鏈路的中斷概率；然后，提出基于距離和中斷概率的家庭基站覆蓋及功率控制優(yōu)化方案；最后，利用仿真，驗(yàn)證所推導(dǎo)出的中斷概率表達(dá)式的正確性；同時(shí)，仿真結(jié)果顯示了該功率控制方法使宏用戶所受干擾明顯減少，很好地將Femto層中斷概率及Macro層中斷概率控制在各自的中斷概率門限之下，從而提升了整個(gè)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的性能。

1 系統(tǒng)模型

考慮一個(gè)宏小區(qū)和多個(gè)毫微微小區(qū)構(gòu)成的雙層異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，系統(tǒng)模型如圖1所示。假設(shè)宏基站MBS位于小區(qū)的中心，覆蓋范圍S是一個(gè)半徑為RM的圓形區(qū)域，MUE均勻分布在宏小區(qū)內(nèi)。由于FAP是由終端用戶自主安裝，具有隨機(jī)性，所以小區(qū)內(nèi)所有的FAP被建模為密度為λF的均勻空間泊松點(diǎn)過程SPPP（Spatial Poisson Point Process）。宏小區(qū)內(nèi)FAP的個(gè)數(shù)為NF=λFS=λFπR2M，F(xiàn)AP工作在封閉接入模式下，每個(gè)FAP服務(wù)1個(gè)FUE，覆蓋半徑為RF。假設(shè)FUE位于服務(wù)FAP的邊緣位置。

圖1 系統(tǒng)模型

由于雙層異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)是干擾受限系統(tǒng)，為了便于計(jì)算，忽略高斯白噪聲對(duì)信號(hào)衰落的影響。為此，綜合考慮大尺度的路徑損耗模型，中尺度的陰影衰落和小尺度的平坦性瑞利衰落，對(duì)Macro-Femto雙層網(wǎng)絡(luò)的信道進(jìn)行精確建模。其中，路徑傳播損耗釆用IMT-2000信道模型來建模，具體參數(shù)如表1所示[11]。

表1 IMT-2000信道模型

2 下行中斷概率分析

2.1 MUE下行中斷概率

Macro-Femto雙層異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)采用正交頻分多址接 入 技 術(shù)（Orthogonal Frequency Division Multiple Access，OFDMA）。在該接入方式下，資源調(diào)度的最小單元為資源塊（Resource Block，RB）。假設(shè)同一資源塊的所有子載波具有相同的發(fā)送功率，并且在同一時(shí)隙經(jīng)歷相同的陰影和瑞利衰落。對(duì)于一個(gè)與MBS的距離為rM的MUE，它接收到的SIR可表示為：

根據(jù)Turkmani近似，指數(shù)分布的隨機(jī)變量與對(duì)數(shù)正態(tài)分布的隨機(jī)變量的乘積可用對(duì)數(shù)正態(tài)分布的隨機(jī)變量來近似。所以，。

為滿足MUE下行服務(wù)質(zhì)量的基本要求，必須保證MUE接收的SIR不小于Macro下行鏈路的預(yù)設(shè)SIR門限值TM，否則MUE與MBS間的通信將會(huì)中斷。因此，Macro層下行鏈路的中斷概率定義為MUE接收SIR小于TM的概率：

文獻(xiàn)[10]中所述，式（2）僅在αFM=4時(shí)才有閉式解，且根據(jù)文獻(xiàn)[12]的觀點(diǎn)“即使空間密度λF很大，也不會(huì)出現(xiàn)若干個(gè)FAP的干擾共同干擾導(dǎo)致Macro下行通信發(fā)生中斷，除非在這若干個(gè)干擾FAP中有一個(gè)FAP是主干擾”，式（2）可在“至少有一個(gè)FAP是主干擾FAP，其干擾程度大到可以引起Macro下行通信中斷”的條件下得：

因此，Macro層下行中斷概率：

由于式（7）是一個(gè)不可積的超越函數(shù)，所以對(duì)其進(jìn)行高斯-埃米爾特級(jí)數(shù)展開，可得：

利用Matlab可以計(jì)算出Macro層的中斷概率，其中M、vM、bM是高斯-埃米爾特級(jí)數(shù)的系數(shù)。

2.2 FUE的下行中斷概率

同樣地，假設(shè)同一資源塊的所有子載波具有相同的發(fā)送功率，并且同一時(shí)隙經(jīng)歷相同的陰影和瑞利衰落。由于FAP是低功率節(jié)點(diǎn)，MBS的發(fā)射功率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于FAP的發(fā)射功率，服務(wù)FAP與FUE的路損很小且沒有穿墻損耗，干擾FAP與FUE之間具有雙層穿墻損耗，因此干擾FAP對(duì)FUE同層干擾相對(duì)于MBS對(duì)FUE跨層干擾很小。為了數(shù)學(xué)推導(dǎo)方便，忽略Femto-Femto的同層干擾，則對(duì)于一個(gè)與MBS的距離為dMF的FUE，它接收到的SIR可表示為：

HF～e(1)和HMF～e(1)分別代表服務(wù)FAP到FUE經(jīng)歷的瑞利衰落和MBS到FUE經(jīng)歷的瑞利衰落，分別代表服務(wù)FAP到FUE經(jīng)歷的陰影衰落和MBS到FUE經(jīng)歷的陰影衰落。

為了滿足FUE下行服務(wù)質(zhì)量的基本要求，必須保證FUE接收的SIR不小于Femto預(yù)設(shè)SIR門限值TF，否則FUE與服務(wù)FAP間的通信將會(huì)中斷。因此，F(xiàn)emto層下行鏈路的中斷概率定義為FUE接收SIR小于TF的概率：

3 FAP下行功率控制

一般來說，宏蜂窩小區(qū)邊緣位置的室內(nèi)用戶往往因?yàn)榉?wù)質(zhì)量差而選擇自主安裝Femtocell，以提高通信質(zhì)量，而靠近中心位置的室內(nèi)用戶一般不會(huì)安裝Femtocell。從式（11）中可以看出，如果FAP距離MBS很近，F(xiàn)emto層下行中斷概率就會(huì)很高。因此，F(xiàn)AP以最大發(fā)射功率進(jìn)行通信，在保證Femto層下行中斷概率不高于中斷概率門限值εF的基礎(chǔ)上，可求得FUE距MBS的最短距離dMF,min：

考慮到MBS是運(yùn)營(yíng)商為整個(gè)宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)提供網(wǎng)絡(luò)覆蓋的基礎(chǔ)設(shè)施，MBS的發(fā)射功率一般固定不變，而FAP由用戶自主安裝，目的是為了自身利益。因此，只要保證Femtocell中斷概率達(dá)到自身要求，就可以對(duì)Femtocell的發(fā)射功率進(jìn)行調(diào)節(jié)，減少其對(duì)MUE的跨層干擾，從而降低Macro層中斷概率。由于FUE距離其服務(wù)FAP很近，F(xiàn)AP只要很小的發(fā)射功率即可保證FUE的服務(wù)質(zhì)量。如果不對(duì)FAP的發(fā)射功率進(jìn)行合理調(diào)節(jié)，不僅會(huì)對(duì)MUE產(chǎn)生嚴(yán)重的跨層干擾，而且會(huì)造成功率資源的浪費(fèi)。Femtocell滿足自身要求即其中斷概率為不高于Femto層中斷概率門限值εF，則FAP最小發(fā)射功率可在Pout,F=εF時(shí)得到：

基于上述分析，提出一種綜合考慮距離和中斷概率的家庭基站覆蓋及功率控制優(yōu)化方案，即在dMF,min以內(nèi)不部署Femtocell，在[dMF,min,RM]距離范圍內(nèi)，保證Femto層中斷概率等于εF，根據(jù)Femto中斷概率要求得到FAP的最小發(fā)射功率，F(xiàn)AP調(diào)整其發(fā)射功率，從而減少對(duì)Macro層的干擾。

4 仿真分析

為了驗(yàn)證推導(dǎo)的Macro層和Femto層下行通信鏈路的中斷概率公式的正確性和所提出優(yōu)化方案的有效性，本節(jié)利用Matlab軟件搭建仿真平臺(tái)，利用蒙特卡洛仿真方法對(duì)理論分析結(jié)果進(jìn)行仿真驗(yàn)證，具體仿真參數(shù)詳見表2。

表2 系統(tǒng)參數(shù)和仿真參數(shù)

圖2顯示了Macro層和Femto層下行中斷概率隨MUE距離的變化情況。從圖2中可以看出，對(duì)于給定的NF，隨著MUE與MBS距離的不斷增大，MUE接收的來自MBS的有用信號(hào)不斷減小，而接收的FAP對(duì)MUE的跨層干擾不斷增大，使得MUE的中斷概率逐漸增大。在特定的距離下，NF=100時(shí)Macro層下行鏈路的中斷概率大于NF=30 時(shí)Macro層下行鏈路的中斷概率。而FUE正好相反，當(dāng)FUE距離MBS比較近時(shí)，F(xiàn)UE的中斷概率很高，沒有辦法正常通信；但隨著FUE與MBS的距離不斷增大，F(xiàn)UE接收的來自MBS的干擾逐漸減小，F(xiàn)UE的中斷概率逐漸減小?？梢?，理論結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致，證明了所推導(dǎo)的中斷概率表達(dá)式的有效性。

圖2 下行中斷概率隨UE距離變化情況

由圖2可以看出，當(dāng)FUE距離MBS很近時(shí)，F(xiàn)UE沒有辦法正常通信，且在MBS的中心區(qū)域內(nèi)，用戶的中斷概率很小，不需要通過家庭基站來增加覆蓋。因此，提出的基于距離和中斷概率的家庭基站覆蓋及功率控制優(yōu)化方案是切實(shí)可行的。FAP發(fā)射功率功率與FUE距MBS的距離變化曲線圖如圖3所示，從圖3可以看出，與沒有進(jìn)行功率控制的方案相比，當(dāng)Femtocell逐漸遠(yuǎn)離Macrocell時(shí)，在提出的方案下，F(xiàn)AP的發(fā)射功率不斷減小且趨勢(shì)明顯，充分保證了功率資源的有效利用。

圖3 FAP發(fā)射功率隨FUE距離變化曲線

圖4給出了在提出的基于距離和中斷概率的家庭基站覆蓋及功率控制優(yōu)化方案下，即使對(duì)于Femtocell部署十分密集的情況，也可以很好地將Femto層中斷概率及Macro層中斷概率控制在各自的中斷概率門限之下，從而有力證明了優(yōu)化方案的有效性。

圖4 提出方案的中斷概率隨UE距離變化情況

5 結(jié) 語(yǔ)

本文首先利用空間泊松點(diǎn)過程對(duì)雙層異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，然后針對(duì)信號(hào)傳播的損耗，綜合考慮信號(hào)所受的大尺度路徑損耗﹑中等尺度的陰影衰落和小尺度的瑞利衰落來逼近實(shí)際的信號(hào)傳輸過程，推導(dǎo)了室外MUE下行通信鏈路的中斷概率和室內(nèi)FUE下行通信鏈路的中斷概率。在此基礎(chǔ)上，提出了基于距離和中斷概率的家庭基站覆蓋及功率控制優(yōu)化方案。仿真結(jié)果證明，所推導(dǎo)的下行通信鏈路中斷概率是正確性的，提出的優(yōu)化方案是有效的。此外，本文的理論分析也為后續(xù)的研究奠定了理論基礎(chǔ)。

[1] 3GPP Technical Specification 36.201v 10.0.0.LTE Physical Layer;General Description(Releases 10) [S].2010.

[2] 3GPP Technical Specification 36.201v 10.0.0.Physical Channels and Modulation(Releases 10)[S].2010.

[3] 3GPP Technical Specification 36.201v 10.0.0.Multiplexing and Channel Coding(Releases 10)[S].2010.

[4] 3GPP Technical Specification 36.201v 10.0.0.Architecture Description(Releases 10)[S].2010.

[5] 周雄,馮穗力,丁躍華等.Femtocell網(wǎng)絡(luò)中博弈式頻率復(fù)用算法[J].通信學(xué)報(bào),2015,36(02):137-143.

ZHOU Xiong,FENG Sui-li,DING Yue-hua,et al.Femtocell in the Network Game Type Frequency Multiplexing Algorithm[J].Journal of China Institute of Comm-unications,2015,36(02):137-143.

[6] 錢進(jìn),王孝,郭士增.基于能效優(yōu)化的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)資源分配算法設(shè)計(jì)[J].通信技術(shù),2016,49(02):199-204.

QIAN Jin,WANG X iao,GUO Shi-zeng.Design of Heterogeneous Network Resource A llocation Algorithm based on Energy Efficiency Optimization [J]. Communication Technology,2016,49(02):199-204.

[7] 胡春靜,段洪濤,王文博.OFDMA系統(tǒng)家庭基站的上行容量模型和性能分析[J].北京郵電大學(xué)學(xué)報(bào),2011,34(01):75-79.

HU Chun-jing,DUAN Hong-tao,WANG Wen-bo.Uplink Capacity Model and Performance Analysis of the Home Base Station of OFDMA System[J].Journal of Beijing University of Posts and Telecommunications,2011,34(01):75-79.

[8] 張文健,田茂,何浩等.分層網(wǎng)絡(luò)下行中斷概率的閉式表達(dá)[J].西安交通大學(xué)學(xué)報(bào),2011,45(12):59-63.

ZHANG Wen-jian,TIAN Mao,HE Hao,et al.Closed Expression of Probability of Outage in Hierarchical Network[J].Journal of Xi'an Jiao Tong University,2011,45(12):59-63.

[9] Wu J Y,Chu X,Lopez-Perez D.Downlink Outage Probability of Co-Channel Fem tocells in Hierarchical 3-Sector Macrocells[J].Communications Letters,2012,16(05): 698-701.

[10] Jiang B,Tian H,Chu X,et al.On Cross-tier Interference in Co-channel Deployed Two-tier Macro and Fem to Networks[J].IEEE 24th International Symposium, 2013:1694-1699.

[11] Guidelines for Evaluation of Radio Transmission Technologies for IMT-2000[S].ITU Recommen. M.1225,1997.

[12] Chandrasekhar V,Andrews J G.SpectruMallocation in Tiered Cellular Networks[J].Communications IEEE Transac tions,2009,57(10):3059-3068.

Downlink Outage Probability and Power Control in Two-tier Heterogeneous Network

QUAN Zhen, TENG Shi-hai

(School of Electronic Information Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou Gansu 730070, China）

Aiming at complex architecture and serious interference in two-tier heterogeneous network, the mathematical model of Macro-Femto system is established by using the spatial Poisson point process, and the downlink outage probability of the outdoor Macro users and the indoor Femto users derived, and the optimization scheme of Femtocell coverage and power control based on the distance and outage probability also proposed. Simulation results show that the derived outage probability expression is correct, and the proposed scheme could significantly reduce the interference and outage probability of the macro user, and effectively improves the performance of the whole heterogeneous network.

heterogeneous network; femtocell; outage probability; power control

TN929.53

A

1002-0802(2016)-11-1476-06

10.3969/j.issn.1002-0802.2016.11.012

全 震（1991—），女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楫悩?gòu)網(wǎng)絡(luò)資源管理；

滕世海（1991—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楫悩?gòu)網(wǎng)絡(luò)協(xié)作通信。

2016-07-09；

2016-10-07 Received date:2016-07-09;Revised date:2016-10-07