李萌輝,周 剛

(天津大學管理與經(jīng)濟學部,天津 300072)

零售商廣告投資對雙渠道參與者的影響研究

李萌輝,周 剛

(天津大學管理與經(jīng)濟學部,天津 300072)

研究考慮了由一個制造商和一個零售商組成的動態(tài)博弈模型,制造商通過零售商和直銷渠道銷售商品的雙渠道供應鏈。其中,制造商與零售商均通過廣告投資影響商譽進而影響銷量,制造商投資全國性廣告對雙渠道都起促進作用,零售商可以選擇對雙渠道都促進作用的廣告也可以選擇只對自身零售渠道起促進作用的廣告。研究結果表明,零售商做的廣告對制造商的直銷渠道的影響是積極的,并且積極作用越大的時候制造商能得到更多的利潤,而零售商的收益卻與其廣告的類型及作用大小無關。

動態(tài)博弈;雙渠道供應鏈;廣告投資

隨著互聯(lián)網(wǎng)和第三方物流的飛速發(fā)展,越來越多的企業(yè)借助互聯(lián)網(wǎng)搭建自己的直銷平臺,接收處理來自顧客的訂單并借助第三方物流企業(yè)的配送網(wǎng)絡,將產品準確快捷的送到顧客手中。由此,制造商直銷渠道和傳統(tǒng)零售渠道并存的雙渠道供應鏈模式逐步形成。與傳統(tǒng)單一的零售商銷售模式相比,制造商直銷渠道的出現(xiàn)能更好地實現(xiàn)市場滲透,但此種模式的出現(xiàn)使得制造商不僅僅簡單的是零售商的供應商,同時也成為零售商的有力競爭者[1],從而導致渠道沖突的產生[2]。

隨著雙渠道模式的出現(xiàn),國內外學者針對雙渠道供應鏈也做了很多研究,主要集中在以下幾方面。

第一個方面主要是關于雙渠道供應鏈的渠道設計和定價決策的問題研究。Rhee等[3]從制造商角度出發(fā)研究雙渠道供應鏈系統(tǒng)的渠道設計與選擇問題,利用消費者效用模型和博弈分析得到不同渠道市場的需求量和產品定價。Cattani等[4]對雙渠道供應鏈系統(tǒng)的研究基于渠道統(tǒng)一定價策略建立定價模型,分析了以制造商為領導者的Stackelberg博弈下的多種統(tǒng)一定價策略。文獻[5]中研究了非對稱信息條件下雙渠道供應鏈中的最優(yōu)契約的設計問題。這部分的研究主要都是單一渠道的定價與合作廣告決策問題。

第二個方面的研究主要針對雙渠道供應鏈中的定價與合作廣告決策。文獻[6]中對雙渠道供應鏈的研究主要考慮了廣告投入對渠道需求的影響,即廣告投入沒有增加渠道的總需求,只是改變了需求在兩種渠道上的分配比例。文獻[7]中主要考慮需求受價格和廣告投入水平影響,從而研究競爭型雙渠道供應鏈的最優(yōu)定價決策和合作廣告策略。

另外還有針對雙渠道供應鏈的其他方面的研究,例如孫松等[8]基于不同服務水平下的兩個制造商和一個零售商的雙渠道供應鏈定價策略研究;楊磊等[9]基于需求信息不對稱下的雙渠道供應鏈廣告決策分析等。

以前的研究主要集中在定價決策、合作廣告決策等方面。合作廣告被認為是在供應鏈上下游企業(yè)間的傳統(tǒng)渠道營銷中起著至關重要作用的一個環(huán)節(jié),然而合作廣告更多的牽扯廣告費用的分攤比例、全國性廣告和地方性廣告[10]影響范圍等問題,曹桂梅[11]在其研究中表示廣告分擔率在各商品之間變化很大,但影響分擔率的決策因素到目前為止還沒有被清楚的認識。以下從雙渠道供應鏈中零售商的角度出發(fā),利用博弈論等方法研究零售商廣告投資對雙渠道參與者廣告策略、定價策略和收益的影響。

1 模型假設

1.1 問題描述

研究考慮由一個制造商(M)和一個零售商(R)組成的一對一的供應鏈,其中制造商既可以通過零售商R也可以通過直銷渠道(如網(wǎng)絡直銷)將商品銷售給最終消費者,因此制造商需要決策其銷售給零售商的批發(fā)價格W1(t),直接銷售給消費者的零售價格P2(t),同樣零售商也需要決策其零售價格P1(t),模型如圖1所示。

圖1 雙渠道供應鏈模型Fig.1 Dual-channel supply chain model

1.2 模型說明

制造商與零售商均通過投資廣告樹立商品商譽從而促進自身銷量,而樹立的商品商譽同時會對競爭渠道的銷量產生影響。制造商投資全國性廣告樹立商品全國性商譽對兩個渠道的銷量都起到促進作用,而零售商可以選擇只對自身有益的廣告類型,也可以選擇對兩種渠道都有益的廣告類型。與制造商的全國性廣告對應,零售商所投資的廣告我們稱之為地方性廣告,其所樹立的商譽稱之為地方性商譽。根據(jù)Nerlove和Arrow模型,商譽模型可以描述成

其中:AN(t)和GN(t)分別表示制造商投資的全國性廣告數(shù)量及樹立的全國性商譽;AR(t)和GR(t)分別表示零售商投資的地方性廣告數(shù)量及樹立的地方性信譽;δ是衰減系數(shù),由于人們的遺忘因素商品的商譽會自我衰退;GN0和GR0分別表示商品全國性、地方性商譽的初始值;兩個銷售渠道的銷量均依賴于各自及競爭渠道的零售價格、全國性及地方性商譽。又有

其中:D1表示零售渠道的銷量;D2表示直銷渠道的銷量;θ∈(0,1)表示零售渠道所占的市場份額;α表示基本的市場需求;γ＞0表示全國性商譽對市場需求的邊際貢獻率;φ＞0表示地方性商譽對自身零售市場需求的邊際貢獻率;?＜φ表示地方性商譽對直銷渠道市場需求的邊際貢獻率,?可正可負,當?＞0表示零售商的廣告投資對直銷渠道的銷量有正向影響,而當?＜0時,則意味著零售商的廣告投資對直銷渠道的銷量有負向影響;β∈(0,1)表示兩競爭渠道之間價格的競爭作用系數(shù)。根據(jù)式(3)和式(4)可以看出,各渠道的市場需求是隨時間變化的函數(shù),且其正向依賴于全國商譽及競爭渠道的零售價格,負向依賴于自身的零售價格,另外直銷渠道的銷量與地方性商譽有關。

假設廣告的成本函數(shù)是廣告投資量的二次函數(shù),可表示為

假設生產成本是0,企業(yè)可以永續(xù)發(fā)展,考慮時間區(qū)間為(0,∞),折現(xiàn)率為ρ,那么制造商與零售商的目標函數(shù)就可以表示為

綜合考慮式(1)～式(7),建立一個制造商和一個零售商的微分博弈,由于調查對方商譽的成本過高或者不易實施,故我們假設制造商與零售商只清楚自身商譽,供應鏈中所有的渠道成員以最大化各自的利潤為目標。事件發(fā)生的順序是制造商作為博弈的主者首先決定其銷售給零售商的批發(fā)價格、直銷渠道的零售價格以及廣告投資量,作為博弈從者的零售商在接受到主者的以上信息后,決定其零售價格及廣告投資量,即

與其他無窮時間段的微分博弈相似,本模型的渠道成員的策略是靜態(tài)反饋,即定價與廣告策略只依賴于狀態(tài)變量GN(t),GR(t)。

2 求解

2.1 制造商與零售商均衡的定價策略

由于定價只出現(xiàn)在狀態(tài)的演化方程式(1)與式(2)中,這種模型的特殊性導致所有渠道成員的定價可以通過下式求解:

結論1 制造商與零售商的定價策略為

直銷渠道與零售渠道的銷量為

討論1 從結論1中可以看出,各參與者的定價策略與全國性商譽正相關,即全國性商譽越高制造商的批發(fā)價格和零售價格越高,零售商銷售給顧客的價格也越高。而各定價策略與地方性商譽的關系取決于?的正負及大小:當?＞0時,各參與者的定價決策與地方性商譽呈正相關;當?＜0,?的大小會對這種關系有決定性作用,?＞－βφ時,各定價決策與地方性商譽也呈正相關,當時,各定價決策與地方性商譽呈負相關。

零售渠道的銷量D1與全國性商譽與地方性商譽均呈正相關,但與地方性廣告對直銷渠道的影響?沒有關系。直銷渠道的銷量D2與全國性商譽正相關,與地方性商譽的關系取決于?的大小,當零售商的廣告投資對直銷渠道起促進作用或者起消極作用但相對較小時,直銷渠道的銷量隨著地方性商譽的提升而增加;當?shù)胤叫陨套u對直銷渠道起阻礙作用且作用力較大時,直銷渠道的銷量隨著地方性商譽的提升而減少。

證明制造商是Stackelberg博弈的主者,零售商是從者,所以先計算零售商的定價策略,對式(10)一階導數(shù)為0,可得

面對這些變化，在教學中教師如何應對？其實教師是跟孩子一起學習語文的。上學期開學初聆聽教材分析，專家講得很細致，可我的心里卻完全沒底，有一種初上講臺的感覺。最近仔細閱讀了《低年級語文這樣教》一書，邊閱讀邊回想起自己上課的情景，一些疑惑有了答案，一些教法有了創(chuàng)新，一些實踐有了依據(jù)。這本書給了我許多幫助和啟發(fā)。

把式(16)代入式(9)再關于P2,W1的偏導數(shù)為0,得到式(11),式(12)再返代入式(16)就可得到P1,見式(13);把零售價格式(12)和式(13)帶入需求函數(shù)式(3)和式(4)就可得到如式(14)、式(15)所示的各渠道的需求。

2.2 制造商與零售商的廣告策略及時間路徑

應用以上所得到的定價策略可以得到供應鏈參與者的均衡廣告策略。用VM、VR分別表示制造商和零售商的值函數(shù),則制造商與零售商的HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman)方程為

對式(17)和式(18)求一階導數(shù)為0,可得

結論2 制造商與零售商的廣告策略為

制造商與零售商的值函數(shù)為

將其帶入式(25)、式(26)對應系數(shù)相等,就可以得到

同理,可以得到M1～M6應滿足的方程組,解方程組得

考慮到全國性商譽和地方性商譽的初始值,求解該微分方程組就可得到結論3。要想使商譽收斂到穩(wěn)態(tài)需GN,GR都有界,而要使GN,GR都有界需滿足以下條件:

(1)((M1－δk)(I2－δk)－M3I3)為負的情況下,就得滿足C2,即

(2)(M1＋I2－2δk)為負,((M1－δk)(I2－δk)－M3I3))為正的情況下,如果M1、I2都為正根,很容易得到(M1＋I2－2δk)為正的情況,所以舍去。

其余分為三種情況:

①M1取正根,I2取負根,此時I2－δk應該小于0,并且I2－δk＜δk－M1;

②M1取負根,I2取正根,此時M1－δk應該小于0,并且M1－δk＜δk－I2;

③M1取負根,I2取負根,此時只需要保證M1＋I2－2δk＜0,

其中,條件③比條件①和條件②寬松,所以只考慮M1和I2都取負根的情況。

證畢。

把式(23)、式(24)帶入結論1和結論2中就可以得到制造商與零售商的瞬時定價策略及廣告策略。由于我們主要研究穩(wěn)態(tài)時的策略,所以只給出參與者的定價策略及廣告策略的穩(wěn)態(tài)值:

其中:w1ss表示制造商給零售商批發(fā)價格的穩(wěn)態(tài)值;p1ss表示零售商給顧客零售價格的穩(wěn)態(tài)值;ANss、ARss分別表示制造商投資全國性廣告的穩(wěn)態(tài)值和零售商投資地方性廣告的穩(wěn)態(tài)值。

3 數(shù)值算例

由于所得結果較為復雜不便直接分析,所以借用數(shù)值分析法來討論零售商的廣告類型及作用力大小對制造商及其自身的定價策略、廣告策略及利潤的影響。我們取以下數(shù)據(jù)作為對照組進行分析,分析結果見表1。對照數(shù)據(jù)如下:

表1中w1ss、p1ss、ANss、ARss的含義參見上文;w2ss表示制造商給顧客零售價格的穩(wěn)態(tài)值;p1ss－w1ss表示零售商獲得單位利潤的穩(wěn)態(tài)值;D1ss、D2ss分別表示兩個零售渠道銷量的穩(wěn)態(tài)值;VM、VR分別表示制造商和零售商的利潤值。

表1 零售商廣告投資對雙渠道參與者的影響Table 1 The effect of retailer advertisement investment on dual-channel participator

分析表1數(shù)據(jù)可知,當零售商做的廣告對制造商的直銷渠道有正向的影響且影響越大,制造商的批發(fā)價格和自身零售價格越高,制造商也會增加廣告投資,直銷渠道銷量增加,制造商得到更多的利潤。此時,零售商也會提高其零售價格增加廣告投資,促使零售渠道銷量增加,但零售商的收益不變。制造商批發(fā)價格上升導致零售商的零售價格上升,全國性商譽的增加會增加零售渠道的銷量,零售商愿意投資更多的廣告來獲得更大的銷量,但是單位收益和銷量增加帶來的收益與更多的廣告成本相等,導致此時零售商的收益不變。

當零售商做的廣告對制造商的直銷渠道有負向的影響且影響越大,制造商的批發(fā)價格和自身零售價格越低,制造商會減少廣告投資,直銷渠道銷量減少,制造商利潤減少。此時,零售商也會降低其零售價格,減少廣告投資,零售渠道銷量也會減少,但是零售商的收益不變。制造商批發(fā)價格降低使得零售商的零售價格降低,全國性商譽的減少會減少零售渠道的銷量,零售商為節(jié)約成本減少廣告投資,但是單位收益和銷量減少導致的收益減少與節(jié)約的廣告成本相等,導致零售商此時零售商收益不變。

4 結論

研究了在包含一個制造商和一個零售商的雙渠道供應鏈中,零售商廣告投資對雙渠道參與者廣告決策、定價決策及利潤的影響,通過數(shù)值分析得到零售商的廣告投資通過影響制造商的定價決策和廣告決策進而影響制造商的利潤,而零售商作為博弈的從者會根據(jù)制造商的決策來做自身定價和廣告決策,但此過程中受單位收益和廣告投入的影響其利潤一直保持不變。

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Effect Study on Retailer's Advertisement with Dual-channel Participator

Li Menghui,Zhou Gang
(Department of Management and Economics,Tianjin University,Tianjin300072,China)

It considers dynamics game model made of one manufacturer and retailer,and manufacturer sell commodity dual-channel supply chain by retailer and direct channel.Thereinto,manufacturer and retailer both influence business reputation and sales volume by advertisements,manufacturer invests national advertisement to further dual-channel,and retailer may select advertisement which has facilitation to dualchannel or only to its own retail channel.The study finds that retail＇s advertisement is positive to manufacture＇s direct channel,what＇s more,the bigger the positive affect,the more profit the manufacturer can get, however,retailer＇s income has nothing to do with type and effect size of its advertisement.

Dynamics game;Dual-channel supply chain;Advertisement

F224;F274

:A

:1004-0366(2016)05-0140-08

2016-05-09;

:2016-07-01.

李萌輝(1990-),女,天津人,碩士,研究方向為物流工程.E-mail:Fairy_huihui＠126.com.

Li Menghui,Zhou Gang.Effect Study on Retailer's Advertisement with Dual-channel Participator[J].Journal of Gansu Sciences,2016,28(5):140-147.[李萌輝,周剛.零售商廣告投資對雙渠道參與者的影響研究[J].甘肅科學學報,2016,28(5):140-147.]

10.16468/j.cnkii.ssn1004-0366.2016.05.030.