旅游中的趣味數(shù)學(xué)

壺口瀑布的寬度

壺口瀑布是黃河中游流經(jīng)秦晉大峽谷時形成的一個天然瀑布。西臨陜西省宜川縣， 東瀕山西省吉縣， 距陜西省宜川縣城40 公里， 距山西省吉縣城西南約25 公里。壺口瀑布是世界上最大的黃色瀑布， 因其氣勢雄渾而享譽中外。

壺口瀑布景色四季各異， 嚴(yán)冬至初春， 河水涸瘦， 秒流量為150 ～300 立方米， 冰封河面， 安詳如眠， 冰雪相映， 細(xì)流涓涓， 給人以俊美之感； 晚春凌汛期， 冰河解凍， 秒流量增至8000 ～10000 立方米， 一變溫柔為怒顏， 獅吼虎嘯， 咆哮如雷， 成群冰塊， 接踵而下， 時而結(jié)隊成行， 時而累杈成山，如千軍布陣， 萬馬奔騰， 變換無窮。夏季， 秒流量減至1000～2000 立方米， 龍槽水位下降， 落差加大， 水柱沖天， 身臨其境， 眼前浪花飛舞，腳下龍?zhí)渡鸁煟?金秋雨季， 千溪萬壑之水匯聚， 秒流量增加到3000 立方米以上， 主、副瀑布連成一片， 洪波怒號， 氣貫長虹， 呈現(xiàn)“天開一塹勢雄豪” 的魅力景象。

滔滔黃河水在流經(jīng)吉縣龍王山附近時， 由300 米乍縮為50米， 飛流直下， 猛跌深槽， 如壺注水然， 故曰“壺口”。駭浪翻滾， 驚濤拍岸， 云霧排空， 其雄壯之勢， 無與倫比。兩大著名奇景“旱地行船” 和“水里冒煙”， 更是罕見。

請同學(xué)們算一算， 壺口瀑布由300 米乍縮為50 米， 乍縮后的寬度是乍縮前寬度的幾分之幾？

解析： 依題意知壺口瀑布乍縮前為300 米，乍縮后為50 米，所以，乍縮后的寬度是乍縮前寬度的：

答: 壺口瀑布乍縮后的寬度是乍縮前寬度的六分之一。

老馬識途

公元前663 年， 山戎攻打燕國， 齊桓公出兵援助燕國， 打敗了山戎。山戎王逃往孤竹舊地的屠河（今錦州）， 于是齊國軍隊過榆關(guān)（山海關(guān)），沿渝水（大凌河） 繼續(xù)進兵， 在孤竹舊地屠河俘獲了山戎狄王。齊國軍隊進攻的時候是春天， 回來的時候已經(jīng)是冬季， 由于不熟悉北方的道路， 因而迷失了道路。管仲說：“老馬認(rèn)得走過的道路，可以讓老馬帶路?！?于是， 士兵們放出幾匹老馬在前邊帶路， 果然使軍隊找到歸路， 平安地回到了齊國。

大凌河古稱渝水、龍川、白狼水， 遼代以后改稱凌河（靈河）、大凌河。大凌河谷全長398 公里，是古代溝通東北與中原的交通樞紐， 齊國北伐山戎，以大凌河谷為行軍主道。

如果老馬在峽谷里日行15 公里， 齊軍走出大凌河谷需要多少日？

答: 齊軍走出大凌河谷需要26日又十五分之八日。