模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)法在潘家口水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

趙建河，高峰，劉英英，段龍飛，呂艷

（1.海河水利委員會(huì)引灤工程管理局，天津300393；2.天津武警后勤學(xué)院數(shù)學(xué)教研室，天津300309）

模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)法在潘家口水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

趙建河1，高峰1，劉英英2，段龍飛1，呂艷1

（1.海河水利委員會(huì)引灤工程管理局，天津300393；2.天津武警后勤學(xué)院數(shù)學(xué)教研室，天津300309）

以潘家口水庫(kù)潘壩上斷面為例，利用模糊綜合評(píng)價(jià)模型對(duì)該斷面2014年全年的5個(gè)重要水污染因子進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，避免了在水質(zhì)評(píng)價(jià)中因單因子評(píng)價(jià)法經(jīng)常會(huì)遇到的亦此亦彼的模糊概念及單因子評(píng)價(jià)過(guò)高而影響整體水質(zhì)評(píng)價(jià)過(guò)高的問(wèn)題，為制定潘家口水庫(kù)水環(huán)境保護(hù)政策和水污染防治規(guī)劃提供借鑒。

水質(zhì)評(píng)價(jià)；綜合評(píng)價(jià)法；潘家口水庫(kù)

1 引言

潘家口水庫(kù)位于河北省遷西縣城北27 km處，是灤河干流上游第一座大型水庫(kù)，是天津、唐山兩市重要的飲用水源地，擔(dān)負(fù)著向津、唐地區(qū)提供工農(nóng)業(yè)用水和人民生活用水任務(wù)，為津、唐地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活水平的提高作出了重大貢獻(xiàn)。隨著水庫(kù)上游地區(qū)的快速發(fā)展以及水庫(kù)網(wǎng)箱養(yǎng)魚(yú)數(shù)量日益增多等多方面因素影響，潘家口水庫(kù)水質(zhì)狀況日趨下降，水體富營(yíng)養(yǎng)化程度逐年升高，從而對(duì)水體評(píng)價(jià)造成極大影響。筆者以潘家口水庫(kù)潘壩上斷面為例，利用模糊數(shù)學(xué)中的隸屬度概念，重新對(duì)潘家口水庫(kù)水體進(jìn)行評(píng)價(jià)，以解決因單因子評(píng)價(jià)過(guò)高而出現(xiàn)的影響整體評(píng)價(jià)的問(wèn)題。

2 模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)法及其主要步驟

模糊綜合評(píng)價(jià)法是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評(píng)價(jià)方法。該綜合評(píng)價(jià)法根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論把定性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為定量評(píng)價(jià)，即用模糊數(shù)學(xué)對(duì)受到多種因素制約的事物或?qū)ο笞鞒鲆粋€(gè)總體的評(píng)價(jià)。

2.1 建立因子集

影響水質(zhì)的因素有很多，根據(jù)潘家口水庫(kù)水質(zhì)影響的實(shí)際情況及監(jiān)測(cè)條件，選取潘家口水庫(kù)潘壩上斷面的COD、氨氮、總氮、總磷、六價(jià)鉻作為主要因子，建立如下因子集：{U=COD,氨氮,總氮,總磷,六價(jià)鉻

2014年各因子監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，見(jiàn)表1。

表12014年各因子監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

2.2 建立評(píng)價(jià)集

在模糊數(shù)學(xué)中，評(píng)價(jià)集一般可表示為：V={v1,v2,…,vn}。根據(jù)地表水質(zhì)量評(píng)價(jià)等級(jí)以及潘家口水庫(kù)水質(zhì)評(píng)價(jià)實(shí)際情況，分為如下5個(gè)模糊等級(jí)：，各項(xiàng)指標(biāo)參考值見(jiàn)表2。

表2 地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)基本項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)限值

2.3 建立隸屬函數(shù)和模糊關(guān)系矩陣

水污染情況是一個(gè)模糊數(shù)學(xué)問(wèn)題，隸屬函數(shù)是模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)法的一項(xiàng)重要內(nèi)容，直接影響到評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確性。確定隸屬函數(shù)的方法很多，筆者選取降半梯形分布函數(shù)法來(lái)確定隸屬函數(shù)，其一般表達(dá)式如下：

式中：xi為第i個(gè)評(píng)價(jià)因子的監(jiān)測(cè)值；aij為第i個(gè)評(píng)價(jià)因子所對(duì)應(yīng)的第j級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)值；i,j=1,…,5。對(duì)于xi，當(dāng)xi≤ai1時(shí)，ui1(xi)=1；其余條件下，uij(xi)=0。

計(jì)算各評(píng)價(jià)因子隸屬度，建立評(píng)價(jià)矩陣：

2.4 確定各因素的權(quán)重

一般來(lái)說(shuō)，各個(gè)因子在評(píng)價(jià)中有不同的重要性，因此對(duì)各因子ui按其重要程度賦予不同的權(quán)重，組成權(quán)數(shù)矩陣：，其中ωi為第i個(gè)評(píng)價(jià)因子的權(quán)重。對(duì)于數(shù)值越大污染越嚴(yán)重的因子，對(duì)于數(shù)值越小污染越重的因子，在將矩陣W標(biāo)準(zhǔn)化后得到矩陣A。

2.5 建立水質(zhì)評(píng)價(jià)模型，計(jì)算評(píng)價(jià)結(jié)果

模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果為：Y=A·R=(Y1,Y2,Y3,Y4,Y5)。

這是評(píng)價(jià)等級(jí)集合上的一個(gè)模糊子集。經(jīng)計(jì)算，得出模糊數(shù)學(xué)法計(jì)算結(jié)果，見(jiàn)表3。

表3 模糊數(shù)學(xué)法計(jì)算結(jié)果

3 結(jié)語(yǔ)

由表3可以看出，利用模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)法可以更加直觀地看出污染物因子在各因子中所占的權(quán)重比，也符合傳統(tǒng)評(píng)價(jià)法對(duì)水質(zhì)評(píng)價(jià)的整體趨勢(shì)，同時(shí)還充分考慮了多個(gè)因子對(duì)水體的影響，在一定程度上避免了水污染程度的模糊性帶來(lái)的人為主觀判斷以及單個(gè)因子過(guò)高引起的水質(zhì)評(píng)價(jià)過(guò)高的問(wèn)題。

X824；TV62+2

A

1004-7328（2016）06-0063-02

10.3969/j.issn.1004-7328.2016.06.020

2016—07—25

水利部科技推廣項(xiàng)目（SF-201605）

趙建河（1962—），男，高級(jí)工程師，主要從事水利工程運(yùn)行管理和水資源保護(hù)工作。