樁基加防水板結(jié)構(gòu)的探討與應(yīng)用

周瑞欽

(萬(wàn)地聯(lián)合工程設(shè)計(jì)有限公司 福建廈門 363012)

樁基加防水板結(jié)構(gòu)的探討與應(yīng)用

周瑞欽

(萬(wàn)地聯(lián)合工程設(shè)計(jì)有限公司 福建廈門 363012)

分析樁基加防水板結(jié)構(gòu)在不同荷載水平的水浮力作用下結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)。結(jié)合工程實(shí)踐中運(yùn)用有限元軟件SAP2000對(duì)地下室底板的分析過(guò)程，討論可行的設(shè)計(jì)方法及所需注意的要點(diǎn)。分析結(jié)果表明，抗拔樁的抗拔剛度對(duì)底板彎矩計(jì)算值影響較大；采用倒樓蓋計(jì)算假定的模型計(jì)算的底板跨中彎矩偏小。

地下室； 防水板； 樁基； 設(shè)計(jì)

0 引言

地下室防水板已普遍被應(yīng)用于地下室底板的設(shè)計(jì)之中。與筏板基礎(chǔ)不同的是，此類防水板不承受地基反力。隨著有限元軟件的發(fā)展與普及，防水板的結(jié)構(gòu)形式可以從梁-板結(jié)構(gòu)進(jìn)一步簡(jiǎn)化成無(wú)梁的純板結(jié)構(gòu)，也出現(xiàn)了防水板與結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)之間的荷載傳導(dǎo)等設(shè)計(jì)問(wèn)題[1]。本文從設(shè)計(jì)角度，對(duì)在樁基加防水板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中所遇到的問(wèn)題進(jìn)行分析、總結(jié)，以期為同類型結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供參考。

1 簡(jiǎn)述

1.1 防水板結(jié)構(gòu)形式

防水板作為地下室底板，與獨(dú)基、樁承臺(tái)、地下室頂板及外墻共同組成地下室封閉的維護(hù)結(jié)構(gòu)。略去防水板與地基土間復(fù)雜的相互作用，防水板的計(jì)算基本采用相對(duì)簡(jiǎn)單的“倒樓蓋”的計(jì)算方法。“倒樓蓋”的計(jì)算假定為：上部結(jié)構(gòu)墻、柱與基礎(chǔ)交接處為固結(jié)支座，防水板可以作為反向受荷的結(jié)構(gòu)板核算配筋。當(dāng)基礎(chǔ)發(fā)生沉降時(shí)，防水板需要能夠自由地向下變形而不對(duì)地基產(chǎn)生擠壓引起地基的反作用力。

防水板需要有一定的變形空間。為了滿足這一條件，防水板下通常需要設(shè)置褥墊層。褥墊層種類有聚苯板、焦渣墊層等； 褥墊層在防水板澆筑時(shí)作為板的下支撐，因此褥墊層必須具有一定的支撐強(qiáng)度。同時(shí)防水板向下變形時(shí)，褥墊層產(chǎn)生在工程上可以忽略不計(jì)的反力。當(dāng)防水板下為相對(duì)松軟的淤泥土層且基礎(chǔ)采用嵌巖樁基礎(chǔ)等沉降微小的基礎(chǔ)時(shí)，可以不設(shè)褥墊層。 當(dāng)?shù)鼗戳o(wú)法忽略時(shí)，設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮部分地基反力。

防水板不承受地基反力，同時(shí)在設(shè)置人防空間的地下室中，作用在防水板上的等效靜荷載值大大低于作用在筏板上的等效靜荷載值[2]。因此，與平板式筏基相比防水板的結(jié)構(gòu)造價(jià)低。

1.2 計(jì)算方法

防水板的結(jié)構(gòu)形式與無(wú)梁樓蓋結(jié)構(gòu)相似，對(duì)于柱網(wǎng)相對(duì)規(guī)則的防水板，可采用經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法和等代框架近似分析法設(shè)計(jì)[3],而對(duì)于相鄰柱跨相差較大、柱位存在交錯(cuò)等復(fù)雜結(jié)構(gòu)平面，則無(wú)法簡(jiǎn)單地在正交方向上劃分板帶，需要采用有限元分析軟件進(jìn)行復(fù)核。對(duì)于相對(duì)規(guī)則的底板，為了簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)及結(jié)構(gòu)施工，可以依據(jù)有限元分析結(jié)果，在板帶范圍內(nèi)配置相應(yīng)鋼筋。同時(shí)，應(yīng)復(fù)核在水浮力作用下承臺(tái)對(duì)防水板的沖切是否滿足設(shè)計(jì)要求。

2 工況分析

假定每個(gè)柱跨的中點(diǎn)連線形成的矩形范圍(圖1)內(nèi)水浮力產(chǎn)生的剪力和彎矩由柱下承臺(tái)承受，矩形范圍如圖中的陰影部分。

圖1 單個(gè)樁承臺(tái)承受荷載區(qū)域及受力剖面示意圖

工況一：當(dāng)水浮力小于防水板結(jié)構(gòu)自重時(shí)，防水板僅承受地下室底板的活載及部分恒載作用。柱下軸力完全由樁反力平衡，樁受壓力。qW1≤qS，NC=∑NP1;M1=∑NP1×LP；式中：Mi:不同工況下的承臺(tái)中心彎矩值，i=1,2,3；NC:上部結(jié)構(gòu)最不利荷載組合下的柱底軸力；NPi: 不同工況下的樁反力，i=1,2,3;LP:樁中心至承臺(tái)中心距離；LW:水浮力線荷載作用長(zhǎng)度，取承臺(tái)相鄰的柱跨L的1/2長(zhǎng)；同時(shí)設(shè)定：qWi:單個(gè)承臺(tái)在圖示矩形范圍內(nèi)，X向或Y向承臺(tái)承受的水浮力總和線荷載的一半,i=1,2,3;qS:單個(gè)承臺(tái)在圖示矩形范圍內(nèi)，X向或Y向承臺(tái)自重總和線荷載的一半。

工況二：當(dāng)水浮力大于防水板自重，且水浮力總和不大于柱底軸力時(shí)，防水板需考慮水浮力作用。此時(shí)，qW2>qS，且水浮力∑qW2×LW≤NC；上部豎向荷載由樁和水浮力共同平衡，樁受壓力。NC=∑NP2+∑qW2×LW；M2=∑NP2×LP+∑1/2×qW2×LW2.

由于上部結(jié)構(gòu)自重NC不變，NC=∑NP1=∑NP2+∑qW2×LW,M1=∑NP1×LP=∑NP2×LP+∑qW2×LW×LP,M1-M2=∑qW2×LW×LP-∑1/2×qW2×LW2=∑qW2×LW×(LP-1/2×LW); 上式表明，當(dāng)LP<1/2×LW時(shí)，M1

上述推導(dǎo)采用的柱下軸力NC為多個(gè)組合下的最不利組合值，而水浮力并未采用組合值。水浮力直接與NC疊加不符合規(guī)范。但由于水浮力不考慮荷載組合系數(shù)，這樣的疊加偏于安全。

當(dāng)水浮力不斷增大，底板的受力狀態(tài)也從工況一到工況二緩慢轉(zhuǎn)變。在此過(guò)程中，水浮力越大，則樁反力越小。如果忽略樁反力的變化，則工況二下的彎矩值M2可以考慮采用M1疊加上防水板傳遞給承臺(tái)的彎矩值ΔM，即M2=M1+ΔM，同樣從設(shè)計(jì)角度上看，這種處理也是偏于安全的。

工況三：當(dāng)水浮力大于上部結(jié)構(gòu)自重即qW×LW≥NC時(shí)，水浮力由樁和上部結(jié)構(gòu)柱傳來(lái)的豎向荷載共同平衡，樁受拉力。M3=∑1/2×qW3×LW2-∑NP3×LP與工況一相比，此時(shí)樁受力方向相反。M3-M2=∑1/2qW3LW2-∑NP3×LP-[(NC-∑qW2LW)×LP+∑1/2qW2LW2]= ∑1/2qW3LW2-(∑qW3LW-NC)×LP-[(NC-∑qW2LW)×LP+∑1/2qW2LW2]= (∑qW3-∑qW2)LW(1/2LW-LP)；因?yàn)閝W3>qW2,且大多數(shù)情況下LP<1/2×LW，可以得出M3>M2.

綜合上述，當(dāng)LP<1/2×LW時(shí)，M3>M2>M1工況一、工況二、工況三不可能同時(shí)出現(xiàn)，為了滿足3個(gè)工況下承臺(tái)受力要求，設(shè)計(jì)彎矩值取M=Max(M1,M2,M3)。當(dāng)?shù)装逋瑫r(shí)存在這三種工況時(shí)，可采用M3作為承臺(tái)設(shè)計(jì)彎矩包絡(luò)值。值的注意的是，當(dāng)柱下采用三樁承臺(tái)時(shí)，承臺(tái)在工況一中的彎矩M1與《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》中對(duì)于三角形三樁承臺(tái)的彎矩計(jì)算值不同。后者通過(guò)鋼筋混凝土板的屈服線理論按機(jī)動(dòng)法基本原理推導(dǎo)而來(lái)，且承臺(tái)配筋形式在配筋方向上并未正交。

3 有限元計(jì)算及設(shè)計(jì)實(shí)例

3.1 工程概況

圖2為漳州萬(wàn)科城03地塊的地下室底板結(jié)構(gòu)中2#樓相關(guān)區(qū)域的布置圖。主樓采用剪力墻結(jié)構(gòu)。主樓基礎(chǔ)采用樁徑1.0m～1.4m的沖孔灌注樁，且均為嵌巖樁。地下室層數(shù)為兩層，底板采用樁基加防水板的結(jié)構(gòu)形式。防水板下為淤泥土層。采用預(yù)應(yīng)力管樁抗拔；管樁型號(hào)：PHC600-130-AB；單樁抗拔特征值500kN。設(shè)計(jì)抗浮水位標(biāo)高6.66m，底板頂標(biāo)高-1.30m。底板板厚450mm，底板上有200mm厚粗沙濾水 層。防水板及純地下室部分承臺(tái)的混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C35，主樓承臺(tái)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40。采用PKPM系列軟件中的SLABCAD進(jìn)行設(shè)計(jì)，并用SAP2000軟件進(jìn)行補(bǔ)充驗(yàn)算。

圖2 防水板結(jié)構(gòu)布置圖及控制節(jié)點(diǎn)位置圖

3.2 荷載計(jì)算

水浮力絕對(duì)值：[6.66-(-1.30)+0.45]×10=84.1kN/m2;作用在底板的水浮力標(biāo)準(zhǔn)值：84.1-(0.45×25+0.05×20+0.2×18)=68.25kN/m2;作用在底板的水浮力設(shè)計(jì)值：1.35×84.1-(0.45×25+0.05×20+0.2×18)=97.69kN/m2.底板結(jié)構(gòu)自重:0.45×25+0.05×20+0.2×18=15.85kN/m2<84.1kN/m2.取三樁承臺(tái)為例，LP=1 050mm，1/2LW=1/2×2 700=1 350mm；滿足LP<1/2LW的條件。由上節(jié)分析可知，應(yīng)考慮的工況為工況一和工況三。經(jīng)驗(yàn)算，為滿足三樁承臺(tái)對(duì)防水板的沖切，三樁承臺(tái)形狀增擴(kuò)為四邊形。

3.3 模型參數(shù)

地下室底板及承臺(tái)采用SAP2000厚殼單元模擬。厚殼單元可以模擬板的面內(nèi)及面外剛度。底板支撐跨度L與板厚t之比滿足：1/15

3.3.1 樁頂?shù)募s束

樁頂?shù)募s束是計(jì)算模型中一個(gè)邊界條件。為了解決如何設(shè)定這個(gè)邊界條件的問(wèn)題，對(duì)抗拔樁與承臺(tái)交接處節(jié)點(diǎn)采用以下幾種情況試算：①完全固結(jié)；②設(shè)置彈簧單元模擬樁剛度；在抗拔樁的抗拔承載力試驗(yàn)中，樁最大容許累計(jì)變形量為100mm[4]。而根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，抗拔樁的變形量為10mm以下。據(jù)此可假定每根樁都達(dá)到了極限變形量100mm或者10mm，分別估算抗拔樁抗拔線剛度K。根據(jù)胡克定律，K=500×2/0.1(0.01)=10 000(100 000)kN/m；主樓部分結(jié)構(gòu)自重大，樁均為抗壓樁，不會(huì)發(fā)生拔出變形，故此部分樁均設(shè)置為固結(jié)支座。選取D-5軸交2-6軸承臺(tái)下三根樁作為典型樁。每根樁在標(biāo)準(zhǔn)荷載作用下樁反力及柱底力詳表1。

表1 不同約束條件下的樁反力

表1數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)樁頂完全固結(jié)時(shí)，3根樁的單樁反力皆遠(yuǎn)大于樁的抗拔特征值500kN，與結(jié)構(gòu)實(shí)際不符；當(dāng)樁頂節(jié)點(diǎn)設(shè)置為彈性支座時(shí)，3根樁的單樁反力皆遠(yuǎn)小于樁的抗拔特征值500kN，而柱底力遠(yuǎn)大于結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)荷載組合下的柱底力，與結(jié)構(gòu)實(shí)際不符；當(dāng)水浮力大于柱底力與抗拔樁抗拔力之和時(shí)，地下室將可能上浮?？拱螛兑矊⒋嬖谥纬鲎冃??！暗箻巧w”計(jì)算理論的假定中，柱下節(jié)點(diǎn)均為固定支座，這些支座限制了承臺(tái)和抗拔樁的變形。為此，在模型中去掉柱下節(jié)點(diǎn)的固結(jié)約束，并在這些結(jié)點(diǎn)上施加結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)組合下的柱底軸力重新計(jì)算。表2列出了在兩種樁抗拔剛度下的計(jì)算模型中3根樁的節(jié)點(diǎn)反力。

表2 柱下節(jié)點(diǎn)自由的樁反力

表2的結(jié)果表明，當(dāng)采用工程經(jīng)驗(yàn)上的樁基抗拔剛度時(shí)，樁反力接近抗拔樁的設(shè)計(jì)特征值。盡管對(duì)樁的抗拔剛度只是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)的一種假定，顯然，這樣的邊界條件更符合底板的實(shí)際情況。

3.3.2 六種不同情況下的模型計(jì)算分析

按照倒樓蓋計(jì)算假定，對(duì)模型中的柱下節(jié)點(diǎn)固結(jié)。對(duì)抗拔樁與承臺(tái)交接處節(jié)點(diǎn)采用以下幾種情況分模型試算：①完全固結(jié)；②完全自由；③設(shè)置彈簧單元模擬樁剛度，K=10 000kN/m；④設(shè)置彈簧單元模擬樁剛度，K=100 000kN/m；模型編號(hào)分別為：M1、M2、M3、M4。在荷載設(shè)計(jì)值作用下，同一個(gè)承臺(tái)下配筋控制節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)號(hào)：1034)及與承臺(tái)同一軸線的跨中配筋控制節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)號(hào)：25872)的彎矩值詳表3。

對(duì)模型中的柱下節(jié)點(diǎn)不進(jìn)行約束并施加最不利組合下的柱底軸力，對(duì)抗拔樁與承臺(tái)交接處節(jié)點(diǎn)分為兩種情況分別建立模型試算：①設(shè)置彈簧單元模擬樁剛度，K=10 000kN/m；②設(shè)置彈簧單元模擬樁剛度，K=100 000kN/m；模型編號(hào)分別為：M5、M0?？拱螛杜c承臺(tái)交接處節(jié)點(diǎn)設(shè)置彈簧單元模擬樁剛度；在荷載設(shè)計(jì)值作用下同一個(gè)承臺(tái)下配筋控制節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)號(hào)：1034)及與承臺(tái)同一軸線的跨中的配筋控制節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)號(hào)：25872)的彎矩值詳表4。

表3 不同約束條件下的承臺(tái)計(jì)算控制點(diǎn)彎矩

表4 柱下節(jié)點(diǎn)自由的承臺(tái)計(jì)算控制點(diǎn)彎矩

采用SLABCAD計(jì)算底板配筋時(shí)，計(jì)算模型的邊界條件與模型M2相同，即忽略樁抗拔剛度，柱下采用固結(jié)支座。從表3、表4的彎矩對(duì)比中可知，這種模型在承臺(tái)處的配筋可以包絡(luò)MO彎矩設(shè)計(jì)值，但在跨中處彎矩小于模型M0的計(jì)算值，需要另作復(fù)核。

4 設(shè)計(jì)中的問(wèn)題

4.1 抗拔樁極限變形量的影響

防水板中每根樁的上拔變形量都達(dá)到100mm或10mm時(shí)，防水板的彎矩分布將產(chǎn)生較大變化。樁發(fā)生上拔變形時(shí)，地下室底板在除主樓外的區(qū)域上浮，而主樓下的地下室底板由于主樓的上部荷載較大而基本不動(dòng)，故在主樓與純地下室交界的底板區(qū)域?qū)a(chǎn)生較大的彎矩。以該工程為例，表4中M5與M0的彎矩值在支座位置符號(hào)相反；同時(shí)，圖3中M5模型在交界區(qū)域最大彎矩值為-916kN/ m2，而同樣的位置在M0模型中最大彎矩值為-430kN/m2。因此，為防止交界區(qū)域的底板開裂，有必要對(duì)此區(qū)域內(nèi)的主樓承臺(tái)邊緣增設(shè)腋角，避免底板有可能的應(yīng)力集中，同時(shí)應(yīng)加強(qiáng)此區(qū)域的防水板配筋。

圖3 M5中M22分布圖

4.2 不同模型的應(yīng)用范圍

以上簡(jiǎn)化的計(jì)算模型并未考慮地下室外墻與周邊土體的摩擦力對(duì)底板抗浮所起的有利作用，也忽略了兩層地下室的框架結(jié)構(gòu)對(duì)柱子上浮的約束剛度。若綜合考慮這兩方面的影響，地下室的抗浮變形量將減小。同時(shí)，抗拔樁的變形量也將減小，降低了樁的抗拔力而柱底軸力將增大以滿足豎向力學(xué)上的平衡：NC+∑NPi=∑qWi×LW。底板彎矩分布將與模型M2中的彎矩分布接近。故采用M2與M0中的計(jì)算值包絡(luò)設(shè)計(jì)是合適的。

該工程實(shí)例中，地下室柱下承臺(tái)樁均為抗拔樁，底板采用工況三的荷載計(jì)算。在工況一及工況二中，承臺(tái)下樁處于抗壓狀態(tài)，可以認(rèn)為樁為固定支座，可采用模型M1計(jì)算底板及承臺(tái)配筋。與工況三不同的是，由于主樓與純地下室的交界處通常設(shè)置沉降后澆帶，主樓與地下室的沉降差是微小的，由變形引起的彎矩值也比較小。

5 結(jié)論

(1)采用倒樓蓋法計(jì)算樁基加防水板的底板結(jié)構(gòu)時(shí)，根據(jù)水浮力的大小，需要考慮3種不同工況。在滿足LP<1/2LW的條件下，水浮力增長(zhǎng)過(guò)程中承臺(tái)中心彎矩亦逐步增大。

(2)抗拔樁的抗拔剛度對(duì)防水板及承臺(tái)的彎矩值計(jì)算影響較大。在抗拔樁的上拔變形量不明確時(shí)，建議在底板中的主樓與地下室的交界區(qū)域作加腋處理，并加強(qiáng)該區(qū)域防水板配筋，防止該處開裂。

(3)應(yīng)用SAP2000對(duì)樁頂節(jié)點(diǎn)、柱下節(jié)點(diǎn)采用不同的約束條件建立模型分析承臺(tái)配筋，計(jì)算結(jié)果顯示：在承臺(tái)下設(shè)置抗拔樁時(shí)，采用在柱下施加柱底力代替柱下節(jié)點(diǎn)固結(jié)的計(jì)算模型更為接近結(jié)構(gòu)實(shí)際，采用“倒樓蓋”計(jì)算假定的模型，計(jì)算的防水板跨中彎矩值小于對(duì)柱下節(jié)點(diǎn)不進(jìn)行約束并施加柱底力的計(jì)算模型的計(jì)算值。

[1] 朱丙寅.對(duì)獨(dú)基加防水板的基礎(chǔ)設(shè)計(jì)[J].建筑結(jié)構(gòu),2007(07).

[2] GB 50038-2005人民防空地下室設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)建筑標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)研究院，2005.

[3] 于振洲，金光豪.地下車庫(kù)無(wú)梁樓蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)措施[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2012.

[4] JGJ 106-2003建筑基樁檢測(cè)技術(shù)規(guī)范[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2003.

Discussion and application of waterproof board with pile foundation

ZHOURuiqin

(Xiamen Wand Union Engineering Design Co., Ltd., Xiamen 363012)

The mechanical characteristics of the waterproof board structure with pile foundation were analyzed under different load levels of buoyancy.In combination with the analysis process of the basement floor by using the finite element software SAP2000 in the engineering practice, the feasible design method and the key points to be noticed were discussed.The analysis results show that the pullout stiffness of uplift pile has a great influence on the bending moment of the bottom plate; The moment at midspan of the basement floor calculated from the model that based on the assumption of inverted floor is less than normal.

Basement; Waterproof board; Pile foundation; Design

周瑞欽(1980.6- )，男，工程師。

E-mail:280349842@qq.com

2016-08-30

TU3

A

1004-6135(2016)12-0031-05