賈孝東　葛凱

摘 要：利用ABAQUS有限元分析軟件自帶的建模功能建立越浪式波浪發(fā)電裝置模型，對比分析該裝置選用Q235結(jié)構(gòu)鋼和C40混凝土兩種材料的前6階模態(tài)和固有頻率，為該裝置在實體設(shè)計提供參考。

關(guān)鍵詞：ABAQUS；模態(tài)分析；有限元

進入二十一世紀以來，隨著經(jīng)濟全球化的發(fā)展、全球人口的增長及人類生活水平的整體提高，對于能源的需求越來越大，常規(guī)能源的化石燃料不斷被消耗，傳統(tǒng)能源供應模式已面臨危機，尋找、開發(fā)優(yōu)質(zhì)新能源成為人類社會實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的必由之路。海洋波浪能作為一種清潔、可再生能源而備受各國的重視。越浪技術(shù)是利用水道將波浪引入高位水庫形成水位差（水頭），利用水頭直接驅(qū)動水輪發(fā)電機組發(fā)電。越浪技術(shù)包括收縮波道式、波龍、槽式，越浪技術(shù)優(yōu)點是具有較好的輸出穩(wěn)定性、效率以及可靠性 。越浪式波浪發(fā)電裝置在海水中受到各種復雜波浪情況的作用，因此研究裝置動力特性具有重要意義。模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動力特性的一種近代方法，是系統(tǒng)辨別方法在工程振動領(lǐng)域的應用。文章利用有限元分析軟件ABAQUS，對越浪式波浪發(fā)電裝置進行模態(tài)分析，并對該裝置采用不同材料情況下的模態(tài)分析對比，得出該裝置的前6階振型和固有頻率。

1 動力學有限元的基本原理

動力學的平衡方程中，m是結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，是結(jié)構(gòu)的加速度，u表示位移，I是結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，F(xiàn)是結(jié)構(gòu)內(nèi)力，其中內(nèi)力I有結(jié)構(gòu)變形的運動（阻尼）組成。

以彈簧-質(zhì)量振動的動力學問題為例，彈簧的內(nèi)力為ku，則運動方程變?yōu)?ku-F=0.彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的固有頻率為ω，則質(zhì)量塊被移動后再釋放，它將以這個頻率振動。如果按照此頻率施加一個動態(tài)的外力，質(zhì)量塊位移的幅度就會大大增加，引發(fā)共振。因此在結(jié)構(gòu)設(shè)計中應設(shè)法避開結(jié)構(gòu)的固有頻率和載荷頻率過分接近，結(jié)構(gòu)的固有頻率可以通過結(jié)構(gòu)在無載荷作用時的動態(tài)響應分析得到。

2 越浪式波浪發(fā)電裝置有限元模型建立

使用ABAQUS自帶的建模功能，定義越浪式波浪發(fā)電裝置的各個部件，模型部件由越浪斜坡、用于支撐斜坡的前擋板、與前擋板組合成儲水箱的后擋板、側(cè)擋板、底板、用于安裝發(fā)電機的出水管構(gòu)成。模型尺寸為1.6m×0.6m×0.7m（長×寬×高）。

在三維建模過程中為提高模態(tài)分析的運算速度，對模型進行了必要的簡化。在滿足計算精度的前提下其簡化設(shè)定為：（1）不考慮焊接對各部件的影響；（2）所有的倒角和過渡圓角都簡化為直角。

3 模態(tài)計算分析

3.1 對模型進行模態(tài)分析的主要步驟

3.1.1 建模

首先建立越浪式波浪發(fā)電裝置的各部件有限元模型，然后定義各部件的材料屬性，該裝置采用

Q235結(jié)構(gòu)鋼，彈性模量為210GPa，密度為7850kg/m3，泊松比為0.3。

C40混凝土，彈性模量為3.25×104MPa，密度為2400kg/m3，泊松比為0.3。

材料屬性定義之后將各部件裝配，使各部件組合為一個越浪式波浪發(fā)電裝置。

3.1.2 定義分析步

選擇分析步的類型為線性攝動頻率，定義該類型的分析步，選用計算方法為LANCZOS算法，設(shè)置分析步的其它參數(shù)。

3.1.3 施加邊界條件

由于該裝置的模態(tài)分析為自由模態(tài)分析，因此忽略外部荷載，越浪式波浪發(fā)電裝置無約束。

3.1.4 劃分網(wǎng)格

對有限元模型按部件劃分網(wǎng)格，采用為邊布種，布種尺寸為0.01，網(wǎng)格單元類型采用C3D8R。

3.1.5 求解

新建作業(yè)，設(shè)置運算參數(shù)，提交作業(yè)求解。得到該裝置的振型和固有頻率。

3.2 模態(tài)計算結(jié)果

模態(tài)分析用于確定系統(tǒng)的振動特性，也就是結(jié)構(gòu)的振型和固有頻率。一般來說低階振動對結(jié)構(gòu)的影響較大，低階振型決定結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性。在越浪式波浪發(fā)電裝置工作過程中，與該裝置發(fā)生共振的頻率基本都是低頻，因此不需要提取全部的振型圖。使用ABAQUS有限元分析軟件計算得出越浪式波浪發(fā)電裝置的前6階振型和固有頻率如表1所示。

通過表1可知，該裝置采用不同的材料振型基本相同，一階模態(tài)振型的主要特征是裝置的扭轉(zhuǎn)；該裝置二階模態(tài)振型主要是橫向彎曲；該裝置三階模態(tài)振型為裝置的垂直彎曲；該裝置的四階模態(tài)振型為彎曲、扭轉(zhuǎn)共同作用；該裝置五階模態(tài)振型主要是橫向彎曲；六階模態(tài)振型主要為該裝置的垂直彎曲。越浪式波浪發(fā)電裝置采用Q235結(jié)構(gòu)鋼作為組成材料時固有頻率比采用C40混凝土作為組成材料時大，在低頻波浪作用下發(fā)生共振的可能性低。采用這兩種材料時該裝置在前6階具有相同的振型，可見材料種類對結(jié)構(gòu)的振型沒有影響。

4 結(jié)語

文章利用ABAQUS軟件，對越浪式波浪發(fā)電裝置在自由狀態(tài)下進行模態(tài)分析，得出該裝置前6階模態(tài)的固有頻率。對該裝置選用Q235結(jié)構(gòu)鋼和C40混凝土兩種材料的固有頻率和結(jié)構(gòu)振型對比分析，該裝置具有相同的振型，固有頻率不同。通過以上研究為該裝置的實體設(shè)計時材料選用提供參考。

參考文獻

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