孫佳羽，杜一鳴，鄭剛，楊新煜

（1.天津大學(xué)土木工程系，天津 300072；2.天津大學(xué)濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

基坑開(kāi)挖引起鄰近既有隧道變形的擬合分析及預(yù)測(cè)

孫佳羽1，2，杜一鳴1，2，鄭剛1，2，楊新煜1，2

（1.天津大學(xué)土木工程系，天津 300072；2.天津大學(xué)濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

鄰近既有隧道的基坑開(kāi)挖，由于卸荷作用會(huì)使隧道產(chǎn)生變形，超過(guò)安全控制值將會(huì)對(duì)隧道的正常使用和安全運(yùn)營(yíng)產(chǎn)生影響，因此對(duì)隧道的變形控制至關(guān)重要。文中以天津某鄰近既有隧道的深大基坑工程實(shí)例為依托，驗(yàn)證了考慮土體小應(yīng)變剛度特性的有限元方法的準(zhǔn)確性，并通過(guò)大量的二維計(jì)算模型分析鄰近隧道最大水平位移與基坑開(kāi)挖深度、隧道距基坑的相對(duì)位置、圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移間的變形規(guī)律，提出預(yù)測(cè)鄰近隧道最大水平位移的計(jì)算表達(dá)式。通過(guò)文中提出的方法進(jìn)行工程預(yù)測(cè)更加省時(shí)簡(jiǎn)便，且與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比表明該方法可以較好地預(yù)測(cè)天津等軟土地區(qū)基坑開(kāi)挖引起的鄰近隧道最大水平位移。

基坑開(kāi)挖；既有隧道；數(shù)值分析；擬合分析

0 引言

隨著城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，鄰近城市地下軌道交通的基坑工程也越來(lái)越多?；庸こ碳纫ＷC自身安全穩(wěn)定，又要有效地控制基坑周?chē)ㄖ镒冃巍?/p>

地下軌道交通具有高投入、大規(guī)模、建設(shè)周期長(zhǎng)的特點(diǎn)，當(dāng)其發(fā)生破壞時(shí)會(huì)造成巨大的損失，若其仍在運(yùn)營(yíng)階段，更會(huì)對(duì)交通安全帶來(lái)隱患。城市軌道中的盾構(gòu)隧道由混凝土管片拼接而成，其接縫部分較薄弱，隧道變形過(guò)大時(shí)，管片會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)臺(tái)、裂縫等破損，如管片局部破壞，則可能會(huì)發(fā)展為隧道大范圍破壞或者連續(xù)倒塌[1]。因此，在鄰近既有隧道的施工過(guò)程中，對(duì)隧道的變形控制至關(guān)重要。

從實(shí)際工程中，可以看出基坑工程對(duì)鄰近既有隧道的變形影響受多種因素決定，本文將資料較全的案例收集如表1所示[2]。

目前國(guó)內(nèi)對(duì)于地鐵沿線(xiàn)施工的保護(hù)要求，CJJ/T 202—2013《城市軌道交通結(jié)構(gòu)安全保護(hù)技術(shù)規(guī)范》[6]中指出，地下車(chē)站與隧道結(jié)構(gòu)外邊線(xiàn)外側(cè)50 m范圍內(nèi)應(yīng)設(shè)為地鐵控制保護(hù)區(qū)，保護(hù)區(qū)內(nèi)結(jié)構(gòu)安全控制指標(biāo)值見(jiàn)表 2。監(jiān)測(cè)性規(guī)范 GB 50911—2013《城市軌道交通工程監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)范》[7]則提出城市軌道交通既有隧道結(jié)構(gòu)沉降累計(jì)控制值為3～10 mm，上浮累計(jì)控制值為5 mm，累計(jì)水平位移控制值為3～5 mm。

本文通過(guò)天津市某實(shí)際工程為案例，運(yùn)用Plaxis軟件，采用HSS（Hardening Small Soil Model）小應(yīng)變模型對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移、隧道變形進(jìn)行數(shù)值模擬分析，并與實(shí)測(cè)進(jìn)行對(duì)比。在此基礎(chǔ)上建立大量的數(shù)值模型，得出鄰近隧道最大水平位移與基坑深度、隧道距基坑相對(duì)位置、圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移間的變形規(guī)律，采用表達(dá)式擬合的方法得到考慮各因素間耦合作用的簡(jiǎn)化計(jì)算表達(dá)式，更加直接、快捷地計(jì)算出基坑開(kāi)挖引起的坑外隧道最大水平位移。

1 工程實(shí)例

1.1 工程概況

天津市區(qū)某基坑工程基坑周長(zhǎng)約1 280 m，占地面積88 000 m2。地下為整體3層地下室，基坑大部分開(kāi)挖深度約為15.75 m。北側(cè)緊鄰地鐵車(chē)站及隧道，該基坑與隧道結(jié)構(gòu)最小凈距約8.9～14 m。為了保護(hù)北側(cè)既有隧道的安全運(yùn)營(yíng)，該項(xiàng)目分期分坑進(jìn)行開(kāi)挖。基坑平面圖見(jiàn)圖1。一期基坑距離既有隧道約47 m。

既有地鐵站為地下2層車(chē)站，站中心處底板埋深約為地表下16.6 m，隧道外徑6.2 m，襯砌厚0.35 m?；颖眰?cè)部分采用地下連續(xù)墻進(jìn)行基坑支護(hù)，其余場(chǎng)地采用鉆孔灌注樁的支護(hù)形式。地連墻混凝土強(qiáng)度等級(jí)C40，厚1 m，長(zhǎng)度27 m、34.5 m；鉆孔灌注樁混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30，直徑0.8～1.2 m，間距1～1.4 m，長(zhǎng)度11～27 m；一期地下室采用2道混凝土支撐；二期與三期地下室采用3道混凝土支撐。地下水位埋深約2.5 m。一期地下室基坑剖面圖如圖2所示。

本工程場(chǎng)地下覆土層以粉質(zhì)黏土和粉土為主，土層物理力學(xué)指標(biāo)如表3所示，其中土體物理力學(xué)參數(shù)為在現(xiàn)場(chǎng)采用薄壁取土器取樣后進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)所得。

1.2 有限元數(shù)值模擬

本案例數(shù)值模型總尺寸為：555 m×475 m× 60 m，模型示意圖見(jiàn)圖3。模型四周邊界限制水平方向位移，底部邊界限制各方向位移。本次模型中隧道的橫向剛度有效率為75%[8]，縱向剛度折減系數(shù)為0.2。故隧道橫向彈性模量取25.875 GPa，縱向彈性模量取6.9 GPa。三維模型中圍護(hù)結(jié)構(gòu)均采用plate單元進(jìn)行模擬。

1.3 實(shí)測(cè)對(duì)比分析

本案例在基坑所對(duì)應(yīng)車(chē)站和隧道區(qū)間向兩側(cè)各延伸3倍基坑深度的距離內(nèi)進(jìn)行雙線(xiàn)監(jiān)測(cè)，隧道及圍護(hù)結(jié)構(gòu)部分監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置如圖4所示。

圖5為地下室一期基坑開(kāi)挖完成，底板施工完成后監(jiān)測(cè)點(diǎn)CX26與CX27處，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的比對(duì)情況。可知，CX26與CX27處圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形模式為復(fù)合型，且數(shù)值模型對(duì)于圍護(hù)結(jié)構(gòu)的變形模式及變形大小的擬合結(jié)果均較好。

基坑開(kāi)挖過(guò)程中，由于卸荷作用，隧道會(huì)發(fā)生向基坑內(nèi)的移動(dòng)。將隧道結(jié)構(gòu)處監(jiān)測(cè)點(diǎn)JY27、JY32的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比如圖6所示。對(duì)比結(jié)果表明，隧道整體變形趨勢(shì)及數(shù)值大小與實(shí)測(cè)情況較為一致。

本案例的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)對(duì)比表明，考慮了土體小應(yīng)變剛度特性的HSS本構(gòu)模型能夠較好地反映隧道的變形。為進(jìn)一步分析影響隧道變形的因素，本文將在此基礎(chǔ)上通過(guò)大量的數(shù)值模擬，借鑒Kung，G.等[9]用表達(dá)式擬合大量數(shù)值模擬結(jié)果的方法，將基坑深度、隧道距基坑相對(duì)位置以及圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平變形的耦合關(guān)系通過(guò)簡(jiǎn)化計(jì)算的方法進(jìn)行表現(xiàn)。

2 計(jì)算模型

2.1 計(jì)算模型及參數(shù)

為進(jìn)一步進(jìn)行各參數(shù)分析，以上述工程實(shí)例為基礎(chǔ)，采用二維平面應(yīng)變模型模擬圍護(hù)結(jié)構(gòu)加水平支撐的基坑開(kāi)挖支護(hù)方式?；娱_(kāi)挖寬度60 m，考慮模型對(duì)稱(chēng)性取1/2基坑尺寸，即30 m進(jìn)行建模。共取3種基坑計(jì)算深度，圍護(hù)結(jié)構(gòu)長(zhǎng)取為基坑開(kāi)挖深度的2倍，模型尺寸、水平支撐道數(shù)及位置見(jiàn)表4。

模型示意圖如圖7所示。

計(jì)算模型中，隧道外徑6.2 m，襯砌厚度0.35 m，基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，泊松比0.2，厚度為0.8 m的地下連續(xù)墻。計(jì)算共設(shè)置4個(gè)變量，基坑開(kāi)挖深度H，隧道中心埋深D，隧道中心距基坑水平距離L，圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移值δhmax。模型坑外取為基坑深度的6.7倍，坑底以下取為基坑深度的3倍，以忽略邊界對(duì)模型計(jì)算的影響。

土層的不均與性、成層性對(duì)隧道變形影響較為復(fù)雜，為更清楚的確定上述4個(gè)變量對(duì)隧道變形的影響，采用單一土層進(jìn)行計(jì)算，該土層為天津市粉質(zhì)黏土⑧1層，具體的土體力學(xué)參數(shù)指標(biāo)[10]見(jiàn)表5。⑧1層覆土較厚，為大部分隧道所在層，在天津市具有代表性。

2.2 計(jì)算參數(shù)分析

為分析不同條件下基坑開(kāi)挖對(duì)坑外隧道水平變形的影響，本文將對(duì)以下參數(shù)進(jìn)行分析。

1）基坑開(kāi)挖深度

考慮天津地區(qū)常見(jiàn)的地下2層基坑深約12 m，地下3層基坑深約15 m，地下4層基坑深約18 m，故模型中基坑開(kāi)挖深度H分別取12 m、15 m、18 m三種情況進(jìn)行計(jì)算。

2）坑外既有隧道位置

本文通過(guò)改變隧道中心距基坑水平距離L和隧道中心埋深D，以調(diào)整隧道在基坑外的位置?！渡虾Ｊ械罔F沿線(xiàn)建筑施工保護(hù)地鐵技術(shù)管理暫行規(guī)定》[11]規(guī)定，地鐵兩側(cè)鄰近3 m范圍內(nèi)不能進(jìn)行任何工程；GB 50157—2003《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》[12]規(guī)定，盾構(gòu)隧道埋深不應(yīng)小于1倍隧道外徑。由此可確定對(duì)于直徑為6 m的隧道，隧道中心至圍護(hù)結(jié)構(gòu)的水平距離L最小值取6 m，隧道中心埋深D最小取9 m。本次計(jì)算中L選取6 m、9 m、12 m、15 m、21 m、27 m、33 m、39 m，D則選取9 m、12 m、15 m、18 m、21 m、27 m、33 m。

3）圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移

龔曉南[13]提出，圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形可分為內(nèi)凸、復(fù)合、懸臂、踢腳4種模式。在實(shí)際工程中，踢腳破壞并不常見(jiàn)，以復(fù)合式對(duì)坑外土體影響最為顯著[10]。故本文根據(jù)天津地區(qū)工程經(jīng)驗(yàn)[14]，通過(guò)調(diào)整不同層水平支撐的剛度，使基坑開(kāi)挖過(guò)程中圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形模式為復(fù)合式，同時(shí)控制圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大變形值在15～60 mm之間變化。

綜合上述4個(gè)變量，共建立500組模型進(jìn)行計(jì)算，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，建立隧道位置、基坑深度、圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形與隧道最大水平位移的聯(lián)系。

3 坑外隧道最大水平位移方程的建立

3.1 不同變量對(duì)隧道水平位移的影響規(guī)律

1）基坑開(kāi)挖深度H

為建立隧道位置與基坑開(kāi)挖深度H之間關(guān)系，將隧道埋深D與距基坑水平距離L分別除以基坑開(kāi)挖深度H，得到歸一化后隧道埋深（D/H）及距基坑水平距離（L/H），在相同圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移（30 mm）情況下，隧道最大水平位移變化如圖8所示?？芍?，基坑開(kāi)挖深度不同，在其他變量相同的工況下，隧道最大水平位移幾乎相同，且當(dāng)圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移值改變時(shí)，規(guī)律基本一致。歸一化后不必再將基坑開(kāi)挖深度H作為一個(gè)變量，從而簡(jiǎn)化了計(jì)算。為了表述簡(jiǎn)潔，本節(jié)均以18 m基坑開(kāi)挖深度工況為例研究隧道變形規(guī)律，12 m和15 m挖深的工況規(guī)律相同。

2）圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移δhmax

圖9為不同工況下，隧道最大水平位移與圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移δhmax之間的關(guān)系。可知隧道最大水平位移與圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移呈一次線(xiàn)性關(guān)系。然而在不同工況下，該比例關(guān)系并不相同。

3）基坑距隧道中心水平距離L/H

圖10為圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移δhmax為45 mm條件下，不同工況下隧道最大水平位移與距基坑水平距離L/H之間的相互關(guān)系。對(duì)于埋深小于1.5倍基坑開(kāi)挖深度的隧道（D/H<1.5），隧道水平位移與距基坑距離大致呈反比，且隨著隧道埋深的增加，反比曲線(xiàn)的曲率呈先增大后減小的趨勢(shì)。當(dāng)隧道埋深大于2倍基坑開(kāi)挖深度時(shí)，隧道水平位移隨距離基坑的距離變大等比例減小，且當(dāng)隧道靠近基坑時(shí)，水平位移也不會(huì)明顯增大。

4）隧道中心埋深D/H

圖11為圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移δhmax為45 mm條件下，不同工況下隧道最大水平位移與隧道中心埋深的關(guān)系。當(dāng)隧道距離基坑較近時(shí)（L/H≤1.0），隧道中心埋深約為基坑深度0.75倍時(shí)，隧道水平位移最大。當(dāng)距離基坑較遠(yuǎn)時(shí)（L/H=1.5），對(duì)于不同隧道埋深，隧道水平位移相差不大。

綜上可得，隧道最大水平位移受到隧道中心距基坑水平距離與基坑開(kāi)挖深度的比值（L/H）、隧道中心埋深與基坑開(kāi)挖深度的比值（D/H）、圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移δhmax等多個(gè)因素的影響。

3.2 簡(jiǎn)化計(jì)算方法形式及分區(qū)

由圖9可知，隧道最大水平位移hsd與圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移δhmax大致呈一次函數(shù)關(guān)系；由圖10可知，隧道最大水平位移hsd與距基坑水平距離L/H呈反比例關(guān)系，但曲率隨埋深的不同而不同；由圖11可知，隧道最大水平位移hsd與隧道埋深D/H呈三次及以上的多項(xiàng)式函數(shù)關(guān)系。綜合以上分析，本文提出了計(jì)算表達(dá)式如下。

隧道中心埋深不同的情況下，變形規(guī)律具有較大不同，為了提高表達(dá)式的計(jì)算精度，根據(jù)隧道埋深相對(duì)基坑開(kāi)挖深度的不同分為3段進(jìn)行計(jì)算，即D/H<1，1≤D/H≤1.5，D/H>1.5。依據(jù)規(guī)范要求并結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)，確定式中各變量的取值范圍如表6所示。

將數(shù)值模擬得到的數(shù)據(jù)根據(jù)分區(qū)情況代入上述表達(dá)式（1），通過(guò)MATLAB軟件擬合，得到各參數(shù)取值如表7所示。

4 隧道最大水平位移方程適用性分析

4.1 坑外隧道水平位移表達(dá)式的精確度分析

圖12所示為各工況下數(shù)值模擬值與表達(dá)式計(jì)算值的對(duì)比。可知該表達(dá)式較好地?cái)M合了各種工況下的隧道水平位移，擬合的決定系數(shù) R2達(dá)0.966，大多數(shù)數(shù)據(jù)被包裹在了正負(fù)20%的誤差范圍內(nèi)。

選取基坑開(kāi)挖深度18 m，圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移45 mm，隧道中心埋深9 m、18 m、27 m、36 m時(shí)表達(dá)式擬合曲線(xiàn)與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比如圖13所示，可知該表達(dá)式可以很好地反映數(shù)值模擬得到的規(guī)律。

表達(dá)式擬合數(shù)值結(jié)果的偏差越小，其計(jì)算精確度越高，可以通過(guò)偏差系數(shù)（BF）來(lái)表示其偏差，其定義如式（2）所示，偏差系數(shù)的平均值越接近1，標(biāo)準(zhǔn)差越小，模型越精確。經(jīng)計(jì)算，該表達(dá)式的平均數(shù)為1.029，標(biāo)準(zhǔn)差為0.209，精確度較高。

4.2 坑外隧道水平位移表達(dá)式的適用性分析

將本文搜集到的案例代入表達(dá)式（1）進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表8所示，可以看出表達(dá)式結(jié)果較好地?cái)M合了工程實(shí)測(cè)結(jié)果，表達(dá)式計(jì)算結(jié)果略微偏大，這可能是因?yàn)槎S模型中沒(méi)有考慮空間效應(yīng)，使得數(shù)值模擬值較真實(shí)值偏大，整體上偏于安全。

5 結(jié)語(yǔ)

本文利用考慮土體小應(yīng)變剛度特性的有限元方法，對(duì)天津市某工程實(shí)例進(jìn)行了模擬，在此基礎(chǔ)上，對(duì)可能引起隧道變形的參數(shù)進(jìn)行研究，推導(dǎo)得出計(jì)算隧道最大水平位移的表達(dá)式，方便計(jì)算參考。通過(guò)對(duì)不同參數(shù)的計(jì)算對(duì)比分析，得到以下結(jié)論：

1）通過(guò)將基坑開(kāi)挖深度、隧道距基坑水平距離及隧道埋深3個(gè)參數(shù)進(jìn)行歸一化處理，可以更好地表征隧道與基坑之間的位置關(guān)系。

2）不同參數(shù)對(duì)于隧道水平位移的影響具有明顯的耦合關(guān)系。當(dāng)隧道距基坑較近時(shí)，隨著隧道的埋深由小于基坑開(kāi)挖深度逐漸增至大于基坑開(kāi)挖深度，隧道最大水平位移隨隧道埋深增大呈現(xiàn)出先增大后減小的特點(diǎn)，埋深為0.75倍基坑深度時(shí)隧道水平位移達(dá)到最大；隧道距基坑較遠(yuǎn)時(shí)，隧道最大水平位移隨埋深增大而減小。因此考慮基坑對(duì)隧道位移影響時(shí)，必須考慮各參數(shù)的綜合影響。

3）本文基于大量數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果提出了隧道最大水平位移計(jì)算表達(dá)式，經(jīng)過(guò)與工程實(shí)測(cè)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，該表達(dá)式具有較高的精度及工程適用性。

本文所提出的表達(dá)式（1）較適用于與天津土質(zhì)條件較接近的地區(qū)。在實(shí)際工程中，地質(zhì)條件情況、現(xiàn)場(chǎng)施工情況等因素都會(huì)對(duì)實(shí)際工程結(jié)果造成影響，可能與表達(dá)式計(jì)算結(jié)果存在差異，故通過(guò)本文的簡(jiǎn)化計(jì)算方法只能用于初步的工程判斷，今后仍需搜集更多工程案例，對(duì)簡(jiǎn)化方法進(jìn)行進(jìn)一步研究。

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Fitting analysis and prediction for deformation of existing tunnels adjacent to the excavation

SUN Jia-yu1,2,DU Yi-ming1,2,ZHENG Gang1,2,YANG Xin-yu1,2
（1.Department of Civil Engineering,Tianjin University,Tianjin 300072,China; 2.Key Laboratory of Coast Civil Structures and Safety of Ministry of Education,Tianjin University,Tianjin 300072,China）

When excavation is close to existing tunnel,it would lead to tunnel deformation as a result of unloading. Deformation which exceeds the safety control values would have important effect on the normal usage and safe operation of tunnel.So it is important to control the deformation of tunnel.Based on a construction project of deep foundation pit of an adjacent existing tunnel in Tianjin,we verified the accuracy of the finite element method which considering the nonlinear and small strain character of soil.Parametric study was performed with 2D model to obtain the relationship between the maximum horizontal displacement of tunnel and the excavation depth,the relative location of tunnel as well as the maximum horizontal deformation of retaining structures.Finally a simplified calculation formula was proposed to predict the maximum horizontal displacement of the existing tunnel.It would be more time-saving and convenient.The calculated results were compared with the engineering projects.It showed the simplified calculation formula could accurately predict the maximum horizontal displacement of tunnel caused by excavation in Tianjin and other coastal soft soil areas.

excavation;existing tunnel;numerical analysis;fitting analysis

U655.54

A

2095-7874（2017）03-0010-08

10.7640/zggwjs201703003

2016-09-26

2016-12-19

孫佳羽（1992— ），女，黑龍江大慶市人，碩士，研究方向?yàn)榈叵鹿こ獭-mail：18202686176@163.com