王超梁++張宏亮++周鵬

摘 要：醫(yī)學圖像校準是醫(yī)學圖像融合的前提和關鍵，需要從校準的兩個方面進行改進。將圖像梯度場矢量和像素強度信息相結合作為圖像提取的特征空間，盡可能多的保留圖像空間信息，提高圖像校準精度，因此文中提出了一種新的多模態(tài)校準方法。并用改進演化算法作為搜索策略，自適應調節(jié)演化因子，同時采用二進制數對變換系數進行染色體編碼，搜索具有全局最優(yōu)的變換系數，克服普通搜索方法容易陷入局部最優(yōu)的缺陷。實驗表明，該方法快速準確的實現了醫(yī)學圖像的校準，同時給出了這種方法的模型和過程。

關鍵詞：醫(yī)學圖像；演化算法；多模態(tài)；梯度場矢量；適應度

中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A 文章編號：2095-1302（2016）12-00-03

0 引 言

在醫(yī)學圖像、遙感圖像等處理過程中存在圖像校準問題。而醫(yī)學圖像校準是醫(yī)學圖像融合[1]的關鍵。由于醫(yī)學圖像的特殊性，用一般的圖像校準方法難以實現醫(yī)學圖像的校準，目前這項工作通常主要依靠醫(yī)師的經驗采用手工進行。為了精確診斷，判斷局部小的病灶變化，相片位置和角度校準是必須的。

演化算法（Evolutionary Algorithm）[2]是一種仿生進化方法，是具有離散性、并行性、魯棒性、全局最優(yōu)性[3]等特點的一種隨機搜索方法，該方法已成功應用于組合優(yōu)化問題、作業(yè)任務調度問題、背包問題等。演化算法的離散性和并行性特點對于離散數字圖像非常適用，在圖像處理優(yōu)化計算方面完全能夠勝任。目前已在圖像分割、圖像識別、圖像壓縮、三維重建優(yōu)化以及圖像檢索方面得到了應用?；谘莼惴ǖ尼t(yī)學圖像校準研究在醫(yī)學圖像處理問題中有廣闊的應用前景。但由于傳統(tǒng)演化算法還存在收斂性差、易早熟等缺點，給全局尋優(yōu)帶來很大的困難。因此提高算法的收斂速度和解決早熟問題成為了關鍵。本文采用了改進的演化算法，自動調整演化操作因子[4]，保證尋優(yōu)搜索快速收斂且不易早熟。

本文首先介紹改進演化算法的原理，然后將該算法應用于圖像變換函數優(yōu)化，詳細闡述了變換系數個體染色體編碼和變換后圖像與參考圖像之間誤差的計算過程，給出實驗結果。

1 醫(yī)學圖像多模態(tài)校準

傳統(tǒng)的單模態(tài)醫(yī)學圖像校準主要依靠圖像灰度信息計算兩圖像間的相似度，但圖像灰度信息只包含圖像的數值特征而不含圖像的空間位置信息，因此在搜索相似度函數最優(yōu)解時，其非凸性、不規(guī)則性[5]往往會使搜索陷入局部最優(yōu)導致無法找到全局最優(yōu)解。單模態(tài)圖像其信息基本線性相關，它們著重顯示的結構或功能信息大致相同，其亮度分布、噪聲情況也差別不大，但這些條件在圖像多模態(tài)校準[6]中并不成立，因此多模態(tài)配準的難度更大，基于圖像灰度信息的校準很難達到理想效果。本文提取圖像空間梯度場[7]和像素灰度值作為圖像特征進行醫(yī)學圖像的多模態(tài)校準，盡可能多的保留圖像的空間位置信息。在搜索相似性測度最優(yōu)解過程中使用了改進的演化算法，避免陷入局部最優(yōu)解[8]。

2 演化算法及其描述

演化算法研究的歷史較短，20世紀60年代末期到70年代初期，主要由美國Michigan大學的John Holland與其同事研究形成了一套較完整的理論和方法，從試圖解釋自然系統(tǒng)中生物的復雜適應過程入手，模擬生物進化的機制來構造人工系統(tǒng)的模型，作為具有系統(tǒng)優(yōu)化、適應和學習的高性能計算和建模方法的研究漸趨成熟。演化算法從代表問題可能潛在解集的一個種群（Population）開始，而一個種群則由經過基因（Gene）編碼（Coding）的一定數目的個體（Individual）組成，每個個體實際是染色體帶有特征的實體。因此需要實現從表現型到基因型[9]的映射編碼工作。由于仿照基因編碼的工作很復雜，因此通過簡化，以二進制編碼的形式表示。初始種群產生之后，按照適者生存和優(yōu)勝劣汰的原理，逐代（Generation）演化產生出越來越好的近似體，這個過程將導致種群像自然進化一樣后生代種群比前代更加適應環(huán)境，末代種群中的最優(yōu)個體經過解碼（Decoding）才能作為問題的最優(yōu)解。演化算法的參數中交叉概率pc和變異[10]概率pm的選取是影響算法行為和性能的關鍵所在，直接影響算法的收斂性。Pc越大，新個體產生的速度越快，Pc過大時演化模式被破壞的可能性也越大，過小又會使搜索過程緩慢以致停滯不前。變異概率pm過小就不易產生新的個體結構，過大時演化算法就成了純粹的隨機搜索。針對不同的優(yōu)化問題，需要反復實驗來確定pc和pm，而且很難找到適應問題的最優(yōu)值。改進的演化算法pc和pm能隨適應度自動改變，當種群個體適應度趨于一致或局部最優(yōu)時，使pc和pm增加，而當群體適應度比較分散時，使pc和pm減少。因此自適應的pc和pm能提供相對某個解的最佳pc和pm，既保證了種群的多樣性，又保證了算法的收斂性。在改進的演化算法中，pc和 pm 按如下公式進行自動調整：

（6）重復演化步驟，直到滿足某一特性指標或規(guī)定的演化代數。本文實驗算法終止條件為演化代數Num=100。

3 基于改進演化算法的醫(yī)學圖像多模態(tài)校準

3.1 實驗過程

本文算法的仿真實驗是在Windows環(huán)境下，采用Matlab編程實現的，實驗的主要過程是通過改進演化算法搜索校準參數的最優(yōu)值。定義演化算法的個體為非線性變換的系數，采用二進制編碼，演化算法的適應度函數為兩幅圖像的梯度場差值，差值最小時的變換系數即為最優(yōu)個體。待校準的圖像I經過預處理和上述非線性變換后，用文中方法求出變換后圖像和參考圖像的梯度場，然后通過梯度場誤差分析進行適應度評價，通過演化操作搜索最優(yōu)的校準結果，固定的演化代數與參考圖像之間誤差最小的變換圖像即為最優(yōu)解，校準過程如圖2所示。

3.2 實驗結果與分析

原始圖像是大小為256×256的灰度圖像，圖3所示是在Matlab7.0環(huán)境下得到的實驗結果。圖3（a）和圖3（b）所示為原始圖像和參考圖像，3（c）和3（d）所示為圖像的梯度場圖，圖3（e）所示為最初兩幅圖像的差值，用演化算法搜索最優(yōu)個體的代數分別為10代、30代和80代，其梯度場差值圖像分別如圖3（f）、圖3（g）、圖3（h）所示?？梢钥闯鐾ㄟ^改進演化算法優(yōu)化，原始圖像的校準越來越精確，在規(guī)定的演化代數內，誤差最小圖像和參考圖像越接近，校準越精確。

本文將改進的演化算法和傳統(tǒng)的演化算法進行比較。從表1可以看出，與傳統(tǒng)的演化算法相比，采用改進演化算法進行圖像變換系數最優(yōu)解的搜索，搜索時間減少了11.9%，提高了搜索速度；圖像方差減小了16.1%，獲得了最小的圖像信息誤差，且改進演化算法的演化代數方差較小，穩(wěn)定性好。

將本文方法與提取圖像灰度信息作為圖像特征的單模態(tài)校準進行比較。從表2可以看出，提取圖像空間梯度場和像素灰度值相結合的多模態(tài)校準方法和單模態(tài)校準相比，平均校準時間相差不大，但后者能有效提高校準精度。

本文設定初始演化參數pc=0.7，pm=0.01，不同演化因子的設定對演化收斂的影響如圖4所示。演化因子設置過小，會使搜索效率降低；設置過大則會過早收斂。

4 結 語

本文提出了一種基于改進演化算法的自適應醫(yī)學圖像多模態(tài)校準方法來搜索圖像非線性變換的最優(yōu)解，該方法克服了傳統(tǒng)演化算法速度慢且容易陷入局部最優(yōu)的缺陷。用圖像空間梯度場結合像素灰度值來代替單純采用圖像灰度信息校準圖像的方法，提高了圖像校準的精度。實驗表明，該方法能快速精確地實現醫(yī)學圖像的校準。

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