楊帆+楊欣

摘 要：應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，對(duì)指揮信息系統(tǒng)通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析研究。本文將指揮信息系統(tǒng)通信網(wǎng)絡(luò)抽象為節(jié)點(diǎn)和邊組成的簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)圖，提出了隨機(jī)點(diǎn)攻擊和智能點(diǎn)攻擊兩種抗毀性測(cè)試方法，建立了通信網(wǎng)絡(luò)可靠性量化計(jì)算方法，對(duì)系統(tǒng)通信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了仿真計(jì)算。結(jié)論驗(yàn)證了該方法的合理性，從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析的角度為指揮信息系統(tǒng)通信網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險(xiǎn)分析奠定了基礎(chǔ)、開辟了蹊徑。

關(guān)鍵詞：指揮信息系統(tǒng)；通信網(wǎng)絡(luò)；拓?fù)浞治?/p>

指揮信息系統(tǒng)，主要為各級(jí)防空指揮員及指揮機(jī)關(guān)遂行防空作戰(zhàn)指揮任務(wù)提供自動(dòng)化的指揮控制平臺(tái)。

通信網(wǎng)絡(luò)是指揮信息系統(tǒng)各分系統(tǒng)組網(wǎng)運(yùn)行的基礎(chǔ)，是指控、情報(bào)等要素的重點(diǎn)保障。研究指揮信息系統(tǒng)通信網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，對(duì)于分析裝備使用過程中的風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)，使裝備的使用風(fēng)險(xiǎn)最小、效能最大，對(duì)提高基于指揮信息系統(tǒng)的體系作戰(zhàn)能力有著重要意義。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)就是具有復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和動(dòng)力行為的大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)。從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的定義，可以得出所要研究的該裝備通信網(wǎng)絡(luò)也是一個(gè)典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。因?yàn)樵撏ㄐ啪W(wǎng)由大量的節(jié)點(diǎn)所組成，且每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有自身動(dòng)力學(xué)特征，每個(gè)節(jié)點(diǎn)不是獨(dú)立存在的，它們與其他節(jié)點(diǎn)具有相互連接、相互作用的特點(diǎn)，從而整個(gè)通信網(wǎng)具有非常復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)特征。故該裝備的通信網(wǎng)絡(luò)作為一個(gè)典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)它進(jìn)行可靠性研究是科學(xué)有效的。

本文對(duì)該裝備的通信網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，為該裝備的通信網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理做基礎(chǔ)性研究。

1 基本定義及通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治瞿Ｐ?/p>

1.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的定義

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)就是具有復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和動(dòng)力行為的大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)。就目前的研究成果而言，一般從圖論和矩陣兩種方式定義復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。

從圖論的方面出發(fā)，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中存在n個(gè)節(jié)點(diǎn)和m條連接線，則可以定義節(jié)點(diǎn)集合V={v1，v2，v3，…vn}和邊集E={e1，e2，e3，…em}來表示這個(gè)網(wǎng)絡(luò)，其中的邊可以有方向和無(wú)方向兩種，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，只考慮無(wú)向圖。圖1是一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖示例，它有5個(gè)節(jié)點(diǎn)和4條連接這些節(jié)點(diǎn)的邊，可以將它視為端集V={1，2，3，4，5}，邊集E={e12，e15，e23，e25}，其中節(jié)點(diǎn)4為獨(dú)立節(jié)點(diǎn)。

從矩陣的角度出發(fā)，最常用的就是用一個(gè)鄰接矩陣A來表示網(wǎng)絡(luò)的圖的結(jié)構(gòu)信息，如果網(wǎng)絡(luò)中的i節(jié)點(diǎn)和j節(jié)點(diǎn)是相互連接的，則矩陣上相應(yīng)位置上Aij的數(shù)值為1，如果這兩點(diǎn)之間不存在連接邊，則相應(yīng)的Aij的數(shù)值就為0，顯然一個(gè)無(wú)向圖的鄰接矩陣式一個(gè)對(duì)稱矩陣。為了方便對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步特性的研究，本文用比較特殊的對(duì)稱鄰接矩陣表示所對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)。

對(duì)角線上元素Aij=。對(duì)于圖1的矩陣表示為

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的可靠性定義為：在自然或者人為的破壞下，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)自身能夠保持原有功能的能力。

從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的定義可以看出，包括了可靠性的研究對(duì)象、規(guī)定條件、原有功能著三個(gè)要素。首先研究對(duì)象就是：具有數(shù)量級(jí)大的節(jié)點(diǎn)和邊的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，且這些節(jié)點(diǎn)具有非線性動(dòng)力性、還要具有按照一定網(wǎng)絡(luò)拓?fù)錆u漸演化的過程。規(guī)定的條件：自然或認(rèn)為的破壞作用，這里主要是指對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)和邊進(jìn)行隨機(jī)攻擊或者進(jìn)行智能攻擊。保持原有功能的能力指的是：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的存在都是為了完成現(xiàn)實(shí)中的一些客觀存在的功能，如果對(duì)這些網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了隨機(jī)攻擊和智能攻擊后，會(huì)對(duì)原來的網(wǎng)絡(luò)造成一定的影響，然而在這種情況下，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)仍然能夠保持或者部分保持實(shí)現(xiàn)某一功能的能力。

1.2 指揮信息系統(tǒng)通信網(wǎng)絡(luò)模型

為了計(jì)算的方便我們將導(dǎo)彈營(yíng)、高炮營(yíng)配屬數(shù)量減半并簡(jiǎn)化，將節(jié)點(diǎn)編號(hào)如圖3：

從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞暮?jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖可以看出節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的連接關(guān)系，可以將它表示為

端集V={1，2，3，…，13}，

邊集E={e12，e13，e14，e15，e16，e23，e24，e25，e28，e29，e2，10，e34，e35，e3，11，e3，12，e3，13，e45，e47}的圖。

2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的描述參數(shù)

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的描述參數(shù)有助于我們對(duì)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部特征深入了解，描述參數(shù)有：網(wǎng)絡(luò)的度、網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)、網(wǎng)絡(luò)的最短路徑和耦合矩陣特征值。

2.1 節(jié)點(diǎn)的度

節(jié)點(diǎn)度數(shù)ki是第i個(gè)節(jié)點(diǎn)連接的邊數(shù)目，即相當(dāng)于i點(diǎn)的所有相鄰節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。在物理學(xué)領(lǐng)域中，節(jié)點(diǎn)的度表示本地的網(wǎng)絡(luò)連接的連通性。通過鄰接矩陣可以很簡(jiǎn)單地推出度ki的值：

節(jié)點(diǎn)的度分布是一個(gè)擴(kuò)展的節(jié)點(diǎn)的度的概念。用分布函數(shù)P（k）來表示度的分布，P（k）是網(wǎng)絡(luò)中某個(gè)節(jié)點(diǎn)具有k條邊或k個(gè)鄰接點(diǎn)的概率。網(wǎng)絡(luò)的全局連通性和節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要性都靠節(jié)點(diǎn)度的分布，所以它是整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的基本統(tǒng)計(jì)特征，它同樣可以表征網(wǎng)絡(luò)的均勻性特征。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的平均度也是一個(gè)很重要的概念，平均度這里用表示：

網(wǎng)絡(luò)的平均度是用來表征整個(gè)網(wǎng)絡(luò)上的所有節(jié)點(diǎn)的平均度的數(shù)值，同樣也可以來衡量網(wǎng)絡(luò)的疏密程度，越大，對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)就越密集，越小，網(wǎng)絡(luò)就越稀疏。

2.2 最短路徑

我們將網(wǎng)絡(luò)中某一節(jié)點(diǎn)到達(dá)另一節(jié)點(diǎn)所要經(jīng)過的距離定義為路徑長(zhǎng)度，在本文中就是指節(jié)點(diǎn)直接相互連接所需要的邊的數(shù)目。最短路徑長(zhǎng)度lij表示的是節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的最短距離，即經(jīng)過的最少的邊的數(shù)目。從上述定義可以得出，最短路徑長(zhǎng)度是以邊長(zhǎng)作為單位的拓?fù)渚嚯x。與平均節(jié)點(diǎn)度概念類似，也存在平均最短路徑長(zhǎng)度L的概念，它表示的是圖的任意兩點(diǎn)的最短路集合{lij}的平均值。最短路徑長(zhǎng)度L的數(shù)值可以表征網(wǎng)絡(luò)的特征尺寸，可以表征網(wǎng)絡(luò)的連通度。

2.3 聚集系數(shù)

我們將圖中某一節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)最近鄰也是近鄰的概率定義為聚集系數(shù)C。設(shè)點(diǎn)i的數(shù)目為Ei，k表示這些近鄰點(diǎn)與i之間有連線的數(shù)目。則定義節(jié)點(diǎn)i的聚集系數(shù)為：

節(jié)點(diǎn)i附近環(huán)境的連通性用聚集系數(shù)Ci來表示。對(duì)網(wǎng)絡(luò)上全部節(jié)點(diǎn)Ci進(jìn)行平均計(jì)算得到的C即為平均聚集系數(shù)，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的連通性用C來衡量。

2.4 耦合矩陣特征值

耦合矩陣的特征值是用來表征網(wǎng)絡(luò)同步特性的重要參數(shù)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步特征是一個(gè)重要的屬性，反映復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步特征的參數(shù)就是耦合矩陣的特征值。

對(duì)于圖3，可以得到每個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)度，如k1=5，k2=7，則該網(wǎng)絡(luò)的平均節(jié)點(diǎn)度=2.77，從平均節(jié)點(diǎn)度可以看出，該網(wǎng)絡(luò)的密集程度不高。

3 網(wǎng)絡(luò)的點(diǎn)攻擊設(shè)計(jì)

為了對(duì)網(wǎng)絡(luò)可靠性進(jìn)行評(píng)價(jià)，首先要對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行攻擊，本文中，分別對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行隨機(jī)攻擊和智能攻擊，從而評(píng)價(jià)一個(gè)網(wǎng)絡(luò)所能承受攻擊的能力，為網(wǎng)絡(luò)可靠性的評(píng)定提供依據(jù)。

3.1 隨機(jī)攻擊

隨機(jī)攻擊就是對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的點(diǎn)進(jìn)行隨機(jī)的撤除或?qū)υ摴?jié)點(diǎn)的連接線進(jìn)行隨機(jī)的切斷。在現(xiàn)實(shí)中可能發(fā)生的事故是由于網(wǎng)絡(luò)自身的故障，而引起某個(gè)或部分節(jié)點(diǎn)失效。只要對(duì)網(wǎng)絡(luò)相應(yīng)的鄰接矩陣中的某行和列進(jìn)行隨機(jī)的置零就完成了。

對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行隨機(jī)點(diǎn)攻擊的流程出圖4：

隨機(jī)點(diǎn)攻擊的MATLAB代碼如下：

T=input（‘T=）；

p2=input（‘p2=）；

N=size（A，2）；

c=randperm（N）；

h=1；

for k=1：T

h1=h+p2-1

for i=h：h1

A（c（i），：）=0

A（：，c（i））=0

end

h=h+p2

end

3.2 智能攻擊

智能攻擊就是有選擇性地對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的點(diǎn)，按照一定的策略進(jìn)行蓄意的破壞攻擊。如，敵人在選擇攻擊目標(biāo)時(shí)，總是先選擇重要度高的目標(biāo)進(jìn)行攻擊。為了研究對(duì)網(wǎng)絡(luò)的智能攻擊，我們對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)按照它的節(jié)點(diǎn)度的大小按照一定比例進(jìn)行去除。與隨機(jī)攻擊類似，我們對(duì)網(wǎng)絡(luò)相應(yīng)的鄰接矩陣按照節(jié)點(diǎn)度的大小將該矩陣的某一行和列上的元素進(jìn)行置零，這樣就可以對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行智能點(diǎn)攻擊。

對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行智能點(diǎn)攻擊的流程如圖5

生成智能攻擊的MATLAB代碼如下：

T=input（‘T=）；

p2=input（‘p2=）；

N=size（A，2）；

for kc=1：T

dc1=sum（A）；

dc2=length（dc1）；

[sorted，index]=sort（dc1）；

cc=rot90（index，2）；

Ac（cc（1：p2*kc），：）=0；

Ac（：，cc（1：p2*kc））=0；

end

對(duì)通信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行隨機(jī)點(diǎn)攻擊和智能點(diǎn)攻擊，可以評(píng)價(jià)一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的抗毀性。對(duì)某型指揮信息系統(tǒng)的通信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行攻擊，在受到隨機(jī)點(diǎn)攻擊后，網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)除的抗毀性比較強(qiáng)，但受到智能點(diǎn)攻擊后，由于網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度高的點(diǎn)被智能地去除，所有網(wǎng)絡(luò)的連接度被破壞，網(wǎng)絡(luò)的抗毀性下降的比較明顯。

4 計(jì)算通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的可靠性

4.1 計(jì)算步驟

對(duì)于一個(gè)給定的網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包含三部分：節(jié)點(diǎn)N，連接節(jié)點(diǎn)之間的弧E和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)T，網(wǎng)絡(luò)的抗毀性R與節(jié)點(diǎn)、弧及網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有關(guān)。

若通信網(wǎng)共有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，通信網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)抗毀性R的計(jì)算步驟如下：

（1）確定每條弧的可靠性，經(jīng)過分析，我們簡(jiǎn)化設(shè)定每條弧的可靠性為rk=0.9；

（2）計(jì)算路徑的可靠性，節(jié)點(diǎn)對(duì)i，j之間的第m條路徑上弧的數(shù)目為p，則該路徑的可靠性為：

（3）計(jì)算節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的可靠性，節(jié)點(diǎn)對(duì)i，j之間共有m條路徑，則節(jié)點(diǎn)對(duì)i，j之間的可靠性：

（4）確定整個(gè)通信網(wǎng)絡(luò)的可靠性

4.2 數(shù)據(jù)仿真

對(duì)于ET90B通信網(wǎng)，首先根據(jù)第二步公式計(jì)算路徑的可靠性，假設(shè)我們計(jì)算節(jié)點(diǎn)1到節(jié)點(diǎn)13的路徑可靠性為0.81，則對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)13之間的可靠性為0.81，從而通過編程計(jì)算可以算出整個(gè)某型指揮信息系統(tǒng)通信網(wǎng)絡(luò)的可靠性。這里算出的可靠性，可以為該裝備通信網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

5 結(jié)語(yǔ)

利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)某型指揮信息系統(tǒng)通信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，可以簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)模型，將通信網(wǎng)絡(luò)抽象為只有節(jié)點(diǎn)與連接線的圖，對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行隨機(jī)點(diǎn)攻擊和智能點(diǎn)攻擊，來評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)受到這兩種攻擊下抗毀性的變化，針對(duì)規(guī)程給出的拓?fù)淇煽啃杂?jì)算步驟，對(duì)某型指揮信息系統(tǒng)通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞目煽啃赃M(jìn)行仿真計(jì)算，可以看出，該裝備通信網(wǎng)絡(luò)密集程度不高，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)較為可靠，但抗毀性不強(qiáng)，為該裝備通信網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估相關(guān)研究開辟了蹊徑、提供網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淇煽啃缘幕A(chǔ)數(shù)據(jù)。

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