王 彬

四川省金堂中學校

數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的求異思維

王 彬

四川省金堂中學校

數(shù)學思維能力的培養(yǎng)對于學習數(shù)學而言非常重要，提高數(shù)學思維能力是數(shù)學教學的關鍵。在高中數(shù)學教學過程中促進學生思維模式的形成，應當以問題為導向、以疑問為啟發(fā)，通過以具體內(nèi)容為載體的實際訓練，逐步培養(yǎng)學生的求異思維和解題能力。

數(shù)學教學；學習方法；求異思維

數(shù)學思維能力的培養(yǎng)對于學習數(shù)學而言非常重要，如何在高中數(shù)學教學過程中促進學生思維模式的形成，提高數(shù)學思維能力是數(shù)學教學的關鍵。數(shù)學是一門理論性強的學科，在教學過程中提高學生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力非常重要，所以，培養(yǎng)學生求異思維對于高中數(shù)學教學具有重要意義。

1 以問題為導向培養(yǎng)學生求異思維

高中數(shù)學教學過程中，提問模式主要包含了問題的選擇、提問方式以及提問時機的把握。只有三者綜合起來才能夠切實的起到促進學生思維，培養(yǎng)學生求異思維的作用。首先，教師在選擇問題時應該遵循求實務真，符合現(xiàn)階段學生的理論理解能力，并且具有一定的擴展性。其次，提問方式的選擇非常重要，教師在提問過程中應該以平和的語氣和交流的態(tài)度進行提問，充分發(fā)揮學生的主體地位，可以是教師先引導性的提出幾個問題學生回答，然后讓學生自己提問，由別的學生進行回答。最后，提問時機的把握是關鍵，教師需要在學生學習一定理論知識的基礎上進行相關問題的提問，只有這樣才能促進學生學習，提高學生的思維能力。

在《圓錐曲線》一章學習過程中，可以設立一個實驗場景進行提問，如找到一根固定長度的繩子，將繩子兩端固定在同一點處，在繩子上綁定一根鉛筆，保持繩子拉緊狀態(tài)，問此時可以得到什么圖形。另外，如果將繩子兩端固定在不同的點處，其他條件一致，則會得到什么圖形，或者改變第一問中任意條件又會得到什么圖形。最后進行實驗驗證。通過設置不同的問題，引導學生從不同的角度考慮問題，激發(fā)學生求知心里，從而培養(yǎng)學生的求異思維。這種方式能夠幫助學生養(yǎng)成良好的數(shù)學思維習慣，促進學生學習的主動性，從而提高學生的自學能力和探索能力。

2 以疑問為啟發(fā)培養(yǎng)學生求異思維

疑問是思維的源泉，是學習的動力，只有不斷發(fā)現(xiàn)問題解決問題才能促進學習進步。高中數(shù)學教學中，應該鼓勵學生質疑善問，勤于動腦，從而逐漸形成正確的思維模式。質疑的過程其實是一個思考和發(fā)現(xiàn)問題的過程，一件事物之所以會使人產(chǎn)生疑問，說明其存在漏洞和邏輯上的不合理性，而學生在學習過程中產(chǎn)生質疑，這說明對產(chǎn)生這件事物的邏輯過程進行思考和推理，發(fā)現(xiàn)了其中的不合理或者是自己不理解的地方。學生的這種能力和思考習慣需要教師在教學過程中的不斷啟發(fā)和引導。教師需要對學生進行耐心的引導，學生思維習慣的形成是個循序漸進的過程。教師應該將重點放在如何發(fā)現(xiàn)問題和提出問題上，教會學生在面對意見數(shù)學事件時如何提出問題，面對不同類型的題目需要從哪些方面思考等。

例如，在講解函數(shù)定義及其奇偶性的時候，需要對函數(shù)定義和奇偶性進行證明，這里包含了很多不同的方法，其中有圖像法、函數(shù)的遞推法等，雖然每個方法的出發(fā)點和形式不同，但是原理是相同的。教師可以先用圖像法舉例，然后講解圖像法的具體使用原則和出發(fā)點，引導學生利用其它方法來證明，加強數(shù)學原理的理解，并設定相關的題目來進行鍛煉，從而提高學生的應用能力。這種方式可以擴展學生思維，使學生探索新的解題思路和方法，從不同的角度考慮問題。而且能夠發(fā)現(xiàn)各種方法的具體應用范圍和環(huán)境，經(jīng)過長時間的引導和鍛煉，有利于學生求異思維的形成，調動學生學習積極性，提高學生學習數(shù)學興趣。

3 以訓練為手段培養(yǎng)學生求異思維

題型訓練是高中數(shù)學教學必不可少的內(nèi)容，它是加強學生理論知識掌握，鍛煉學生思維最為直接的方式。高中數(shù)學基本內(nèi)容是函數(shù)的相關知識，其中有關函數(shù)的概念、運算、圖像、特性等都是非常抽象的數(shù)學問題，只有利用相關的題型對學生進行訓練，才能促使學生熟練掌握，最為重要的是可以促進學生數(shù)學求異思維的形成。數(shù)學題型包含了證明題、計算題以及應用分析題等，其中，證明題主要是鍛煉學生的邏輯推理思維，計算題是鍛煉學生的邏輯運算能力而應用分析題則是一種綜合題型。所以，在不同的階段，結合不同的教學內(nèi)容合理分配訓練題型，加強對學生的訓練對于促進學生形成求異思維具有重要意義。

例如，在對“三角函數(shù)”教學過程中，學生不僅需要掌握每個三角公式的具體含義和形式，而且要掌握三角公式的恒等變換，從而將相應的知識連成一個整體。這就需要大量的題型進行訓練。從而達到熟練公式應用的目的。首先，教師在選擇題型時，要將計算和應用等不同題型設計進去，而且盡可能設計具有多種解法的題型，從而通過練習題型來幫助學生熟練運用不同公式以及熟悉解題思路，鍛煉求異思維模式。另外，在函數(shù)基本性質學習中，應用題型的鍛煉也非常重要。函數(shù)是解決應用題的重要工具，通過應用題的鍛煉，也是熟悉函數(shù)性質的重要手段。而且，有時候同一個應用題從不同的角度列函數(shù)式，函數(shù)形式就會發(fā)生改變，這也是鍛煉學生求異思維的重要方法。

高中數(shù)學教學中培養(yǎng)開闊學生眼界，培養(yǎng)學生求異思維無論是對數(shù)學教學還是學生學習非常重要。一方面可以提高教師教學水平，教師可以從學生不同的問題中彌補自己的不足。另一方面，有利于促進學生正確思維模式的形成，提高其發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力，從而體現(xiàn)數(shù)學教學的意義和目的。

[1]徐孫新.論初中數(shù)學教學中學生求異思維的培養(yǎng)[J].新課程學習（上），2013（11）

[2]鄭夢婷.求異思維培養(yǎng)學生的探究能力[J].中學數(shù)學，2012（16）

[3]盧偉峰.數(shù)學教學中求異思維的培養(yǎng)[J].中學生數(shù)理化（教與學），2011（10）

[4]盧偉峰.數(shù)學教學中求異思維的培養(yǎng)[J].華章，2011（01）

[5]咸金娥.高中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的求異思維[J].中國校外教育，2015（6）

王彬（1979-），男，漢族，四川渠縣人，中學一級教師，主要從事高中數(shù)學教學與研究。