試析數(shù)學(xué)知識(shí)在高中物理解題中運(yùn)用

馮雨麒

山東省青島第九中學(xué)2015級(jí)高二三班

試析數(shù)學(xué)知識(shí)在高中物理解題中運(yùn)用

馮雨麒

山東省青島第九中學(xué)2015級(jí)高二三班

在對(duì)高中物理的學(xué)習(xí)過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)，其主要是以觀察與實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的一門學(xué)科，并內(nèi)含大量的數(shù)學(xué)概念與定律。作為一名高中生，利用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)物理題進(jìn)行解答，可以幫助我們構(gòu)建合理的解題思路，并在我們腦海中形成完整的理性邏輯思維，是促進(jìn)我們學(xué)習(xí)進(jìn)步的重要方式。綜上所述，本文將對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在高中物理解題中的運(yùn)用策略展開(kāi)簡(jiǎn)單的探討，以期幫助廣大同學(xué)掌握這種解題辦法，并不斷提升自身的物理成績(jī)。

數(shù)學(xué)知識(shí)；物理習(xí)題；運(yùn)用策略；探討

物理作為一門主要以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)科，同時(shí)也與我們的日常生活息息相關(guān)。但無(wú)論是物理規(guī)律還是表述方式，都離不開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)的推動(dòng)。在我們對(duì)物理學(xué)習(xí)的過(guò)程中，可以利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)加深對(duì)物理知識(shí)的理解，并通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)解答物理習(xí)題，使我們的邏輯思維與推理能力得到顯著提升。接下來(lái)，本文將展開(kāi)幾種運(yùn)用策略的分析，希望能給廣大同學(xué)提供幫助。

一、函數(shù)知識(shí)在物理解題中的運(yùn)用

函數(shù)知識(shí)作為數(shù)學(xué)中的重要組成部分，運(yùn)用函數(shù)知識(shí)在物理解題的過(guò)程中，可以將物理知識(shí)的抽象性進(jìn)行簡(jiǎn)化[1]，易于我們正確解答出物理習(xí)題。因此，掌握好這種解題方法，可以形成良好的物理習(xí)題解題技巧，從而幫助我們?cè)诳荚囘^(guò)程中取得優(yōu)異成績(jī)。

例：在AB兩地分別有兩個(gè)人（甲乙）相向而行，A-甲比乙-B晚出發(fā)六分鐘。而當(dāng)二者見(jiàn)面之后，乙-B比甲-A多走出110米，并在互相見(jiàn)面后相同的速度繼續(xù)共同前進(jìn)。甲-A到達(dá)AB兩地所需的時(shí)間為7分鐘，乙-B到達(dá)A地的時(shí)間為10分鐘，問(wèn)題便是兩人的行進(jìn)速度、AB兩地之間相隔的距離分別為多少。

將該題利用物理知識(shí)進(jìn)行解答較為復(fù)雜，會(huì)導(dǎo)致解題準(zhǔn)確率低下。但利用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)其進(jìn)行解答，便可以采用方程的解題方式，并利用換元方法，有效將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。最后，通過(guò)數(shù)學(xué)方程的方式得到該題的正確答案。具體解題過(guò)程如下：

首先將甲乙兩人見(jiàn)面時(shí)的地點(diǎn)與A點(diǎn)之間的距離設(shè)為X，所以，B=X+110，甲行進(jìn)速度=X+110/7、乙行進(jìn)速度=X/10，可得到方程X/X+110/7=X+110/X/9-6，將該方程利用數(shù)學(xué)方式簡(jiǎn)化，便可以得到另一個(gè)方程即7X/X+110-9（X+110）/X+6=0[2]。然后，設(shè)Y=X/ X+110便可得出公式7Y2+6Y-10=0，便成功地將該問(wèn)題以二元一次方程的形成呈現(xiàn)出來(lái)，方程解便是該道題的正確答案。

二、圖像法在物理解題中的運(yùn)用

在數(shù)學(xué)知識(shí)中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)各種圖像，例如，對(duì)稱軸圖像、幾何圖像、函數(shù)圖像等，圖像的主要優(yōu)勢(shì)便是可以將抽象的問(wèn)題形象化，使我們可以更加直觀地對(duì)物理習(xí)題進(jìn)行分析，并掌握物理知識(shí)的精髓。同時(shí)，利用數(shù)學(xué)圖像法解答物理習(xí)題，還可以在我們的腦海中形成完整的物理思維，提升我們的思維想象空間。

例：從圖像法的定義方面來(lái)說(shuō)，利用圖像將物理知識(shí)進(jìn)行表達(dá)的方式，主要是利用縱軸-交點(diǎn)，對(duì)量-函數(shù)的模式進(jìn)行表達(dá)。以物理知識(shí)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)為例，v-t、s-t之間，其圖像的差別較小，會(huì)讓我們?cè)诮忸}過(guò)程中對(duì)其混淆，因此在利用圖像法對(duì)該類型問(wèn)題進(jìn)行解答過(guò)程中，便要詳盡分析、認(rèn)真辨別。

另一方面，在對(duì)物理習(xí)題中關(guān)于點(diǎn)、面積、斜率等相關(guān)知識(shí)進(jìn)行解答的過(guò)程中，也要對(duì)其進(jìn)行重點(diǎn)分析，例如，線在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的變化規(guī)律[3]、變化形態(tài)，v-t圖像中線的變化規(guī)律為傾斜直線做勻速直線運(yùn)動(dòng)，斜率主要是橫縱坐標(biāo)物理量的變化率等。因此，我們?cè)谶M(jìn)行物理解題過(guò)程中，要對(duì)物理量的大小準(zhǔn)確辨別，其中還要包括物理定性方面知識(shí)。再如s-t圖像的斜率主要依據(jù)速度大小來(lái)判斷，v-t圖像的斜率主要通過(guò)其加速快慢來(lái)進(jìn)行判斷。只有將以上幾點(diǎn)充分掌握，才能在解決相關(guān)物理習(xí)題的過(guò)程中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)圖像進(jìn)行正確解答，這樣的解題方式有效提升了我們自身的想象空間、思維能力，并對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、物理知識(shí)加深了掌握程度，是提升我們綜合水平的有效途徑。

三、幾何法在物理解題中的運(yùn)用

在利用幾何法對(duì)物理習(xí)題進(jìn)行解答的過(guò)程中，幾何圖形可以讓物理運(yùn)動(dòng)相關(guān)問(wèn)題更加形象、直觀地呈現(xiàn)在我們面前，并在數(shù)學(xué)幾何思路中獲得對(duì)物理的正確認(rèn)知。

例如，在我們解決帶電粒子在有界磁場(chǎng)方面運(yùn)動(dòng)等相關(guān)物理習(xí)題的過(guò)程中，便對(duì)要物理變力方面的問(wèn)題進(jìn)行分析，這時(shí)便可利用數(shù)學(xué)幾何知識(shí)中的一些基本理念。例如，三角形概念、作圖方法等，通過(guò)這樣的方式便可讓我們對(duì)物理習(xí)題更加直觀地進(jìn)行分析。而利用對(duì)稱點(diǎn)性質(zhì)、兩點(diǎn)間直線最短、相似三角形、全等三角形等知識(shí)進(jìn)行物理解題過(guò)程中，便可以運(yùn)用其基本性原理，我的解題經(jīng)驗(yàn)證明原理是最為常用的一種物理解題方式，能確保極高的正確率。

四、微元法在物理解題中的運(yùn)用

在物理解題過(guò)程中，要想合理應(yīng)用微元法，便要對(duì)其多樣性進(jìn)行充分的了解。微元法的多樣性主要體現(xiàn)在質(zhì)量、面積、體積、線段、圓弧等方面，并要求整體對(duì)象的完整性較強(qiáng)。另外，上述內(nèi)容中，需要結(jié)合模型即模型微元化，利用電荷、勻速轉(zhuǎn)動(dòng)、質(zhì)點(diǎn)等多里規(guī)律，構(gòu)建微元與物體之間的聯(lián)系，才能最終提升物理解題的效果。與此同時(shí)，得到微元答案之后，便可以將其運(yùn)用在其他微元中，并會(huì)利用諸多關(guān)系，例如，對(duì)稱、近似極限、矢量等。當(dāng)我們對(duì)答案進(jìn)行累加之后，便可以得到最終的正確答案。

數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)性學(xué)科，得到了最為廣泛的應(yīng)用程度。通過(guò)本文的分析我們可以看出，利用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)物理習(xí)題進(jìn)行解答主要有兩種方式，即關(guān)聯(lián)與明解。因此，我們利用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行物理解題，可以以新的思路更好地掌握物理知識(shí)，同時(shí)，還會(huì)加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力理解程度，使我們的解題速度得到進(jìn)一步的提升，因此要將這種解題方式牢牢掌握，才能全方位地提升我們的學(xué)習(xí)成績(jī)。

[1]楊子潺.數(shù)學(xué)知識(shí)在高中物理解題中運(yùn)用的幾點(diǎn)思考[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào),2016,（30）:148-149.

[2]胡濤.重視數(shù)學(xué)知識(shí)滲透優(yōu)化物理課堂教學(xué)——探析數(shù)學(xué)知識(shí)在高中物理教學(xué)中的有效應(yīng)用[J].才智,2015,（27）:221.

[3]祝遠(yuǎn)超.例談高中數(shù)學(xué)知識(shí)在生物學(xué)解題中的應(yīng)用[J].生物學(xué)通報(bào),2011,（04）:57-59.