學(xué)生真的動(dòng)手操作了嗎？
——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中動(dòng)手操作有效性的思考

劉林欽

山東省郯城縣紅花鎮(zhèn)中心小學(xué)

學(xué)生真的動(dòng)手操作了嗎？
——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中動(dòng)手操作有效性的思考

劉林欽

山東省郯城縣紅花鎮(zhèn)中心小學(xué)

動(dòng)手操作是新課程所倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式之一，然而課堂上許多操作是為操作而操作，缺少數(shù)學(xué)思考。有效操作不是為了操作而操作，而要通過(guò)操作的過(guò)程達(dá)到積累活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)操作解決學(xué)生的困惑。要讓操作成為學(xué)生的需求，使學(xué)生由被動(dòng)操作變成主動(dòng)操作。

小學(xué)數(shù)學(xué)；動(dòng)手操作；有效性；思考

動(dòng)手操作是新課程所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑和方法之一，《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿和記憶，動(dòng)手操作、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！?/p>

隨著課改的推進(jìn)，關(guān)于動(dòng)手操作，在課堂教學(xué)中已發(fā)生一些變化，從老師單一講解省去操作環(huán)節(jié)到老師操作演示學(xué)生觀(guān)察、思考，再到讓學(xué)生小組合作動(dòng)手操作、思考，老師們對(duì)操作從教學(xué)理念到教學(xué)行為都已經(jīng)有了一些轉(zhuǎn)變。然而在實(shí)際教學(xué)中老師雖然安排了動(dòng)手操作環(huán)節(jié)，但學(xué)生是不是真的動(dòng)手操作了呢？最近我在聽(tīng)課的過(guò)程中有意地關(guān)注了這一點(diǎn)，我發(fā)現(xiàn)了不少教師由于理念的偏差，課堂上許多操作是為操作而操作，學(xué)生沒(méi)有進(jìn)行深刻的體驗(yàn)和深入的探究，缺少數(shù)學(xué)思考，致使沒(méi)有充分發(fā)揮動(dòng)手實(shí)踐為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)的功效。那么，如何實(shí)現(xiàn)動(dòng)手操作的作用呢？現(xiàn)結(jié)合聽(tīng)課的兩個(gè)實(shí)例談?wù)剬?duì)動(dòng)手操作有效性的思考。

1 、案例一：《一位數(shù)除兩位數(shù)商是兩位數(shù)的筆算除法》片段

創(chuàng)設(shè)情境引出問(wèn)題，學(xué)生列出算式：48÷2

師：48÷2=？說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的？

學(xué)生：口算方法40÷2=20（個(gè)），8÷2=4（個(gè)），20+4=24（個(gè)）

師：怎樣列豎式呢？請(qǐng)同學(xué)們先擺小棒試一試。

教師請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)演示分小棒的過(guò)程，然后收掉小棒講解如何列豎式。

做練習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn)大總分學(xué)生都是用口算直接寫(xiě)24，還有很多同學(xué)都是是一步到位直接商24。

從上黑板做題的學(xué)生及下面學(xué)生出錯(cuò)的題可以看出，學(xué)生不知道為什么筆算除法要從被除數(shù)的最高位開(kāi)始除，不明白了商的位置要和被除數(shù)的數(shù)位對(duì)齊的道理及豎式計(jì)算過(guò)程中“除、乘、減”每一步的意義。

從這個(gè)案例我們可以看出，學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已能直接口算出得數(shù)，他們難以理解的是口算和筆算之間的內(nèi)在聯(lián)系，課上老師重視了通過(guò)動(dòng)手操作感知、理解算理，讓學(xué)生動(dòng)手分小棒了，但在分小棒與寫(xiě)豎式之間沒(méi)有建立實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，講解豎式時(shí)將分小棒與豎式割裂開(kāi)來(lái)，也就是沒(méi)有將數(shù)與形結(jié)合起來(lái)，學(xué)生頭腦中沒(méi)的形的支撐，因此理解起來(lái)有些困難。

這個(gè)案例中雖然有動(dòng)手操作，學(xué)生還是不能探索出正確的筆算方法。問(wèn)題的根源是操作無(wú)效，操作缺入問(wèn)題引導(dǎo)。教學(xué)時(shí)，學(xué)生操作結(jié)束后，教師可以利用大屏演示再次回顧分小棒的過(guò)程，然后結(jié)合操作活動(dòng)提出問(wèn)題：1、結(jié)合分小棒，想一想用豎式怎樣反映剛才我們兩次分小棒的過(guò)程？這樣學(xué)生就意識(shí)到豎式中要有分兩次的過(guò)程。2、再想一想，剛才分小棒時(shí)先分什么？那對(duì)應(yīng)的豎式算的時(shí)候先除什么？有了這個(gè)問(wèn)題的思考學(xué)生自然會(huì)明白從高位算起的道理。3、剛才分完4捆后我們接下來(lái)分的什么？那這一步豎式該算什么？商應(yīng)該寫(xiě)在哪？通過(guò)這個(gè)問(wèn)題學(xué)生對(duì)商的定位就不會(huì)再困惑了。

2 、案例二：《三角形的面積》片段

師：想一想我們學(xué)過(guò)哪些圖形？長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？平行四邊形呢？你還想學(xué)習(xí)什么圖形的面積？生：還想學(xué)習(xí)三角形的面積（因?yàn)閷W(xué)生都知道要上的新課是三角形的面積）

師：每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)完全相同的三角形，用兩個(gè)完全相同的三角形能拼了什么圖形呢？

生：長(zhǎng)方形、平行四邊形、正方形

師：還有不一樣的嗎？生：四邊形。

師：還有不一樣的嗎？生：展示拼出的凹多邊形。

在這個(gè)案例中，學(xué)生的操作是在老師的指令下去完成的，學(xué)生并不清楚為什么要用兩個(gè)相同的三角形拼圖形，因此課堂上學(xué)生會(huì)拼出：一般的四邊形和凹四邊形，他們自然也不會(huì)去思考用兩個(gè)完全相同的三角形拼出的各種不同的圖形和探索三角形的面積有什么關(guān)系。這樣的操作活動(dòng)缺少主動(dòng)性、探索性，思維含量不高，學(xué)生動(dòng)手操作只是為了得出老師想要的結(jié)論，難以發(fā)展學(xué)生的思維能力，這樣的動(dòng)手操作僅僅停留在動(dòng)手的層面上。如果學(xué)生的操作實(shí)踐變成了簡(jiǎn)單執(zhí)行教師的任務(wù)，只需手的運(yùn)動(dòng)而無(wú)需腦的思考，那么它的功效將會(huì)大大降低。

在這節(jié)課中老師沒(méi)有體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，教學(xué)時(shí)可以先復(fù)習(xí)剛剛學(xué)過(guò)的平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？再引發(fā)學(xué)生思考我們能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形的面積，這時(shí)學(xué)生就會(huì)自然想到能不能把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)的長(zhǎng)方形或平行四邊形的面積，這樣讓操作始于問(wèn)題，結(jié)束于問(wèn)題解決。這樣操作便不再是被動(dòng)操作，而是為了解決某一問(wèn)題而進(jìn)行的主動(dòng)的操作，使操作因?qū)W生的需求而生。

對(duì)操作有效性的思考：以上案例使我們不得不思考什么樣的操作是有效的？學(xué)生操作了就經(jīng)歷了嗎？

在聽(tīng)公開(kāi)課的過(guò)程中，有些老師確實(shí)重視讓學(xué)生動(dòng)手操作，通常老師告訴學(xué)生第一步干什么，然后告訴學(xué)生第二步再干什么。雖然學(xué)生操作了，但是這種操作只是變老師演示為學(xué)生的演示，學(xué)生在老師的指令下完成操作，這種操作其實(shí)就是老師的腦，學(xué)生的手。這樣的操作缺少好奇心的驅(qū)使，缺少問(wèn)題意識(shí)，缺少思維的活動(dòng)，缺少批判性的質(zhì)疑。我認(rèn)為有效操作不是為了操作而操作，而要通過(guò)操作的過(guò)程達(dá)到積累活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)操作解決學(xué)生的困惑。

教師要引發(fā)沖突，讓操作成為學(xué)生的需求，使學(xué)生由被動(dòng)操作變成主動(dòng)操作。教師在這個(gè)過(guò)程中不要輕易告訴學(xué)生結(jié)論，而要引導(dǎo)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。把想的過(guò)程用操作呈現(xiàn)出來(lái)。

老師的思維不能代替學(xué)生的思維，更不能代替學(xué)生的操作。有效的操作不是表層的動(dòng)手操作，有效的操作伴隨問(wèn)題的開(kāi)始，通過(guò)操作解決問(wèn)題。教師要考慮在操作的過(guò)程中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到哪些發(fā)展。問(wèn)題和思考是衡量操作是否有效的一個(gè)重要依據(jù)。有效的操作要關(guān)注學(xué)生的思維參與了多少，外顯的是操作，內(nèi)涵是思維。

作為一線(xiàn)的數(shù)學(xué)教師教學(xué)中我們應(yīng)該重視動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中獲得充分的感知，把知識(shí)由“抽象”變?yōu)椤熬唧w”，由“難”變“易”，由“復(fù)雜”變“簡(jiǎn)單”，用操作活動(dòng)啟迪思維，使學(xué)生的思維在操作中得到發(fā)展。當(dāng)動(dòng)手操作真的發(fā)揮作用時(shí)，動(dòng)手操作才會(huì)成為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的“神奇鑰匙”，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)才會(huì)真正有效。