轉盤滾動支承選型與仿真計算

曾廣斌　丁國富

摘 要：作者對機械轉運轉盤設計后，基于赫茲彈性接觸理論對滾動軸承進行了理論計算，依據(jù)實際載荷情況對滾動軸承進行了選型。最后采用ANSYS Workbench軟件對關鍵部件進行了有限元仿真計算。計算結果表明誤差為9.19%，進而驗證了機械結構設計結果的合理性。

關鍵詞：轉運轉盤；關鍵部件；結構設計；靜力學；仿真分析

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.02.215

1 引言

滾動支承在工業(yè)實際生產與應用當中得到了較為廣泛的應用[1]。機械設計與機械原理理論為轉盤的設計和相關標準件的選型提供了理論支撐。有限元仿真計算方法能夠降低機械結構件設計時間和計算成本，其在縮短產生研發(fā)周期，提升產品市場競爭力方面發(fā)揮了不可替代的作用[2]。傳統(tǒng)的滾動支承設計選型主要依據(jù)機械設計理論計算，而較少地進行有限元仿計算分析。因此，針對特種用途轉盤轉動支承有必要結合機械設計相關理論與有限元方法對其進行選型和校核，從而提高產品可靠性。

2 轉盤回轉支承件理論計算與選型

回轉支承剛度的理論分析，基本是對回轉支承單個滾珠的位移、彈性變形和接觸角進行分析，結合回轉支承變形過程中的幾何關系[3]，得到回轉支承載荷與變形量的關系式。對單個滾珠進行分析的過程中，一般僅考慮套圈和滾珠的位移，以及滾珠的彈性變形，而忽略套圈的變形。

回轉支承受載變形理論算法分析過程如圖1所示。

該理論分析基于赫茲彈性接觸理論，即回轉支承滾珠與滾道為赫茲接觸，滿足赫茲接觸假設：（1）接觸系統(tǒng)由兩個發(fā)生接觸的物體組成，本課題中為滾珠與滾道，滾珠與滾道之間僅發(fā)生彈性位移，不發(fā)生剛體運動；（2）兩物體之間的接觸點可以預先確定，接觸產生的是小變形，僅在兩物體可能發(fā)生接觸的區(qū)域發(fā)生接觸或分離；（3）應力、應變關系取線性；（4）接觸表面充分光滑；（5）不考慮接觸面的介質，不計動摩擦影響。

不考慮回轉支承滾珠與滾道間隙時，回轉支承內外圈變形的幾何關系如圖2所示[4]。設內圈固定，對第i個滾珠，在內圈滾道曲率中心O建立直角坐標系，變形前外滾道曲率中心為Oi，變形后外滾道曲率中心為Oii，坐標分別為（x，y）和（xi，yi）。A和Ai分別是變形前后外滾道的曲率中心距。

不考慮回轉支承間隙時，在轉盤加載過程中，傾覆力矩M使回轉支承內外圈產生相對傾角θ，其接觸載荷分布如圖3所示；軸向力F使回轉支承內外圈在軸向發(fā)生相對位移，其接觸載荷分布如圖4所示。

總的接觸載荷分布如圖5。

滾珠受力沿傾覆力矩所在面對稱，以軸向位移最大的滾珠作為第一個滾珠，則第一個滾珠對應的套圈軸向位移為：

依據(jù)本課題實際工況下應選用接觸角為45°，直徑≥2000的回轉支承。結合廠家選型手冊及利用理論算法選定型號為011.40.2000的回轉支承。

3 仿真計算分析

接觸問題按接觸特性可分為剛體-柔體接觸、柔體-柔體接觸兩種。一般情況下，表面硬度值相差較大的兩物體接觸時，可假定為剛體-柔體的接觸。當表面硬度值相差不大，或者相接觸的兩物體彈性變形均不可忽略時，假定為柔體-柔體接觸。本文滾珠與套圈材料均為軸承鋼，表面硬度相近，故選用柔體-柔體的接觸。

ANSYS支持三種接觸方式：點-點，點-面，面-面。本文模型的接觸部位為滾動體外圓周表面與軸承內圈滾道表面、外圈滾道表面，因此采用面-面的接觸方式。

由理論計算可知，軸向位移最大的滾珠單元，所受軸向力為11613N。滾珠單元受力對稱，為節(jié)省計算時間，提高計算精度，可取一半進行有限元計算，結果如圖6所示。

兩接觸點附近，套圈最大彈性軸向位移為0.14202-0.02015=0.12187mm。理論解0.5342mm，考慮回轉支承間隙0.4mm，則回轉支承外圈最大彈性軸向位移的理論解為0.1342mm，大于有限元解0.12187mm，誤差為9.19%。

4 結束語

通過以上理論計算與仿真分析，滾動軸承套圈最大彈性軸向位移理論解為0.1342mm，有限元仿真計算解為0.12187mm，誤差為9.19%。說明通過理論計算方法得到的結果與仿真計算差別不大，在允計的誤差范圍內。從而驗證了機械結構設計結果的合理性。

參考文獻：

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