張 泓，郭正玉

(1.空軍駐黑龍江地區(qū)軍事代表室，哈爾濱 150000； 2.中國空空導(dǎo)彈研究院，河南 洛陽 471000)

【裝備理論與裝備技術(shù)】

基于粒子群優(yōu)化算法的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈姿態(tài)修正策略

張 泓1，郭正玉2

(1.空軍駐黑龍江地區(qū)軍事代表室，哈爾濱 150000； 2.中國空空導(dǎo)彈研究院，河南 洛陽 471000)

針對(duì)某型無控火箭彈，對(duì)其進(jìn)行制導(dǎo)化改造并設(shè)計(jì)了基于粒子群優(yōu)化算法的直接力裝置工作策略，建立彈體六自由度模型，并進(jìn)行仿真分析，研究結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的直接力點(diǎn)火策略能夠保證彈體穩(wěn)定的前提下，有效減小落點(diǎn)散布，為無控火箭彈制導(dǎo)化改造的控制策略設(shè)計(jì)及其工程化應(yīng)用提供了參考。

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈；直接力；粒子群優(yōu)化；仿真分析

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，來自空中的威脅多種多樣，除了傳統(tǒng)的飛機(jī)和武裝直升機(jī)等大型目標(biāo)外，巡航導(dǎo)彈、無人機(jī)等也在戰(zhàn)爭中起著重要的作用。除此之外，飛艇、浮空器等新型目標(biāo)也都是戰(zhàn)爭中應(yīng)該防范的低小慢目標(biāo)種類?？湛諏?dǎo)彈有著極高的命中率，能夠在戰(zhàn)爭中有效地打擊空中目標(biāo)。然而，其價(jià)格十分昂貴，如果大量使用空空導(dǎo)彈打擊低小慢目標(biāo)，將會(huì)給作戰(zhàn)帶來巨大的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)。

目前，我國現(xiàn)存大量的火箭彈、炮彈等無控彈藥。這類彈藥，其特點(diǎn)是彈體自身在飛行過程中，通常采用斜置尾翼、弧形尾翼或者發(fā)動(dòng)機(jī)噴管傾斜等方式使彈體以一定的旋轉(zhuǎn)角速度繞縱軸旋轉(zhuǎn)，由于飛行過程中始終處于無控狀態(tài)，彈藥的落點(diǎn)散布相對(duì)大。但是，彈體旋轉(zhuǎn)能夠降低發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏心和質(zhì)量偏心等干擾因素造成的影響，提高動(dòng)穩(wěn)定性。針對(duì)無控彈藥，加入小型化的制導(dǎo)部件，利用旋轉(zhuǎn)特性，提高其打擊精度是一種可行的新型武器發(fā)展方向。這種帶有制導(dǎo)化部件的低成本導(dǎo)彈，不但能夠有效地打擊防區(qū)內(nèi)的多種低小慢空中目標(biāo)，而且能夠兼顧打擊幾十公里內(nèi)的近距地面目標(biāo)，此外火箭彈等無控彈藥與空空導(dǎo)彈等精確制導(dǎo)武器相比成本低，因此，采用制導(dǎo)化方法提高旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的打擊精度，使其具備打擊高價(jià)值軍事目標(biāo)的精確打擊能力，具有顯著的軍事意義和經(jīng)濟(jì)價(jià)值。

目前，世界各國針對(duì)這一研究領(lǐng)域開展了大量的研究工作。針對(duì)不同的需求，國內(nèi)外已經(jīng)出現(xiàn)了多種艦載、便攜式和反坦克導(dǎo)彈型號(hào)產(chǎn)品。在20世紀(jì)80年代，美國裝備了“銅斑蛇”末制導(dǎo)炮彈。“銅斑蛇”末制導(dǎo)炮彈由155 mm榴彈炮發(fā)射，采用激光半主動(dòng)尋的制導(dǎo)方式，是世界上較早的末制導(dǎo)炮彈之一，主要用于攻擊集群坦克或裝甲車等地面目標(biāo)。1991年海灣戰(zhàn)爭中，美國發(fā)射了約90枚“銅斑蛇“制導(dǎo)炮彈，彈無虛發(fā)摧毀敵對(duì)目標(biāo)，為奪取戰(zhàn)爭優(yōu)勢起到積極作用。此后，美國不斷開展對(duì)低成本導(dǎo)彈技術(shù)的研究，主要代表型號(hào)有“神劍”制導(dǎo)彈藥，“XM395精確制導(dǎo)武器(PGMM)”。有報(bào)道稱，美國陸軍計(jì)劃與2015—2017年采購數(shù)萬枚該型精確制導(dǎo)彈藥，并將其部署在伊朗、阿富汗和以色列等中東國家，增強(qiáng)其對(duì)ISIS等恐怖組織目標(biāo)的打擊能力。

蘇聯(lián)于20世紀(jì)80年代中期生產(chǎn)并裝備了“紅土地”制導(dǎo)彈藥。與美國“銅斑蛇”相比，其射程遠(yuǎn)，質(zhì)量輕。在1993年和1995年進(jìn)行的發(fā)射試驗(yàn)中，發(fā)射20發(fā)炮彈擊毀19輛坦克目標(biāo)，命中率高達(dá)95%。近20年來，“紅土地”制導(dǎo)彈藥已成系列化產(chǎn)品，其威力、射程、精度等性能指標(biāo)都有了大幅度提高。

在國內(nèi)，從20世紀(jì)90年代開始，多家科研單位和高等院校都陸續(xù)開展了針對(duì)低成本制導(dǎo)武器的研究工作，進(jìn)行了彈道解算與優(yōu)化、修正機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)、制導(dǎo)控制系統(tǒng)算法設(shè)計(jì)與仿真等關(guān)鍵技術(shù)的研究，取得了大量的研究成果[1-3]。

1 旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈制導(dǎo)化改造方案

1.1 控制方法和控制機(jī)構(gòu)

通常，導(dǎo)彈采用三通道自動(dòng)駕駛儀使其在飛行過程中彈體保持穩(wěn)定姿態(tài)?；诨鸺龔棥⑴趶椀仍陲w行過程中彈體旋轉(zhuǎn)這一運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn)，在彈體內(nèi)部加入制導(dǎo)部件，使其具備能夠類似于導(dǎo)彈的精確打擊能力。

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈在發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火后立即起旋，轉(zhuǎn)速大約為5～20 rad/s，彈體速度在很短時(shí)間(幾秒內(nèi))達(dá)到最大值。旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈提高打擊精確度是采用彈道修正技術(shù)。彈道修正技術(shù)是在飛行過程中實(shí)時(shí)測量彈體的位置信息，并將其與發(fā)射前彈體內(nèi)部裝訂的預(yù)置彈道信息比對(duì)，得到彈道偏差信息，再將偏差量作為控制系統(tǒng)的反饋值，產(chǎn)生控制指令，控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)作，對(duì)實(shí)際彈道進(jìn)行一次或多次修正，實(shí)現(xiàn)減小落點(diǎn)散布，提高打擊精度的功能。彈道修正力一般為附加空氣動(dòng)力或脈沖推力，通常采用脈沖推力控制器、阻力環(huán)和舵面等機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)修正功能。

目前，針對(duì)直接力裝置修正，已經(jīng)在采用數(shù)值仿真計(jì)算脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)的修正閾值、脈沖工作個(gè)數(shù)、單個(gè)沖量大小、相鄰兩個(gè)脈沖之間的工作時(shí)間間隔等對(duì)彈道參數(shù)的影響等方面進(jìn)行了分析研究。本文所研究的對(duì)于旋轉(zhuǎn)彈體的姿態(tài)修正，采用直接力裝置，在旋轉(zhuǎn)彈體頭部沿徑向布置多個(gè)脈沖推力器，作用時(shí)間為毫秒級(jí)，通過噴流反作用力為彈體提供直接力，其作用時(shí)間短、噴流速度大，設(shè)計(jì)與其適配的控制算法，能夠在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到調(diào)整彈體姿態(tài)，減小彈落點(diǎn)誤差目的。

1.2 坐標(biāo)系和控制力方程

旋轉(zhuǎn)彈體工作時(shí)序與控制策略如圖1所示，執(zhí)行機(jī)構(gòu)由20個(gè)脈沖機(jī)構(gòu)組成，動(dòng)作的起始時(shí)刻由彈道偏差值決定，當(dāng)偏差值大于系統(tǒng)所設(shè)定的允許值時(shí)，偏差信號(hào)將被控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為發(fā)動(dòng)機(jī)觸發(fā)信號(hào)，位于偏差方位上的脈沖機(jī)構(gòu)工作，提供修正力調(diào)整彈體姿態(tài)，控制彈體在空間的運(yùn)動(dòng)，減小彈道偏差[4-6]。

圖1 旋轉(zhuǎn)彈體工作時(shí)序與控制策略

脈沖機(jī)構(gòu)安裝位置如圖2所示，設(shè)脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)距離彈體質(zhì)心的距離為lj，每個(gè)噴管在彈體坐標(biāo)系內(nèi)的位置是固定的，脈沖力大小為Fp，它與Z1軸的夾角為λ(如圖3)。

圖2 彈體及修正機(jī)構(gòu)位置示意圖

圖3 脈沖力大小及夾角示意圖

將脈沖力在彈體坐標(biāo)系(OX1Y1Z1)中沿坐標(biāo)軸分解，可以得到脈沖力及其對(duì)彈體質(zhì)心產(chǎn)生的力矩分別為：

(1)

(2)

(3)

(4)

旋轉(zhuǎn)彈體飛行過程中彈體姿態(tài)不斷變化，為了定量描述平均作用效果，引入等效平均控制力。根據(jù)動(dòng)量守恒原理，等效平均控制力和瞬時(shí)控制力在脈沖作用時(shí)間間隔內(nèi)產(chǎn)生的沖量相等，設(shè)工作時(shí)間為t1，則有：

(5)

化簡可得直接力等效平均控制力如下：

(6)

1.3 控制系統(tǒng)模型

由于彈體內(nèi)部空間限制，采用的脈沖機(jī)構(gòu)沖量和個(gè)數(shù)有限，執(zhí)行機(jī)構(gòu)工作有離散式、有限次的特點(diǎn)，控制策略的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化成為已知彈道初始條件及其彈道約束下，求滿足要求的最優(yōu)脈沖機(jī)構(gòu)修正控制參數(shù)，使其性能指標(biāo)滿足最優(yōu)條件的設(shè)計(jì)問題。采用最優(yōu)控制理論方法，研究對(duì)象是一個(gè)以脈沖機(jī)構(gòu)工作數(shù)量和落點(diǎn)誤差為優(yōu)化目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化問題。可將研究問題簡化為如下目標(biāo)函數(shù)

(7)

式中:n′為工作的脈沖機(jī)構(gòu)數(shù)量；n=20為脈沖機(jī)構(gòu)總數(shù)；C′為目前系統(tǒng)的彈道偏差信息；C為系統(tǒng)設(shè)置的彈道偏差信息；k表示脈沖個(gè)數(shù)在優(yōu)化算法中所占的比例系數(shù)；k取值范圍為大于0小于1的數(shù)。

2 粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法是一種基于群體的智能算法，它根據(jù)對(duì)環(huán)境的適應(yīng)度將群體中的個(gè)體移動(dòng)到好的區(qū)域，每次通過自身的飛行經(jīng)驗(yàn)和同伴的飛行經(jīng)驗(yàn)動(dòng)態(tài)調(diào)整飛行速度，即通過兩個(gè)極值更新自己，一個(gè)極值是粒子本身找到的最優(yōu)解，另一個(gè)極值是整個(gè)種群找到的最優(yōu)解。采用粒子群優(yōu)化算法驅(qū)動(dòng)直接力裝置作用，優(yōu)勢在于能夠精準(zhǔn)確定起始時(shí)刻并依照彈體的位置信息確定需要起作用裝置的數(shù)量。

計(jì)算中以彈道偏差信息和直接力裝置工作數(shù)量為研究對(duì)象。假設(shè)將第i個(gè)粒子的位置和速度分別表示為：Xi=(Xi1,Xi2,…,XiD)和Vi=(Vi1,Vi2,…,ViD)，種群全局最優(yōu)位置為Pg=(Pg1,Pg2,…,PgD)。粒子速度和位置更新為：

(8)

(9)

為了提高算法性能，本文采用粒子群優(yōu)化算法，改進(jìn)式(8)和式(9)：

(10)

(11)

(12)

3 控制策略仿真分析

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的基于粒子群優(yōu)化算法的直接力工作策略，本研究基于旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，采用Matlab 軟件建立彈體六自由度模型，并編程仿真對(duì)比分析了3種不同工況的彈道落點(diǎn)誤差，分別是：① 無控狀態(tài)下的理論彈道信息；② 考慮側(cè)風(fēng)干擾的彈道；③ 采用粒子群優(yōu)化算法修正后的彈道。仿真計(jì)算參數(shù)和計(jì)算條件為：彈體質(zhì)量為50 kg，發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間為1.2 s，轉(zhuǎn)速為15～20 r/s，發(fā)射角為45.8°，初始姿態(tài)角為45.8°，單個(gè)直接力等效作用力為1 900 N，作用時(shí)間為0.2 s，彈道落點(diǎn)誤差C小于50 m。計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同工況彈道比較

圖5 不同工況攻角比較

將修正彈道的仿真結(jié)果匯總列入表1。

表1 彈道落點(diǎn)比較值(地面坐標(biāo)系下)

通過仿真計(jì)算對(duì)比，在地面坐標(biāo)系如果將理論彈道設(shè)為原點(diǎn)，則側(cè)風(fēng)干擾條件下，彈道偏差值為X方向?yàn)?94 m，Z方向?yàn)?89 m，采用直接力裝置修正后的彈道偏差值為X方向26 m，Z方向?yàn)?3 m。

4 結(jié)束語

通過彈體飛行過程中的攻角變化和落點(diǎn)誤差結(jié)果分析，表明基于粒子群優(yōu)化算法的直接力修正能夠穩(wěn)定彈體并減小落點(diǎn)誤差。本文研究工作驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的控制算法的有效性，為旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈制導(dǎo)化改造的工程化應(yīng)用提供了參考。

[1] 張明星，黃曉霞.國外遠(yuǎn)程制導(dǎo)火箭彈技術(shù)現(xiàn)狀與趨勢[J].四川兵工學(xué)報(bào)，2013，34(7)：59-62.

[2] 李新國，方群.有翼導(dǎo)彈飛行動(dòng)力學(xué)[M].西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社，2005.

[3] 楊軍，楊晨，段朝陽,等.現(xiàn)代導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[M].北京：航空工業(yè)出版社，2005.

[4] 李永亮.十字形鴨翼布局旋轉(zhuǎn)彈控制系統(tǒng)研究[D].南京:南京航空航天大學(xué)，2013.

[5] 郭正玉，梁曉庚.彈道修正彈模糊自適應(yīng)PID控制器設(shè)計(jì)[J].四川兵工學(xué)報(bào)，2014，34(4)：1-4.

[6] 畢艷超，姚曉先，宋曉東，等.雙通道控制旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的舵機(jī)控制研究[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2014，34(2)：25-28.

[7] 鄭新，傅維賢，趙民.滾轉(zhuǎn)彈道導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)規(guī)律與控制研究綜述[J].航天控制，2011，32(4)：37-39.

[8] 任淼，王秀萍.國外空空導(dǎo)彈發(fā)展動(dòng)態(tài)研究[J].航空兵器，2013，34(5)：1-4.

[9] 曹碩宏.基于柔性變結(jié)構(gòu)控制理論的滾轉(zhuǎn)導(dǎo)彈飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[D].南京:南京理工大學(xué)，2013.

[10]郭正玉，梁曉庚.制導(dǎo)火箭彈修正方法和控制精度分析[J].計(jì)算機(jī)仿真，2015，32(9)：91-94.

[11]PHILIPPE WERNERT.Stability analysis for canard guided dual-spin stabilized projectiles[C]//AIAA Atmospheric Flight Mechanics Conference and Exhibit.Chicago,Illinois,2009.

[12]ROGERS J,COSTELLO M.Design of a Roll-Stabilized Mortar Projectile with Reciprocating Canards[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,2010,33(4):1026-1034.

(責(zé)任編輯周江川)

Research on Particle Swarm Optimization Control Method of Rotating Airframe Missile

ZHANG Hong1, GUO Zheng-yu2

(1.Military Representative Office of Heilongjiang, Harbin 150000, China; 2.China Airborne Academy, Luoyang 471000, China)

This paper, with a certain type of rotating airframe missile as the research object, according to the missile dynamics and kinematics model, formed a model of missile with direct force device, and simulated the effect of particle swarm optimization control method in ballistic characteristic point. Result shows that the way in the paper can reduce the circular error probable. The result provides reference for engineering application.

rolling airframe missile; direct force device; particle swarm optimization; simulation analysis

2016-07-05；

2016-08-25

航空科學(xué)基金(20140157002)

張泓(1977—)，男，碩士，主要從事軍事理論與科學(xué)、導(dǎo)彈控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)理論研究; 郭正玉(1982—)，男，博士，主要從事導(dǎo)彈導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制研究。

10.11809/scbgxb2017.01.008

張泓，郭正玉.基于粒子群優(yōu)化算法的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈姿態(tài)修正策略[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2017(1):32-35.

format:ZHANG Hong, GUO Zheng-yu.Research on Particle Swarm Optimization Control Method of Rotating Airframe Missile[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(1):32-35.

TJ410.6

A