薄板中超聲導(dǎo)波傳播模態(tài)信號(hào)分析方法

趙振寧,吳 迪,張博南,吳軍芳,滕永平

(1.北京交通大學(xué)理學(xué)院物理系,北京100044;2.北京有色金屬研究總院,北京100088; 3.國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局專利局專利審查協(xié)作河南中心,鄭州450002)

薄板中超聲導(dǎo)波傳播模態(tài)信號(hào)分析方法

趙振寧1,吳 迪1,張博南2,吳軍芳3,滕永平1

(1.北京交通大學(xué)理學(xué)院物理系,北京100044;2.北京有色金屬研究總院,北京100088; 3.國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局專利局專利審查協(xié)作河南中心,鄭州450002)

根據(jù)蘭姆波在薄板中傳播的頻散特性,針對(duì)超聲檢測(cè)中獲取的檢測(cè)信號(hào),采用雙重時(shí)間尺度對(duì)比的方式,對(duì)蘭姆波模態(tài)進(jìn)行分析。采用半解析有限元法繪制各向同性自由鋁板中蘭姆波頻散曲線,選用合適的超聲換能器獲得蘭姆波在鋁板不同位置的多模態(tài)傳播信號(hào)。在蘭姆波整體傳播時(shí)間尺度下,用二維傅里葉變換對(duì)全部數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,確定了其模態(tài)及能量分布,再經(jīng)過濾波降噪,利用Hilbert-Huang變換分離并精確分辨單個(gè)信號(hào)內(nèi)疊加的不同模態(tài)的時(shí)間尺度。結(jié)果表明,上述方法可以識(shí)別蘭姆波導(dǎo)波模態(tài)并獲得較高的時(shí)間分辨率。

蘭姆波;信號(hào)處理;半解析有限元;二維傅里葉變換;Hilbert-Huang變換

Lamb(蘭姆)波是二維波,與三維體波相比具有衰減速度慢,傳播距離遠(yuǎn)的特點(diǎn),因此常被用于大型板材的長(zhǎng)距離及快速無損檢測(cè)中。板材中蘭姆波與管中、變截面波導(dǎo)介質(zhì)中的導(dǎo)波一樣,具有頻散性與多模態(tài)性。加上環(huán)境噪聲等多方面因素的影響,導(dǎo)波檢測(cè)時(shí)傳感器接收到的Lamb波信號(hào)非常復(fù)雜,屬于非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào),需要利用有效的信號(hào)處理技術(shù)提取有用的信息成分才能確定合適的激勵(lì)方式,獲得更好的檢測(cè)成像效果。

傳統(tǒng)的處理Lamb波信號(hào)的方法包括反射系數(shù)法、傅里葉變換法、小波變換法、動(dòng)態(tài)光彈法等,但是這些方法都有各自的不足。反射系數(shù)法是通過測(cè)量漏蘭姆波的頻散曲線來確定材料的性質(zhì),但測(cè)量難度較大[1]。傅里葉變換只能處理線性非平穩(wěn)的信號(hào)。小波變換法雖然在理論上能處理非線性非平穩(wěn)信號(hào)[2],但是同傅里葉變換、短時(shí)傅里葉變換法一樣,都受Heisenberg測(cè)不準(zhǔn)原理制約,即時(shí)間窗口與頻率窗口的乘積為一個(gè)常數(shù),這就意味著如果要提高時(shí)間精度就得犧牲頻率精度,反之亦然。當(dāng)蘭姆波中不同模態(tài)的頻率比較接近時(shí),不適用小波變換處理信號(hào)。動(dòng)態(tài)光彈法能從Lamb波的應(yīng)力分布觀察到傳播和頻散[3],但是在實(shí)際檢測(cè)中對(duì)硬件要求較高。

Hilbert-Huang變換(HHT)是一種近幾年發(fā)展起來的一種自適應(yīng)信號(hào)處理方法,不受Heisenberg測(cè)不準(zhǔn)原理制約,可以在時(shí)間和頻率上同時(shí)達(dá)到很高的精度,非常適用于分析突變信號(hào)。筆者以薄壁鋁板為研究對(duì)象,利用雙重時(shí)間尺度的方法,即采用二維傅里葉變換法整體傳播時(shí)間尺度,Hilbert-Huang變換從單一信號(hào)時(shí)間尺度,將二者相結(jié)合對(duì)在鋁板中不同位置采集到的Lamb波信號(hào)作數(shù)據(jù)處理與分析,與半解析有限元法得到蘭姆波的頻散曲線相對(duì)照,進(jìn)而識(shí)別與分析鋁板中蘭姆波模態(tài),獲得較高的時(shí)間分辨率。

1 薄板中超聲導(dǎo)波分離模態(tài)信號(hào)分析方法

圖1 對(duì)稱模態(tài)和反對(duì)稱模態(tài)示意

1.1 傳播特性的半解析有限元分析

在邊界自由的固體板中,板材厚度與激勵(lì)聲波波長(zhǎng)數(shù)量級(jí)相當(dāng)時(shí),在板中產(chǎn)生的應(yīng)力波就是Lamb波。根據(jù)薄板兩表面質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相位關(guān)系,Lamb波分為對(duì)稱型Lamb波和反對(duì)稱型Lamb波[4],分別用Sn、An表示,n為模態(tài)的階次(n＝0,1,2,3…)。對(duì)稱模態(tài)和反對(duì)稱模態(tài)示意如圖1所示,對(duì)稱模態(tài)中沿著板厚方向中心點(diǎn)對(duì)稱的各節(jié)點(diǎn)在厚度方向的位移方向相反;而反對(duì)稱模態(tài)中,沿著板厚方向中心點(diǎn)對(duì)稱的各節(jié)點(diǎn)在厚度方向的位移方向相同。

以鋁板中Lamb波的傳播為例,其頻散曲線可采用半解析有限元法求得[5],只需要在波導(dǎo)介質(zhì)的截面上作有限元離散,而沿波導(dǎo)介質(zhì)傳播方向的位移則以簡(jiǎn)諧波的振動(dòng)方式表示,在對(duì)介質(zhì)截面進(jìn)行有限元離散后,根據(jù)哈密頓原理可以推導(dǎo)出導(dǎo)波在介質(zhì)中的波動(dòng)方程,求解特征值可以得到波數(shù)和頻率的關(guān)系,進(jìn)而繪制出頻散曲線。

通過半解析有限元法,以鋁板厚度d＝0.8 mm繪制鋁板中導(dǎo)波的相速度和群速度頻散曲線,得到的模態(tài)分布分別如圖2,3所示。

圖2 鋁板中導(dǎo)波的相速度頻散曲線

圖3 鋁板中導(dǎo)波的群速度頻散曲線

1.2 二維傅里葉變換

Lamb波在時(shí)間和空間上都可以通過二維傅里葉變換轉(zhuǎn)換為二維各個(gè)離散頻率點(diǎn)的頻率-波數(shù)能量譜,從而分解出單個(gè)Lamb波,并可對(duì)其幅值進(jìn)行測(cè)量[6]。單個(gè)波動(dòng)組分在時(shí)間上的頻度稱為頻率,而在空間(距離)上的頻度稱為波數(shù)。由頻率波數(shù)譜中某個(gè)波動(dòng)組分的頻率和波數(shù),可以確定周期和波長(zhǎng)。通過對(duì)接收信號(hào)的二維傅里葉變換,與理論計(jì)算得到的波數(shù)-頻率的頻散曲線進(jìn)行對(duì)比,從而確定檢測(cè)信號(hào)中包含的Lamb波模態(tài)。

1.3 Hilbert-Huang變換

Hilbert-Huang變換是由美國(guó)宇航局的Huang等[7]于1998年在經(jīng)典的Hilbert變換的基礎(chǔ)上提出的。Hilbert-Huang變換是一種自適應(yīng)的信號(hào)處理方法,適用于分析非線性非平穩(wěn)信號(hào),其最大的特點(diǎn)是通過信號(hào)的EMD(經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解),使非平穩(wěn)信號(hào)平穩(wěn)化,從而使瞬時(shí)頻率有意義,進(jìn)而導(dǎo)出有意義的希爾伯特時(shí)頻譜。該方法由EMD與Hilbert譜分析兩部分組成。EMD特別適合處理非線性、非平穩(wěn)信號(hào),可以把復(fù)雜的信號(hào)分解為一組按頻率高低排列的固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function, IMF)之和,每一個(gè)IMF所包含的頻率成分不僅與采樣頻率有關(guān),還隨信號(hào)變化而變化,因而EMD是一種自適應(yīng)的信號(hào)處理方法。

1.3.1 EMD分解

EMD方法是通過特征時(shí)間尺度獲得本征模函數(shù),然后用有限個(gè)固有振動(dòng)模態(tài)來分解時(shí)間序列數(shù)據(jù)。在EMD分解過程中,信號(hào)中最高頻的成分先提取出來,所以第1個(gè)IMF分量是從檢測(cè)信號(hào)中分離出的最高頻成分,依次下去各階IMF的頻率逐漸降低,最后的余項(xiàng)代表了整個(gè)時(shí)間信號(hào)的趨勢(shì)。因此原始信號(hào)可以表示為所有固有模態(tài)分量疊加之和加上余項(xiàng),即:

1.3.2 HHT譜分析

對(duì)式(1)分離的IMF進(jìn)行希爾伯特變換,可把時(shí)間、頻率、幅值畫在三維圖上,簡(jiǎn)稱為H HT譜,記為:

匯總所有IMF分量的H HT譜就得到了原始非平穩(wěn)信號(hào)的Hilbert譜。按照這種方法得到的Hilbert譜在聯(lián)合的時(shí)間-頻域中描述非平穩(wěn)信號(hào),具有非常高的時(shí)頻分辨率。

基于EMD方法分解得到的各個(gè)IMF分量具備實(shí)際的物理意義,可以表示信號(hào)內(nèi)部從高頻至低頻的不同部分。同時(shí),根據(jù)Hilbert譜中的時(shí)間幅值分布,可以轉(zhuǎn)化為對(duì)能量進(jìn)行有效表征的功率譜或能量譜。

2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)所用鋁板密度為2 700 kg·m－3,厚度d＝0.8 mm,平鋪在絕緣工作臺(tái)上。鋁板中縱波速度為6 370 m·s－1,橫波速度為3 160 m·s－1。鋁板下方減震處理,超聲探頭位于其上方同側(cè)。采用JSR公司DPR300超聲波脈沖發(fā)射/接收器提供高壓激勵(lì)信號(hào),脈沖振幅313 V、能量3.91×10－5J、阻抗333Ω。接入中心頻率f＝1.0 MHz的高壓激勵(lì)直探頭,直徑1 mm的水聽器探頭作為接收端。激發(fā)信號(hào)接入數(shù)字存儲(chǔ)示波器(RIGOL DS1074B)觸發(fā)通道,同步信號(hào)經(jīng)過輸出端接入示波器通道1,從而實(shí)現(xiàn)波形數(shù)字化,試驗(yàn)裝置如圖4所示。

圖4 試驗(yàn)裝置示意

采用少量水作為耦合劑,DPR 300超聲波發(fā)射/接收器發(fā)出的脈沖激勵(lì)發(fā)射探頭向鋁板中發(fā)射縱波超聲波,并同步觸發(fā)數(shù)字示波器,水聽器探頭接收的是經(jīng)傳播后產(chǎn)生的超聲Lamb波信號(hào)。在數(shù)字示波器上對(duì)顯示的信號(hào)進(jìn)行觀察,通過旋轉(zhuǎn)微調(diào)發(fā)射探頭,可以獲得顯示幅值最高的信號(hào),示波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行16次采樣再取平均以提高信噪比。為了減小隨機(jī)噪聲對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響,探頭以1 mm的步長(zhǎng)變化進(jìn)行多次采樣,以便根據(jù)筆者所用方法進(jìn)行后續(xù)分析和處理。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 二維傅里葉變換模態(tài)分析

將接收傳感器先放在距離發(fā)射探頭140 mm處,再使接收傳感器以1 mm步長(zhǎng)靠近發(fā)射探頭,總采樣組數(shù)為140組,得到包含時(shí)間和空間信息的蘭姆波信號(hào)。鋁板中Lamb波信號(hào)的時(shí)域圖如圖5所示,數(shù)字示波器的采樣頻率為10 M Hz,采樣點(diǎn)數(shù)為600。

圖5 鋁板中Lamb波信號(hào)時(shí)域圖

從圖5中可以看到,在鋁板中隨著時(shí)間傳播的蘭姆波的整體狀態(tài)。對(duì)所得信號(hào)做二維傅里葉變換,得到波數(shù)-頻率關(guān)系,如圖6(a)所示。

圖6 二維傅里葉變換和半解析有限元法得出的Lamb波的波數(shù)-頻率關(guān)系

從圖6(a)可以看出,鋁板中傳播模態(tài)的頻率為0.98 MHz,對(duì)應(yīng)的波數(shù)為2 500 m－1及990 m－1,因此在半解析有限元法繪制的波數(shù)-頻率關(guān)系中可以找到與該頻率、波數(shù)值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A0模態(tài)和S0模態(tài)上,并從圖6(a)中可以看到A0模態(tài)占據(jù)了主要能量。因此,通過這種方法在Lamb波整體的傳播時(shí)間尺度上可以確定分離的模態(tài)及其能量大小。

圖7 蘭姆波原始信號(hào)時(shí)域波形

3.2 Hilbert-Huang變換模態(tài)分析

選用1 M Hz直探頭發(fā)射Lamb波,距離換能器中心L＝55 mm處以水聽器探頭作為接收端,示波器信號(hào)采樣時(shí)間24μs,采集到的0.8 mm厚鋁板內(nèi)Lamb波時(shí)域波形如圖7所示,橫軸為時(shí)間,縱軸為幅值,以電壓表示,根據(jù)圖5中采樣信息可知,在這一位置始波信號(hào)并未發(fā)生明顯的能量衰減。然而時(shí)間軸上的信息則非常復(fù)雜,一方面Lamb波主要模態(tài)波的波包混疊在一起,體現(xiàn)了其固有的頻散性和多模態(tài)特性;另一方面原始信號(hào)雖然經(jīng)過示波器的16次采樣取平均,但是噪聲的頻帶比較寬且存在于整個(gè)時(shí)間段。因此原始時(shí)域波形上各模態(tài)峰值并不明顯,難以準(zhǔn)確提取獲得有效的分析數(shù)據(jù)。

對(duì)原始信號(hào)做EMD分解,前4階IMF分量如圖8所示。對(duì)照頻譜圖可以看出:

(1)低階的IMF包含了主要信息,從第4階IMF開始能量非常微弱,與探頭的中心頻率也相差很遠(yuǎn),為低頻干擾信號(hào),可以濾除而不會(huì)造成主要信息丟失。

圖8 分解后IMF時(shí)頻信號(hào)

(2)1階IMF為信號(hào)中的高頻成分,這其中除了信號(hào)本身混疊的高頻分量外,主要為前文所述的環(huán)境噪聲。

(3)2階IMF和3階IMF含有絕大部分能量,與原始信號(hào)的相關(guān)性也最好。

對(duì)不同模擬信號(hào)以及試驗(yàn)中采集的其他數(shù)據(jù)進(jìn)行研究,可以獲得各階IMF信號(hào)變化規(guī)律[8]。當(dāng)原始信號(hào)為較清晰的低噪聲信號(hào)時(shí),EMD分解后的低階IMF為主要信息成分,高階為其他噪聲;當(dāng)原始信號(hào)有較多的環(huán)境噪聲時(shí),低階IMF往往先是高頻噪聲,再高階為其他噪聲,濾波后IMF時(shí)頻信號(hào)如圖9所示。直接對(duì)多模態(tài)的Lamb波進(jìn)行HH T變換易受高頻噪聲影響,分析的結(jié)果雜亂[9]。因此,對(duì)于(2)中所述情況,為了不丟失信息,經(jīng)過各種去噪方法,采用帶通濾波技術(shù)對(duì)原信號(hào)進(jìn)行處理之后再進(jìn)行EMD分解即可濾除高頻環(huán)境噪聲。

圖9 濾波后IMF分量時(shí)頻信號(hào)

重新分解經(jīng)過處理后的信號(hào),1階、2階IMF分量即為信號(hào)的主要成分,如圖9所示,在中心頻率1 MHz附近有兩個(gè)波包,需要利用重構(gòu)算法獲得具有較高信噪比的原始信號(hào)[10]。因此,對(duì)其進(jìn)行重構(gòu),經(jīng)過希爾伯特變換后,根據(jù)幅值(能量)可以做出能量包絡(luò)[11],如圖10所示。

以包絡(luò)的峰值時(shí)刻作為信號(hào)到達(dá)的時(shí)間點(diǎn),從圖中可以更直接地讀出S0模態(tài)和A0模態(tài)的波到達(dá)時(shí)刻。根據(jù)圖2中厚度為0.8 mm鋁板,1 MHz中心頻率所對(duì)應(yīng)的A0模態(tài)群速度為vA0＝3 244 m·s－1,S0模態(tài)群速度為vS0＝5 297 m·s－1,由L＝55 mm可以計(jì)算得出A0模態(tài)到達(dá)的理論時(shí)刻為16.5μs,S0模態(tài)到達(dá)的理論時(shí)刻為10.1μs,兩個(gè)模態(tài)的波形到達(dá)的時(shí)間差Δt＝6.4μs。實(shí)際測(cè)量A0模態(tài)到達(dá)的時(shí)刻為16.1μs,S0模態(tài)到達(dá)的時(shí)刻為9.9μs,時(shí)間差Δt＝6.2μs。理論數(shù)據(jù)和實(shí)際測(cè)量結(jié)果基本吻合,說明通過這種方法可以從單一信號(hào)時(shí)間尺度內(nèi)準(zhǔn)確區(qū)分各模態(tài)波的到達(dá)時(shí)間。

圖10 主要信號(hào)重構(gòu)后包絡(luò)示意

4 結(jié)語(yǔ)

超聲波在板狀介質(zhì)中傳播存在多種模態(tài),為了提高檢測(cè)的速度與精度,在圖像處理中對(duì)獲取的檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行模態(tài)分析是非常必要的。二維傅里葉變換可以從Lamb波整體的傳播時(shí)間尺度上,根據(jù)一系列試驗(yàn)數(shù)據(jù)定性判定模態(tài)及其能量分布;Hilbert-Huang變換則可以判定單一時(shí)間尺度信號(hào)內(nèi)部不同頻率特征的部分,經(jīng)過合理的分解濾波重構(gòu),對(duì)有用IMF進(jìn)行譜分析的方法可以將信號(hào)內(nèi)不同模態(tài)進(jìn)行定量區(qū)分。將這兩種不同時(shí)間尺度分析方法結(jié)合半解析有限元法的理論數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證,為超聲導(dǎo)波用于薄板或復(fù)雜截面結(jié)構(gòu)的無損檢測(cè)提供一種可行的信號(hào)分析方法。

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The Signal Analysis Methods of Ultrasonic Guided Wave Propagation Modes in Thin Plate

ZHAO Zhen-ning1,WU Di1,ZHANG Bo-nan2,WU Jun-fang3,TENG Yong-ping1
(1.Department of Physics,School of Sciences,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China; 2.General Research Institute for Nonferrous Metals,Beijing 100088,China; 3.Patent Examination Cooperation Center of the Patent Office,SIPO,Zhengzhou 450002,China)

In this paper,the modal analysis of Lamb wave was made according to the dispersion properties of its propagation in the thin plateby comparing the two time scales of the signal collected in ultrasonic testing.Based on the dispersion curves of Lamb wave drawn by semi analytical finite element method in the isotropic free aluminum, suitable ultrasonic transducers were selected to obtain modal signal propagation of Lamb wave in aluminum plate in different positions.In the overall time scale of Lamb wave,all the data were analyzed by two-dimensional Fourier transform and the modal and energy distribution would be identified.In the other time scale,the Hilbert-Huang transform was used to separate and distinguish the different modes accurately that were superimposed in a single signal after a reasonable filtering and noise reduction.The results show that we can analyze and compare the signal data of Lamb wave acquired from detection and identify the guided wave mode and get higher time resolution with the above method.

Lamb wave;Signal processing;Semi-analytical finite element(SAFE);Two-dimensional Fourier transform;Hilbert-Huang transform

TB553;TG115.28

:A

:1000-6656(2017)01-0010-06

10.11973/wsjc201701003

2016-04-18

北京高等學(xué)校青年英才計(jì)劃資助項(xiàng)目(YETP0572)

趙振寧(1988－),男,碩士研究生,助理工程師,主要研究方向?yàn)闊o損檢測(cè)。

趙振寧,E-mail:abs394＠126.com。