公共品單向外溢下地方政府間演化博弈

摘要：水資源作為典型的公共品具有很強的外溢性，而且其外溢性具有單向流動的特征，圍繞上下游水資源生態(tài)補償引發(fā)的流域上下游地方政府間矛盾日益突顯?；谘莼┺睦碚?，本文分析我國跨流域上下游地方政府的博弈過程以及影響因素。研究表明，流域上下游地方政府達成合作的局面長期內(nèi)主要受上游地方政府懲罰值、下游地方政府懲罰值、下游地方政府對上游地方政府的補償收益以及上游地方政府保護水資源的成本等四個方面因素影響；而與下游地方政府因水資源受到保護而獲得生態(tài)收益無關(guān)。高層級政府解決水資源生態(tài)問題時，不能單純只從下游地方政府獲得生態(tài)收益方面著手，而應該從與跨流域上游地方政府懲罰值、下游地方政府懲罰值、下游地方政府對上游地方政府的補償收益以及上游地方政府保護水資源的成本等方面著手。

關(guān)鍵詞：跨區(qū)域水資源；單向外溢；演化博弈；生態(tài)補償

中圖分類號：F810；X323

一、引言及文獻綜述

不同公共品的外溢性呈現(xiàn)不同的特征，與大氣污染不同，水資源呈現(xiàn)比較典型的“單向外溢”特征。同一流域內(nèi)上下游地方政府由于所處地理位置差異承擔的水資源補償責任不同，進而采取的環(huán)保策略也不同。我國目前水資源污染加劇和生態(tài)破壞問題比較嚴重，其中流域上游和下游之間的矛盾日益突顯。由于缺乏必要的生態(tài)補償措施，我國水資源生態(tài)環(huán)境保護與建設面臨著上游地方政府負擔，下游地方政府受益局面，從而引起上游地方政府對生態(tài)采取不保護策略以及破壞了水資源生態(tài)，導致流域水資源生態(tài)問題更加嚴峻。因此，建立一個有效的流域水資源生態(tài)補償機制是一個關(guān)系各大流域水生態(tài)質(zhì)量的重大現(xiàn)實問題。

分權(quán)框架下地方政府的環(huán)保策略的研究是近年環(huán)境經(jīng)濟學研究的熱點之一。D.L.Millimet（2003）考察了里根政府和喬治·布什期間美國分權(quán)制下地方政府的環(huán)保制定政策[1]，填補了以往對于分權(quán)制下地方政府環(huán)保政策研究方面經(jīng)驗研究之不足。Sigment H.A.（2007）通過世界各地河流污染情況的分析研究了分權(quán)對環(huán)境質(zhì)量的影響[2]。

國內(nèi)的研究文獻中，跨區(qū)域水資源進行博弈的主體主要有兩類，一是企業(yè)間博弈行為。劉文強（2002）提出目前流域水資源分配使用過程中還沒有建立起一種全流域的利益分配機制，因此必須首先建立明確的水資源產(chǎn)權(quán)機制，通過水產(chǎn)權(quán)交易的方式來促進水資源的有效配置[3]。肖加元和潘安（2016）考察了流域內(nèi)上下游排污企業(yè)進行水排污權(quán)交易的內(nèi)在動因，從理論層面分析水排污權(quán)交易市場運行機制并提出了流域內(nèi)市場化配置水資源的思路[4]。金艷鳴（2007）建立三區(qū)域可計算一般均衡模型（CGE），模擬分析貴州、廣東和中國大陸其他地區(qū)電力生產(chǎn)環(huán)節(jié)和電力消費環(huán)節(jié)征收生態(tài)補償稅對這三個地區(qū)的經(jīng)濟、環(huán)境和能源消耗的影響[5]。陳兆開（2008）提出流域水資源生態(tài)補償包括建設和保護流域水資源及其生態(tài)環(huán)境而產(chǎn)生的生態(tài)增益補償和對因污染、破壞流域水資源及其生態(tài)環(huán)境而導致的生態(tài)損益的補償[6]。李鏡（2008）運用博弈理論分析岷江上游現(xiàn)有的生態(tài)補償機制，以及在補償政策實踐過程中補償主體及補償對象之間的決策和行為過程，結(jié)果表明，生態(tài)補償政策的長期的實施效果不完全在于補償金額的大小[7]。戈銀慶（2009）通過分析黃河水源地牧民，政府、企業(yè)以及流域上下游生態(tài)補償各方的利益博弈分析，并在基礎上提出了黃河水源地生態(tài)補償機制實現(xiàn)的相關(guān)措施[8]。王俊能（2010）建立流域生態(tài)補償?shù)倪M化博弈模型，分析了流域上下游基于動態(tài)利益因素的動態(tài)博弈過程，結(jié)果表明，流域上下游地方政府采取合作策略與懲罰力度、下游地方政府對上游地方政府的生態(tài)補償量以及上游因損害生態(tài)資源而給下游地方政府的賠償量等三個因素相關(guān)[9]。二是流域上下游政府博弈行為。黃彬彬（2010）利用沖突博弈分析流域上下游區(qū)域水資源利用問題，提出只要流域管理機構(gòu)在制定相關(guān)政策時，獎勵和懲罰機制設置合理，有限理性的流域上下游群體能夠通過不斷地學習，調(diào)整策略，達到合作治污的結(jié)果[10]。接玉梅（2012）基于演化博弈理論，分析了水源地和下游地方政府之間博弈演化過程以及影響因素，結(jié)果表明，流域上下游地方政府合作的演化方向受水源地不保護及下游不補償受到的懲罰、下游對水源地的補償額度、水源地和下游合作的初始成本、水源地生態(tài)保護的成本及收益等八個因素的影響[11]。

上述文獻重點分析了跨區(qū)域水資源補償中市場經(jīng)濟主體的企業(yè)間博弈行為，而對流域上下游地方政府的博弈測量分析相對不足。作為個體的企業(yè)行為更多基于利益導向，主要考慮的是財務因素；為數(shù)不多的分析了上下游地方政府行為特征的文獻又缺乏對作為公共品的水資源所具有的單向流動的外溢性特征分析。本文擬從水資源具有的單向流動屬性出發(fā)，對跨區(qū)域的同一流域上下游地方政府的博弈行為做進一步探討。

二、分權(quán)框架下流域上下游地方政府博弈模型

（一）模型的假設

本文界定的“跨區(qū)域”是指同一河流所流經(jīng)的不同行政級別地方政府。分稅制改革以后，我國地方政府按照“一級財政，一級預算”的原則履行地方政府職能。保護優(yōu)質(zhì)的地表和地下水資源是各級政府重要職責。地方政府對水資源的保護動機復雜，優(yōu)質(zhì)的水資源既可以改善地方生態(tài)環(huán)境，又可以通過改善環(huán)境推動地方招商引資，從而刺激經(jīng)濟增長，地方官員由此可以獲得更多的升遷機會；反之也可能造成地方環(huán)境惡化，地方經(jīng)濟增長乏力，從而影響地方官員升遷。作為理性經(jīng)濟人的地方官員會在水資源保護的“成本”與“收益”之間尋求平衡。

此外，本文界定的水資源具有典型“單向”外溢特征，即同一流域內(nèi)水資源的外部性無論是正效應還是負效應，都是單向流動的。上游地方政府的水資源保護政策對下游會產(chǎn)生直接影響，下游地方政府因為上游地方政府的水資源補償政策受益（或受損）。而且由于其單向外溢的特征，處于河流上游地區(qū)的地方政府無法從處于下游地區(qū)的地方政府的水資源補償行為中受益（或受損），二者間的利益?zhèn)鲗шP(guān)系不可逆。由此，本文提出以下假設：（1）水資源上游地方政府采取{保護，不保護}策略，水資源下游地方政府采取{補償，不補償}策略；（2）上游地方政府和下游地方政府初始收益為 ；（3）上游地方政府保護水源的成本為 ；（4）當上游地方政府保護水資源且下游地方政府對上游地方政府進行補償，補償收益為 ，此時下游地方政府獲得生態(tài)收益為 ；（5）假設上游地方政府采取保護策略的概率為 ，而不采取保護策略的概率為 ；下游企業(yè)采取補償策略的概率為 ，則采取不補償策略的概率為 。因此，上游和下游地方政府的收益矩陣如下表1所示：

根據(jù)表1的收益矩陣，可得水資源上游和下游地方政府的博弈的納什均衡為{不保護，不補償}。因此，不采取懲罰機制的措施上游地方政府將采取不保護策略，下游地方政府將采取不補償策略，這樣水資源生態(tài)保護是無法實現(xiàn)的。

引入懲罰機制，（1）當上游地方政府采取保護水資源策略，而下游地方政府卻不補償，那么對下游地方政府進行懲罰，其懲罰值為 ；（2）當下游地方政府采取補償策略，而上游地方政府卻采取不保護策略，那么對上游地方政府進行懲罰，其懲罰值為 。那么，上下游地方政府的收益矩陣，如表2所示：

（二）上下游地方政府演化策略

1.上游地方政府演化策略。假設上游地方政府采取保護策略的收益為 ， ，如果上游地方政府企業(yè)采取不保護策略的收益 ，那么上游地方政府的收益值 。而地方政府采取保護策略的演化過程可以如下表示：

2.下游地方政府演化策略。下游地方政府采取補償策略的收益 ，如果上游地方政府采取不保護策略的收益為 ， ，則上游地方政府的收益值 ；而地方政府采取保護策略的演化過程可以如下表示：

綜上所述，上游和下游地方政府演化均衡點為 ， ， ， ， ，可得上游和下游地方政府演化相位圖[11]，如圖1所示：

三、跨流域地方政府間水資源治理演化博弈策略分析

（一）上游地方政府博弈策略

由 ，令 ，則 ，根據(jù)微分穩(wěn)定性定理和進化穩(wěn)定策略可得， 時， 是進化穩(wěn)定策略；由 ，可得：

1. 當 且 時，有 是進化穩(wěn)定策略，即當下游地方政府對上游地方政府進行補償時，而上游地方政府卻采取不保護策略，此時對上游地方政府的懲罰值大于下游地方政府不對上游地方政府的保護策略進行補償?shù)膽土P值， 以及上游地方政府的保護水資源的成本大于上游地方政府不對下游地方政府的補償策略進行保護的懲罰值時，那么上游地方政府的演化策略為“不保護”策略。

2.當 且 時，有 是進化穩(wěn)定策略； 有 是進化穩(wěn)定策略。當對上游地方政府采取的懲罰值大于下游地方政府的采取的懲罰值時，以及上游地方政府保護水資源的成本小于對上游地方政府的懲罰值時，那么當下游地方政府采取補償概率達到一定閥值時，那么上游地方政府將采取保護水資源的策略，否則采取不保護水資源的策略。

3. 且 時，有 是進化穩(wěn)定策略，即當下游地方政府對上游地方政府進行補償時，而上游地方政府卻采取不保護策略，此時對上游地方政府的懲罰值小于下游地方政府不對上游地方政府的保護策略進行補償?shù)膽土P值，以及上游地方政府的保護水資源的成本大于下游地方政府不對上游地方政府的保護策略進行補償?shù)膽土P值時，那么上游地方政府的演化策略為“不保護”策略。

4. ○1如果 ，那么 是恒定的演化策略；○2如果 ，那么 是恒定的演化策略；如果 時，當 ， 是演化策略，當 ， 是演化策略。對上游地方政府不對下游地方政府的補償策略不進行保護的懲罰值小于下游地方政府不對上游地方政府的保護不進行補償時的懲罰值，如果上游地方政府保護的成本是小于上游地方政府對下游地方政府的補償策略不進行保護的懲罰值時，上游地方政府演化策略為保護策略；當上游地方政府保護的成本是大于下游地方政府不對上游地方政府的保護策略不進行補償?shù)膽土P值時，那么上游地方政府演化策略為不保護策略；當上游地方政府保護需要的成本大于上游地方政府不對下游地方政府的補償策略進行保護的懲罰值，以及該保護成本小于對下游地方政府的懲罰值時，那么如果下游的補償?shù)难莼怕蔬_到一定值時，上游地方政府的演化策略為不保護策略，否則為保護策略。

（二）下游地方政府博弈策略

由 ，令 ，則 ，同理，當 ， 是演化博弈策略?？傻茫?/p>

1.當 ，且 ，那么 是演化博弈策略。即，對下游地方政府的懲罰值大于上游地方政府的懲罰值，以及下游地方政府對上游地方政府的補償成本大于下游地方政府的懲罰值時，那么下游地方政府演化博弈策略為不補償策略；

2.當 ，且 ，那么當 ， 是演化博弈策略； ，那么 是演化博弈策略。即下游地方政府的懲罰值大于上游地方政府的懲罰值，以及下游地方政府對上游地方政府的補償成本小于下游地方政府的懲罰值時，那么當上游地方政府采取保護策略的概率達到閥值時，下游地方政府的演化策略將是補償策略，否則下游地方政府在動態(tài)進化中采取不補償策略；

3.當 ，當 時，那么 是演化博弈策略；當下游地方政府的懲罰值小于下游地方政府的懲罰值，以及下游地方政府對上游地方政府的補償成本大于下游地方政府的懲罰值，那么下游地方政府將采取不補償演化策略。

4.如果 ，且 時，當 時， 是演化博弈策略，當 時， 是演化博弈策略。當下游地方政府的懲罰值小于下游地方政府的懲罰值，以及下游地方政府對上游地方政府的補償成本小于下游地方政府的懲罰值，那么當上游地方政府采取補償策略的概率小于某個值時，下游地方政府將采取保護演化策略，否則采取不保護策略。

綜述所述：如果上游地方政府的保護水資源的成本大于上游地方政府的懲罰值或下游地方政府的懲罰值時，那么上游地方政府在動態(tài)演化過程中采用不保護水資源策略；如果下游地方政府的水資源的補償成本大于或上游地方政府的懲罰值或下游地方政府的懲罰值時，那么下游地方政府在動態(tài)演化過程中采用不補償水資源策略。

（三）演化博弈策略影響因素分析

由上下游地方政府演化合作區(qū)域的面積 ，可得上下地區(qū)演化合作策略主要受對上游地方政府的懲罰值 、對下游地方政府的懲罰值 、上游的保護水資源的成本 、下游地方政府對上游地方政府的補償成本 等四個因素的影響。當上下游地方政府演化合作區(qū)域的面積 對這四個因素求導，便得 ； ； ； 。

1.當 時，則 ， ，即上下游地方政府演化合作區(qū)域的面積與對下游地方政府的懲罰值呈正相關(guān)關(guān)系，而與上游地方政府的懲罰值呈負的關(guān)系；當 時，則 ， ，即上游地方政府演化合作區(qū)域的面積與對下游地方政府的懲罰值呈負相關(guān)關(guān)系，而與上游地方政府的懲罰值呈正的關(guān)系。

2.當 ，則 ，即上下游地方政府演化合作區(qū)域的面積與下游給予上游的補償成本呈負的相關(guān)關(guān)系，與下游地方政府的水資源的保護成本呈正的相關(guān)關(guān)系；當 ，則 ，即上下游地方政府演化合作區(qū)域的面積與下游給予上游的補償成本呈正的相關(guān)關(guān)系，與下游地方政府的水資源的保護成本呈負的相關(guān)關(guān)系。

四、仿真分析流域上下地方政府間的博弈過程

運用matlab7.10軟件仿真分析流域上游地方政府演化過程第二種情形，即 ，且 ，以及流域下游地方政府第4種情形，即當 且 ?；谶@兩種情形，對流域上下游地方政府收益矩陣相關(guān)參數(shù)進行賦值。參照黃彬彬和王先甲（2011）、接玉梅（2012）等人的經(jīng)驗分析，令 ， ， ， ， ， ， 。

（一）上游地方政府演化博弈

1.在 中取 ，則當上游地方政府選擇保護的初始概率 時，上游地方政府演化博弈過程圖，如圖2所示，從圖中可得時間為450個單位時，上游地方政府在演化過程中將選擇保護策略，這與之前分析的結(jié)合吻合。

2.在 中取 ，則當上游地方政府選擇保護的初始概率 時，上游地方政府演化博弈過程圖，如圖3所示，從圖中可得時間為250個單位時，上游地方政府在演化過程中將選擇不保護策略，這與之前分析的結(jié)合吻合。

（二）下游地方政府演化博弈

1.在 中取 ，則當下游地方政府選擇補償?shù)某跏几怕?時，下游地方政府演化博弈過程圖，如圖4所示，從圖中可得時間為250個單位時，下游地方政府在演化過程中將選擇補償策略，這與之前分析的結(jié)合吻合。

2.在 中取 ，則當下游地方政府選擇補償?shù)某跏几怕?時，下游地方政府演化博弈過程圖，如圖5所示，從圖中可得時間為500個單位時，下游地方政府在演化過程中將選擇不補償策略，這與之前分析的結(jié)合吻合。

五.簡要結(jié)論和啟示

本文通過演化博弈論的方法分析了流域上下游地方政府水資源治理的演化動態(tài)過程，得出流域上下游地方政府采取合作策略，即{保護，補償}策略，長期來看，主要與跨流域上游地方政府懲罰值、下游地方政府懲罰值、下游地方政府對上游地方政府的補償收益以及上游地方政府保護水資源的成本等四方面因素相關(guān)；不可否認下游地方政府由于上游地方政府保護水資源而獲得生態(tài)收益在短期內(nèi)會影響上下游策略選擇，但長期來看，該因素不影響上下游策略的選擇。因此，政府解決水資源生態(tài)問題、不能從下游地方政府獲得生態(tài)收益方面著手，而應該從與跨流域上游地方政府懲罰值，下游地方政府懲罰值、下游地方政府對上游地方政府的補償收益以及上游地方政府保護水資源的成本等方面著手。

由于上游地方政府的保護水資源的成本大于上游地方政府的懲罰值或下游地方政府的懲罰值時，長期內(nèi)上游地方政府采取不保護水資源策略；下游地方政府的水資源的補償成本大于或上游地方政府的懲罰值或下游地方政府的懲罰值時，長期內(nèi)下游地方政府采取不補償水資源策略。因此，政府可以需要對上游地方政府保護水資源的行為鼓勵并給予資金支持，以降低上游企業(yè)保護水資源的成本；以及政府也需要對下游地方政府采取的補償策略進行財政補貼，以降低下游企業(yè)的補償成本。

對上游地方政府的懲罰值與對下游地方政府的懲罰值之間的大小與流域上下游地方政府采取合作策略{保護，補償}沒有必然的聯(lián)系，而是與對方采取保護或補償策略的概率有關(guān)，當對方所采取保護或補償?shù)母怕试谀骋粋€區(qū)間，那么流域上下游地方政府將采取保護或補償策略。

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