朱偉慶++劉永健++衡江峰++王衛(wèi)山

摘要：建立考慮橋臺(tái)土、樁土相互作用的整體式無(wú)縫橋有限元分析模型，并選取下部結(jié)構(gòu)形式、溫度作用、臺(tái)后填土性質(zhì)以及橋梁跨徑為研究參數(shù)，對(duì)比分析了采用不同下部結(jié)構(gòu)形式的整體式無(wú)縫橋受力特征。結(jié)果表明：下部結(jié)構(gòu)剛度越大，其對(duì)上部結(jié)構(gòu)的約束作用越強(qiáng)，橋梁縱向整體性更明顯，但對(duì)主梁梁端和橋臺(tái)的受力越不利；當(dāng)下部結(jié)構(gòu)剛度較大時(shí)，溫度對(duì)橋梁內(nèi)力和變形的影響更明顯；隨著橋梁跨徑的增大，整體溫度作用的影響逐漸成為溫度作用中的主要因素；當(dāng)下部結(jié)構(gòu)采用矮橋臺(tái)與樁基礎(chǔ)時(shí)，臺(tái)后填土密實(shí)度對(duì)梁端和橋臺(tái)彎矩以及主梁軸力的影響不明顯；當(dāng)采用墻式橋臺(tái)時(shí)，隨著臺(tái)后填土密實(shí)度的增大，溫度作用下主梁軸力會(huì)快速增大；隨著橋梁跨徑的增大，整體式無(wú)縫橋的內(nèi)力不斷增大，且當(dāng)采用剛度較大的下部結(jié)構(gòu)時(shí)增大的速率更快；若以橋臺(tái)在正常使用極限狀態(tài)下的混凝土裂縫寬度為控制目標(biāo)，應(yīng)對(duì)整體式無(wú)縫橋的最大橋長(zhǎng)進(jìn)行限制，且下部結(jié)構(gòu)剛度越大，最大橋長(zhǎng)的限制越嚴(yán)格。

關(guān)鍵詞：橋梁工程；整體式無(wú)縫橋；有限元分析；受力特征；結(jié)構(gòu)土相互作用

中圖分類(lèi)號(hào)：TU311文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Mechanical Characteristics of Integral Abutment Bridges with

Different SubstructuresZHU Weiqing1， LIU Yongjian1， HENG Jiangfeng1， WANG Weishan1，2

（1. School of Highway， Changan University， Xian 710064， Shaanxi， China；

2. Xian Highway Research Institute， Xian 710065， Shaanxi， China）Abstract： Considering the abutmentsoil interaction and pilesoil interaction， the finite element models of integral abutment bridges were established. The parameters including the types of substructures， temperature action， backfill properties and bridge length were selected， and the mechanical characteristics of integral abutment bridges with different substructures were studied. The results show that the substructures with larger stiffness provides stronger restraint to superstructures and the longitudinal structural integrity of the bridge is more obvious， but the stress states of girder ends and abutments are worse. The effects of temperature action on the internal forces and deformations of bridges are more obvious if the stiffness of substructures is larger. The influence of the uniform temperature effect becomes the main factor of temperature action with the increase of bridge length. When the short abutment and pile foundation are used， the effects of backfill density on the bending moment of girder ends and abutments， and the axial force of girders are not obvious. When the walltype integral abutments are used， with the increase of backfill density， the axial force of main beam will increase rapidly under temperature action. The internal forces of the integral abutment bridges increase with the increase of bridge length， and the increasing rate is faster when the substructures with larger stiffness are used. If the widths of concrete cracks are chosen as the control target when the abutments are under serviceability limit state， it is suggested that the bridge length should be limited， and the limit of maximum bridge length is more strict when the stiffness of the substructure is greater.

Key words： bridge engineering； integral abutment bridge； finite element analysis； mechanical characteristic； structuresoil interaction

0引言

整體式無(wú)縫橋?qū)蛄荷喜拷Y(jié)構(gòu)的主梁與下部結(jié)構(gòu)的橋臺(tái)澆筑成整體，從而形成一個(gè)上、下部結(jié)構(gòu)整體受力的框架結(jié)構(gòu)，在受力上具有較強(qiáng)的整體性。同時(shí)，整體式無(wú)縫橋取消了伸縮縫，可避免道路不平順、行車(chē)舒適度較低的問(wèn)題，而且可避免維護(hù)和更換伸縮縫的巨額花費(fèi)和交通中斷。因此，整體式無(wú)縫橋在美國(guó)、歐洲、日本等發(fā)達(dá)國(guó)家和地區(qū)的中小跨徑橋梁中得到了廣泛應(yīng)用，并逐漸成為無(wú)縫橋中應(yīng)用較多的一種。

與傳統(tǒng)的有伸縮縫橋梁不同，整體式無(wú)縫橋的下部結(jié)構(gòu)對(duì)上部結(jié)構(gòu)有較強(qiáng)的約束作用，在溫度、土壓力等作用下，其主梁、橋臺(tái)內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生較大的次內(nèi)力和次應(yīng)力[1]。因此，設(shè)計(jì)整體式無(wú)縫橋時(shí)一般可遵循2種思路[2]。第1種為在保證結(jié)構(gòu)承載能力的前提下，下部結(jié)構(gòu)采用柔性設(shè)計(jì)，從而將上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的變形傳遞至橋臺(tái)后。據(jù)此，國(guó)外整體式無(wú)縫橋一般采用混凝土橋臺(tái)下設(shè)柔性鋼樁基礎(chǔ)的下部結(jié)構(gòu)。中國(guó)長(zhǎng)期形成的建設(shè)習(xí)慣中，中小跨徑橋梁一般采用墻式橋臺(tái)或者混凝土橋臺(tái)下設(shè)混凝土樁基礎(chǔ)等下部結(jié)構(gòu)形式，這2種下部結(jié)構(gòu)均具有更大的水平向剛度。因此，中國(guó)的中小跨徑橋梁常用的下部結(jié)構(gòu)形式更符合第2種設(shè)計(jì)思路，即下部結(jié)構(gòu)采用較大的抗彎剛度，以抵抗上部結(jié)構(gòu)在荷載作用下的變形（僅適用于較小跨徑的橋梁）。由于具有較大剛度的下部結(jié)構(gòu)對(duì)上部結(jié)構(gòu)的約束作用更大，結(jié)構(gòu)內(nèi)部的次內(nèi)力也會(huì)更大，因此采用不同的下部結(jié)構(gòu)形式，整體式無(wú)縫橋的受力特征也會(huì)有明顯不同。

國(guó)外學(xué)者針對(duì)采用柔性下部結(jié)構(gòu)（鋼筋混凝土矮橋臺(tái)下設(shè)鋼樁）的整體式無(wú)縫橋受力特征開(kāi)展了卓有成效的研究，包括溫度、活載等作用下的受力特征[35]、臺(tái)土和樁土相互作用的考慮方法[68]以及最大橋長(zhǎng)[911]等。然而，以上國(guó)外的整體式無(wú)縫橋研究成果、設(shè)計(jì)和建設(shè)經(jīng)驗(yàn)并不直接適用于目前中國(guó)普遍采用大剛度下部結(jié)構(gòu)的中小跨徑橋梁。國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)中國(guó)的實(shí)際情況開(kāi)展了相關(guān)無(wú)縫橋理論和應(yīng)用研究[1222]，如設(shè)計(jì)建造了采用鋼筋混凝土橋臺(tái)下設(shè)置鋼筋混凝土樁基礎(chǔ)的整體式無(wú)縫橋，為在中國(guó)設(shè)計(jì)和建造整體式無(wú)縫橋積累了寶貴的經(jīng)驗(yàn)。

本文在已有研究基礎(chǔ)上，通過(guò)有限元模擬方法，考慮橋臺(tái)土和樁土相互作用，并通過(guò)開(kāi)展參數(shù)（包括下部結(jié)構(gòu)形式、溫度作用、臺(tái)后填土性質(zhì)和橋梁跨徑）研究，系統(tǒng)對(duì)比分析不同下部結(jié)構(gòu)形式的整體式無(wú)縫橋受力特征，研究成果可為中國(guó)整體式橋梁的設(shè)計(jì)和建造提供理論指導(dǎo)。

1參數(shù)選擇

為分析采用不同下部結(jié)構(gòu)形式的整體式無(wú)縫橋受力特征，并減少其他因素的干擾，本文將研究對(duì)象限定于無(wú)斜交角單跨對(duì)稱結(jié)構(gòu)，整體式無(wú)縫橋如圖1所示。選取對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力、變形以及長(zhǎng)期使用性能有較大影響的參數(shù)（包括下部結(jié)構(gòu)形式、溫度作用、臺(tái)后填土性質(zhì)和橋梁跨徑）開(kāi)展研究[2324]。

圖1整體式無(wú)縫橋

Fig.1Integral Abutment Bridge（1）下部結(jié)構(gòu)形式。結(jié)合國(guó)內(nèi)外整體式無(wú)縫橋的應(yīng)用現(xiàn)狀，選取剛度不同的下部結(jié)構(gòu)形式（不同樁基礎(chǔ)截面如圖2所示）：RC（鋼筋混凝土）墻式橋臺(tái)（橋臺(tái)Ⅰ）、RC矮橋臺(tái)+RC樁基礎(chǔ)（橋臺(tái)Ⅱ）、RC矮橋臺(tái)+鋼樁基礎(chǔ)（強(qiáng)軸時(shí)為橋臺(tái)Ⅲ，弱軸時(shí)為橋臺(tái)Ⅳ）。

圖2不同樁基礎(chǔ)截面

Fig.2Crosssection of Different Piles（2）溫度作用。整體式無(wú)縫橋的溫度作用是其區(qū)別于傳統(tǒng)有伸縮縫橋梁的最重要特點(diǎn)，在分析設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)充分考慮其對(duì)于結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的不利影響[25]。根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2015），分別取梯度升溫、梯度降溫、整體升溫（包括整體升溫14 ℃，24 ℃或34 ℃）和整體降溫（包括整體降溫3 ℃，10 ℃或23 ℃）等溫度作用工況。

（3）臺(tái)后填土性質(zhì)。整體式無(wú)縫橋的臺(tái)后填土材料宜選用級(jí)配良好的顆粒狀填料，因此選擇臺(tái)后填土密實(shí)度為松散、中密和密實(shí)的3個(gè)參數(shù)水平，不同密實(shí)度時(shí)對(duì)應(yīng)的臺(tái)后填土性質(zhì)如表1所示。

表1臺(tái)后填土性質(zhì)

Tab.1Backfill Properties臺(tái)后填土密實(shí)度松散中密密實(shí)重度/（kN·m-3）151920內(nèi)摩擦角/（°）202224地基承載力/kPa3507001 400靜止土壓力系數(shù)0.6580.6250.593（4）橋梁跨徑。橋梁跨徑選取8（僅對(duì)橋臺(tái)Ⅰ），10，13，16，20 m五個(gè)參數(shù)水平。不同跨徑時(shí)橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表2。表2不同跨徑時(shí)橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)

Tab.2Structural Parameters with Different Bridge Lengths跨徑/m主梁型號(hào)橋臺(tái)型號(hào)橋臺(tái)Ⅰ橋臺(tái)Ⅱ～Ⅳ橋臺(tái)Ⅰ基礎(chǔ)型號(hào)橋臺(tái)Ⅱ基

礎(chǔ)型號(hào)橋臺(tái)Ⅲ，Ⅳ基礎(chǔ)

型號(hào)812×（8 m×42 cm×99 cm）12 m×0.6 m×3.2 m12 m×1.6 m×0.5 m1012×（10 m×50 cm×99 cm）12 m×0.6 m×3.2 m12 m×0.6 m×1.5 m12 m×1.6 m×0.5 m4×D608×（HP200×54）1312×（13 m×55 cm×99 cm）12 m×0.6 m×3.2 m12 m×0.6 m×1.5 m12 m×1.6 m×0.5 m4×D808×（HP250×85）1612×（16 m×70 cm×99 cm）12 m×0.6 m×3.2 m12 m×0.6 m×1.5 m12 m×1.6 m×0.5 m4×D1008×（HP310×110）2012×（20 m×80 cm×99 cm）12 m×0.6 m×3.2 m12 m×0.6 m×1.5 m12 m×1.6 m×0.5 m4×D1208×（HP310×125）注：12×（8 m×42 cm×99 cm）表示主梁采用12塊42 cm厚、99 cm寬、8 m長(zhǎng)的標(biāo)準(zhǔn)空心板，其余同；4×D60表示當(dāng)下部結(jié)構(gòu)采用橋臺(tái)Ⅱ

時(shí)，2個(gè)橋臺(tái)下共對(duì)稱設(shè)置4根直徑為60 cm的鋼筋混凝土樁，其余同；8×（HP200×54）表示當(dāng)下部結(jié)構(gòu)采用橋臺(tái)Ⅲ，Ⅳ時(shí)，2個(gè)橋臺(tái)

下共對(duì)稱設(shè)置8根型號(hào)為HP200×54的鋼樁，其余同。2數(shù)值模擬方法

整體式無(wú)縫橋與傳統(tǒng)有伸縮縫橋梁的計(jì)算方法有較大不同，計(jì)算分析時(shí)應(yīng)將上部結(jié)構(gòu)與下部結(jié)構(gòu)作為整體分析，并考慮橋臺(tái)土、樁土相互作用的影響。

2.1橋臺(tái)土相互作用

橋臺(tái)所受到的土壓力大小以及分布規(guī)律受到橋臺(tái)位移方向、橋臺(tái)后填土的種類(lèi)、橋臺(tái)剛度等因素的影響。已有研究表明，橋臺(tái)產(chǎn)生離開(kāi)土體的變形時(shí)，臺(tái)后填土對(duì)橋臺(tái)產(chǎn)生的主動(dòng)土壓力可以近似忽略[26]；當(dāng)橋臺(tái)向臺(tái)后填土方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，橋臺(tái)所受到的土壓力與上部結(jié)構(gòu)的伸長(zhǎng)量相關(guān)，準(zhǔn)確的土壓力系數(shù)K介于靜止土壓力系數(shù)K0與被動(dòng)土壓力系數(shù)Kp之間，且取決于整體式無(wú)縫橋上部結(jié)構(gòu)的變形量。Broms等[27]通過(guò)試驗(yàn)研究表明，臺(tái)后填土壓力與橋臺(tái)產(chǎn)生的縱向位移呈線性關(guān)系。Duncan等[28]通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)和有限元分析得到了實(shí)際土壓力系數(shù)的表達(dá)式，即

K=K0+φd≤Kp（1）

式中：d為橋臺(tái)向臺(tái)后方向的縱向位移；φ為K與d之間的比例系數(shù)。

Lehane等[29]提出了方便應(yīng)用于計(jì)算機(jī)程序的臺(tái)后填土壓力簡(jiǎn)化計(jì)算方法，該方法將臺(tái)后填土對(duì)于橋臺(tái)的側(cè)向作用模擬成一系列線性彈簧，彈簧剛度根據(jù)橋梁跨徑、橋臺(tái)剛度、臺(tái)后填土的性質(zhì)和單元面積計(jì)算得到，橋臺(tái)豎向支撐的彈簧剛度通過(guò)地基反力系數(shù)來(lái)確定。該方法能考慮橋臺(tái)土相互作用產(chǎn)生的縱向約束和轉(zhuǎn)動(dòng)約束。

2.2樁土相互作用

樁基礎(chǔ)的變形隨著深度的變化而變化，樁土相互作用表現(xiàn)出明顯的非線性。文獻(xiàn)[30]～[32]確定了樁側(cè)土壓力的大小與其變形量的關(guān)系，提出對(duì)于不同類(lèi)型的樁側(cè)填土，樁側(cè)土壓力應(yīng)該采用不同的計(jì)算公式。基于上述研究成果，Matlock等[33]提出了計(jì)算樁土相互作用的簡(jiǎn)化計(jì)算方法（圖3），將樁側(cè)土對(duì)于樁身的側(cè)向作用模擬成一系列非線性彈簧，豎向作用模擬成線性彈簧，該方法能夠考慮樁土相圖3樁土相互作用

Fig.3Pilesoil Interaction互作用的豎向約束與側(cè)向約束。彈簧剛度與樁側(cè)土類(lèi)型、樁徑等參數(shù)相關(guān)，其計(jì)算公式為

EId4vdx4=-py=-ky（x，v）v（2）

px=kx（x，u）u（3）

式中：EI為樁的抗彎剛度；x表示沿樁縱向的位置；v，u分別為沿樁基礎(chǔ)側(cè)向和縱向的變形；py，px分別為側(cè)向和豎向彈簧的力；ky，kx分別為側(cè)向和豎向彈簧的剛度。2.3有限元模型

模型橋選自某在建的8 m跨度整體式無(wú)縫橋（荷載等級(jí)為公路Ⅰ級(jí)），橋?qū)?2 m，上部結(jié)構(gòu)由12片標(biāo)準(zhǔn)板梁組成，橋面鋪裝10 cm鋼筋混凝土層+9 cm瀝青混凝土層。數(shù)值模型中的結(jié)構(gòu)部分僅模擬主梁、橋臺(tái)及基礎(chǔ)，橋面鋪裝等附屬設(shè)施通過(guò)施加二期恒載的方式考慮。上部結(jié)構(gòu)采用梁格法進(jìn)行模擬，其中，主梁采用梁?jiǎn)卧q縫的橫向聯(lián)系作用采用修正的梁?jiǎn)卧?；橋臺(tái)采用厚板單元以考慮其在荷載作用下的剪切變形，樁基礎(chǔ)采用梁?jiǎn)卧蚺_(tái)Ⅱ?qū)ΨQ布置4根RC樁，橋臺(tái)Ⅲ，Ⅳ分別對(duì)稱布置8根鋼樁）。模型中的材料參數(shù)取值如表3所示。橋臺(tái)土和樁土相互作用采用節(jié)點(diǎn)彈性支撐進(jìn)行模擬，橋臺(tái)后的彈簧剛度按照文獻(xiàn)[29]的方法計(jì)算，樁側(cè)的彈表3材料參數(shù)

Tab.3Parameters of Materials材料抗壓強(qiáng)度/MPa抗拉強(qiáng)度/MPa彈性模量/kPa重度/（kN·m-3）泊松比熱膨脹系數(shù)/℃-1C50混凝土（主梁）32.42.653.45×10725.000.21.0×10-5C50（虛擬橫梁）32.42.653.45×1070.000.21.0×10-5C30混凝土（橋臺(tái)、混凝土樁基礎(chǔ)）20.12.013.00×10725.000.21.0×10-5Q345鋼（鋼樁基礎(chǔ)）根據(jù)板厚按《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》取值2.06×10876.980.31.2×10-5簧剛度按照文獻(xiàn)[33]的方法計(jì)算。基準(zhǔn)溫度取為0 ℃。計(jì)算模型示意及有限元模型如圖4所示。

圖4計(jì)算模型示意及有限元模型

Fig.4Schematic Diagrams of Calculation

Modes and FE Model3參數(shù)分析

根據(jù)計(jì)算，由路緣石向道路中心線的第4片主梁及相應(yīng)范圍內(nèi)橋臺(tái)的受力最為不利，因此選擇該主梁及相應(yīng)橋臺(tái)來(lái)分析橋梁的受力特點(diǎn)。同時(shí)，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，本文分析主要考慮4種荷載工況：①工況1為自重+二期恒載+汽車(chē)荷載+整體降溫+梯度降溫；②工況2為自重+二期恒載+汽車(chē)荷載+梯度降溫；③工況3為自重+二期恒載+汽車(chē)荷載+整體升溫+梯度升溫；④工況4為自重+二期恒載+汽車(chē)荷載+整體升溫。

3.1下部結(jié)構(gòu)形式

表4為工況1，3時(shí)的結(jié)構(gòu)內(nèi)力。由表4可知，采用不同的下部結(jié)構(gòu)形式時(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)力有較大不同，主要表現(xiàn)在：①整體式無(wú)縫橋的主梁與橋臺(tái)分別有較大的軸力與剪力，且采用橋臺(tái)Ⅰ時(shí)最大，采用橋臺(tái)Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ時(shí)依次減?。虎诓捎脴蚺_(tái)Ⅰ時(shí)，主梁梁端（橋臺(tái)臺(tái)頂）負(fù)彎矩絕對(duì)值最大，橋臺(tái)Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ依次減小。相應(yīng)地，跨中彎矩也受到了一定影響，其絕對(duì)值按照上述順序逐漸增大，如采用橋臺(tái)Ⅰ時(shí)的跨中彎矩要比橋臺(tái)Ⅳ降低15.6%。因此，橋臺(tái)Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ對(duì)上部結(jié)構(gòu)的約束作用逐漸減弱，采用橋臺(tái)Ⅰ時(shí)結(jié)構(gòu)的縱向整體性最強(qiáng)，但對(duì)橋臺(tái)與主梁梁端受力最不利；采用橋臺(tái)Ⅲ，Ⅳ時(shí)，下部結(jié)構(gòu)對(duì)上部結(jié)構(gòu)的約束最弱，對(duì)主梁與橋臺(tái)的受力最有利。

3.2溫度作用

圖5為僅考慮整體升溫、降溫時(shí)采用不同下部結(jié)構(gòu)形式的整體式無(wú)縫橋內(nèi)力變化。由圖5可知：整體升溫或降溫作用下，梁端和臺(tái)頂彎矩、主梁軸力的大小按照橋臺(tái)Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ的順序逐漸遞減，且在整體降溫時(shí)四者差距相對(duì)較小，而在整體升溫時(shí)采用橋臺(tái)Ⅰ的結(jié)構(gòu)內(nèi)力明顯更大。這是因?yàn)闃蚺_(tái)Ⅰ不僅水平剛度最大，而且其臺(tái)后填土壓力也最大。因此，當(dāng)下部結(jié)構(gòu)剛度較大時(shí)，整體式無(wú)縫橋的內(nèi)力對(duì)溫度作用更敏感。

表5為僅考慮整體升溫、降溫時(shí)橋臺(tái)高度方向沿橋梁縱向的平均變形量。由表5可知：在整體溫度作用下，橋臺(tái)縱向變形按照橋臺(tái)Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ的順序依次增大，且在整體降溫時(shí)四者相差相對(duì)不明顯；整體升溫時(shí)，主梁的伸長(zhǎng)和橋臺(tái)的側(cè)移受到臺(tái)后填土較大的約束，因此橋臺(tái)變形量小于整體降溫時(shí)；整體升溫作用時(shí)，由于橋臺(tái)Ⅰ不僅剛度最大，而且受到的土壓力也最大，因此橋臺(tái)Ⅰ的變形遠(yuǎn)小于橋臺(tái)Ⅱ～Ⅳ。綜上所述，下部結(jié)構(gòu)剛度對(duì)溫度作用效應(yīng)的影響較為明顯，下部結(jié)構(gòu)剛度越大，主梁變形受到的約束作用越強(qiáng)，由此引起越大的結(jié)構(gòu)內(nèi)力；同時(shí)，整體升溫時(shí)橋臺(tái)受到的土壓力較整體降溫時(shí)更大，結(jié)構(gòu)由于變形受到更強(qiáng)的約束而產(chǎn)生更大的次內(nèi)力。

3.3臺(tái)后填土

圖6為不同臺(tái)后填土密實(shí)度時(shí)的結(jié)構(gòu)內(nèi)力。由圖6可知：梁端和臺(tái)頂彎矩以及主梁軸力均隨著臺(tái)后填土密實(shí)度的增大而增大；下部結(jié)構(gòu)采用矮橋臺(tái)與樁基礎(chǔ)時(shí)，結(jié)構(gòu)內(nèi)力隨臺(tái)后填土密實(shí)度的變化相對(duì)不明顯；采用墻式橋臺(tái)時(shí)，梁端和臺(tái)頂彎矩隨臺(tái)后填土密實(shí)度的變化同樣不是十分顯著，但是主梁軸力隨著臺(tái)后填土密實(shí)度的增大而顯著增大。表6為采用不同臺(tái)后填土密實(shí)度時(shí)橋臺(tái)沿縱橋向的變形量。由表6可知，由于橋臺(tái)Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ對(duì)上部結(jié)構(gòu)的約束逐漸減弱，而且橋臺(tái)Ⅰ中橋臺(tái)土相互作用的范圍遠(yuǎn)大于其他下部結(jié)構(gòu)形式，因此臺(tái)后填土密實(shí)度對(duì)采用橋臺(tái)Ⅰ時(shí)的影響最小，對(duì)后三者的影響較為顯著。因此，當(dāng)采用矮橋臺(tái)與樁基礎(chǔ)的下部結(jié)構(gòu)時(shí)，臺(tái)后填土應(yīng)進(jìn)行合理設(shè)計(jì)。若臺(tái)后填土密實(shí)度過(guò)小，在升溫與降溫的周期性作用下橋臺(tái)對(duì)臺(tái)后填土的擠壓變形影響較大，搭板下易出現(xiàn)沉降，進(jìn)而影響其受力和結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)期性能。

3.4橋梁跨徑

圖7為跨徑分別為10，13，16，20 m時(shí)在工況1表4不同下部結(jié)構(gòu)形式時(shí)的結(jié)構(gòu)內(nèi)力

Tab.4Internal Forces of Structures with Different Substructures工況編號(hào)下部結(jié)構(gòu)形式彎矩/（kN·m）剪力/kN梁端（臺(tái)頂）跨中臺(tái)底梁端臺(tái)頂軸力/kN1橋臺(tái)Ⅰ-310.8111.672.0-720.7-360.6-62.0橋臺(tái)Ⅱ-218.5117.7222.4-656.8-360.2-61.6橋臺(tái)Ⅲ-180.1129.7-3.4-636.6-278.2-83.9橋臺(tái)Ⅳ-175.9132.1-4.7-645.4-263.5-82.93橋臺(tái)Ⅰ-291.8132.4-119.2-720.7-434.6-553.1橋臺(tái)Ⅱ-175.9155.4-588.0-656.8-269.3-100.4橋臺(tái)Ⅲ-167.0143.1-6.8-636.6-246.4-80.0橋臺(tái)Ⅳ-167.9140.5-6.7-645.4-244.0-80.0作用下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化曲線。由圖7可知：采用不同下部結(jié)構(gòu)形式的整體式無(wú)縫橋的內(nèi)力均隨著跨徑的增大而有不同程度的增大；下部結(jié)構(gòu)采用橋臺(tái)Ⅰ時(shí)，結(jié)構(gòu)內(nèi)力隨跨徑的增大急劇增大，且增大速率不斷變快，如跨徑由10 m增加至20 m時(shí)，臺(tái)頂彎矩絕對(duì)值增大了100%，臺(tái)頂剪力（主梁軸力）增大了93%；下部結(jié)構(gòu)采用橋臺(tái)Ⅲ，Ⅳ時(shí)，結(jié)構(gòu)內(nèi)力隨跨徑增加的增大幅度相對(duì)較小，且增大速率也逐漸減緩。因此，當(dāng)橋梁跨徑較大時(shí)，應(yīng)采用剛度較小的下部結(jié)構(gòu)。

為研究不同跨徑時(shí)各類(lèi)溫度作用對(duì)整體式無(wú)縫橋內(nèi)力的影響，表7對(duì)比分析了各類(lèi)溫度作用下梁端和臺(tái)頂?shù)膹澗刂?。由?可知：整體升溫、梯度降溫分別在梁端和臺(tái)頂產(chǎn)生負(fù)彎矩，將與恒載等的作用效應(yīng)相互疊加；整體降溫、梯度升溫分別在梁端和臺(tái)頂產(chǎn)生正彎矩，將與恒載等的作用效應(yīng)相互抵消；圖5不同溫度作用下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力

Fig.5Internal Forces of Structures with

Different Temperature Actions

表5不同溫度作用下的橋臺(tái)變形

Tab.5Deformations of Abutments with

Different Temperature Actions下部結(jié)構(gòu)形式不同溫度（℃）作用下的橋臺(tái)變形/mm-23-10-3142434橋臺(tái)Ⅰ-0.95-0.41-0.120.390.680.96橋臺(tái)Ⅱ-0.98-0.43-0.130.601.021.45橋臺(tái)Ⅲ-0.93-0.40-0.120.560.931.37橋臺(tái)Ⅳ-0.95-0.41-0.120.580.991.40圖6臺(tái)后填土密實(shí)度對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響

Fig.6Effects of Backfill Density on

Internal Forces of Structures隨著跨徑的增大，起控制作用的溫度作用類(lèi)型會(huì)發(fā)生改變，當(dāng)跨徑較小時(shí)起控制作用的為梯度降溫，而跨徑較大時(shí)整體升溫逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槠鹂刂谱饔玫臏囟茸饔谩＠?，采用橋臺(tái)Ⅰ時(shí)跨徑大于10 m和采用橋臺(tái)Ⅱ時(shí)跨徑大于16 m后，整體升溫逐漸成為起控制作用的溫度作用。因此，在進(jìn)行橋梁的分析和設(shè)計(jì)時(shí)，不同跨徑的橋梁應(yīng)組合起控制作用的溫度作用。4最大橋長(zhǎng)限值

由前文分析可知，采用不同下部結(jié)構(gòu)形式的整體式無(wú)縫橋的受力有所不同，且隨著跨徑的增大，結(jié)構(gòu)內(nèi)力尤其是臺(tái)頂彎矩均有不同程度的增大。橋臺(tái)作為上部結(jié)構(gòu)與下部結(jié)構(gòu)連接的重要部位，受力較為復(fù)雜，而且其埋置于臺(tái)后填土之中，出現(xiàn)病害之后很難發(fā)現(xiàn)并及時(shí)處理。因此，對(duì)于整體式無(wú)縫橋，應(yīng)通過(guò)限制橋長(zhǎng)來(lái)控制橋臺(tái)的裂縫寬度以滿足正常使

表6不同臺(tái)后填土密實(shí)度時(shí)的橋臺(tái)變形

Tab.6Deformations of Abutments with

Different Backfill Densities臺(tái)后填土密實(shí)度橋臺(tái)變形/mm橋臺(tái)Ⅰ橋臺(tái)Ⅱ橋臺(tái)Ⅲ橋臺(tái)Ⅳ松散-1.599-2.124-2.097-2.065中密-1.526-1.986-1.900-1.884密實(shí)-1.418-1.814-1.783-1.779用要求。本文在進(jìn)行整體式無(wú)縫橋的計(jì)算分析時(shí)，臺(tái)后填土密實(shí)度取為中密荷載工況應(yīng)組合在該跨徑時(shí)起控制作用的溫度作用。求得橋臺(tái)臺(tái)頂所受到的軸力和彎矩后，便可按照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》中混凝土結(jié)構(gòu)偏心受壓構(gòu)件的裂縫寬度計(jì)算方法計(jì)算得到不同下部結(jié)構(gòu)的整體式無(wú)縫橋在不同跨徑時(shí)其橋臺(tái)的裂縫寬度（圖8）。

若按二類(lèi)環(huán)境進(jìn)行設(shè)計(jì)，考慮到橋臺(tái)可能會(huì)受地下水的影響，在正常使用極限狀態(tài)下橋臺(tái)混凝土裂縫寬度不得超過(guò)0.20 mm。由圖8便可得到采用不同下部結(jié)構(gòu)形式的整體式無(wú)縫橋最大橋長(zhǎng)限值：采用橋臺(tái)Ⅰ時(shí)為10 m，采用橋臺(tái)Ⅱ時(shí)為18 m，而采用橋臺(tái)Ⅲ或橋臺(tái)Ⅳ時(shí)可遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)20 m。由此可見(jiàn)，下部結(jié)構(gòu)的剛度越大，整體式無(wú)縫橋的適用跨徑越小。因此，若采用符合中國(guó)目前建設(shè)習(xí)慣的下部結(jié)構(gòu)時(shí)，橋長(zhǎng)一般不應(yīng)超過(guò)18 m，否則下部結(jié)構(gòu)應(yīng)采用橋臺(tái)Ⅲ或橋臺(tái)Ⅳ，或者采用經(jīng)柔性設(shè)計(jì)后的圖7不同跨徑時(shí)的結(jié)構(gòu)內(nèi)力

Fig.7Internal Forces of Structures with

Different Bridge Lengths圖8不同橋梁跨徑時(shí)的橋臺(tái)裂縫寬度

Fig.8Crack Widths of Abutments with

Different Bridge Lengths橋臺(tái)Ⅱ，如采用厚度較薄的矮橋臺(tái)下設(shè)矩形RC樁或厚度較薄的矮橋臺(tái)下密設(shè)小直徑RC樁等。5結(jié)語(yǔ)

（1）下部結(jié)構(gòu)剛度越大，其對(duì)上部結(jié)構(gòu)的約束作用越強(qiáng)，橋梁縱向整體性更明顯，但是對(duì)主梁梁端和橋臺(tái)的受力越不利。

（2）下部結(jié)構(gòu)剛度對(duì)溫度作用效應(yīng)的影響較為明顯，下部結(jié)構(gòu)剛度越大，主梁變形受到的約束作用表7不同下部結(jié)構(gòu)形式時(shí)橋梁跨徑對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響

Tab.7Effects of Bridge Lengths on Internal Forces of Structures with Different Substructures下部結(jié)構(gòu)形式跨徑/m梁端（臺(tái)頂）彎矩/（kN·m）整體升溫整體降溫梯度升溫梯度降溫橋臺(tái)Ⅰ8-33.518.180.4-40.410-53.028.096.1-48.813-72.940.1122.6-62.316-105.261.5123.6-65.920-118.082.7132.1-71.7橋臺(tái)Ⅱ10-25.417.258.3-29.213-32.021.772.7-36.316-52.035.290.3-45.120-69.046.799.9-50.0橋臺(tái)Ⅲ10-25.217.038.4-19.213-33.422.658.0-29.016-56.138.082.6-41.320-74.950.788.1-44.1橋臺(tái)Ⅳ10-16.015.332.0-16.013-31.621.450.6-25.316-55.937.874.4-37.220-74.250.278.8-39.4越強(qiáng)，由此引起越大的結(jié)構(gòu)內(nèi)力；同時(shí)，整體升溫時(shí)橋臺(tái)受到的土壓力較整體降溫時(shí)更大。隨著跨徑的增大，起控制作用的溫度作用會(huì)發(fā)生改變，當(dāng)跨徑較小時(shí)起控制作用的為梯度降溫，而當(dāng)跨徑較大時(shí)，整體升溫逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槠鹂刂谱饔玫臏囟茸饔谩?/p>

（3）下部結(jié)構(gòu)采用橋臺(tái)Ⅱ～Ⅳ時(shí)，結(jié)構(gòu)內(nèi)力隨臺(tái)后填土密實(shí)度的變化相對(duì)不明顯；采用橋臺(tái)Ⅰ時(shí)，梁端和臺(tái)頂彎矩隨臺(tái)后填土密實(shí)度的變化同樣不是十分顯著，但是主梁軸力隨著臺(tái)后填土密實(shí)度的增大而顯著增大。當(dāng)采用橋臺(tái)Ⅱ～Ⅳ時(shí)，若臺(tái)后填土密實(shí)度過(guò)小，在升溫與降溫的周期性作用下，橋臺(tái)對(duì)臺(tái)后填土擠壓變形的影響較大，因此臺(tái)后填土應(yīng)進(jìn)行合理設(shè)計(jì)。

（4）下部結(jié)構(gòu)采用橋臺(tái)Ⅰ時(shí)，結(jié)構(gòu)內(nèi)力隨跨徑的增大急劇增大，且增大速率不斷變快；下部結(jié)構(gòu)采用橋臺(tái)Ⅲ，Ⅳ時(shí)，結(jié)構(gòu)內(nèi)力隨跨徑增加的增大幅度相對(duì)較小，且增大速率也逐漸減緩。

（5）在進(jìn)行整體式無(wú)縫橋的設(shè)計(jì)時(shí)，若以橋臺(tái)在正常使用極限狀態(tài)下的混凝土裂縫寬度為控制目標(biāo)，應(yīng)對(duì)最大橋長(zhǎng)進(jìn)行限制，且下部結(jié)構(gòu)剛度越大，限制越嚴(yán)格。參考文獻(xiàn)：

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