鄭麗
摘 要:提出了一種故障樹(shù)計(jì)算機(jī)輔助分析優(yōu)化算法,分析了其設(shè)計(jì)思路,探討了算法的具體設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn),并簡(jiǎn)要概括了算法的優(yōu)點(diǎn),旨在為相關(guān)研究和實(shí)踐提供參考。
關(guān)鍵詞:故障樹(shù);計(jì)算機(jī)輔助分析;優(yōu)化算法;參數(shù)轉(zhuǎn)化
中圖分類(lèi)號(hào):TP391.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A DOI:10.15913/j.cnki.kjycx.2017.01.040
故障樹(shù)分析在復(fù)雜系統(tǒng)的安全性和可靠性分析中被廣泛應(yīng)用。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,以計(jì)算機(jī)技術(shù)輔助大規(guī)模故障樹(shù)分析成為了研究的焦點(diǎn),因此,相關(guān)部門(mén)要積極研究和探索故障樹(shù)優(yōu)化算法,拓展其應(yīng)用領(lǐng)域,解決組合爆炸困難和可視化開(kāi)發(fā)等問(wèn)題?;诖?,本文提出了一種故障樹(shù)計(jì)算機(jī)輔助分析優(yōu)化算法,并闡述了其應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。
1 故障樹(shù)優(yōu)化算法設(shè)計(jì)思想
對(duì)于故障樹(shù)分析來(lái)說(shuō),求解故障樹(shù)相關(guān)割集和路集至關(guān)重要,而且,還可以此為基礎(chǔ)進(jìn)行定性分析計(jì)算和定量分析計(jì)算。在設(shè)計(jì)高效故障樹(shù)分析優(yōu)化算法時(shí),要想降低NP,就需要分析和研究故障樹(shù)主要參數(shù)的轉(zhuǎn)化規(guī)律和不同結(jié)構(gòu)故障樹(shù)特點(diǎn)。下面簡(jiǎn)要分析故障樹(shù)優(yōu)化算法的設(shè)計(jì)思想。
1.1 參數(shù)轉(zhuǎn)化計(jì)算規(guī)律
以一種單調(diào)關(guān)聯(lián)故障樹(shù)及其對(duì)偶樹(shù)為例。用s1代表故障樹(shù)不交化最小路集,用s2代表故障樹(shù)不交化最小割集,用s3代表故障樹(shù)最小路集,用s4代表故障樹(shù)最小割集,用xi代表底事件,則可以得出計(jì)算公式為:
s3=x1x2+x2x3+x3x4. (1)
s4=x1x3+x2x3+x2x4. (2)
公式(1)(2)進(jìn)行不交化運(yùn)算,以積之和定理為基礎(chǔ),則可以得出以下命題:
s3→x1x3+x1x3·x2x3+x1x3·x2x3·x2x4=s1. (3)
s4→x1x2+x1x2·x2x3+x1x2·x2x3·x3x4=s2. (4)
以故障樹(shù)對(duì)偶性質(zhì)為基礎(chǔ),進(jìn)行s1、s2、s3、s4的對(duì)偶運(yùn)算,之后進(jìn)行對(duì)偶運(yùn)算公式的不交化運(yùn)算,最終可以得到:
s1→(x1+x1x3)(x2+x2x3)(x2+x2x4)=s4. (5)
s2→(x1+x1x2)(x2+x2x3)(x3+x3x4). (6)
s3→(x1+x1x3)(x1+x1x2+x1x2x3)(x3+x3x2+x3x2x4)=s2. (7)
s4→(x1+x1x2)(x1+x1x2+x1x2x3)(x2+x3x2+x3x2x4)=s1. (8)
由此可見(jiàn),故障樹(shù)的s1、s2、s3、s4等集合之間可以利用對(duì)偶運(yùn)算和不交化運(yùn)算相互轉(zhuǎn)化。
1.2 不同結(jié)構(gòu)故障樹(shù)算法選擇
故障樹(shù)算法有多種,分別為晚期不交化法、最小路集法、早期不交化法、不交化最小路集法和并行法。不同算法有不同的特點(diǎn),面對(duì)不同結(jié)構(gòu)的故障樹(shù),其復(fù)雜程度和計(jì)算效率也不同,因此,需要根據(jù)實(shí)際情況合理選擇。如果故障樹(shù)的規(guī)模比較小,則5種方法均可選擇;如果故障樹(shù)的規(guī)模大,但重復(fù)事件少,則選擇晚期不交化法和并行法為優(yōu);如果故障樹(shù)門(mén)數(shù)目比較多,且重復(fù)事件比較少,則選擇最小路集法和早期不交化法為優(yōu);如果故障樹(shù)或門(mén)、與門(mén)反復(fù)交叉,則選擇早期不交化法和并行法為優(yōu)。故障樹(shù)結(jié)構(gòu)往往有著復(fù)雜多樣的特點(diǎn),一棵故障樹(shù)可能有多種結(jié)構(gòu)特點(diǎn),因此,需要結(jié)合實(shí)際情況,分清主次,綜合應(yīng)用以上方法。本文以這些方法為基礎(chǔ),提出定性定理故障樹(shù)優(yōu)化計(jì)算方法。
2 故障樹(shù)優(yōu)化算法設(shè)計(jì)
2.1 定性分析優(yōu)化算法設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)
定性分析優(yōu)化算法設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)要注意以下幾點(diǎn):①確定故障樹(shù)割集數(shù)量和割集包含底事件最大數(shù)量,以對(duì)偶樹(shù)為基礎(chǔ),確定故障樹(shù)路集數(shù)量及其包含的底事件最大數(shù)量。根據(jù)確定的內(nèi)容,決定路集與割集的計(jì)算順序和存放數(shù)組的大小。②如果割集數(shù)量小,則優(yōu)先對(duì)割集進(jìn)行計(jì)算;如果路集數(shù)量小,則以對(duì)偶樹(shù)為基礎(chǔ)優(yōu)先對(duì)路集進(jìn)行計(jì)算。③以布爾邏輯運(yùn)算規(guī)則為基礎(chǔ),對(duì)割集或路集進(jìn)行簡(jiǎn)化和吸收處理,以此獲得最小割集或最小路集,之后進(jìn)行最小割集與最小路集(最小路集和最小割集)的轉(zhuǎn)化。④在運(yùn)算過(guò)程中,采用動(dòng)態(tài)數(shù)組,在數(shù)組功能完成之后,立即釋放,以此來(lái)節(jié)約內(nèi)存,提升運(yùn)算速度。
2.2 定量分析優(yōu)化算法設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)
定量分析優(yōu)化算法設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)要注意以下幾點(diǎn):①用阿拉伯?dāng)?shù)字代表底事件,采用Fussel-Vesely算法計(jì)算故障樹(shù)割集,對(duì)割集進(jìn)行簡(jiǎn)化吸收處理,獲取最小割集,并將其存放在ner-art.dat中;②將Arrayl存儲(chǔ)在首個(gè)最小割集中進(jìn)行概率計(jì)算,并將計(jì)算結(jié)果存儲(chǔ)在Probabilis.dat中,釋放Arrayl動(dòng)態(tài)數(shù)組;③存放獲得的各個(gè)最小割集,進(jìn)行簡(jiǎn)化吸收處理,以底事件包含數(shù)量為依據(jù),為其排序;④簡(jiǎn)化、吸收和歸并每個(gè)最小割集,保證每行之間不交化;⑤計(jì)算每個(gè)最小割集概率,并在Probabilis.dat中保存計(jì)算結(jié)果,重復(fù)上述步驟最終獲取最小割集總數(shù);⑥求出概率和,從而計(jì)算出故障樹(shù)系統(tǒng)的不可靠度。
3 優(yōu)化算法的應(yīng)用特點(diǎn)分析
優(yōu)化算法利用C++語(yǔ)言編寫(xiě)程序,包含功能函數(shù)29個(gè)。在編程的過(guò)程中,沒(méi)有利用素?cái)?shù)唯一因子性質(zhì),就不會(huì)限制最小路集和最小割集的容量。在運(yùn)算過(guò)程中,采用高階數(shù)組降維技術(shù),全部為動(dòng)態(tài)數(shù)組,動(dòng)態(tài)數(shù)組功能完成之后會(huì)立即釋放,不會(huì)繼續(xù)占用內(nèi)存,能夠有效提升運(yùn)算速度,從而滿(mǎn)足大型故障樹(shù)系統(tǒng)分析的要求。優(yōu)化算法具有擴(kuò)展性強(qiáng)、適用范圍廣的優(yōu)點(diǎn)。
4 結(jié)束語(yǔ)
綜上所述,本文簡(jiǎn)要闡述了故障樹(shù)的參數(shù)轉(zhuǎn)化及其規(guī)律,通過(guò)比較故障樹(shù)的計(jì)算特點(diǎn)提出了一種故障樹(shù)計(jì)算機(jī)輔助分析優(yōu)化算法,并給出了算法的具體設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)流程。本文提出的算法不僅計(jì)算快速,而且有著擴(kuò)展性強(qiáng)和適用范圍廣的優(yōu)點(diǎn),值得進(jìn)一步推廣和應(yīng)用。
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〔編輯:白潔〕