孫永科

摘要： 植物全景瀏覽需要估算相機的拍攝位置，根據瀏覽者位置變化實時的調取合適的圖片，實現(xiàn)全方位觀察植物標本的目的。提出了一種相機拍攝角估算的方法，首先利用SITF計算圖片的特征點，其次利用FLANN對特征點進行匹配，然后利用棋盤格方法求解相機的內部矩陣，利用匹配的特征點，計算透射變化的基礎軍陣，最后使用相機內部矩陣和基礎矩陣計算相機的旋轉角度。實驗結果表明，該方法能夠獲得相鄰圖片間相機的角度。

Abstract： Plant panorama browsing needs to estimate the location of the camera. According to the position changes of the viewers， the pictures should be transferred in real time to achieve all-round observation of plant specimens. A method of camera shooting angle estimation is presented. At first， use SITF to calculate the feature points. Secondly， use FLANN to match the feature points. And then， use the checkerboard method to solve the internal matrix of camera and use matching feature points to calculate the fundamental matrix of transmission variation. Finally， use the internal matrix and fundamental matrix of the camera to calculate the camera rotation angle. Experimental results show that the proposed method can obtain the camera angle between adjacent images.

關鍵詞： 植物全景；旋轉角度；SITF；基礎矩陣

Key words： plant panorama；rotate angle；SITF；fundamental

中圖分類號：TP391.4 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）04-0189-03

0 引言

植物標本是植物學工作者長期從事科研活動的積累和人類自然遺產的永久記錄之一， 是研究物種的分 布及其歷史、 現(xiàn)狀、 系統(tǒng)演化的證據[1]。在傳統(tǒng)的標本在制作的過程中，為了便于保存，一些標本會被烘干，壓平，保存時會丟失植物的一些形態(tài)信息。標本全景技術不僅可以記錄標本活體當前的形態(tài)學信息，而且還能記錄植物在不同生長階段的形態(tài)學信息。相機的拍攝姿態(tài)研究是全景展示的關鍵技術。

通過兩幅圖片計算相機姿態(tài)變化、相機的拍攝角度，不僅可以實現(xiàn)全景圖片的漫游瀏覽，而且也可以幫助建立植物的三維模型[2-5]。相機姿態(tài)變化研究主要包括：特征點匹配[6-8]和相機在空間中的位移變化、角度變化，后兩者是全景技術中的研究熱點。

本文介紹了一種相機拍攝角變化的估算方法，該方法可以用來估算相鄰圖片之間的旋轉角度。首先計算兩幅圖片之間的特征點。然后選擇匹配的特征點，然后通過匹配點計算旋轉角。

1 算法描述

1.1 特征點提取

SIFT該算子在圖像的尺度空間中提取圖像特征。所提取的局部特征對圖像旋轉變換、尺度縮放保持不變性，并且對仿射變換保持一定不變性。較好地解決了場景部分遮擋、旋轉縮放、視點變化引起的圖像變形等問題[9]。實驗拍攝圖片時，圍繞植物環(huán)拍，每一圈拍攝至少20張照片，相鄰2副照片的角度不超過30度，如圖1所示。圖1中的兩幅圖像是環(huán)拍時相鄰的圖片，2副圖像的拍攝夾角約為20度。

首先使用SIFT算子計算兩幅圖像的特征點，然后使用FLANN算法進行特征點匹配，選擇匹配度高的點對作為待計算節(jié)點。在圖2中O和O′是相機的拍攝位置，x和x′是同一特征點在不同拍攝位置的像點，在O點的像是x，在O′的像用x′表示。

②計算基礎矩陣F。

基礎矩陣F通過公式（2）進行計算，需要至少5組特征點才可以計算，理論上特征點越多，計算得到的F越精確。但是由于FLANN匹配算法帶有誤差，所以引入較多的特征點也會隨著引入大量的誤差。通過實驗發(fā)現(xiàn)特征點的數目和F的精度沒有正比例關系。

圖3中的數據是同一組圖片在取不同數目的匹配點時計算的結果。圖中的橫坐標表示取匹配度最高的前n組點進行計算，縱坐標是根據公式（8）計算出來的？準。從實驗數據可以明顯的觀察到n和？準之間不存在線性關系。

實驗對植物標本進行水平均分環(huán)拍共17張圖片，當固定n時，通過17張環(huán)拍圖片計算得到的角度會有一個方差，方差越小表示準確度越高。在n取不同的數值時，方差分布如圖4所示。橫坐標表示n的取值，縱坐標表示方差。圖中方差的分布沒有明顯的規(guī)律，總體分布在1.6左右。當n=5時方差為1.74，接近平均值，當n=235時方差最小。

通過對多次實驗結果進行統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：？準的均值與n=5時？準的取值最為接近。因此實驗最終選取n=5作為計算參數：即使用匹配度最高的5組特征點計算基數矩陣F。

極線法是另一種判斷特征匹配點的方法。該方法可以用來觀察拍著者的位置，根據選擇的特征點計算極線，通過極線的方向可以判斷特征點選擇是否合理。圖5是選取匹配度最高的前5組特征點計算得到的極線效果圖。圖中極線的走向和實驗拍攝時相機的位置基本吻合，圖6是方差最小的前235組特征點計算得到的極限圖，極線方向和拍攝方向存在較大差異。也證明選擇前5組特征點可以估算出相機的拍攝位置。

③計算旋轉角度。

選擇合適的特征點后，就可以通過公式（3）計算出基本矩陣E，然后對E進行奇異值分解，得到矩陣U和VT，使用公式（5）計算旋轉矩陣R，最后使用公式（8）分別求出？準，？茲，？鬃。計算得到的？準∈（0，？仔）如果大于0，說明相機是在逆時針旋轉拍攝，如果小于0，說明是相機是在順時針旋轉。

實驗中圍繞被拍攝的植物共拍攝17張圖片，相鄰2張圖片之間的拍攝夾角約為20度。通過該算法計算，得到相機的拍攝點分布如圖6所示，圖中的黑色原點為被拍攝物體，周圍紅色的小點是計算的相機位置。

從圖中可以觀察到計算得到的坐標點圍繞被拍攝物體分布，能夠反應相機的大概位置。但是其中一些位置點分布距離不均勻和實際的拍攝位置不吻合，說明計算得到的拍攝位置與仍存在偏差。

圖6（a）是取匹配度最高的前5組數據（n=5）計算得到的結果，圖7（b）是去方差最小的前235組數據（n=235）計算得到的結果。圖7（a）中拍攝點位置的間距雖然不均勻，但是環(huán)繞度比較高，圖7（b）中拍攝點間距分布均勻，但是環(huán)繞度不高，而且還有一些位置的間距特別大，存在較大的缺口。

比較圖4和圖6可以發(fā)現(xiàn)：當n=5時，相機角度？準的分布均勻，與實際相機位置誤差小。當n=235時，相機角度特征點的方差大，計算效果不理想。說明特征點帶入的誤差較多，導致最終結果不理想。

2 實驗分析

實驗利用三維空間坐標的映射關系，利用匹配特征點計算相鄰圖像的變換矩陣，并利用透射關系矩陣求出旋轉角度。為了選取最佳的參數，實驗分別取不同的匹配點進行實驗，通過實驗發(fā)現(xiàn)利用匹配度最高的前5組特征點計算得到的結果誤差最小。

該方法可以用來計算環(huán)拍圖片的拍攝角，在全景圖片瀏覽時，可以計算圖片的相對位置，根據瀏覽者的旋轉操作定位圖片。算法的時間復雜度較小，計算花費時間少，但也存在一些需要改進的地方，如拍攝角的精度不夠高，不能滿足一些高精度建模的需要。

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