◎王肖

設(shè)出一個(gè)具體數(shù)量

◎王肖

有些百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題表面上看難以解答，但如果把題目中的某個(gè)數(shù)量設(shè)為具體的數(shù)量，再拿這個(gè)具體數(shù)量與其他已知條件一起分析思考，題目就容易解答了。

例1：把一個(gè)長(zhǎng)方形的寬增加10%，長(zhǎng)減少10%，面積減少了百分之幾？

【分析與解】

設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形原來(lái)的長(zhǎng)為100米，變化后的長(zhǎng)就是100×(1-10%)=90(米)；設(shè)原來(lái)的寬為10米，變化后的寬就是10×(1+10%)=11(米)。這樣，原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是100×10=1000 (平方米)，變化后長(zhǎng)方形的面積是90×11=990(平方米)。所以，面積減少了(1000-990)÷ 1000×100%=1%。

例2：在含糖率為20%的糖水中加入4克糖和16克水，這時(shí)糖水的含糖率是多少？

【分析與解】

這道題按照一般的思路解答，要求含糖率是多少，必須先知道糖和糖水的質(zhì)量分別是多少，但根據(jù)題目里的條件很難求出來(lái)。如果我們把糖水的質(zhì)量假設(shè)為一個(gè)具體的數(shù)量，那么就可以求出糖和糖水的質(zhì)量分別是多少。

解法一：設(shè)糖水的質(zhì)量是100克。

糖的質(zhì)量：100×20%=20(克)

水的質(zhì)量：100-20=80(克)

加入4克糖和16克水后，糖增加了4克，質(zhì)量變成了20+4=24(克)；水增加了16克，質(zhì)量變成了80+16=96(克)。

現(xiàn)在糖水的質(zhì)量：24+ 96=120(克)

現(xiàn)在的含糖率：24÷120= 20%

解法二：還可以這樣想：先把4克糖和16克水混合成糖水，先算出含糖率為4÷(4+16)=4÷20=20%。

把它倒入含糖率也是20%的糖水中，含糖率不變，同樣是20%。