譚博文， 邱穎寧， 李 丹， 馮延暉

(南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,南京 210094)

風(fēng)電機(jī)組齒輪箱高速軸端軸承熱-應(yīng)力耦合故障分析

譚博文， 邱穎寧， 李 丹， 馮延暉

(南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,南京 210094)

建立了風(fēng)電機(jī)組齒輪箱高速軸端軸承的熱阻網(wǎng)絡(luò)模型，研究了在變風(fēng)速、變載荷情況下軸承的動(dòng)態(tài)熱特性.采用Ansys Workbench有限元方法進(jìn)行三維熱-應(yīng)力耦合分析，并模擬軸承及其在故障條件下的溫度、形變及熱應(yīng)力特征.結(jié)果表明：風(fēng)速、軸承內(nèi)圈和滾動(dòng)體之間的接觸熱阻及潤(rùn)滑油的對(duì)流接觸熱阻對(duì)軸承的溫度有顯著影響；軸承正常運(yùn)行時(shí)，最大形變出現(xiàn)在內(nèi)圈與滾動(dòng)體接觸面，最大熱應(yīng)力出現(xiàn)在外圈外表面邊緣；當(dāng)軸承出現(xiàn)膠合以及磨損故障時(shí)，其溫度分布、熱流量及熱應(yīng)力均有不同程度變化.

風(fēng)力發(fā)電； 軸承； 故障分析; 熱阻網(wǎng)絡(luò)法； 有限元方法； 熱-應(yīng)力耦合

19世紀(jì)80年代初以來(lái)，風(fēng)力發(fā)電技術(shù)在風(fēng)電機(jī)組尺寸和裝機(jī)容量2個(gè)方面都有很大進(jìn)展.據(jù)全球風(fēng)能理事會(huì)(GWEC)報(bào)道，從1996年到2011年，風(fēng)力發(fā)電的平均累積增長(zhǎng)率超過(guò)20%.且到2011年底，商業(yè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組已安裝在約80個(gè)國(guó)家，總裝機(jī)容量約240 MW.風(fēng)力發(fā)電在很多國(guó)家的能源計(jì)劃中扮演著越來(lái)越重要的角色[1-2].預(yù)計(jì)到2020年，風(fēng)力發(fā)電量占全球總發(fā)電量的比例將達(dá)到11.9%[1].

由于潤(rùn)滑不足或碰撞、摩擦等原因，風(fēng)電機(jī)組在運(yùn)轉(zhuǎn)期間會(huì)引起齒輪箱軸承溫度升高，出現(xiàn)“燒軸”現(xiàn)象；或由于疲勞磨損、壓痕、裂紋、表面剝落、膠著及雜物等影響，導(dǎo)致軸承損傷，產(chǎn)生沖擊振動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)會(huì)發(fā)生軸承燒壞以致停機(jī)[3].

高溫會(huì)對(duì)軸承的正常工作產(chǎn)生重大影響.過(guò)高的溫度會(huì)導(dǎo)致軸承的工作游隙迅速減小，熱應(yīng)力迅速增大，因此摩擦生熱的現(xiàn)象也會(huì)很嚴(yán)重，熱量在短時(shí)間內(nèi)難以散發(fā)，會(huì)引起軸承產(chǎn)生較大的熱變形應(yīng)力，影響軸承的可靠性和效率[4].為了避免突發(fā)性故障，有必要了解特定故障模式下軸承的溫度分布模式，以此來(lái)對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪箱軸承進(jìn)行有效狀態(tài)監(jiān)測(cè).研究軸承的熱應(yīng)力和接觸變形也為軸承設(shè)計(jì)提供了必要的信息.

很多學(xué)者通過(guò)有限元方法對(duì)軸承進(jìn)行研究.Slack等[5-6]對(duì)球磨機(jī)主軸承二維溫度場(chǎng)進(jìn)行研究，證實(shí)了使用有限元方法分析球磨機(jī)溫度并對(duì)其進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)的可行性.郝勝?gòu)?qiáng)等[7]在給定條件下研究角接觸球軸承B7005，得出滾道和滾動(dòng)體間的接觸疲勞是滾動(dòng)軸承接觸疲勞的主要形式.薛志嵩等[8-9]研究了接觸疲勞裂紋出現(xiàn)以及裂紋形成的方式.Manin等[10]采用Ansys有限元軟件對(duì)推力球軸承1/13模型的接觸形狀、尺寸和應(yīng)力進(jìn)行仿真.王騰等[4]在不同載荷條件下對(duì)深溝球軸承的接觸應(yīng)力和接觸疲勞壽命進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱分析，而后對(duì)軸承進(jìn)行熱-應(yīng)力耦合分析來(lái)獲得軸承的疲勞壽命.Takabi等[11]對(duì)比考慮和不考慮接觸熱阻的角接觸球軸承的溫度場(chǎng)，結(jié)果表明，當(dāng)考慮接觸熱阻時(shí)，軸承的溫度略高于不考慮接觸熱阻的情況，此外，在接觸界面上存在溫度差.

雖然有很多學(xué)者從軸承的溫度分布、接觸載荷和疲勞壽命等方面對(duì)其進(jìn)行研究，但目前對(duì)于采用熱阻網(wǎng)絡(luò)法探討變風(fēng)速、變載荷條件下齒輪箱高速端軸承的發(fā)熱及載荷變化機(jī)制的研究還較少.筆者采用Ansys Workbench進(jìn)行有限元分析，在三維熱應(yīng)力場(chǎng)中針對(duì)某一風(fēng)速引入故障模式，對(duì)其進(jìn)行熱-應(yīng)力耦合故障分析，揭示不同故障下軸承的溫度分布規(guī)律.

為了求得軸承熱阻網(wǎng)絡(luò)分析和有限元分析所需的摩擦生熱，先要求解風(fēng)電機(jī)組齒輪箱高速軸端的轉(zhuǎn)速和扭矩.筆者根據(jù)文獻(xiàn)[12]，采用Matlab/Simulink軟件對(duì)風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行整機(jī)建模，獲得齒輪箱高速軸端在不同風(fēng)速下的轉(zhuǎn)速和扭矩.

1 軸承熱阻網(wǎng)絡(luò)分析

對(duì)軸承滾動(dòng)體及滾道進(jìn)行質(zhì)量集中假設(shè)[11].將軸承的不同部分離散成一組等溫的熱節(jié)點(diǎn).軸承的全部摩擦生熱采用如下公式：

(1)

式中：Qf為總摩擦生熱，W；η為軸承轉(zhuǎn)動(dòng)熱損失效率；n為高速軸的轉(zhuǎn)速，rad/s；M為總摩擦扭矩，N·m.

考慮每個(gè)熱節(jié)點(diǎn)的能量守恒，則對(duì)滾動(dòng)軸承的熱分析有如下能量守恒控制方程：

(2)

圖1是軸承的熱阻網(wǎng)絡(luò)圖，將軸承及其潤(rùn)滑油等價(jià)為4個(gè)熱節(jié)點(diǎn)，其中軸承的3個(gè)熱節(jié)點(diǎn)分別為滾動(dòng)體、內(nèi)圈和外圈.由于假定潤(rùn)滑方式為油浴潤(rùn)滑[13]，所有的油可近似認(rèn)為溫度一致，因此等價(jià)為1個(gè)熱節(jié)點(diǎn)是合理的.當(dāng)然，潤(rùn)滑油的流入和流出也需要考慮.

圖1 軸承的熱阻網(wǎng)絡(luò)圖

在這個(gè)模型中，保持架的質(zhì)量加在滾動(dòng)體上作為1個(gè)熱節(jié)點(diǎn).對(duì)于這個(gè)熱節(jié)點(diǎn)的能量守恒方程可表示為

(3)

式中：Tin、Tout、Tb和Toil分別表示內(nèi)圈滾道、外圈滾道、滾動(dòng)體和潤(rùn)滑油的溫度,K；Rc,oil是潤(rùn)滑油與滾子對(duì)流傳熱的對(duì)流熱阻，K/W；Rei，Reo分別為內(nèi)外圈和滾動(dòng)體的接觸熱阻，K/W;mb為滾動(dòng)體的質(zhì)量,kg.

與式(3)類似，可以寫出考慮熱阻的內(nèi)圈滾道和外圈滾道的能量守恒方程：

(4)

(5)

利用以下參數(shù)：

(6)

式中：C為材料的比熱容,J/(kg·K);Ta為環(huán)境溫度,k;m為質(zhì)量,kg;下標(biāo)in,out,b分別表示內(nèi)圈、外圈和滾動(dòng)體.

對(duì)式(3)～式(5)的參數(shù)進(jìn)行無(wú)量綱化，得到式(7)～式(9)：

(7)

(8)

(9)

其中無(wú)量綱摩擦生熱表示為Rc,oil·Qf/Ta.

利用Matlab中的Runge-Kutta方法求解式(7)～式(9)，得到軸承溫度場(chǎng).

2 有限元接觸分析

2.1 Ansys有限元接觸分析

熱阻網(wǎng)絡(luò)法適用于軸承的穩(wěn)態(tài)熱分析問(wèn)題，可以清晰直觀地反映軸承溫度的變化趨勢(shì).但在此方法中很難引入故障模式，并難以觀察軸承的故障特征，因此，為了更深入地研究軸承的故障模式及故障時(shí)的傳熱機(jī)制，需要對(duì)軸承的三維溫度場(chǎng)進(jìn)行研究，這對(duì)軸承的設(shè)計(jì)和使用有著重要指導(dǎo)意義.研究基于Ansys有限元分析，以得到軸承的溫度、形變及熱應(yīng)力分布，并用于軸承的故障分析.所研究軸承中，滾動(dòng)體和滾道的接觸可以看成是柔體和柔體接觸[14]，接觸面和目標(biāo)面通過(guò)變形聯(lián)系在一起.

選定額定功率為1.5 MW的風(fēng)電機(jī)組，其主軸直徑為120 mm.選用內(nèi)徑為120 mm的深溝球軸承6324，對(duì)其進(jìn)行熱應(yīng)力有限元分析，軸承幾何尺寸見(jiàn)表1.

表1 深溝球軸承6324的幾何尺寸

由于保持架對(duì)軸承的溫度影響較小[9]，因此三維建模忽略保持架，則整體模型如圖2所示.

圖2 深溝球軸承6324三維模型

根據(jù)軸承的實(shí)際工作情況，將軸承進(jìn)行如下約束：外圈固定，即將外圈外表面全約束；內(nèi)圈內(nèi)表面受徑向1 500 N的作用力；在截面處設(shè)置無(wú)摩擦約束.根據(jù)風(fēng)電機(jī)組系統(tǒng)仿真計(jì)算結(jié)果，在外圈的內(nèi)表面和內(nèi)圈的外表面分別加載相應(yīng)的熱流量，在軸承與潤(rùn)滑油接觸處加載對(duì)流換熱.

2.2 網(wǎng)格劃分

在Ansys Workbench中對(duì)深溝球軸承模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分.網(wǎng)格的劃分要在計(jì)算精度和計(jì)算效率上平衡.網(wǎng)格劃分較細(xì)，對(duì)計(jì)算機(jī)硬件要求高，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)；網(wǎng)格劃分較粗，則難以精確描述軸承內(nèi)部的幾何結(jié)構(gòu)，無(wú)法滿足計(jì)算精度，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果失真[9].為此，對(duì)整個(gè)模型采用Tetrahedros進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到全部為四面體單元的有限元模型，同時(shí)在將會(huì)發(fā)生接觸的地方進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，得到的有限元模型如圖3所示.

圖3 軸承網(wǎng)格劃分模型示意圖

3 結(jié)果與討論

3.1 熱阻網(wǎng)絡(luò)法結(jié)果

表2 風(fēng)電機(jī)組中風(fēng)速與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的關(guān)系

根據(jù)1.5 MW風(fēng)電機(jī)組模擬模型[15]，表2給出了不同風(fēng)速下的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩.為了獲得與發(fā)電機(jī)相連的齒輪箱高速軸端軸承的摩擦生熱，將發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩作為輸入量帶入式(1)進(jìn)行計(jì)算.結(jié)果如表3所示.

表3 風(fēng)電機(jī)組中風(fēng)速與軸承發(fā)熱量的關(guān)系

求解式(7)～式(9)，圖4～圖6為軸承滾動(dòng)體溫度分布，變量分別為潤(rùn)滑油的對(duì)流接觸熱阻、內(nèi)圈和滾動(dòng)體之間接觸熱阻以及不同摩擦生熱.將圖6中的穩(wěn)態(tài)溫度匯總后，即得到圖7穩(wěn)態(tài)溫度曲線.

由圖4可知，接觸熱阻較小的潤(rùn)滑油利于軸承滾動(dòng)體散熱，滾動(dòng)體能更快地穩(wěn)定在一個(gè)較低的溫度.由圖5可知，隨著內(nèi)圈和滾動(dòng)體之間接觸熱阻的增大，滾動(dòng)體的溫度有小幅升高，且動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢.由圖6可知，隨著風(fēng)速的增加，摩擦生熱的增大將會(huì)使?jié)L動(dòng)體溫度升高.最大溫度在額定風(fēng)速以下達(dá)到65 ℃，此時(shí)高溫極易導(dǎo)致軸承膠合故障.

圖4 不同潤(rùn)滑油對(duì)流接觸熱阻下滾動(dòng)體的溫度分布

圖5 不同內(nèi)圈和滾動(dòng)體的接觸熱阻下滾動(dòng)體的溫度分布

圖6 不同摩擦生熱下滾動(dòng)體的溫度分布

圖7 不同風(fēng)速下軸承滾動(dòng)體的穩(wěn)態(tài)溫度

圖7給出了不同風(fēng)速下軸承滾動(dòng)體的穩(wěn)態(tài)溫度.由圖7可知，風(fēng)速低于額定風(fēng)速時(shí)，隨著風(fēng)速的增加，軸承滾動(dòng)體的溫度近似以指數(shù)形式升高；而風(fēng)速高于額定風(fēng)速時(shí)，隨著風(fēng)速的增加，軸承滾動(dòng)體的溫度保持不變.

3.2 軸承有限元熱-應(yīng)力分析

設(shè)置環(huán)境溫度為22 ℃，將風(fēng)速為7 m/s時(shí)的熱流量作為邊界條件.部分軸承三維溫度分布如圖8(a)和圖8(b)所示.從圖8(a)和圖8(b)可以看出，軸承溫度最高為40.7 ℃，位置在軸承滾動(dòng)體與內(nèi)、外圈接觸處.對(duì)于軸承內(nèi)圈(圖8(c))，內(nèi)圈滾道與滾動(dòng)體接觸的滾道溫度比其他位置溫度高，表明此處最易產(chǎn)生由高溫引起的疲勞載荷.

相應(yīng)的軸承軸向形變?nèi)鐖D9所示.從圖9可以看出，軸承由于受到徑向載荷的擠壓會(huì)發(fā)生軸向的變形，從外圈到內(nèi)圈，變形量逐漸減小.軸承形變最大處為內(nèi)圈的外表面與滾動(dòng)體的接觸處.原因有：(1)滾動(dòng)體熱膨脹后與內(nèi)、外圈接觸處擠壓量增大；(2)外圈外表面固定，內(nèi)圈內(nèi)表面由于承受軸承載荷會(huì)發(fā)生一定的彎曲，彎曲方向朝著滾動(dòng)體方向.

將熱分析的結(jié)果輸入到應(yīng)力分析中，即可得到軸承熱-應(yīng)力耦合場(chǎng)熱應(yīng)力分布圖(見(jiàn)圖10).由圖10可知，熱應(yīng)力最大的位置是外圈外表面邊緣處.這是因?yàn)檩S承外表面施加固定支撐，在熱流量的作用下外圈熱膨脹卻受到固定支撐的制約.

(a) 軸承

(b) 滾動(dòng)體

(c) 滾道

(a) 軸承

(b) 滾動(dòng)體

(c) 滾道

(a) 軸承

(b) 滾動(dòng)體

(c) 滾道

筆者研究和模擬了2種故障模式：軸承膠合故障和某個(gè)滾動(dòng)體的磨損故障，結(jié)果見(jiàn)圖11～圖13.

圖11給出了當(dāng)一個(gè)滾動(dòng)體出現(xiàn)膠合的情況下，由于減小了摩擦生熱，該滾動(dòng)體溫度較其他滾動(dòng)體溫度低.盡管總體最大溫度與正常運(yùn)行的軸承相似，僅最小溫度有小幅升高，但故障處接觸熱阻迅速減小使得滾動(dòng)體的熱量更多地傳遞給內(nèi)、外圈，導(dǎo)致內(nèi)、外圈溫度升高.當(dāng)軸承出現(xiàn)由于溫度異常而導(dǎo)致的滾動(dòng)體膠合等問(wèn)題時(shí)，這種故障雖然不會(huì)造成滾動(dòng)體溫度進(jìn)一步升高，但也會(huì)使得軸承運(yùn)轉(zhuǎn)不暢，導(dǎo)致齒輪箱故障.軸承膠合故障的熱應(yīng)力分布如圖12所示.由圖12可知，故障滾動(dòng)體與內(nèi)圈接觸處熱應(yīng)力顯著增大，易導(dǎo)致一系列諸如疲勞剝落的問(wèn)題.

圖13為磨損故障軸承的溫度和熱應(yīng)力分布.從圖13可以看出，由于滾動(dòng)體磨損導(dǎo)致尺寸變小，導(dǎo)致其與內(nèi)、外圈無(wú)接觸，因此產(chǎn)生的熱量在此處無(wú)法傳遞，將會(huì)在相鄰滾動(dòng)體增大傳熱量.滾動(dòng)體尺寸的減小影響了軸承整體的溫度分布，最高溫度(45.5 ℃)出現(xiàn)在滾動(dòng)體與內(nèi)、外圈接觸處，比正常運(yùn)行時(shí)的最高溫度(40.8 ℃)高出4.7 K.同時(shí)，熱流量最大的位置也發(fā)生在故障相鄰滾動(dòng)體處.這表明，當(dāng)一個(gè)滾動(dòng)體磨損導(dǎo)致尺寸變小，出現(xiàn)與內(nèi)、外圈無(wú)接觸的情況時(shí)，其相鄰滾動(dòng)體將會(huì)代替其傳遞更多的熱量，產(chǎn)生更大的升溫幅度.

(a) 軸承

(b) 滾動(dòng)體

(c) 滾道

(a) 軸承

(b) 滾動(dòng)體

(c) 滾道

(a) 軸承溫度

(b) 滾動(dòng)體溫度

(c) 軸承熱應(yīng)力

(d) 滾動(dòng)體熱應(yīng)力

由于故障滾動(dòng)體溫度較其他滾動(dòng)體溫度低，因此故障滾動(dòng)體幾乎沒(méi)有熱膨脹，而相鄰滾動(dòng)體熱膨脹最大，從而進(jìn)一步加大了故障滾動(dòng)體與正常滾動(dòng)體的尺寸差距.在熱應(yīng)力分布中，其他2個(gè)滾動(dòng)體有更顯著的變形量和熱應(yīng)力.綜上所述，當(dāng)一個(gè)滾動(dòng)體磨損導(dǎo)致尺寸變小，出現(xiàn)與內(nèi)、外圈無(wú)接觸的情況時(shí)，其相鄰滾動(dòng)體溫度將升高，變形量、熱應(yīng)力均增大，更容易出現(xiàn)疲勞載荷及疲勞剝落等問(wèn)題.

4 結(jié) 論

(1)軸承內(nèi)圈和滾動(dòng)體間的接觸熱阻增大，滾動(dòng)體的溫度升高.當(dāng)采用冷卻油浴潤(rùn)滑時(shí)，潤(rùn)滑油的對(duì)流接觸熱阻會(huì)影響軸承的溫度.風(fēng)速低于額定風(fēng)速時(shí)，軸承溫度隨著風(fēng)速的增加近似以指數(shù)形式增長(zhǎng)；而風(fēng)速高于額定風(fēng)速時(shí)，隨著風(fēng)速的增加，軸承的溫度保持不變.

(2)軸承正常運(yùn)行時(shí)，其溫度最高處出現(xiàn)在滾動(dòng)體與內(nèi)、外圈接觸處，最大形變出現(xiàn)在內(nèi)圈與滾動(dòng)體接觸面，最大熱應(yīng)力出現(xiàn)在外圈外表面邊緣.

(3)當(dāng)一個(gè)滾動(dòng)體出現(xiàn)膠合、咬死的情況時(shí)，其溫度雖有下降，但此處熱流量、熱應(yīng)力均為最大，容易導(dǎo)致一系列諸如疲勞剝落的問(wèn)題.

(4)當(dāng)一個(gè)滾動(dòng)體因磨損導(dǎo)致尺寸變小，出現(xiàn)與內(nèi)、外圈無(wú)接觸的情況時(shí)，其相鄰滾動(dòng)體出現(xiàn)較大溫升，且熱流量增大.同時(shí)，相鄰滾動(dòng)體的變形量和熱應(yīng)力均有不同程度的增大，更容易出現(xiàn)疲勞載荷及疲勞剝落等問(wèn)題.

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Thermal-Stress Analysis of Rolling Bearing Failure at High-speed End of a Wind Turbine Gearbox

TANBowen,QIUYingning,LIDan,FENGYanhui

(School of Energy and Power Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

A thermal resistance network model was established for the high-speed end bearing of a wind turbine gearbox, based on which dynamic thermal characteristics of the bearing were studied at varying wind speeds and loads. Ansys Workbench finite element method was used for three dimensional thermal-stress coupling analysis to simulate the temperature, deformation and thermal-stress characteristics of the bearing under fault conditions. Results show that the wind speed, the contact thermal resistance between inner ring and roller element of bearing as well as the convective thermal resistance of oil would significantly influence the bearing temperature. In the case of normal bearing operation, the maximum deformation occurs at the contact surface between inner ring and roller element, while the maximum stress occurs at the edge of outer surface of outer ring. When bonded and wear failures appear to the bearing, its temperature distribution, heat flux and thermal stress would change in different degrees.

wind power generation; bearing; failure analysis; thermal network method; finite element method; thermal-stress coupling

2016-03-02

2016-04-15

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51505225)；江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(BK20131350)；江蘇省六大人才高峰資助項(xiàng)目(ZBZZ-045)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(30915011324)

譚博文(1992-)，女，遼寧葫蘆島人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電機(jī)軸承故障條件下的發(fā)熱機(jī)理. 邱穎寧(通信作者)，女，副教授，碩導(dǎo)，電話(Tel.):18795980831；E-mail:yingning.qiu@njust.edu.cn.

1674-7607(2017)02-0119-07

TH133

A 學(xué)科分類號(hào)：480.60