周 強(qiáng)，汪繼文

(安徽大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，安徽 合肥 230039)

基于粒子系統(tǒng)的三維降雪場景仿真

周 強(qiáng)，汪繼文

(安徽大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，安徽 合肥 230039)

通過研究粒子系統(tǒng)方法，結(jié)合面向?qū)ο蟮腃++語言，建立粒子系統(tǒng)的過程模型，分析實(shí)際降雪物理運(yùn)動(dòng)過程，建立雪粒子系統(tǒng)三維模型，簡化雪花下降過程中的運(yùn)動(dòng)模型，省去對速度的實(shí)時(shí)每幀控制。通過控制雪粒子位移來模擬受風(fēng)力影響的實(shí)際宏觀降雪雪景，同時(shí)通過參數(shù)控制實(shí)現(xiàn)風(fēng)力強(qiáng)弱的影響效果和大雪小雪的景觀控制，并在笛卡爾三維坐標(biāo)系的z軸上引入指數(shù)函數(shù)F=ex作為控制因子，使雪粒子滿足近大遠(yuǎn)小的透視投影視點(diǎn)效果，具有三維景觀效果，并結(jié)合OpenGL圖形接口對降雪場景進(jìn)行渲染。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法具有逼真的三維仿真效果且代碼具有良好的可擴(kuò)展性。

粒子系統(tǒng)；雪景模擬；OpenGL；紋理映射

1 概 述

隨著現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展，人們對虛擬現(xiàn)實(shí)的需求越來越大，在計(jì)算機(jī)游戲、動(dòng)畫以及影視廣告中都有著廣泛的應(yīng)用需求。而自然景物諸如海浪、云、煙、火焰、雨、雪的虛擬模擬，因其運(yùn)動(dòng)的不規(guī)則性和動(dòng)態(tài)性，成為計(jì)算機(jī)圖形模擬中的難點(diǎn)問題。

粒子系統(tǒng)(particle system)作為模擬不規(guī)則物體最成功的算法之一，被研究應(yīng)用至今。自Reeves W T[1-2]于1983年首次提出粒子系統(tǒng)，并成功模擬了火焰、爆炸等效果以來，國內(nèi)外專家已經(jīng)用粒子系統(tǒng)方法的思想成功模擬出了許多自然景物，并不斷對模擬進(jìn)行改進(jìn)，以追求更高的真實(shí)性和實(shí)時(shí)性。Coutinho等[3]在他們的研究中用粒子系統(tǒng)方法生成雨滴。Latta L等[4]采用GPU進(jìn)行粒子系統(tǒng)模擬，能實(shí)時(shí)處理超過100萬個(gè)粒子，使得大規(guī)模粒子模擬變成了可能，也使越來越多的人開始關(guān)注并研究基于GPU的粒子系統(tǒng)動(dòng)畫模擬。國內(nèi)的袁霞和張玉啄[5]對粒子系統(tǒng)的方法及應(yīng)用作了較為詳盡、系統(tǒng)的闡述。金小進(jìn)等[6]利用粒子系統(tǒng)模擬了火焰，并在渲染過程中分別從實(shí)時(shí)性和真實(shí)感兩方面對粒子系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化。汪繼文等[7]利用粒子系統(tǒng)進(jìn)行了煙花仿真，并實(shí)現(xiàn)了對煙花形狀的控制。潘秋羽等[8]提出了基于粒子系統(tǒng)的快速的云三維仿真算法，能快速地產(chǎn)生形狀各異的真實(shí)感較強(qiáng)的三維云。何亮等[9]基于粒子系統(tǒng)模擬了動(dòng)態(tài)雪景，但是所建物理模型較簡單并沒有考慮環(huán)境因素。徐利明等[10]提出了一種在大型場景漫游系統(tǒng)中實(shí)時(shí)模擬雨、雪的方法。單在雪粒子的模擬中，對粒子系統(tǒng)的方法就有不同的研究方向。劉金瑄等[11]基于粒子系統(tǒng)和XNA平臺(tái)工作原理，利用C#語言在XNA平臺(tái)下對飄雪進(jìn)行了仿真。許金生和宋萬忠[12]基于OpenGL的OSG圖形庫對雪景進(jìn)行模擬，真實(shí)地分析了雪粒子的受力情況。劉小玲等[13]則利用GPU的高速運(yùn)算性能模擬了大規(guī)模的雨雪場景。除此之外，也有學(xué)者基于Vega(MultiGen-Paradigm公司工業(yè)軟件)對雪粒子系統(tǒng)進(jìn)行模擬,楊述華等[14]基于粒子系統(tǒng)和Vega對雨雪進(jìn)行了模擬。

綜上，基于粒子系統(tǒng)的模擬要建立合適的物理模型且盡可能滿足模擬的真實(shí)性，同時(shí)也需要對粒子更新的過程盡可能優(yōu)化使得程序滿足實(shí)時(shí)性要求。文中在分析研究粒子系統(tǒng)的方法的基礎(chǔ)上，利用VS開發(fā)工具在Windows平臺(tái)下進(jìn)行降雪雪景模擬，建立出粒子系統(tǒng)和雪花系統(tǒng)模型，對雪花的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行簡化，優(yōu)化模擬過程，模擬出受風(fēng)力影響的實(shí)際降雪雪景，并能實(shí)現(xiàn)對風(fēng)力大小和大小雪的景觀控制，引入初等函數(shù)F=ex作為控制因子控制粒子大小使得雪粒子具有近大遠(yuǎn)小的透視投影的三維效果，最后利用OpenGL渲染[15]模擬出降雪雪景。

2 粒子系統(tǒng)的基本原理

ReevesWT于1983年首次提出粒子系統(tǒng)，并成功模擬了火焰、爆炸等效果。其基本思想是用許多基本形狀的微小圖元粒子來描述不規(guī)則的模糊物體，這些微小粒子具有形狀、大小、顏色、位置、速度矢量、生命周期等屬性，對這些屬性進(jìn)行初始化并施加控制函數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)改變，體現(xiàn)出被模擬物體的運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)性。同時(shí)，為了體現(xiàn)出不規(guī)則模糊物體運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性，對相關(guān)的粒子屬性設(shè)置隨機(jī)控制。所有的粒子都經(jīng)過產(chǎn)生—活動(dòng)—消亡這樣的過程。鑒于粒子系統(tǒng)這樣的特性，它能很好地模擬海浪、云、煙、火焰、雨、雪等這樣隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的模糊自然景物。

粒子系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的基本步驟大致如下：

(1)產(chǎn)生新粒子；

(2)對新粒子屬性進(jìn)行初始化；

(3)更新粒子屬性；

(4)刪除已經(jīng)超過其生命周期的粒子；

(5)渲染繪制粒子。

根據(jù)粒子系統(tǒng)的算法思想，可以模擬降雪的雪景。每一片雪花作為單個(gè)粒子，賦予其相關(guān)屬性，定義好其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，并根據(jù)粒子系統(tǒng)原理的實(shí)現(xiàn)步驟架構(gòu)出粒子系統(tǒng)的過程函數(shù)。

利用C++語言編寫過程函數(shù)，結(jié)合OpenGL圖形接口對雪花進(jìn)行渲染。

3 雪粒子系統(tǒng)模型

基于粒子系統(tǒng)算法的基本理論及其過程性，用C++語言可以編寫出粒子系統(tǒng)的類，并編寫出粒子系統(tǒng)類的過程方法，如InitializeSystem()初始化函數(shù)、Update()粒子運(yùn)動(dòng)更新函數(shù)、Render()粒子渲染函數(shù)、Emit()粒子發(fā)射函數(shù)，再添加一些粒子數(shù)、時(shí)間等這樣的成員變量。用面向?qū)ο蟮乃枷肴ヌ幚淼暮锰幱泻芏?，在具體模擬不同物體的時(shí)候，只要繼承粒子系統(tǒng)抽象類，根據(jù)模擬物體的具體情況去覆蓋父類的虛函數(shù)即可，具有良好的擴(kuò)展性。粒子一般都具有形狀、大小、顏色、位置、速度矢量、生命周期這樣的屬性，用這樣一些基本類型的數(shù)據(jù)去描述定義粒子的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，根據(jù)所要模擬的物體不同，需要不同的屬性描述。

3.1 雪粒子屬性

首先分析雪粒子的運(yùn)動(dòng)過程，確定雪粒子的屬性。雪花在下落過程中，受重力、空氣浮力以及風(fēng)力的影響，從視覺上呈現(xiàn)出左右飄動(dòng)徐徐下落的狀態(tài)。雪花在下落過程中，受外力影響，加速度和速度都發(fā)生了變化，導(dǎo)致位移也發(fā)生變化。在進(jìn)行三維模擬時(shí)，將三維坐標(biāo)投影到二維表面(電腦屏幕)，在二維平面建立三維笛卡爾坐標(biāo)系，二維平面具有x,y,z三分量。在x軸上雪花受到風(fēng)力影響位置左右飄動(dòng)，在y軸上雪花受到重力和空氣浮力影響做下降運(yùn)動(dòng)，在z軸上雪花有深淺之分，表示離視點(diǎn)的遠(yuǎn)近，在這種透視投影中，遠(yuǎn)處的物體看上去比近處的物體更小一些，所以在z軸上的粒子深淺程度影響雪粒子的大小屬性。當(dāng)飄落到地面后，雪粒子融化消失，粒子死亡被刪除。

綜上，雪粒子的大體結(jié)構(gòu)為：

structparticle_t

{

vector3_tp_pos; //粒子當(dāng)前位置

vector3_tp_prevPos;//粒子的上一幀位置

vector3_tp_velocity;//粒子的速度矢量

vector3_tp_acceleration;//粒子的加速度

floatp_life;//粒子的生命周期

floatp_size;//粒子大小

floatp_sizeDelta;//隨時(shí)間的粒子大小改變量

};

其中定義三維矢量的數(shù)據(jù)類型vector3_t，包含x,y,z三坐標(biāo)軸分量參數(shù)。

3.2 雪粒子系統(tǒng)模型初始化

雪粒子系統(tǒng)模型構(gòu)建好后，就可以編寫雪景系統(tǒng)類了。雪景類繼承粒子系統(tǒng)抽象父類，并對粒子系統(tǒng)類的虛函數(shù)如Update()和Render()進(jìn)行覆蓋，根據(jù)具體降雪過程來實(shí)現(xiàn)粒子系統(tǒng)各個(gè)過程函數(shù)。

雪花從空中飄向地面，粒子源定義在整個(gè)輸出窗口上部，其y值高度是固定的，為窗口高度m_height，在x軸和表示離視點(diǎn)遠(yuǎn)近的z軸上初始粒子位置則是隨機(jī)的，用隨機(jī)函數(shù)控制。第i個(gè)粒子的初始位置公式描述如下：

ParticleList[i].pos.y=m_height

ParticleList[i].pos.x=m_origin.x+FRAND*m_width

ParticleList[i].pos.z=m_origin.z+FRAND*m_depth

其中，F(xiàn)RAND定義為(((float)rand()-(float)rand())/RAND_MAX)，是一個(gè)(-1,1)之間的隨機(jī)數(shù)。m_origin.x和m_origin.y是坐標(biāo)軸原點(diǎn)分量，m_width表示窗口寬度，m_depth則是z軸上的深淺值。

初始粒子的大小是固定的，可以設(shè)為固定值。同時(shí)對雪粒子的初始運(yùn)動(dòng)速度狀態(tài)進(jìn)行設(shè)置。在這里，為了簡化之后的雪粒子更新步驟，提高系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性，對每個(gè)雪粒子的初始加速度添加一個(gè)隨機(jī)控制函數(shù)，使得每個(gè)粒子的初始速度狀態(tài)不一致，而這個(gè)速度狀態(tài)在之后的每一幀更新中不再改變。雖然是勻速狀態(tài)，但是通過大量速度狀態(tài)不一致的雪粒子，同樣可以營造出雪花左右飄動(dòng)徐徐下落的視覺效果。這樣，在傳統(tǒng)的雪粒子模擬中，需要在每一幀中更新的速度和位移信息，只需要更新位移屬性即可，而且這樣的簡化并不影響模擬的真實(shí)性，并且提高了系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性，提升了程序效率。在x軸上的初始加速度表示雪粒子受風(fēng)力影響速度的改變，通過隨機(jī)函數(shù)控制，不同的雪粒子在該軸上的加速度不同，通過粒子相互間速度的不同表明所受風(fēng)力場的變化，同理，在y軸上加速度的不同表明所受重力和浮力的變化，z軸上加速度的不同表明不同雪花飄離視點(diǎn)的遠(yuǎn)近。雖然在每一幀更新中速度將不再變化，但是通過整體大量的粒子與粒子之間的速度差異模擬表現(xiàn)出所受外力場的隨機(jī)變化。第i個(gè)粒子的初始速度描述公式如下：

ParticleList[i].m_velocity.x=SNOW_VELOCITY.x+FRAND*V_VARIATION.x

ParticleList[i].m_velocity.y=SNOW_VELOCITY.y+FRAND*V_VARIATION.y

ParticleList[i].m_velocity.z=SNOW_VELOCITY.z+FRAND*V_VARIATION.z

其中，SNOW_VELOCITY是雪粒子的初速度，是一個(gè)定義好的三維常矢量，初始速度簡化為自由落體，即z軸和x軸初始速度為0，只有豎直下落的y軸初速度。V_VARIATION也是定義好的初始加速度三維常矢量。在x軸上加速度受風(fēng)力影響隨機(jī)改變，通過對它參數(shù)絕對值的大小進(jìn)行設(shè)置可以表示風(fēng)力強(qiáng)弱，通過對正負(fù)的方向設(shè)置可以表示所受風(fēng)力方向。通過對z軸上的加速度隨機(jī)變化表示隨時(shí)間的推移離視點(diǎn)的遠(yuǎn)近，從而影響粒子的大小，達(dá)到近大遠(yuǎn)小的透視投影三維效果。

粒子的初始屬性設(shè)置完畢，雪粒子從窗口上部產(chǎn)生。由Emit()粒子發(fā)射函數(shù)產(chǎn)生，只要粒子數(shù)小于程序定義的最大粒子數(shù)，就不斷循環(huán)粒子初始化函數(shù)產(chǎn)生粒子。這里對最大粒子數(shù)也進(jìn)行可控設(shè)置，從而根據(jù)需要可以模擬大雪還是小雪的降雪場景。

3.3 雪粒子運(yùn)動(dòng)更新

粒子初始化后，就是粒子的運(yùn)動(dòng)更新了。對每個(gè)雪粒子個(gè)體來說其下降過程中速度將不再改變，但每個(gè)雪粒子速度狀態(tài)不盡相同，通過雪粒子個(gè)體間的隨機(jī)狀態(tài)差異模擬出實(shí)際降雪的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)效果。通過對運(yùn)動(dòng)模型的簡化，從而在Update()中省去了對速度的實(shí)時(shí)每幀控制，提高了系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性，提升了程序效率，優(yōu)化了模擬。位置的每幀數(shù)學(xué)模型公式為：

S=S0+∫vdt

第i個(gè)粒子的位置描述公式如下：

ParticleList[i].pos=ParticleList[i].pos+ParticleList[i].velocity*Time

在z軸上引入指數(shù)函數(shù)F=ex作為控制因子，F(xiàn)=ex在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增且在原點(diǎn)的函數(shù)值為1，其值域恒大于0。指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型特征可用來粗略控制隨時(shí)間推移雪粒子離視點(diǎn)的近大遠(yuǎn)小變化，從而模擬出降雪的三維效果。第i個(gè)雪粒子的大小描述公式為：

f=Particle[i].pos.z

Particle[i].size=ef*Particle[i].size

當(dāng)z值改變到超過一個(gè)定值范圍時(shí)，即表明該粒子離視點(diǎn)過遠(yuǎn)或者過近，將不在顯示它。而當(dāng)y軸的值下降到一個(gè)定值(即程序中設(shè)定的地面y值)時(shí)，表明雪花降落到地面，刪除釋放雪粒子，并產(chǎn)生新雪粒子發(fā)射。

這樣雪粒子系統(tǒng)對粒子系統(tǒng)函數(shù)Update()進(jìn)行了覆蓋。

3.4 雪粒子的渲染

如果要使所模擬的物體更加逼真，一般采用紋理貼圖的方式。OpenGL的紋理映射(Texture Mapping)功能支持將一些像素?cái)?shù)據(jù)經(jīng)過變換(不規(guī)則變化也支持)將其附著到多邊形表面，使得模擬更加逼真。比如將真實(shí)的地板圖像紋理映射到矩形上，就可以逼真地模擬出地面效果，而且在變換多邊形時(shí)，多邊形上的紋理圖案也隨之變化，也匹配透視投影的近大遠(yuǎn)小效果。OpenGL作為目前主流的圖形API之一，與C語言結(jié)合緊密，并且有強(qiáng)大的可移植性和渲染效果，提供了強(qiáng)大的庫函數(shù)進(jìn)行調(diào)用，支持一維紋理、二維紋理和三維紋理。文中啟用二維紋理將雪花紋理映射到雪粒子上對雪粒子進(jìn)行渲染。

紋理映射的基本操作步驟如下：

(1)圖像準(zhǔn)備：既可以在程序中生成圖像，也可以讀取圖像文件。

(2)生成紋理號(hào)：適用于多個(gè)紋理反復(fù)切換時(shí)，一個(gè)紋理時(shí)不需要。

(3)設(shè)置當(dāng)前紋理：切換紋理，也稱為紋理綁定。

(4)定義紋理：指定當(dāng)前紋理的圖像。

(5)設(shè)置紋理參數(shù)：指定紋理的重疊方式和插值方式。

(6)設(shè)置紋理環(huán)境參數(shù)：決定怎樣使用紋理顏色，例如是否與光照色合成。

(7)啟動(dòng)紋理功能，繪制場景，給出頂點(diǎn)的紋理坐標(biāo)和幾何坐標(biāo)(紋理坐標(biāo)可以直接參數(shù)指定，也可啟用自動(dòng)計(jì)算紋理坐標(biāo)功能)。

(8)退出前刪除紋理。

文中采用32×32的bmp格式雪粒子紋理圖片，如圖1所示。

圖1 雪粒子紋理

通過調(diào)用Bitmap類中LoadBitmapFileWithAlpha()函數(shù)讀取圖像，并將其初始化渲染到雪粒子上。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)硬件環(huán)境為主頻為3.20 GHz的i5CPU,內(nèi)存4 GB,顯卡為ATI Radeon HD 5450的PC機(jī)，選擇VS開發(fā)工具在Windows平臺(tái)下，利用OpenGL圖形庫進(jìn)行模擬。參數(shù)如表1所示。

表1 參數(shù)設(shè)置

通過表1的參數(shù)設(shè)置進(jìn)行模擬，分別得到圖2、圖3兩種視覺模擬效果。圖2為受東風(fēng)影響的大雪降雪雪景，圖3為無風(fēng)的小雪降雪雪景，均滿足視覺效果，可按照參數(shù)設(shè)置自行選擇所需模擬的降雪場景。

5 結(jié)束語

根據(jù)粒子系統(tǒng)的算法思想，結(jié)合面向?qū)ο蟮腃++語言，建立出粒子系統(tǒng)的過程模型，分析了降雪過程，建立了雪粒子系統(tǒng)的三維模型，在簡化雪花下降過程中的運(yùn)動(dòng)模型的情況下，通過控制雪粒子位移來模擬實(shí)際降雪雪景，簡化了粒子更新控制步驟，并在z軸上引入控制因子控制雪粒子大小滿足近大遠(yuǎn)小的透視投影效果，結(jié)合OpenGL圖形接口成功渲染出了3D降雪場景。同時(shí)，對大小雪以及風(fēng)力強(qiáng)弱實(shí)行了參數(shù)可控，可以根據(jù)需要模擬不同的降雪場景，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明其具有逼真的三維仿真效果。

圖2 大雪有風(fēng)實(shí)驗(yàn)效果圖

圖3 小雪無風(fēng)實(shí)驗(yàn)效果圖

文中代碼具有良好的可擴(kuò)展性，在此基礎(chǔ)上，可以將其應(yīng)用于各種其他不規(guī)則物體(如煙花、雨水等)的模擬。模擬場景也可更加豐富多元化，同時(shí)考慮更加復(fù)雜的天氣情況。

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[15]WrightRS,HaemelN,SellersG,etal.OpenGL超級寶典[M].第5版.北京:人民郵電出版社,2012:208-229.

Three-dimensional Simulation of Snowing Based on Particle System

ZHOU Qiang,WANG Ji-wen

(College of Computer Science and Technology,Anhui University,Hefei 230039,China)

A falling snow algorithmic structure is proposed based on particle system,incorporating the object-oriented C++ language.A 3D model of particle system is built by analyzing the falling process of snow,simplified the motion model of the snowflakes falling process and saved each frame of real-time control for speed.The realistic snowing is simulated which affected by wind through controlling the particles displacement.And on thezaxisofthree-dimensionalCartesiancoordinatesystem,theindexfunctionF=exisintroducedasthecontrollingfactorsothatthesimulationmatchestheperspectiveeffectofperspectiveprojection.ThesimulationiscombinedwithOpenGLgraphicinterface.Theexperimentalresultsshowthatthismethodhasarealistic3Dsimulationeffectandthecodesenableagoodscalability.

particle system;snowscape simulation;OpenGL;texture mapping

2016-03-07

2016-06-15

時(shí)間：2017-01-04

安徽省省級重點(diǎn)自然科學(xué)研究項(xiàng)目(KJ2013A009)

周 強(qiáng)(1991-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)仿真、圖形圖像處理;汪繼文，博士，教授，博士研究生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橛?jì)算流體力學(xué)、計(jì)算機(jī)仿真、圖像處理、智能算法等。

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20170104.1028.046.html

TP

A

1673-629X(2017)01-0130-04

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.01.029