福建省石獅市長(zhǎng)福小學(xué) 龔美華

幾何視角在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

福建省石獅市長(zhǎng)福小學(xué) 龔美華

幾何視角可以稱(chēng)得上是課程改革方向的主要內(nèi)容，很多小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者甚至采用一些寬泛的幾何直觀(guān)圖形進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)，以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于幾何圖形的敏感程度。其實(shí)，數(shù)學(xué)關(guān)系中幾何圖形的關(guān)系是最為復(fù)雜和難以處理的，教師的課堂設(shè)計(jì)要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)技能和能力提升，處理好顯性學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)氛圍之間的關(guān)系。數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)探索告訴我們，在進(jìn)行幾何教學(xué)的時(shí)候不是演繹其主要的教學(xué)價(jià)值，而是從數(shù)學(xué)概念知識(shí)的相互非矛盾性邏輯體系中挖掘?qū)W生的具體學(xué)習(xí)模型，讓學(xué)生把一些抽象的知識(shí)概念轉(zhuǎn)化為直觀(guān)的真正體驗(yàn)。這對(duì)小學(xué)教師的教學(xué)水平是很大的考驗(yàn)，因此，本文主要結(jié)合基本的教學(xué)案例深入探究教學(xué)策略和方法，希望能夠?qū)μ嵘龓缀握n堂教學(xué)效率有所幫助。

小學(xué)數(shù)學(xué)；幾何教學(xué)；應(yīng)用探究；高效

其實(shí)很多數(shù)學(xué)幾何概念的談及都是前人經(jīng)過(guò)深入挖掘和學(xué)術(shù)堅(jiān)持遺留下來(lái)的，在當(dāng)時(shí)的具體時(shí)代背景下，很多幾何知識(shí)都被認(rèn)為是異端邪說(shuō)，得不到公眾的認(rèn)可。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要讓學(xué)生樹(shù)立起對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的崇高敬意，對(duì)一些基本的知識(shí)發(fā)展有所涉獵，從而推動(dòng)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)學(xué)思考?？赡芎芏嘈W(xué)數(shù)學(xué)教育工作者都秉持著一種認(rèn)知理論的教學(xué)理念，沒(méi)有能夠深入地進(jìn)行數(shù)學(xué)概念知識(shí)的加工和整理，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中總是一頭霧水。在新課改背景下的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是充分考慮學(xué)習(xí)者內(nèi)部的認(rèn)識(shí)過(guò)程和思維機(jī)制，利用直觀(guān)的幾何概念和幾何教學(xué)角度去啟迪學(xué)生，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)有更加深刻的意義認(rèn)識(shí)。

一、放寬學(xué)生對(duì)圖形的學(xué)習(xí)理解

很多教師在開(kāi)展幾何實(shí)踐教學(xué)的時(shí)候總是過(guò)于強(qiáng)求學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)層次，緊繃著學(xué)生的學(xué)習(xí)腦筋，這樣導(dǎo)致的后果就是學(xué)生的學(xué)習(xí)思考層次陷入僵局，不能夠清晰地順著幾何圖形的關(guān)系聯(lián)系來(lái)清楚地規(guī)范學(xué)習(xí)體系。所以，教師要盡可能地理解學(xué)生對(duì)幾何學(xué)習(xí)的模糊性，讓一些空間想象力較差的學(xué)生也可以得到教師的教學(xué)指導(dǎo)和分析，讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)策略的有效延展去進(jìn)一步描述幾何數(shù)量變化過(guò)程。比如在教學(xué)《圖形的位置和方向》章節(jié)課時(shí)的內(nèi)容時(shí)，教師就不必囿于規(guī)范的幾何圖形教學(xué)，而是要推翻自己對(duì)學(xué)生的固性要求，讓學(xué)生憑借著自己豐富的學(xué)習(xí)想象力去考慮空間位置圖形的變動(dòng)，把一些有形可視的圖形深深地刻入學(xué)生的學(xué)習(xí)大腦中，順暢學(xué)生的學(xué)習(xí)思路。幾何學(xué)習(xí)中幾乎所有人在思維過(guò)程中避免使用代數(shù)語(yǔ)言，甚至還避免使用代數(shù)符號(hào)或任何其他的固定符號(hào)，那么教師對(duì)小學(xué)學(xué)生就要有一定的概念滲透教學(xué)，從具體的直觀(guān)圖形學(xué)習(xí)中揭示主要的概念可見(jiàn)對(duì)象，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于幾何圖形的理解和掌握概念程度。

二、結(jié)合顯性學(xué)習(xí)于氛圍滲透

數(shù)學(xué)幾何教學(xué)要依托一定的教學(xué)載體，要讓學(xué)生可以在實(shí)物或者是具體圖形展示中了解到更多的直觀(guān)部分，可能很多教師在實(shí)踐教學(xué)中已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗(yàn)積累，但是幾何圖形學(xué)習(xí)包括畫(huà)圖策略與技能展示的一面，教師要有良好的對(duì)象思考和分析教育水平，把每個(gè)學(xué)生具體的學(xué)習(xí)表達(dá)引導(dǎo)教學(xué)到極致。比如在教學(xué)《三角形的重心》知識(shí)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生對(duì)于三角形的三點(diǎn)性質(zhì)沒(méi)有全面的認(rèn)知，這具體可以體現(xiàn)在繪圖過(guò)程的學(xué)習(xí)中，教師就要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)脈絡(luò)的梳理，引導(dǎo)學(xué)生掌握一定的圖示技巧。比如，明確三角形三條邊上的中線(xiàn)﹑三條角平分線(xiàn)﹑三條垂直平分線(xiàn)，需要從簡(jiǎn)單的繪圖過(guò)程中明白這些基本的數(shù)量關(guān)系。教師要考查學(xué)生對(duì)幾何圖形的數(shù)學(xué)思考水平層次，可以分配給學(xué)生一些制作實(shí)物的任務(wù)，讓學(xué)生通過(guò)折﹑疊﹑截﹑拼等方法展示自己對(duì)于相關(guān)幾何圖形的了解，如果沒(méi)有能夠明確掌握每個(gè)幾何圖形的圖形特征，那么制作出來(lái)的幾何圖形也是不完整的。這樣一來(lái)，教師可以更加清晰地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)不足，有針對(duì)性地進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)糾正和完善。

三、調(diào)動(dòng)學(xué)生的幾何思考思維

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的很多內(nèi)容是無(wú)法通過(guò)自然語(yǔ)言進(jìn)行系統(tǒng)化教學(xué)的，因此教師要從相關(guān)幾何內(nèi)容的位置和空間具體應(yīng)用分析入手，把一些直觀(guān)的學(xué)習(xí)因素納入到教學(xué)實(shí)踐之中，讓學(xué)生可以從這種生動(dòng)具體的學(xué)習(xí)環(huán)境下掌握良好的學(xué)習(xí)技巧。比如我們可以利用直條的移多補(bǔ)少來(lái)讓學(xué)生自己體會(huì)平均數(shù)的意義，利用組合矩形來(lái)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于乘法分配規(guī)律的理解?？赡芎芏鄬W(xué)生在接觸一些抽象的數(shù)學(xué)概念時(shí)學(xué)習(xí)效率十分低下，但是通過(guò)教師的這種直觀(guān)幾何教學(xué)角度進(jìn)行教學(xué)誘導(dǎo)，會(huì)有更多的學(xué)生沉浸在幾何圖形的學(xué)習(xí)海洋之中。教師只需要在課堂教學(xué)中注意具體的教學(xué)細(xì)節(jié)，比如有些圖形是否能夠詳細(xì)地講解出相關(guān)幾何概念的性質(zhì)，抑或是有些學(xué)生是否可以從一些計(jì)算算理中發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)規(guī)律。這種清晰的直觀(guān)學(xué)習(xí)判斷不僅體現(xiàn)在基礎(chǔ)計(jì)算中，還可以從數(shù)字的有效演算中進(jìn)行實(shí)踐，比如讓學(xué)生判斷325能不能被3整除，可能很多學(xué)生只是從手頭上的計(jì)算進(jìn)行演算，教師就要教授學(xué)生其他的計(jì)算方法，讓學(xué)生看看各數(shù)位上的數(shù)字之和能不能被3整除，可能很多學(xué)生不理解其緣由，教師就可以為他們解釋道：“325用計(jì)數(shù)單位畫(huà)出來(lái)，每個(gè)“百”都分成了99和1，每個(gè)“十”都分成了9和1，所以，一個(gè)數(shù)能不能被3整除，關(guān)鍵看所有多余的1能不能被3整除?！痹谶@種教學(xué)思想滲透下，學(xué)生取得學(xué)習(xí)進(jìn)步是十分明顯的。

幾何角度的教學(xué)實(shí)踐還需要廣大數(shù)學(xué)教育工作者不斷進(jìn)行實(shí)踐探索和分析，從具體的情景打造和教學(xué)方法的傳輸中培養(yǎng)學(xué)生良好的幾何學(xué)習(xí)思維，讓學(xué)生在理解教材內(nèi)容時(shí)可以有更多的思考空間和思考角度，推動(dòng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維水平提升。

[1]李士.從小學(xué)幾何數(shù)學(xué)教學(xué)中談數(shù)學(xué)教育心理[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2004.

[2]邵光華．論空間想象能力及幾何教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的實(shí)踐[J].課程·教材·教法，2006（7）：32．

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