寧夏平羅中學(xué) 雷 航

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略淺析

寧夏平羅中學(xué) 雷 航

高中數(shù)學(xué)是學(xué)生很頭疼的一個科目，也是高考中一個非常重要的科目。這個科目學(xué)得好，可以高出別人一大截，學(xué)不好就可能會成為自己致命的短板。高中復(fù)習(xí)緊張，每一科都有很多任務(wù)去完成，每一科老師都不會放棄、不會懈怠。因此，如何合理地安排時間，如何找到一個科學(xué)有效的復(fù)習(xí)方法，就成了學(xué)生所要思考并注意的問題。

基礎(chǔ)知識；復(fù)習(xí)策略；函數(shù)；攻破難點；數(shù)列；幾何

高考數(shù)學(xué)是一個分水嶺，是區(qū)分和篩選學(xué)生的重要手段，自然會很有難度。但并不是每個人都要求自己掌握每一個知識點，會做每一道題，所以，不僅分配每一科的學(xué)習(xí)時間很重要，如何安排學(xué)科內(nèi)部學(xué)習(xí)計劃，規(guī)劃自己掌握更多的知識點，得到高分也是非常關(guān)鍵的。知識點眾多，總的原則就是把自己會做的基礎(chǔ)的題目完全掌握，一分不丟；再去攻破一下平時易錯的、掌握不牢固的，努力去做對，努力得到大部分分?jǐn)?shù)；最后嘗試挑戰(zhàn)一下壓軸題，能寫多少寫多少，能得幾分得幾分。有了這樣的總體策略做指導(dǎo)，量力而行，才能發(fā)揮出自己的最好水平。

一、扎實基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)好基礎(chǔ)知識點

雖然高三數(shù)學(xué)主要起到一個選拔作用，但為了照顧大多數(shù)人，高考的本質(zhì)并不是競賽，同時，數(shù)學(xué)的特點就是一切難題都是由一些基本的知識點構(gòu)成的，知識構(gòu)成得很巧妙，有時需要換個思維才能解開題目。鑒于以上情況，高三數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)題就占了絕大部分，150分的題中約有90分的基礎(chǔ)題。所以，基礎(chǔ)是每個同學(xué)都不能忽視的，只有基礎(chǔ)打得好，才能有保障，才能解出更難的題。高三數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識點主要包括：三角函數(shù)、立體幾何、一般的數(shù)列、函數(shù)、解析幾何等。例如：已知銳角三角形三個內(nèi)角A、B、C的三個對邊為a、b、c，且有23cos2A+cos2A=0，a=7，c=6，求b的值。這種關(guān)于三角形的邊角問題是最常見的問題，也是非常基礎(chǔ)的。在這道題中，由cos2A=2cos2A-1=0，解得cosA=±1/5，又因為A是銳角，所以cosA應(yīng)該取正值。又因為a2=b2+c2-2bccosA，即49=b2+36-2b×6×1/5，這樣就解得b=5。這樣的題目非?；A(chǔ)，關(guān)鍵在于記熟公式，三角形本身就有很多特性，關(guān)于邊角之間的關(guān)系一定要清楚。這樣的題目會經(jīng)常出現(xiàn)在選擇題、填空題或者第一、第二道大題中，如果失分了會很可惜，應(yīng)該全面掌握這樣的基礎(chǔ)知識，保證有一個基礎(chǔ)的分?jǐn)?shù)。另外，還有一些等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本問題，主要是在給出的一系列數(shù)字或等式中找到它們的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律來求一些未知項，這樣的題會出現(xiàn)在第一二大題中，也占有一部分的分值。還有就是二次曲線求導(dǎo)，它經(jīng)常是采用復(fù)合函數(shù)的形式，要一層層地求導(dǎo)，邏輯不能亂，求導(dǎo)公式不能記錯，要求學(xué)生細(xì)心、耐心，一個符號弄錯，可能整道題就錯了。

二、穩(wěn)步提升，攻破難關(guān)

如果保證基礎(chǔ)題掌握得很好，自己想要沖擊更好的分?jǐn)?shù)，想要與別人拉出一些分差，這種情況光依賴于基礎(chǔ)題顯然是不夠的，還要在此基礎(chǔ)上穩(wěn)步提升，向一些自己的弱項、自己的短板進(jìn)攻，逐個攻破這些難題。這些題目雖然不是壓軸的，但想得到這種題目的滿分也不是那么容易的。所以，要盡全力去完善它，去得到盡可能多的分?jǐn)?shù)。例如：圓錐曲線的題目。圓錐曲線有很多類型：雙曲線問題、圓的問題等，主要是要運用到數(shù)形結(jié)合的方法，要會畫一個比較準(zhǔn)確的圖，還要學(xué)會做輔助線，輔助線做得正確與否，直接決定這道題你要花的時間。如：求橢圓＝1的焦點坐標(biāo)。由c2＝a2-b2求出的值。因為169＞25，所以焦點在y軸上。因為c2＝169-25＝144，所以c＝12，所以焦點坐標(biāo)為（0，12），（0，-12）。這屬于圓錐曲線的一種考點，但主要是在倒數(shù)第二道大題，需要利用數(shù)形結(jié)合來求解，往往也需要用到圓錐曲線的性質(zhì)來求解。

三、挑戰(zhàn)自己，爭取壓軸題得分

大家都知道理科數(shù)學(xué)最后一道壓軸題基本是數(shù)列的題目，一般需要拆分合并數(shù)列或者構(gòu)造數(shù)列來完成，是非常具有難度，非常有選拔性的，加上數(shù)學(xué)考試題量大，沒有足夠的時間去完成，所以得分就比較困難了。對于普通學(xué)生，就盡量多寫一些，爭取能夠得到一點分?jǐn)?shù)，這樣也就足夠了。對于高水平的學(xué)生，當(dāng)然要嚴(yán)格要求，最后一道題能否做出，基本決定數(shù)學(xué)這一科目是否會比別人有優(yōu)勢。例如：裂項的方法是用分母中較小因式的倒數(shù)減去較大因式的倒數(shù)，通分后與原通項公式相比較就可以得到所需要的常數(shù)。這種題目通常要運用一些技巧和方法，如裂項法、通項法、錯位相減法等。這種題目的解題思路會存在一些套路，但有時候也需要自己去發(fā)掘、去創(chuàng)新，難度很大。

總之，高三數(shù)學(xué)是非常重要的學(xué)科，不可掉以輕心，按照從簡到難的總體策略學(xué)習(xí)，目標(biāo)就是多拿一些分?jǐn)?shù)。基礎(chǔ)知識就像地基一樣只有地基打得牢固，才能使更高層的建筑更加穩(wěn)定，數(shù)學(xué)其實就是這些基礎(chǔ)知識的組合運用、巧妙結(jié)合，要想突破自己的難點，挑戰(zhàn)壓軸的題目，就是要用到科學(xué)的正確的復(fù)習(xí)方法，讓自己的學(xué)習(xí)有節(jié)奏、有效率，這樣的復(fù)習(xí)方法再加上自己的長期練習(xí)，多做經(jīng)驗總結(jié)，我相信數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也并不是那么高不可攀。