江蘇張家港市鳳凰中心小學(xué) 楊建新

抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，凸顯數(shù)學(xué)價值
——《認(rèn)識百分?jǐn)?shù)》同題異構(gòu)教學(xué)的分析思考

江蘇張家港市鳳凰中心小學(xué) 楊建新

“數(shù)學(xué)是對客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具。”數(shù)學(xué)教育就是要能抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，凸顯數(shù)學(xué)的教育價值。通過《認(rèn)識百分?jǐn)?shù)》一課同題異構(gòu)教學(xué)的分析，進(jìn)一步認(rèn)識課堂教學(xué)的本質(zhì)，提高課堂教學(xué)的實效。

數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 同題異構(gòu)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)是對客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具，數(shù)學(xué)教育作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，一方面要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，另一方面要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的科學(xué)推理和創(chuàng)新思維方面的功能。也就是要能抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，凸顯數(shù)學(xué)的教育價值。下面結(jié)合同題異構(gòu)的兩堂課談一些自己的思考。

【課例一】

一、初步感知百分?jǐn)?shù)

1.揭示課題。

2.學(xué)生交流課前收集的百分?jǐn)?shù)。

（1）小組交流。（2）全班交流。

具體說一說搜集的百分?jǐn)?shù)表示什么具體的含義。

3.討論：要深入研究百分?jǐn)?shù)，應(yīng)該從哪些角度展開研究。

4.組織學(xué)生結(jié)合研究角度和搜集的素材展開小組協(xié)作研究。

二、逐步展開，認(rèn)識新知

1.百分?jǐn)?shù)的讀寫。

（1）結(jié)合采集的素材，讓學(xué)生匯報百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法。

（2）提醒注意點、練習(xí)百分?jǐn)?shù)的讀寫。

2.百分?jǐn)?shù)的意義。

（1）學(xué)生根據(jù)自學(xué)交流匯報百分?jǐn)?shù)的意義。

（2）結(jié)合搜集的百分?jǐn)?shù)例子構(gòu)建百分?jǐn)?shù)意義。

（3）通過與分?jǐn)?shù)、比的辨析進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義。

（4）練習(xí)：哪些分?jǐn)?shù)可以改寫成百分?jǐn)?shù)，哪些不能？

3.百分?jǐn)?shù)的用途。

（1）借助教材例題體會百分?jǐn)?shù)在統(tǒng)計和比較中的作用。

（2）練習(xí)：根據(jù)統(tǒng)計表中的百分?jǐn)?shù)，比較蛋白質(zhì)含量的高低。

【課例二】

一、引入百分?jǐn)?shù)

1.出示例題：兩杯糖水，第一杯糖有4克，第二杯糖有7克，哪一杯糖水甜一些？

2.談話明確思路。比較哪杯糖水甜，要比較糖和糖水的關(guān)系，給出糖水20克，50克。交流得出結(jié)論：第一杯糖水甜。

3.討論第一杯倒去半杯糖水，哪杯甜一些？交流驗證得出結(jié)論：糖變少了，糖水也變少了，但糖和糖水之間的比的結(jié)果是不會變的。

4.小結(jié)：生活中，我們經(jīng)常會用到兩個量比的結(jié)果，一般會用一種特殊的數(shù)來表示，就是“百分?jǐn)?shù)”。

二、認(rèn)識百分?jǐn)?shù)

1.百分?jǐn)?shù)的讀寫。練。

（1）學(xué)生寫出這兩個百分?jǐn)?shù)，交流書寫格式及注意點。

（2）讀出這兩個百分?jǐn)?shù)。

2.引入商品標(biāo)簽上的百分?jǐn)?shù)。

（1）如果第一杯繼續(xù)倒掉一半,再倒掉一半？明確糖和糖水比的結(jié)果始終不變，還是20%。

（2）如果給這杯糖水貼上標(biāo)簽應(yīng)該是糖：20%。說一說它的含義。第二杯糖水貼上標(biāo)簽應(yīng)該是糖：14%。說一說它的含義。

（3）比較這兩張標(biāo)簽，就能知道第一杯更甜。出示百分?jǐn)?shù)的優(yōu)點。

3.交流生活中的百分?jǐn)?shù)。

（1）同桌交流找到各自的百分?jǐn)?shù)的含義。

（2）集體交流。

4.概括百分?jǐn)?shù)的意義。

（1）學(xué)生自己概括。

（2）看書理解。

5.完善構(gòu)建百分?jǐn)?shù)的意義。

（1）百分?jǐn)?shù)又叫百分比。

（2）百分?jǐn)?shù)又叫百分率。

（3）百分?jǐn)?shù)還可以大于100%。

【分析與思考】

一、對百分?jǐn)?shù)意義的再認(rèn)識

百分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)有兩個不同的定位：一是，數(shù)的概念的教學(xué)，是作為數(shù)的延伸概念來處理，在教學(xué)上作為概念教學(xué)范疇，也就是課本上的“一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)”；二是，重新認(rèn)識百分?jǐn)?shù)的意義，作為統(tǒng)計角度的考量，也就是百分?jǐn)?shù)是統(tǒng)計方面的一個數(shù)學(xué)定義，“一個量與另一個量的比的結(jié)果的數(shù)學(xué)表達(dá)。”

二、對比分析

1.百分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生——兩節(jié)課都關(guān)注了學(xué)生的已有經(jīng)驗和已有的認(rèn)知水平。課例一：對于現(xiàn)在的六年級學(xué)生來說，他們對生活中的百分?jǐn)?shù)并不陌生，知道生活中經(jīng)常有百分?jǐn)?shù)的存在。最起碼能知道百分?jǐn)?shù)長什么樣子了，對百分?jǐn)?shù)的意義雖然朦朧不清楚，但也有了一定的、無法用語言表達(dá)的感知基礎(chǔ)，對一些具體化百分?jǐn)?shù)有了比較正確的認(rèn)識。課例二：創(chuàng)設(shè)的情景符合學(xué)生的生活經(jīng)驗，試圖用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行分析探究，在分析探究中產(chǎn)生百分?jǐn)?shù)。

不同的是：

課例一打破原有的教材編排，不再逐步從統(tǒng)計中去建構(gòu)百分?jǐn)?shù)，而是用生活百分?jǐn)?shù)引入，用解剖方式認(rèn)識百分?jǐn)?shù)。

課例二采用“比較兩杯糖水哪杯更甜”這個話題引入，借助比較糖和糖水比的結(jié)果來引出百分?jǐn)?shù)，更突出百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計意義。

2.百分?jǐn)?shù)的意義——一個是解剖式的，對已有東西的解剖分析來認(rèn)識；一個是孵化式的，在生成中理解。

課例一：引導(dǎo)學(xué)生采用看書和小組交流的方法進(jìn)行研究，培養(yǎng)學(xué)生自主探索和合作交流的意識和能力，真正體現(xiàn)以學(xué)定教、以生為本。這節(jié)課的知識生長點是建立在學(xué)生完整掌握分?jǐn)?shù)意義和比的概念基礎(chǔ)上的，根據(jù)這一知識生長點，借助學(xué)生交流課前收集的資料研究和討論百分?jǐn)?shù)的意義。同時通過百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、比的辨析，進(jìn)一步感知和內(nèi)化百分?jǐn)?shù)的意義，在練習(xí)中進(jìn)一步加深體會，進(jìn)而建構(gòu)百分?jǐn)?shù)的意義。

百分?jǐn)?shù)作用的體會依然借助書本的例題素材，由于進(jìn)行了教材重組，整個百分?jǐn)?shù)作用的體會是在理解了百分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，顯得水到渠成，整個展示百分?jǐn)?shù)作用的過程不是教師的說教，而是學(xué)生在各種素材信息的比較、分析中悟出來的。

課例二：百分?jǐn)?shù)的意義是一個能理解但不容易概括表達(dá)的概念。對于這樣的概念進(jìn)行教學(xué)，需要多環(huán)節(jié)多層次設(shè)計教學(xué)活動。主要分了四個層次來幫助學(xué)生構(gòu)建百分?jǐn)?shù)意義。第一層次是初步感知百分?jǐn)?shù)的意義，上面引出百分?jǐn)?shù)的環(huán)節(jié)其實也是初步感知百分?jǐn)?shù)意義的環(huán)節(jié)；第二層次學(xué)生交流生活中的百分?jǐn)?shù)，借助此環(huán)節(jié)讓絕大部分學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的意義有所理解，雖然其中也設(shè)計了學(xué)生總結(jié)百分?jǐn)?shù)意義的環(huán)節(jié)，但估計學(xué)生還達(dá)不到概括總結(jié)的能力；第三層次通過看書構(gòu)建百分?jǐn)?shù)的意義，對照書本并結(jié)合自身理解，構(gòu)建百分?jǐn)?shù)的意義；第四層次是教師引導(dǎo)完善百分?jǐn)?shù)的意義，通過教師引導(dǎo)，逐步解決百分?jǐn)?shù)又叫作百分比或百分率的問題，同時拓展對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，包括百分號前是小數(shù)，大于100%的百分?jǐn)?shù)，為后面總結(jié)百分?jǐn)?shù)在什么情況下能大于100%做鋪墊。

認(rèn)識百分?jǐn)?shù)按常規(guī)應(yīng)該從認(rèn)識讀與寫、認(rèn)識意義及作用等方面來進(jìn)行教學(xué)，但是考慮到學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)情，教師對百分?jǐn)?shù)的讀寫、作用等知識做了簡單處理，一是現(xiàn)在的學(xué)生有足夠豐富的生活經(jīng)驗，接觸百分?jǐn)?shù)的機會遠(yuǎn)超出我們的想象。另外一方面高年級學(xué)生都能通過看書來解決一些最簡單的內(nèi)容，不需要在課堂中花太多的時間去處理。

【感悟】

什么叫“同題異構(gòu)”？我的想法是“殊途同歸”，也就是最后都達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)，如果沒有達(dá)成相同的教學(xué)目標(biāo)，那么就不能叫“同題異構(gòu)”。