金菊良+宋占智+蔣尚明+周玉良+張明

摘要：傳統(tǒng)的時(shí)空分布分析方法僅可以描述參考作物蒸散量（ET0）的平均時(shí)空分布情況，難以對(duì)ET0時(shí)空分布的離散程度與穩(wěn)定性進(jìn)行量化。根據(jù)安徽淮北平原5個(gè)站點(diǎn)的氣象數(shù)據(jù)與地理信息資料，采用彭曼-蒙特斯公式計(jì)算ET0，基于云模型分析了其時(shí)空分布特征。結(jié)果表明：年ET0呈下降趨勢(shì)，春、冬季增長(zhǎng)，夏、秋季減?。荒闑T0空間分布較為均勻，季節(jié)ET0空間分布不均勻；2004年較為分散而不穩(wěn)定，1956年較集中而穩(wěn)定；阜陽站較為分散而不穩(wěn)定，宿縣站較集中而穩(wěn)定；ET0時(shí)間變化的離散程度相對(duì)于空間分布較小，穩(wěn)定性相近。因此，基于云模型分析ET0時(shí)空分布特性可行、有效，研究結(jié)果可為淮北平原不同作物蒸散發(fā)以及旱災(zāi)、灌溉等研究提供科學(xué)參考。

關(guān)鍵詞：參考作物蒸散量；彭曼-蒙特斯公式；淮北平原；云模型；時(shí)空分布

中圖分類號(hào)：S161文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1672-1683（2017）01-0025-08

Abstract：Traditional methods can only describe the average case of ET0 temporal and spatial distribution，but have difficulty in quantifying their degree of dispersion and stability.Based on the meteorological data and geographic information of 5 stations in Anhui Huaibei Plain，we calculated ET0 using the Penman-Monteith equation，and analyzed its temporal and spatial distribution characteristics based on cloud model.The results were as follows：Inter-annual ET0 showed a decreasing tendency.ET0 in spring and winter showed a growing tendency，and in summer and autumn a decreasing trend.The inter-annual ET0 was evenly distributed in space but the seasonal ET0 was not.ET0 was more fragmented and unstable in 2004，and relatively concentrated and stable in 1956.ET0 was more fragmented and unstable in Fuyang station，and relatively concentrated and stable in Suxian station.The dispersion degree of ET0 in temporal variation was smaller than that in spatial distribution，while the stability degrees of the two were similar.Therefore，using the cloud model to analyze the characteristics of ET0 spatiotemporal distribution in Huaibei Plain is feasible and effective.The research results can provide scientific reference for studies on evapotranspiration of various crops as well as drought and irrigation in Huaibei Plain.

Key words：potential evapotranspiration；Penman-Monteith；Huaibei Plain；cloud model；spatiotemporal distribution

蒸散發(fā)是水循環(huán)的主要環(huán)節(jié)之一，聯(lián)系著巖石圈、水圈、大氣圈和生物圈[1]，是能量傳遞、物質(zhì)循環(huán)和水量平衡等的重要組成部分[2-3]，一直以來都是氣象學(xué)、地理學(xué)、土壤學(xué)、水文學(xué)、生態(tài)學(xué)、植物學(xué)等各學(xué)科領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問題之一。參考作物蒸散量（ET0）是評(píng)估氣候干濕情況、作物需水量以及水資源合理配置的最重要的指標(biāo)之一[4-6]。參考作物蒸散量是天氣狀況來確定的大氣蒸散過程的能力，是近似于潛在蒸散的值[7]，僅受天氣、氣候、海拔等的影響，因此對(duì)某些氣象因子的變化非常敏感[8]。由于氣象因子、水文條件等在時(shí)間變化上的周期性和隨機(jī)性、區(qū)域變化上的相似性和特殊性，在不同時(shí)空尺度上，參考作物蒸散量的測(cè)定和估算比較困難[9-10]。目前國內(nèi)外對(duì)于ET0的研究取得了一定的進(jìn)展，Hidalgo等[11]研究了美國加州潛在蒸散變化之源；Hulme等[12]認(rèn)為溫度上升將有助于增加潛在蒸發(fā)，并在全球范圍內(nèi)得到驗(yàn)證；Cohen等[13]發(fā)現(xiàn)以色列地區(qū)ET0有升高趨勢(shì)且夏季變化不明顯。目前在ET0時(shí)空分布研究的一般方法上，主要有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14-15]、相關(guān)分析法[4，16]、敏感性分析法[17-18]、趨勢(shì)分析法[8，19]、周期分析法[20]等，可以定量描述ET0的時(shí)空分布，但是只能定性描述其離散程度、穩(wěn)定性等不確定性。本文利用云模型[21]對(duì)ET0時(shí)空分布的離散程度與穩(wěn)定性進(jìn)行量化，通過趨勢(shì)分析研究ET0時(shí)間上的變化特征，通過克里金插值方法[22]與反距離權(quán)重插值法[23]描繪ET0空間分布的ArcGIS圖以反映其空間特性，通過云模型方法研究ET0時(shí)空分布的隨機(jī)性、模糊性和穩(wěn)定性等不確定性，研究結(jié)果對(duì)于淮北平原實(shí)際蒸散發(fā)時(shí)空分布研究，以及農(nóng)業(yè)作物、生態(tài)植被等的需水精確估算等有著重要的意義。

1 研究區(qū)域和資料

1.1 研究區(qū)域

安徽淮北平原地處安徽省北部、黃淮海平原南側(cè)；介于32°27′-34°38′N、114°52′-118°10E′，總面積3.74 km2（見圖1）。安徽淮北平原地處北溫帶的南緣，屬溫帶半濕潤(rùn)季風(fēng)氣候，年平均氣溫14 ℃～15 ℃，年日照時(shí)數(shù)2 300 h以上，平均年降水量在850 mm以上，汛期6月-9月份間多暴雨。

1.2 基礎(chǔ)資料

本文數(shù)據(jù)來自國家氣象中心數(shù)據(jù)庫所提供的安徽淮北平原5個(gè)氣象測(cè)站1955年-2014年共60年逐日的觀測(cè)資料，包括：日最大、最小和平均氣溫；距地面10 m高處的風(fēng)速（計(jì)算時(shí)換算為距地面2 m高處風(fēng)速）；日平均相對(duì)濕度和日照時(shí)數(shù)。同時(shí)收集了相關(guān)的地理信息資料，包括測(cè)站經(jīng)緯度、海拔高度等。

2 研究方法

2.1 計(jì)算ET0

彭曼-蒙特斯公式以能量傳遞為基礎(chǔ)，理論依據(jù)完備、計(jì)算精度高，被聯(lián)合國糧食及農(nóng)業(yè)組織等部門推薦，并在世界范圍內(nèi)得到廣泛使用，其具體計(jì)算公式如下[8，24]：

2.2 云模型方法

2.2.1 云模型的簡(jiǎn)介及定義

李德毅等根據(jù)隨機(jī)性、模糊性等不確定性的關(guān)聯(lián)特征，提出了將定性定量結(jié)合起來的云模型[25-26]，用以表示離散程度、穩(wěn)定性等不確定性。

則x在論域U上的分布稱為云，每一個(gè)x稱為一個(gè)云滴。

云的整體形狀反映了定性概念，云滴則是對(duì)定性概念的定量描述，云滴產(chǎn)生過程，表示定性概念和定量值之間的不確定性映射，即，用云模型參數(shù)來表征離散程度、穩(wěn)定性等不確定性。

2.2.2 云模型參數(shù)

可用期望Ex、熵En和超熵He 三個(gè)參數(shù)[25]來表征水文變量的不確定性（見圖2）。

期望Ex表示平均值，熵En反映離散程度，超熵He是熵的熵，也稱為二階熵，反映了隸屬度的穩(wěn)定性，相當(dāng)于云的“厚度”。相比于概率統(tǒng)計(jì)方法，云模型考慮了模糊性與隨機(jī)性等不確定性，使得結(jié)果更合理、科學(xué)。

2.2.3 正向高斯云算法

輸入：云模型參數(shù)，云滴數(shù)N。輸出：云滴x以及隸屬度μ。正向高斯云算法步驟如下[25-26]：

3 實(shí)例分析

利用氣象數(shù)據(jù)及地理信息數(shù)據(jù)，通過式（1）可計(jì)算得到淮北平原60年來逐日ET0，然后累加得到ET0（i，j），其中i=1955，1956，…，2014；j={碭山，亳州，宿縣，阜陽，蚌埠}。

3.1 時(shí)間趨勢(shì)分析

通過趨勢(shì)分析研究ET0時(shí)間上的變化特征，其中ET0年際變化（圖3）中每年ET0值由每個(gè)站點(diǎn)當(dāng)年逐日ET0累加然后取平均得到，同理，得到ET0季節(jié)變化狀況（圖4）。

由圖3可知，近60年來，ET0上下波動(dòng)，年平均ET0為985.194 mm，其中1966年達(dá)到最大值1 106.573 mm，2003年則為最小值846.198 mm，以7.5 mm/（10a）的傾向率呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。

由圖4可知，淮北平原ET0夏季最大，冬季最小，春季、秋季分別排第二、第三；60年來ET0均值夏季最大，為404.161 mm，冬季最小，為95.594 mm，春、秋季介于二者之間，分別為284.551 mm、200.889 mm。春、冬季ET0增長(zhǎng)，夏、秋季減小。其中變化趨勢(shì)同樣也是“夏季>春季>秋季>冬季”的分布，夏季變化最大，為10.47 mm/（10a），春、秋、冬分別為3.25 mm/（10a）、0.69 mm/（10a）、0.40 mm/（10a）。

3.2 7A7A間分布分析

通過克里金插值方法與反距離權(quán)重插值法描繪ET0空間分布的ArcGIS圖以反映其空間特性，見圖5、圖6。其中，ET0空間分布（圖5）中每個(gè)站點(diǎn)的ET0由該站點(diǎn)60年逐日ET0累加然后取年平均得到，同理，得到季節(jié)變化空間分布狀況（圖6）。

圖5反映了淮北平原60年來ET0空間分布特征，整體來看其空間變化不大，即分布較為均勻。其中碭山站（東北部）與阜陽站（西南部）比平均值稍小，亳州站（西北部）比平均值稍大，蚌埠站（東南部）與宿縣站（中北部）接近平均值。

圖6描述了淮北平原60年來不同季節(jié)ET0空間分布及其分布特征，整體來看其空間變化較大，即分布不均勻。其中圖6（a）表示淮北平原60年來春季ET0空間分布，亳州站ET0較大，阜陽站較小，其他站與平均值相近；圖6（b）表示夏季ET0空間分布，亳州站與宿縣站ET0較大，阜陽站與碭山站較小，蚌埠站與平均值相近；圖6（c）表示秋季ET0空間分布，蚌埠站ET0較大，碭山站較小，整體自西北往東南遞增的趨勢(shì)；圖6（d）表示冬季ET0空間分布，阜陽站與亳州站ET0較大，碭山站與宿縣站較小，整體自東北往西南遞增的趨勢(shì)。

3.3 云模型方法分析ET0時(shí)空分布

3.3.1 時(shí)空不確定性分析

某年某站點(diǎn)的參考作物蒸散量ET0（i，j），固定年份i，對(duì)于ET0（i，j），j={碭山，亳州，宿縣，阜陽，蚌埠}，按照逆向高斯運(yùn)算法求得淮北平原ET0由空間分布數(shù)據(jù)得到的云模型參數(shù)，見表1；固定站點(diǎn)j，對(duì)于ET0（i，j），i=1955，1956，…，2014，按照逆向高斯運(yùn)算法求得淮北平原ET0有時(shí)間變化數(shù)據(jù)得到的云模型參數(shù)，見表2。

由表1可知，從站點(diǎn)平均程度來看，1966年ET0站點(diǎn)平均值最高，達(dá)到1 106.573 mm，2003年最低為846.198 mm；從站點(diǎn)數(shù)據(jù)離散程度來看，2004年較為分散，熵為65.365，1956年較集中，熵為6.746；從離散程度的穩(wěn)定性來看，2004年不太穩(wěn)定，超熵為29.232，1956年較為穩(wěn)定，超熵為3.017。可見，通過60年來逐年的Ex也可以表現(xiàn)出淮北平原ET0的時(shí)間變化情況，通過60年來逐年的En來表現(xiàn)ET0離散程度的時(shí)間變化情況，通過60年來逐年的He來表現(xiàn)ET0穩(wěn)定性的時(shí)間變化情況。

由表2可知，從多年平均程度來看，亳州站ET0多年平均值最高，達(dá)到1 003.060 mm，碭山站最低為971.060 mm；從60年數(shù)據(jù)離散程度來看，阜陽站較為分散，熵為70.278，宿縣站較集中，熵為49.862；從離散程度的穩(wěn)定性來看，阜陽站不太穩(wěn)定，超熵為9.073，宿縣站較為穩(wěn)定，超熵為6.437?？梢?，通過5個(gè)站點(diǎn)的Ex可以表現(xiàn)出淮北平原ET0的空間分布情況，通過5個(gè)站點(diǎn)的En來表現(xiàn)ET0離散程度的空間分布情況，通過5個(gè)站點(diǎn)的He來表現(xiàn)ET0穩(wěn)定性的空間分布情況。

3.3.2 時(shí)空不確定性比較

根據(jù)逐日ET0累加到不同的時(shí)間尺度可得到某年某站點(diǎn)的參考作物蒸散量ET0（i，j，k），其中i=1955，1956，…，2014；j={碭山，亳州，宿縣，阜陽，蚌埠}；k={月，季，年}。分別固定i與j然后運(yùn)用逆向高斯云算法可得到淮北平原某一時(shí)間尺度（k）ET0空間分布與時(shí)間變化的云模型參數(shù)，見表3、表4，圖7、圖8。

無論是從時(shí)間變化的角度還是空間分布的角度來看，ET0的平均值（Ex）是相同的，不同的是后面兩個(gè)表征不確定性的參數(shù)。從表3、表4可以看出：淮北平原不同時(shí)間尺度時(shí)間變化的ET0的En大于空間分布的，即時(shí)間變化上的離散程度相對(duì)于空間分布的較大；ET0的He在既有時(shí)間變化上大于空間分布，也有時(shí)間變化上小于空間分布，即穩(wěn)定性不同月份、不同季節(jié)的情況各不相同，如夏季ET0的He在時(shí)間變化上為4.639、在空間分布上為2.433，冬季ET0的He在時(shí)間變化上為1.501、在空間分布上為1.650。該情況與研究區(qū)域的地理位置、氣候條件以及不同時(shí)間段的天氣狀況有關(guān)。對(duì)比圖7紅點(diǎn)（時(shí)間變化）與藍(lán)點(diǎn)（空間分布）可更加直觀地看出離散程度與穩(wěn)定性在時(shí)間變化上與空間分布上的不同。

表4中還可看出，各月份ET0的時(shí)空變化特征，其中6月份ET0最大，為140.815 mm，1月份最小，為28.709 mm；ET0的En時(shí)間變化上最大是7月份，為17.272，即7月溫度、光照等因素不同年份的變化較大；ET0的En空間分布上最大是6月份，為5.116，即6月份溫度、光照等因素不同站點(diǎn)（區(qū)域）的變化較大；月尺度ET0的He在既有時(shí)間變化上大于空間分布，也有時(shí)間變化上小于空間分布，如5月份ET0的He在時(shí)間變化上為1.936、在空間分布上為1.562，12月份ET0的He在時(shí)間變化上為0，658、在空間分布上為0.849。該情況與研究區(qū)域的地理位置、氣候條件以及不同時(shí)間段的天氣狀況有關(guān)。對(duì)比圖8（a）（時(shí)間變化）與圖8（b）（空間分布）可以更加直觀地看出離散程度與穩(wěn)定性在時(shí)間變化上與空間分布上的不同。

將1955年-2014年每10年為一個(gè)時(shí)間段分為6段，也可同時(shí)表現(xiàn)淮北平原60年來ET0時(shí)間變化與空分布的特性，即將時(shí)間尺度擴(kuò)大到10年，相對(duì)于月與季來說就是一個(gè)大的時(shí)間尺度?，F(xiàn)分析這6個(gè)時(shí)段的ET0（i，j，k），此時(shí)i={（1955-1964），（1955-1964），（1955-1964），（1955-1964），（1955-1964），（1955-1964）}，k為“10年”，分別固定i與固定j得到的云模型參數(shù)，見表5。

表5結(jié)果與表3、表4結(jié)果類似，不再贅述。

通過圖3、圖4可直觀看到ET0在時(shí)間變化上的波動(dòng)情況，通過圖5、圖6可直觀看到ET0在空間分布上的差異情況，但僅僅是一個(gè)定性的表達(dá)，無法定量說明其離散程度；運(yùn)用云模型參數(shù)En可以定量分析比較ET0離散程度，He可表述穩(wěn)定性；同時(shí)還可對(duì)比分析其時(shí)間變化與空間分布上各特征的不同。

4 結(jié)論

根據(jù)安徽淮北平原1955年-2014年的逐日氣象數(shù)據(jù)以及站點(diǎn)的地理信息資料，采用彭曼-蒙特斯公式計(jì)算5個(gè)站點(diǎn)60年逐日的參考作物蒸散量（ET0），并分析其時(shí)間變化與空間分布特征，然后基于云模型分析其離散程度、穩(wěn)定性等不確定性，取得了如下結(jié)論。（1）從時(shí)間變化的角度看，年ET0呈下降趨勢(shì)，春、冬季ET0呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，夏、秋季呈減小趨勢(shì)；從空間分布的角度看，年ET0分布較為均勻，季節(jié)ET0分布不均勻，其中秋季自西北往東南有遞增趨勢(shì)，冬季自東北往西南有遞增趨勢(shì)，春夏兩季趨勢(shì)不明顯。（2）云模型參數(shù)可以反映ET0的時(shí)間與空間上的離散程度與穩(wěn)定性，從站點(diǎn)平均角度來看，1966年ET0最高，2003年最低；2004年分散而不穩(wěn)定，1956年集中且穩(wěn)定。從多年平均角度來看，亳州站ET0最高，碭山站最低；阜陽站分散而不穩(wěn)定，宿縣站集中且穩(wěn)定。（3）時(shí)間變化與空間分布的ET0的Ex是相同的；時(shí)間變化上ET0的En大于空間分布，即時(shí)間變化的離散程度比空間分布大；時(shí)間變化的ET0的He在既有空間分布的情況，也有小于的情況，即穩(wěn)定性不同時(shí)間段內(nèi)各不相同，與研究區(qū)域具體狀況有關(guān)。

采用云模型研究ET0時(shí)空分布尚存在一些問題：（1）所反映的離散程度與穩(wěn)定性等不確定性在時(shí)間趨勢(shì)圖與空間分布圖中無法直接表現(xiàn)出來；（2）本文中安徽淮北平原站點(diǎn)較少，空間分布圖代表性不夠強(qiáng)，該方法在站點(diǎn)較多的區(qū)域應(yīng)用性會(huì)更好一些。將云模型理論的優(yōu)勢(shì)與其他方法相結(jié)合，并應(yīng)用于不同學(xué)科、不同領(lǐng)域，有著廣泛的研究?jī)r(jià)值和實(shí)際應(yīng)用意義，研究結(jié)果可為淮北平原不同作物蒸散發(fā)以及旱災(zāi)、灌溉等研究提供科學(xué)參考。

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