最多能拿走幾個(gè)

陶云娥

在學(xué)習(xí)《觀察物體（二）》時(shí)，老師出示了一道題：

將若干個(gè)同樣大小的正方體，搭成如圖1所示的幾何體，從前面、上面、右面看，看到的形狀各是怎樣的？如果要拿走其中的部分正方體，但從前面、上面、右面看到的形狀都不變，最多可以拿走幾個(gè)正方體？

【分析與解】仔細(xì)觀察圖1可以發(fā)現(xiàn)，從前面看，左起第一列（橫排叫行，豎排叫列）能看到5個(gè)豎排著的正方形，第二列能看到4個(gè)正方形，往右依次能看到3個(gè)、2個(gè)、1個(gè)正方形。這5列正方形都是底部對(duì)齊排列的，所以從前面看到的形狀如上圖2。因?yàn)閳D2就是從前面看的最后一排（上、下共5層）正方體單獨(dú)擺放時(shí)看到的形狀，所以只要保留這一排正方體，就能使從前面看到的形狀不變。

從上面看（是指人站在物體的前面，從上往下看），看到的形狀是：左起第一列能看到5個(gè)正方形，往右依次減少一個(gè)，分別能看到4個(gè)、3個(gè)、2個(gè)、1個(gè)正方形，并且是上邊對(duì)齊排列的，所以從上面看到的形狀如上圖3。這與底層正方體單獨(dú)擺放所看到的形狀一樣，所以保留底層正方體，可以使從上面看到的形狀不變。

從右面看到的形狀是：左起第一列是1個(gè)正方形，往右依次是2～5個(gè)正方形，且底部對(duì)齊排列，所以從右面看到的形狀如下圖4。容易看出，圖4就是從右面觀察最后一排正方體單獨(dú)擺放時(shí)看到的形狀，所以要使從右面看到的形狀不變，最后一排正方體也不能動(dòng)。

因此，要使從前面、上面、右面看到的形狀都不變，可以拿走的只能是圖5中的中間涂色正方體，最多是1+3=4（個(gè)）。

【試一試】將若干個(gè)同樣大小的正方體，搭成如圖6所示的幾何體。

（1）要使從前面、上面、右面看到的形狀都不變，最多可以拿走（ ）個(gè)正方體。

（2）搭成這個(gè)幾何體一共用了（ ）個(gè)正方體。