劉衛(wèi)國，霍 達，譚 博，公 超

(西北工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院，陜西 西安 710129)

一種雙余度無刷直流電機轉(zhuǎn)矩脈動抑制控制策略研究

劉衛(wèi)國，霍 達，譚 博，公 超

(西北工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院，陜西 西安 710129)

針對兩套并聯(lián)繞組互差30°電角度的雙余度無刷直流電機換相轉(zhuǎn)矩脈動問題展開研究.提出一種基于變結(jié)構(gòu)電流前饋的轉(zhuǎn)矩控制方法.該方法結(jié)合對應(yīng)相繞組軸線互差30°的特點，在均流控制的前提下，使用變結(jié)構(gòu)控制策略獨立控制兩套繞組的電流以保證電機在換相時刻輸出穩(wěn)定的轉(zhuǎn)矩.為了增加電流的響應(yīng)速度，采用電流前饋控制方法提高電流的變化率.在MATLAB/ Simulink環(huán)境下搭建模型進行仿真.結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的雙余度電機均流控制策略相比，基于變結(jié)構(gòu)電流前饋的轉(zhuǎn)矩控制策略能夠有效地降低電機的換相轉(zhuǎn)矩脈動.

雙余度；變結(jié)構(gòu)電流前饋控制；轉(zhuǎn)矩脈動；無刷直流電機

0 引言

目前，在現(xiàn)代航空航天設(shè)備中電力傳動系統(tǒng)已經(jīng)逐步開始取代傳統(tǒng)的氣動和液壓傳動系統(tǒng)[1-5]，而電機作為現(xiàn)代航空航天設(shè)備的電力傳動系統(tǒng)中重要的執(zhí)行元件，保證電機在整個系統(tǒng)的高可靠運行格外重要[2].永磁材料的性能優(yōu)化也為電機應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域奠定了基礎(chǔ)[3].為了增加系統(tǒng)的可靠性，雙余度無刷直流電機正在被廣泛地應(yīng)用于航空航天等對可靠性要求高的領(lǐng)域[4-5].根據(jù)雙余度無刷直流電機在結(jié)構(gòu)上的不同，可分為兩種類型：并聯(lián)結(jié)構(gòu)型和串聯(lián)結(jié)構(gòu)型[6-7].串聯(lián)結(jié)構(gòu)電機體積較大且兩套繞組同槽放于定子鐵心上；并聯(lián)結(jié)構(gòu)電機兩套獨立的電樞繞組互差30°隔槽嵌放于定子鐵心上.筆者研究的是基于兩套繞組隔槽嵌放的電機結(jié)構(gòu).雙余度無刷直流電動機的轉(zhuǎn)矩脈動是影響其調(diào)速性能的因素，轉(zhuǎn)矩脈動的有效抑制是近年來無刷直流電機領(lǐng)域研究的熱點和難點[7-8].轉(zhuǎn)矩脈動產(chǎn)生的原因主要有：換相引起的轉(zhuǎn)矩脈動、電磁因素引起的轉(zhuǎn)矩脈動、電樞反應(yīng)引起的轉(zhuǎn)矩脈動和齒槽效應(yīng)引起的轉(zhuǎn)矩脈動[7]，筆者從控制角度分析，對于雙余度無刷直流電機換相轉(zhuǎn)矩脈動抑制問題展開探究.文獻[9]從理論上詳細分析了換相轉(zhuǎn)矩脈動產(chǎn)生的原因并推導(dǎo)出轉(zhuǎn)矩脈動公式，提出了一種基于電流預(yù)測控制的換相轉(zhuǎn)矩脈動抑制方法，并通過實驗驗證了該算法的有效性；文獻[10]通過研究非換相的相電流在換相時期的變化，提出了保持非換相電壓不變的方法抑制轉(zhuǎn)矩脈動，實驗驗證了該算法的可行性.筆者針對兩套并聯(lián)繞組互差30°電角度的雙余度無刷直流電機轉(zhuǎn)矩脈動問題展開研究.

1 雙余度無刷直流電動機換相轉(zhuǎn)矩脈動分析

在不考慮任何PWM調(diào)制的前提下，對兩個余度的換相轉(zhuǎn)矩脈動進行分析.

雙余度無刷直流電機功率拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示，圖中T1～T6和D1～D6是余度1的功率開關(guān)器件;T7～T12和D7～D12是余度2的功率開關(guān)器件;a、b、c和a′、b′、c′分別是余度1和余度2三相星形聯(lián)接的集中式整距繞組，a和a′、b和b′、c和c′的繞組軸線互差30°電角度隔槽嵌放.

假設(shè)余度1處在換相階段，由a、b相換到a、c相，開關(guān)狀態(tài)為T1、T6開通切換至T1、T2開通.因b相電流無法突變，要經(jīng)過二極管進行續(xù)流，其續(xù)流回路如圖2所示.換相完成后T1、T2開通回路如圖3所示.

圖1 雙余度功率拓撲結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Dual-redundancy power topology

圖2 b相續(xù)流回路電路Fig.2 Continuous current loop in phase b

圖3 T1和T2導(dǎo)通等效電路Fig.3 Equivalent circuit when T1 and T2 are on

圖2和圖3中L為電感自感，M為電感間的互感，由兩個等效電路可列出方程組為：

根據(jù)無刷直流電機轉(zhuǎn)矩方程，忽略繞組電阻的影響，可推得余度1的轉(zhuǎn)矩為：

(2)

余度1的換相轉(zhuǎn)矩脈動為：

(3)

式中：I1為換相過程中a相電流的初始值.

余度2正常導(dǎo)通，對應(yīng)a′，b′相導(dǎo)通，c′相關(guān)斷.等效電路如圖4所示.

圖4 T7和T12導(dǎo)通等效電路Fig.4 Equivalent circuit when T7 and T12 are on

由等效電路可列出方程組為：

根據(jù)無刷直流電機轉(zhuǎn)矩方程可推得余度2轉(zhuǎn)矩為：

(5)

余度2的換相轉(zhuǎn)矩脈動為：

(6)

式中：I2為a′相電流的初始值.

兩個余度的合成換相轉(zhuǎn)矩脈動為：

(7)

當(dāng)反電勢E<5U/14時，換相轉(zhuǎn)矩脈動為正；當(dāng)反電勢E=5U/14時，換相轉(zhuǎn)矩脈動為零；當(dāng)反電勢E>5U/14時，換相轉(zhuǎn)矩脈動為負.

2 變結(jié)構(gòu)電流前置反饋補償?shù)霓D(zhuǎn)矩控制

2.1 雙余度無刷直流電機傳統(tǒng)控制策略

目前，雙余度無刷直流電動機的主要控制方案之一為采用兩個余度均流控制[11-13]，其控制框架如圖5所示.

系統(tǒng)組成包含控制器、驅(qū)動器和電動機3部分.其中控制器完成速度閉環(huán)，并且實現(xiàn)余度管理，驅(qū)動器分別包含兩個獨立的驅(qū)動單元A和B，電機包含兩套獨立的繞組和一個旋轉(zhuǎn)變壓器，旋轉(zhuǎn)變壓器作為轉(zhuǎn)子位置和速度傳感器.

圖5 均流控制系統(tǒng)原理框圖Fig.5 Current-sharing strategy system

均流控制原理為：兩個余度共用一個速度環(huán)，由旋轉(zhuǎn)變壓器得到的轉(zhuǎn)速反饋與給定轉(zhuǎn)速進行計算，輸出的差值經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器后再經(jīng)1/2均流處理作為兩個余度電流環(huán)的輸入.電流環(huán)的給定與采樣余度的電流反饋信號計算產(chǎn)生PWM信號輸出到驅(qū)動電路模塊，驅(qū)動信號控制開關(guān)管的導(dǎo)通時序在繞組中產(chǎn)生脈動旋轉(zhuǎn)磁場，使電機運轉(zhuǎn).

2.2 變結(jié)構(gòu)控制方法

均流控制方法實現(xiàn)了兩個余度的均流，但是沒有考慮電機的轉(zhuǎn)矩脈動抑制問題.

根據(jù)上述分析，結(jié)合雙余度繞組并聯(lián)互差30°電角度的特征，筆者提出一種變結(jié)構(gòu)的電流前置反饋補償?shù)霓D(zhuǎn)矩控制方法.切換函數(shù)S設(shè)計為：

(8)

式中：KT為轉(zhuǎn)矩系數(shù)常量；eTA為余度1的轉(zhuǎn)矩估計誤差；eTB為余度2的轉(zhuǎn)矩估計誤差.

控制器最終輸出設(shè)為u1和u2，其表達式為：

(9)

式中：k1、k2為兩個加權(quán)系數(shù)函數(shù).以a相和a′相為例構(gòu)造函數(shù)sign(ta)、sign(ta′),表達式分別為：

(10)

(11)

式中：t1為余度1換相開始時刻；t2為余度1換相結(jié)束時刻.余度1換相時刻延遲π/6即為余度2的換相時刻.

換相開始時刻t1由轉(zhuǎn)子位置信號獲取，將換相時長Δt和換相結(jié)束時刻t2代入式(4)得到的方程組為:

(12)

由上式可得：

(13)

其他兩相b、c與a相似，分別相差120°和240°電角度.

構(gòu)造函數(shù)的目的是對兩個余度的換相階段與非換相階段進行判斷，換相脈動階段函數(shù)值置“1”，其余階段置“0”，以區(qū)分控制策略中的雙繞組對應(yīng)的3種工作狀態(tài):

1)余度1換相，余度2不換相；

2)余度2換相，余度1不換相；

3)余度1、余度2均不換相.

提出的變結(jié)構(gòu)控制原理框圖如圖6所示.

圖6 變結(jié)構(gòu)控制原理框圖Fig.6 Variable structure control method

2.2.1 前饋控制

當(dāng)余度1出現(xiàn)換相轉(zhuǎn)矩脈動時，變結(jié)構(gòu)控制通過余度2產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩補償.由于換相過程較短，如算法的實時性較低，將導(dǎo)致補償效果較差，甚至產(chǎn)生震蕩.通過電流前置反饋的方法提升控制實時性，實現(xiàn)快速補償.

以余度1為例，前饋環(huán)節(jié)的原理框圖如圖7所示.

圖7 余度1前饋環(huán)節(jié)原理圖Fig.7 Feedforward control in 1st redundancy

圖7中前饋環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：

(14)

式中：M1(s)為電機的傳遞函數(shù).前饋函數(shù)能夠使S2在余度1迅速產(chǎn)生補償波動，來抵消余度2上的換相轉(zhuǎn)矩脈動.

2.2.2 變結(jié)構(gòu)電流前置反饋補償?shù)霓D(zhuǎn)矩控制

當(dāng)余度1處于換相狀態(tài)，余度2處于非換相狀態(tài)，此時切換函數(shù)S1為余度1的換相轉(zhuǎn)矩脈動，S2為余度2的非換相轉(zhuǎn)矩脈動，根據(jù)式(10)和式(11)，sign(ta)為1，sign(ta′)為0，最后產(chǎn)生的前饋信號u1、u2為：

(15)

對于余度1，S1用來維持自身轉(zhuǎn)矩輸出.而u2由S2和k1S1兩部分組成，S2是用來維持自身的轉(zhuǎn)矩輸出，k1S1則是用來抑制余度1的換相轉(zhuǎn)矩脈動，它通過在余度2中產(chǎn)生補償電流脈動，引起補償轉(zhuǎn)矩脈動，使兩個余度的換相轉(zhuǎn)矩脈動相互抵消，達到抑制合成轉(zhuǎn)矩脈動的目的.k1加權(quán)系數(shù)函數(shù)則是通過繞組電流反饋產(chǎn)生，k1變化趨勢與換相的相電流變化趨勢相關(guān).

當(dāng)余度2繞組存在換相轉(zhuǎn)矩脈動時，產(chǎn)生的前饋信號u1、u2為：

(16)

控制器的工作狀態(tài)分析與上述原理類似，此時余度1快速產(chǎn)生的補償轉(zhuǎn)矩脈動與余度2的換相轉(zhuǎn)矩脈動相互抵消，對轉(zhuǎn)矩脈動進行抑制.

當(dāng)兩個余度均處在正常非換相狀態(tài)時，產(chǎn)生的前饋信號u1、u2為：

(17)

此時兩個余度沒有換相轉(zhuǎn)矩脈動.

系統(tǒng)控制策略需首先對兩個余度的工作狀態(tài)進行識別，然后針對不同的狀態(tài)產(chǎn)生電流前饋補償，削弱兩個余度的合成輸出轉(zhuǎn)矩脈動，控制原理框圖如圖8所示.

圖8 變結(jié)構(gòu)前饋控制原理框圖Fig.8 Variable structure control with current feedforward

3 仿真結(jié)果分析

在MATLAB/Simulink中搭建仿真模型，電機參數(shù)：額定電壓U=270 V，額定功率P=2 kW，額定轉(zhuǎn)速n=8 000 r/min，兩個余度繞組的相電阻R=0.02 Ω，相電感L=0.1 mH，給定轉(zhuǎn)速n=5 000 r/min，負載轉(zhuǎn)矩T=10 N·m.

雙余度無刷直流電動機使用均流控制策略的仿真波形如圖9所示；采用基于變結(jié)構(gòu)電流前饋轉(zhuǎn)矩控制策略的仿真波形如圖10所示.

通過對比圖9(a)與圖10(a)可見，余度2的相電流在余度1的換相階段產(chǎn)生了3 A的補償波動；觀察圖9(b)和圖10(b)發(fā)現(xiàn)，余度2在換相階段產(chǎn)生的1 N·m轉(zhuǎn)矩脈動由余度1中產(chǎn)生的補償波動抵消.

圖9 均流控制的仿真曲線Fig.9 Curve of current-sharing strategy

圖9(b)是均流控制策略的合成輸出轉(zhuǎn)矩仿真波形，與圖10(b)的變結(jié)構(gòu)電流前饋轉(zhuǎn)矩控制策略比較，換相轉(zhuǎn)矩脈動得到明顯抑制，合成轉(zhuǎn)矩脈動抑制效果為56.3%.

圖10 變結(jié)構(gòu)電流前饋控制的仿真曲線Fig.10 Curve of variable structure control with current feedforward

4 結(jié)論

筆者針對雙余度無刷直流電機，提出了一種變結(jié)構(gòu)電流前饋轉(zhuǎn)矩控制策略，在均流環(huán)節(jié)輸出端采用變結(jié)構(gòu)電流前饋控制，在保證電流反饋實時性的基礎(chǔ)上，有效地抑制了雙余度繞組的換相轉(zhuǎn)矩脈動.通過仿真研究，該方法在減小換相轉(zhuǎn)矩脈動的基礎(chǔ)上，與常規(guī)的均流方法相比，具有算法結(jié)構(gòu)簡單、易于實現(xiàn)的優(yōu)點，具有較廣泛的應(yīng)用價值.

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A Torque Ripple Suppression Method in Dual-redundancy Permanent Magnet Brushless DC Motor

LIU Weiguo， HUO Da， TAN Bo， GONG Chao

(School of Automation, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710129, China)

In view of commutation torque ripple in two sets of parallel winding with difference of 30 electrical degrees in dual-redundancy brushless DC motor, a technique with variable structure and current feed-forward was put forward. Current could be adjusted independently by this strategy, combined with the characteristic of the difference of 30 electrical degrees in the corresponding phase to ensure the stability of commutation torque. In order to increase the response from current,feed-forward control was proposed to improve the current charge rate. The results showed that, compared with traditional method, it could minimize the commutation torque ripple in double-winding permanent brushless DC motor and enhance the stability of the operating system.

dual-redundancy; variable structure with current feed-forward control; torque ripple; brushless dc motor

1671-6833(2017)01-0050-06

2016-03-25；

2016-05-18

高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金資助項目(20136102120055)

劉衛(wèi)國(1960— )，男， 河南正陽人，西北工業(yè)大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，主要從事運動控制、電氣伺服控制以及電機控制技術(shù)的應(yīng)用與研究等，E-mail:lwglll@nwpu.edu.cn.

TM33

A

10.13705/j.issn.1671-6833.2016.04.031