一種自動(dòng)初始化水平集的高頻能量最小化三維分割模型

潘幸子+郭青+李準(zhǔn)+董方敏+孫水發(fā)

摘要摘要：序列圖像分割是醫(yī)學(xué)圖像三維重建的重要研究內(nèi)容，但受成像技術(shù)限制，醫(yī)學(xué)圖像中往往包含大量低頻信息，如偏移場(chǎng)、灰度不均等，影響分割準(zhǔn)確性。從頻域進(jìn)行圖像分割能有效避免低頻信息干擾。在高頻能量最小化分割模型基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，設(shè)計(jì)了一種自動(dòng)初始化水平集的分割模型并成功應(yīng)用于三維分割領(lǐng)域。首先，使用形態(tài)學(xué)腐蝕方法進(jìn)行粗分割，將提取出的三維曲面作為初始水平集，實(shí)現(xiàn)初始水平集輪廓面自動(dòng)化；然后使用衍化后的水平集三維分割模型對(duì)其進(jìn)行細(xì)分割。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用該模型能夠?qū)崿F(xiàn)多目標(biāo)分割，與原模型、ChanVese模型相比，分割結(jié)果更加準(zhǔn)確。

關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：三維分割；醫(yī)學(xué)序列圖像；自動(dòng)初始化水平集；高頻能量最小化；三維高斯核函數(shù)

DOIDOI：10.11907/rjdk.162287

中圖分類號(hào)：TP317.4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)文章編號(hào)：16727800（2017）001017403

引言

分割一直是醫(yī)學(xué)圖像分析處理研究的難點(diǎn)。對(duì)序列圖像的分割主要有兩種：①對(duì)每張圖像進(jìn)行分割；②將序列圖像整體作為體數(shù)據(jù)進(jìn)行三維分割。單張圖像的分割往往忽略了圖像間的層間信息，而三維分割能夠充分利用空間信息，為臨床應(yīng)用提供更全面準(zhǔn)確的組織信息。因此，對(duì)序列圖像三維分割的研究引起廣泛關(guān)注[1]。

針對(duì)醫(yī)學(xué)序列圖像具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、組織器官不規(guī)則以及個(gè)體差異性等特點(diǎn)，水平集方法[2]較傳統(tǒng)的分割方法在理論實(shí)踐上具有鮮明的優(yōu)點(diǎn)[34]：能容易地對(duì)目標(biāo)復(fù)雜表面建模，很好地保存及處理分割前后拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征。因此，該方法已逐步應(yīng)用于醫(yī)學(xué)圖像的三維分割[58]。但該方法對(duì)初始水平集的位置十分敏感，合理選取初始值才能得到較好的分割結(jié)果。受成像系統(tǒng)技術(shù)影響，醫(yī)學(xué)圖像本身存在偏移場(chǎng)、灰度不均勻等不良信息，影響水平集的準(zhǔn)確分割。郭青等[9]首次提出在頻域上進(jìn)行圖像分割思想，并成功實(shí)現(xiàn)了二維圖像水平集分割。在該模型中，由于偏移場(chǎng)、灰度不均等均為低頻信息，而目標(biāo)信息往往是邊界上的高頻信息，故能很好地將低頻干擾信息與目標(biāo)信息區(qū)分開來，盡可能大地降低了低頻信息對(duì)分割過程的干擾。然而該模型僅僅考慮了二維情況，且不具有自動(dòng)初始化水平集功能。

本文在郭青等人提出的高頻能量最小化分割模型基礎(chǔ)上，利用三維高斯核函數(shù)，將其擴(kuò)展至三維分割領(lǐng)域，結(jié)合形態(tài)學(xué)腐蝕方法提出一種自動(dòng)初始化水平集的3D醫(yī)學(xué)圖像分割模型。該模型為初始水平集選取提供了新方法，并將原模型在二維上的優(yōu)勢(shì)成功應(yīng)用于三維分割，實(shí)現(xiàn)了序列圖像的精準(zhǔn)分割。

1算法原理

醫(yī)學(xué)序列圖像往往數(shù)以百張甚至更多，若對(duì)序列圖像進(jìn)行單張分割不僅工作量大而且耗時(shí)，因此實(shí)現(xiàn)序列圖像的半自動(dòng)或自動(dòng)分割很有必要 [5]。本文模型流程：①利用形態(tài)學(xué)的腐蝕算法對(duì)序列圖像進(jìn)行三維粗提?。虎诶醚芑蟮娜S分割模型對(duì)序列圖像進(jìn)行精細(xì)分割。

1.1自動(dòng)初始化水平集

水平集方法得到的能量泛函一般不是凸性的，因此分割結(jié)果對(duì)初始輪廓面敏感且易陷入局部極值。當(dāng)初始輪廓靠近目標(biāo)邊界時(shí)，較易得到準(zhǔn)確的分割結(jié)果[10]。本文引入形態(tài)學(xué)腐蝕方法進(jìn)行目標(biāo)邊界的粗提取，將該方法分割出的三維邊界作為水平集的初始值，保證初始輪廓面盡量靠近真實(shí)邊界。結(jié)合形態(tài)學(xué)腐蝕，利用以下步驟可得到期望的初始輪廓：

由圖1可知，分割結(jié)果對(duì)零水平集的初始值非常敏感。前兩種初始輪廓面由于偏離目標(biāo)輪廓，收斂陷入局部極值，導(dǎo)致空間有較多的離散點(diǎn)，如圖1（a）～（c）、（e）～（g）所示。而本文提出的初始化方法能保證水平集初始值盡量貼近真實(shí)邊界，分割結(jié)果有明顯改善，離散點(diǎn)大量減少，分割曲線更加擬合目標(biāo)邊界，如圖1（i）-（k）所示。對(duì)比3種不同初始輪廓面得到最終水平集3維分割結(jié)果，見圖1（d）、（h）、（l），可以明顯觀察到在前兩種初始輪廓設(shè)置情況下，水平集分割受到嚴(yán)重干擾，而在本文的水平集初始化方法下的分割結(jié)果理想。

2.2與原模型比較

圖2上下行分別給出了原模型、本文模型在參數(shù)設(shè)置相同條件下的分割結(jié)果。如圖2（a）～（c），原模型獲取的頻率信息過少，不足以驅(qū)動(dòng)進(jìn)化曲線收斂，分割失敗。而本文模型將水平集拓展至三維空間，使進(jìn)化曲線更好地適應(yīng)了序列圖像間復(fù)雜的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化，較原模型額外利用了圖像層間信息，在相同濾波器下獲取的頻率信息更豐富，分割更精確，如圖2（d）～（f）所示。

2.3與CV模型比較

圖3的上下兩行分別給出了ChanVese模型、本文模型分割結(jié)果。ChanVese模型依據(jù)圖像全局統(tǒng)計(jì)信息分割，演化曲線最終停止在圖像的外邊界，而高斯核函數(shù)局部屬性使本文模型利用局部區(qū)域信息，成功提取出多個(gè)目標(biāo)組織，分割結(jié)果精細(xì)。

3結(jié)語

本文在高頻能量最小化分割模型基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)合形態(tài)學(xué)提出了一種自動(dòng)初始化水平集三維分割模型，克服了水平集算法的初始輪廓值難確定的缺點(diǎn)。結(jié)合圖像的三維空間信息，實(shí)現(xiàn)了多目標(biāo)的精細(xì)分割。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文模型對(duì)序列圖像能進(jìn)行有效的三維分割，較原模型、CV模型分割更精確，結(jié)果更理想。但本文模型仍存在一些不足，如分割目標(biāo)存在弱邊界時(shí)進(jìn)化曲面未能將其完整提取等。今后將對(duì)模型作進(jìn)一步改進(jìn)，更多應(yīng)用于各種類型圖像數(shù)據(jù)的分割。

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