利用雙邊濾波法進(jìn)行點(diǎn)云去噪的試驗(yàn)與分析

馬先明,李永樹,謝嘉麗

(西南交通大學(xué)，四川 成都 611756)

利用雙邊濾波法進(jìn)行點(diǎn)云去噪的試驗(yàn)與分析

馬先明,李永樹,謝嘉麗

(西南交通大學(xué)，四川 成都 611756)

利用無人機(jī)影像生成點(diǎn)云數(shù)據(jù)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一些噪聲點(diǎn)，這些噪聲點(diǎn)對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的分類提取等會(huì)帶來不利影響。為了消除這些噪聲點(diǎn)，利用柵格法去除浮在點(diǎn)云上方的稀疏點(diǎn)，并利用pcl庫的StatisticalOutlierRemoval濾波器去除離群噪聲點(diǎn)，以及利用雙邊濾波算法對(duì)小型的噪聲點(diǎn)進(jìn)行糾正。試驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法既保留了目標(biāo)地物的幾何特征，又能夠有效地去除影響目標(biāo)地物識(shí)別的噪聲。

無人機(jī)；點(diǎn)云；去噪；雙邊濾波

無人機(jī)航測遙感系統(tǒng)利用了遙感傳感器技術(shù)、通信技術(shù)、GPS差分定位等技術(shù)，具備自動(dòng)化、智能化、專題化及快速獲取國土資源信息的能力。無人機(jī)影像數(shù)據(jù)采集技術(shù)發(fā)展迅速，已成為空間數(shù)據(jù)獲取的一種重要技術(shù)手段[1-2]。尤其是對(duì)于城市近郊復(fù)雜地帶或險(xiǎn)要山區(qū)空間信息采集工作，無人機(jī)技術(shù)具有方式靈活、速度快、周期短、效率高及成本低等優(yōu)點(diǎn)。

對(duì)于缺乏LiDar點(diǎn)云數(shù)據(jù)的地區(qū)，用無人機(jī)影像根據(jù)重疊部分提取點(diǎn)云數(shù)據(jù)是一種簡單有效的方法。將該地區(qū)及周圍有重疊部分的影像一同處理，就可以得到該地區(qū)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，然后，結(jié)合紋理信息進(jìn)行分類、提取、精細(xì)建模[3]等工作。由于影像生成的點(diǎn)云數(shù)據(jù)存在一定的噪聲，這些噪聲點(diǎn)對(duì)后來的分類提取等工作會(huì)造成較大的干擾。這些噪聲大致可分為3種，即偏離點(diǎn)云且浮在點(diǎn)云上方的稀疏點(diǎn)、離群噪聲點(diǎn)、與真實(shí)點(diǎn)混合的小型噪聲點(diǎn)。在傳統(tǒng)的C均值算法中，引入模糊聚類權(quán)重因子降低類內(nèi)距離和拉大類間距離，能夠有效地增強(qiáng)離群點(diǎn)特征以降低識(shí)別難度，進(jìn)而將識(shí)別出的噪聲分類處理，并利用改進(jìn)的C均值算法去除大尺度噪聲[4]。正交整體最小二乘法是從離散點(diǎn)到平面的最短距離為基準(zhǔn)，對(duì)參數(shù)進(jìn)行解算，避免了由于計(jì)算困難而省略誤差因子σd，可以達(dá)到去噪的效果[5]。通過改進(jìn)K-means聚類算法來建立點(diǎn)云空間拓?fù)潢P(guān)系，然后對(duì)聚類后每一類的點(diǎn)云進(jìn)行噪聲點(diǎn)識(shí)別與去除[6]。多尺度的密度算法可以去除孤立噪聲和小的簇狀噪聲，然后利用三角網(wǎng)約束檢測是否正確[7]。另外平均曲率算法[8]等都能夠較好地去除噪聲。本文利用pcl點(diǎn)云庫[9]StatisticalOutlierRemoval濾波器和基于雙邊濾波算法[10]相結(jié)合的方法，研究去除點(diǎn)云離群點(diǎn)噪聲和小型噪聲，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證本文方法的有效性。

1 點(diǎn)云去噪方法

1.1 柵格法

針對(duì)偏離點(diǎn)云且浮在點(diǎn)云上方的稀疏點(diǎn)，可以將整個(gè)點(diǎn)云分成若干個(gè)柵格，然后統(tǒng)計(jì)柵格中的點(diǎn)云數(shù)并設(shè)置閾值，小于閾值的柵格，其柵格中的點(diǎn)將被刪除。

1.2 StatisticalOutlierRemoval濾波

離群噪聲點(diǎn)一般表現(xiàn)為距離主體點(diǎn)云較遠(yuǎn)、小而密集的塊狀點(diǎn)云。圖像生成點(diǎn)云通常會(huì)產(chǎn)生密度不均勻的點(diǎn)云數(shù)據(jù)集，測量中的誤差也會(huì)產(chǎn)生稀疏的離群點(diǎn)。本文將對(duì)每個(gè)點(diǎn)鄰域進(jìn)行一個(gè)統(tǒng)計(jì)分析，并刪除那些不符合一定標(biāo)準(zhǔn)的點(diǎn)。

首先設(shè)點(diǎn)云模型中的測點(diǎn)集合Cloud1={P1，P2，…,Pn}Pi∈R，任一測點(diǎn)P∈Cloud1，則與測點(diǎn)P距離最近的k個(gè)點(diǎn)，稱為P的k-鄰域，建立P點(diǎn)的k-鄰域之后，計(jì)算這些點(diǎn)到它的所有臨近點(diǎn)的平均距離。假設(shè)得到的結(jié)果是一個(gè)高斯分布，其形狀由均值和標(biāo)準(zhǔn)差決定，平均距離在標(biāo)準(zhǔn)范圍(由全局距離平均值和方差定義)之外的點(diǎn)，可被定義為離群點(diǎn)，并從數(shù)據(jù)集中刪除。

1.3 雙邊濾波算法

雙邊濾波算法是為每個(gè)采樣點(diǎn)建立k-鄰域并估算法矢,對(duì)該點(diǎn)鄰域點(diǎn)擬合的平面作為視平面，建立一個(gè)雙邊濾波器,通過雙邊濾波器來進(jìn)行噪聲的處理，具體步驟如下。

1.3.1 建立k-鄰域

利用kd樹[11-13]的方法為空間散亂點(diǎn)云建立拓?fù)潢P(guān)系，設(shè)點(diǎn)云模型中的測點(diǎn)集合Cloud2={P1，P2，…,Pn}Pi∈R，任一測點(diǎn)P∈Cloud2，則與測點(diǎn)P距離最近的k個(gè)點(diǎn)，稱為P的k-鄰域，這里的k根據(jù)實(shí)際點(diǎn)云數(shù)據(jù)取得。

1.3.2 平面擬合

由1.3.1中點(diǎn)云模型中的測點(diǎn)集合Cloud2={P1，P2，…,Pn}Pi∈R，任一測點(diǎn)P∈Cloud2的k-鄰域?yàn)閗(p)，通過最小二乘法[14-15]在鄰域k(p)上擬合一個(gè)切平面，記作S(p)。

1.3.3 平面的法矢量估計(jì)

根據(jù)k-鄰域點(diǎn)已經(jīng)擬合的平面S(p)來計(jì)算該平面的單位法向量n，擬合的平面S(p)的單位法向量n就是所估計(jì)的法矢量。

1.3.4 各點(diǎn)坐標(biāo)的改正

利用單位法矢量和雙邊濾波算子來計(jì)算最終坐標(biāo)

P′=P+n×L

式中，P′為該點(diǎn)的最終坐標(biāo)；n為對(duì)應(yīng)的單位法矢量；L為雙邊濾波因子

2 去噪試驗(yàn)與分析

2.1 數(shù)據(jù)處理

在Pix4Dmapper軟件里建立一個(gè)新項(xiàng)目，將目標(biāo)區(qū)域的影像及其周圍8張的影像導(dǎo)入此項(xiàng)目中，然后進(jìn)行點(diǎn)云生成，導(dǎo)出為LAS格式和TXT格式的數(shù)據(jù)。

取建筑物的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪試驗(yàn)，如圖1所示。將數(shù)據(jù)導(dǎo)入程序進(jìn)行去噪處理，算法在VS2010編譯器下實(shí)現(xiàn)，語言為C++。

圖1 試驗(yàn)區(qū)建筑點(diǎn)云圖

2.1.1 用柵格法去除浮在點(diǎn)云上方的稀疏點(diǎn)

將原始數(shù)據(jù)中浮在點(diǎn)云上方的稀疏點(diǎn)設(shè)置閾值M為2，然后將柵格中點(diǎn)云數(shù)少于2的柵格中的點(diǎn)刪除。

2.1.2 運(yùn)用StatisticalOutlierRemoval濾波器去除離群噪聲

試驗(yàn)區(qū)建筑點(diǎn)云共有158 737個(gè)點(diǎn)。試驗(yàn)區(qū)生成的原始點(diǎn)云經(jīng)過StatisticalOutlierRemoval濾波器分別利用不同參數(shù)去除離群噪聲后得出對(duì)比圖，如圖2所示。對(duì)每個(gè)點(diǎn)不同的臨近點(diǎn)個(gè)數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)偏差進(jìn)行分析，這意味著如果一個(gè)點(diǎn)的距離超出平均距離σ標(biāo)準(zhǔn)差以上，則該點(diǎn)被標(biāo)記為離群點(diǎn)，并將被移除。表1為不同參數(shù)消除點(diǎn)的個(gè)數(shù)。由圖2可以看出當(dāng)σ=2.0，k=20、σ=2.0，k=40、σ=3.0，k=30時(shí)仍然有噪聲沒有去除，當(dāng)σ=1.0，k=30、σ=2.0，k=10時(shí)，去除了噪聲的同時(shí)把一部分墻體的點(diǎn)也刪除了。當(dāng)σ=2.0，k=30時(shí)，既消除了噪聲點(diǎn)，也很好地保留了建筑物的點(diǎn)。綜上可以得出當(dāng)σ=2.0，k=30時(shí)，去噪的效果最好。

圖2 不同參數(shù)去噪后對(duì)比圖

σ(標(biāo)準(zhǔn)偏差),k(鄰域點(diǎn)個(gè)數(shù))去除點(diǎn)個(gè)數(shù)σ=1.0,k=304685σ=2.0,k=303355σ=3.0,k=302951σ=2.0,k=104184σ=2.0,k=202247σ=2.0,k=405549

2.1.3 用雙邊濾波對(duì)試驗(yàn)區(qū)進(jìn)行平滑處理

經(jīng)過StatisticalOutlierRemoval濾波器去除離群噪聲后的點(diǎn)云作為雙邊濾波去噪的原始點(diǎn)云，然后通過雙邊濾波器進(jìn)行處理。經(jīng)過雙邊濾波處理前后的點(diǎn)云得出對(duì)比圖及左側(cè)部分墻面點(diǎn)云法線的變化圖，如圖3所示，經(jīng)過雙邊濾波器處理后，點(diǎn)云的小型噪聲被糾正，法矢量變得更加整齊。

圖3 經(jīng)過雙邊濾波處理的前后對(duì)比圖

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

利用本文以上提到的去噪方法，經(jīng)過StatisticalOutlierRemoval濾波器去除離群噪聲后的點(diǎn)云圖2中，參數(shù)取σ=2.0，k=30時(shí)效果最好，既去除了噪聲，又保留了建筑物的點(diǎn)。柵格法去除浮在點(diǎn)云上方的稀疏點(diǎn),如果點(diǎn)云數(shù)據(jù)中噪聲點(diǎn)極其稀少可以用柵格法去除。但是如果是比較多的離群點(diǎn)，則可用StatisticalOutlierRemoval濾波方法將浮在點(diǎn)云上方的稀疏點(diǎn)和離群噪聲點(diǎn)一同去除。經(jīng)過雙邊濾波算法處理的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，可以通過點(diǎn)云的法線來觀察其前后的變化。

本試驗(yàn)原始點(diǎn)云共158 737個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過去噪后還有155 382個(gè)點(diǎn)。StatisticalOutlierRemoval濾波程序運(yùn)行時(shí)間為40 s，共去除了3355個(gè)點(diǎn)，雙邊濾波算法程序時(shí)間復(fù)雜度為O(n2)。圖3(c)為算法處理后部分墻面云數(shù)據(jù)的法線變化。由視線方向?qū)c(diǎn)云的法線方向進(jìn)行觀察，經(jīng)過雙邊濾波處理之后，消除了小型噪聲的干擾，k-鄰域內(nèi)法線的方向變化很小，變得更加整齊，使得部分法線沿視線方向長度變短，達(dá)到了糾正法矢方向的目的。經(jīng)過去噪后的數(shù)據(jù)可以進(jìn)行下一步的點(diǎn)云處理工作。但也存在不足，如果建筑物墻體點(diǎn)云量特別稀疏，會(huì)導(dǎo)致其與噪聲的空間分布特征很接近而被誤刪。雙邊濾波算法中，雖然法線的變化對(duì)雙邊濾波的算法結(jié)果可以驗(yàn)證，但并不是特別明顯，應(yīng)該進(jìn)一步研究以使試驗(yàn)結(jié)果更加明顯。

3 結(jié)束語

隨著無人機(jī)遙感技術(shù)的發(fā)展與計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度和處理能力的提高，對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的利用領(lǐng)域必將越來越廣泛，對(duì)點(diǎn)云去噪結(jié)果的質(zhì)量要求也越來越高。本文對(duì)建筑物點(diǎn)云數(shù)據(jù)的孤立點(diǎn)和離群點(diǎn)噪聲進(jìn)行了去噪處理，并對(duì)建筑物表面進(jìn)行了平滑處理，去除噪聲效果較明顯，同時(shí)保持了建筑物的基本幾何特征，但是仍然存在誤刪點(diǎn)等問題，這將是進(jìn)一步的研究重點(diǎn)。

[1] 金偉，葛宏立，杜華強(qiáng)，等. 無人機(jī)遙感發(fā)展與應(yīng)用概況[J]. 遙感信息，2009(1):88-92.

[2] 李德仁,李明. 無人機(jī)遙感系統(tǒng)的研究進(jìn)展與應(yīng)用前景[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版),2014(5)：505-513.

[3] MOORFIELD B，HAEUSLER R，KLETTE R. Bilateral Filtering of 3D Point Clouds for Refined 3D Roadside Reconstructions[J]. Lecture Notes in Computer Science，2015(9)：394-402.

[4] 宋陽，李昌華，馬宗方，等. 應(yīng)用于三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)去噪的改進(jìn)C均值算法[J]. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2015(12)：1-4.

[5] 葉珉?yún)危ㄏ蚣t，陳西江，等. 基于正交整體最小二乘平面擬合的點(diǎn)云數(shù)據(jù)去噪方法研究[J]. 測繪通報(bào)，2013(11):37-39.

[6] 王勇，唐靖，饒勤菲，等. 一種新的散亂點(diǎn)云快速去噪算法[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2015(7)：74-78.

[7] 朱俊鋒,胡翔云,張祖勛,等. 多尺度點(diǎn)云噪聲檢測的密度分析法[J]. 測繪學(xué)報(bào),2015，44(3)：282-291.

[8] NGUYEN TM，WU QMJ. Fast and Robust Spatially Constrained Gaussian Mixture Model for Image Segmentation [J]. Circuits and Systems for Video Technology，IEEE Transactions on，2013，23(4):621-635.

[9] 朱德海. 點(diǎn)云庫PCL學(xué)習(xí)教程[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2012 :189-191.

[10] 杜小燕，姜曉峰，郝傳剛，等. 點(diǎn)云模型的雙邊濾波去噪算法[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2010(7)：245-246.

[11] 劉艷豐. 基于kd-tree的點(diǎn)云數(shù)據(jù)空間管理理論與方法[D].長沙：中南大學(xué)，2009.

[12] 楊建思,劉華,林鵬. 基于KD樹的點(diǎn)云數(shù)據(jù)自適應(yīng)屏幕精度高效顯示方法[J]. 測繪通報(bào),2014(7):18-22.

[13] 陳茂霖,萬幼川,田思憶,等. 一種基于線性KD樹的點(diǎn)云數(shù)據(jù)組織方法[J]. 測繪通報(bào),2016(1):23-27.

[15] 田垅,劉宗田. 最小二乘法分段直線擬合[J]. 計(jì)算機(jī)科學(xué),2012(S1)：482-484.

Experiment and Analysis of Point Cloud Denoising Using Bilateral Filtering Method

MA Xianming,LI Yongshu,XIE Jiali

(Southwest Jiaotong University,Chengdu 611756,China)

In this paper, we extracted point cloud data from image of UAV with overlapping regions. There are some noise points while extracting the data. These noise points will have a great impact on the image classification and other operations. Therefore, we need to remove the noise points. A grid method is used to remove the sparse points above the point cloud. StatisticalOutlierRemoval filter of PCL Library is used to remove outliers noise. A bilateral filter is used to deal with small noise. Through experiments, we can not only retain the characteristics, but also remove the noise points.

UAV；point cloud；denoising；bilateral filter

馬先明,李永樹,謝嘉麗.利用雙邊濾波法進(jìn)行點(diǎn)云去噪的試驗(yàn)與分析[J].測繪通報(bào)，2017(2)：87-89.

10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0055.

2016-05-12；

2016-09-26

十二五國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2014BAL01B00)

馬先明(1990—)，男，碩士，主要研究方向?yàn)辄c(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理。E-mail：289012365@qq.com 通信作者： 謝嘉麗。E-mail：254782451@qq.com

P208

A

0494-0911(2017)02-0087-03