變“不規(guī)則”為“規(guī)則”

◎謝偉

變“不規(guī)則”為“規(guī)則”

◎謝偉

學(xué)完了長(zhǎng)方體的體積后，同學(xué)們掌握了規(guī)則的物體求體積的方法，那么不規(guī)則物體的體積你會(huì)求嗎？看下面這道題。

題目：求圖①立體圖形的體積。(單位：厘米)

圖①

圖②

解析：圖①是一個(gè)不規(guī)則的立體圖形，不能直接運(yùn)用長(zhǎng)方體體積公式計(jì)算出它的體積，該怎么辦呢？我們可以用如下方法巧妙解答：

解法1：我們可以“借”一個(gè)與圖①同樣的圖形，把兩個(gè)“不規(guī)則”的形體變?yōu)椤耙?guī)則”的長(zhǎng)方體(如圖②)，這樣所拼成的長(zhǎng)方體就是這塊不規(guī)則形體的2倍。先求出拼成的長(zhǎng)方體的體積，再除以2就是圖①的體積。即16×10×(12+8)÷2=1600(立方厘米)。

解法2：把圖①中的形體分成兩個(gè)部分，下面是一個(gè)高8厘米的長(zhǎng)方體，上面是一個(gè)不規(guī)則的立體圖形，把上面這個(gè)不規(guī)則形體平均分成兩部分，即將右上角剪下高為(12-8)÷2=2(厘米)的部分，再把剪下的部分拼到原圖的左上角，把原來(lái)的圖形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)16厘米、寬10厘米、高為8+2=10厘米的新長(zhǎng)方體，所以原圖的體積是：16×10×10= 1600(立方厘米)。

解法3：把圖①前面的梯形看成是底面，原來(lái)的寬當(dāng)作高，那么原圖的體積就是底面積乘高。即(8+12)×16÷2×10=1600(立方厘米)。

同學(xué)們，學(xué)會(huì)了吧？以后遇到類(lèi)似的題目一定難不倒你們了吧！