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      用數(shù)學(xué)史知識培養(yǎng)高中學(xué)生的核心素養(yǎng)

      2017-03-08 15:08:47四川省成都市新都一中付光成
      衛(wèi)星電視與寬帶多媒體 2017年5期
      關(guān)鍵詞:世界數(shù)學(xué)

      四川省成都市新都一中 付光成

      筆者擔任高中數(shù)學(xué)教學(xué)三十年,在培養(yǎng)高中學(xué)生的核心素養(yǎng)(愛國主義精神、主人翁思想、社會責任感和堅韌不拔的精神等)談一些自己的做法。

      在講授高中課本人教A版必修3:(秦九韶算法)前,筆者曾多次專程到四川省安岳縣參觀了秦九韶紀念館,并且對南宋大數(shù)學(xué)家秦九韶的生平進行了詳細了解:秦九韶(公元1202-1261),學(xué)道古,安岳人。秦九韶與李冶、楊輝、朱世杰并稱宋元數(shù)學(xué)四大家。其父秦季棲,進士出身,官至上部郎中,秘書少監(jiān)。秦九韶聰敏勤學(xué)。,宋紹定四年(1231),秦九韶考中進士,先后擔任縣尉、通判、參議官、州守、同農(nóng)、守丞等職。先后在湖北、安微、江蘇、浙江等地做官,1261年左右被貶至梅州(今廣東梅縣),不久死于會所。他在政務(wù)之余,對數(shù)學(xué)進行潛心鉆研,并廣泛搜集歷學(xué)、數(shù)學(xué)、星象、音律、營造等資料,進行分析、研究。

      宋淳枯四至七年(1244至1247),他在為母親守孝時,把長期積累的數(shù)學(xué)知識和研究所得加以騙緝,寫成了著名的巨著《數(shù)書九章》,并創(chuàng)造了“大衍求一術(shù)”。這不僅在當時處于世界領(lǐng)先地位,而且在近代數(shù)學(xué)和現(xiàn)代電子計算設(shè)計中,也起到了重要作用,被稱為“中國剩余定理”。他所論的“正、負開方術(shù)”,被稱為“秦九韶程序”。現(xiàn)在、世界各國從小學(xué)、中學(xué)到大學(xué)的數(shù)學(xué)課程,幾乎都接觸到他的定理、定律和解題原則。秦九韶在數(shù)學(xué)方面的研究成果,比英國數(shù)學(xué)家取得的成果要早800多年。安岳縣修建的秦九韶紀念館,恢宏壯觀,雄偉氣派。

      秦九韶的數(shù)學(xué)成就及對世界數(shù)學(xué)的貢獻主要表現(xiàn)在以下方面。

      一、秦九韶的《數(shù)書九章》是一部劃時代的巨著

      秦九韶潛心研究數(shù)學(xué)多年,在湖州過孝三年,所寫成的世界數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》,《癸辛雜識續(xù)集》稱作《數(shù)學(xué)大略》《永樂大典》稱作《數(shù)書九章》,全書九章十八卷,九章九類:“大衍類”“天時類”“田城類”“測望類”“賦役類”“錢谷類”“營建類”“軍旅類”“市物類”,每類9題(9問)共計81題(81問),該書內(nèi)容豐富至極,上至天文、星象、歷律、測侯,下至河道、水利、建筑、運輸,各種幾何圖形和體積、錢谷、賦役、市場、牙厘的計算和互易。許多計算方法和經(jīng)驗常數(shù)直到現(xiàn)在仍有很高的參考價值和實踐意義,被譽為“算中寶典”。該書著述方式,大多由“問曰”“答曰”“術(shù)曰”“草曰”四部分組成:“問曰“,是從實際生活中提出問題;“答曰”,給出詳細的解題過程;“術(shù)曰”,闡述解題原理與步驟,“草曰”,給出詳細的解題過程。此書已為國內(nèi)外科學(xué)史界公認的一部世界數(shù)學(xué)名著。此書不僅代表著當時中國數(shù)學(xué)的先進水平,也標志著中世紀世界數(shù)學(xué)的最高水平。

      二、秦九韶的“大衍求一術(shù)”,領(lǐng)先高斯554年

      秦九韶所發(fā)明的“大衍求一術(shù)”,即現(xiàn)代數(shù)論中一次同余式組解法,是中世紀世界數(shù)學(xué)的最高成就,比西方1801年著名數(shù)學(xué)家高斯(Gauss,1777—1855年)建立的同余理論早554年,被康托爾稱為“最幸運的天才”被西方稱為“中國剩余定理”。秦九韶不僅為中國贏得無尚榮譽,也為世界數(shù)學(xué)作出了杰出貢獻。我國數(shù)學(xué)史家梁宗世評價道:“秦九韶的《數(shù)書九章》(1247年)是一部劃時代的巨著,內(nèi)容豐富,精湛絕倫。特別是大衍求一術(shù)(不定方程的中國獨特解法)及高次代數(shù)方程的數(shù)值解法,在世界數(shù)學(xué)史上占有崇高的地位。那時歐洲漫長的黑夜猶未結(jié)束,中國人的創(chuàng)造卻像旭日一般在東方發(fā)出萬丈光芒?!?/p>

      三、秦九韶的任意次方程的數(shù)值解領(lǐng)先霍納572年

      秦九韶在《數(shù)書九章》中除“大衍求一術(shù)”外,還創(chuàng)擬了正負開方術(shù),即任意高次方程的數(shù)值解法,也是中世紀世界數(shù)學(xué)的最高成就,秦九韶所發(fā)明的此項成果比1819年英國人霍納(W·G·Horner,1786—1837年)的同樣解法早572年。秦九韶的正負方術(shù),列算式時,提出“商常為正,實常為負,從常為正,益常為負”的原則,純用代數(shù)加法,給出統(tǒng)一的運算規(guī)律,并且擴充到任何高次方程中去。此外,秦九韶還改進了一次方程組的解法,用互乘對減法消元,與現(xiàn)今的加減消元法完全一致;同時秦九韶又給出了籌算的草式,可使它擴充到一般線性方程中的解法。在歐洲最早是1559年布(Buteo,約1490—1570年,法國)給出的,他開始用不很完整的加減消元法解一次方程組,比秦九韶晚了312年,且理論上的不完整也遜于秦九韶。

      秦九韶還創(chuàng)用了“三斜求積術(shù)”等,給出了已知三角形三邊求三角形面積的公式,與海倫公式完全一致。秦九韶還給出一些經(jīng)驗常數(shù),如筑土問題中的“堅三穿四壤五,粟率五十,墻法半之”等,即使現(xiàn)在仍有現(xiàn)實意義。秦九韶還在十八卷77問“椎計互易”中給出了配分比例和連鎖比例的混合命題的巧妙且一般的運算方法,至今仍有意義。

      四、楊輝三角比西方早近四百年

      在講授高中課本人教A版選修2-3《二項式定理》時,介紹這是公元1261年,我國數(shù)學(xué)家楊輝在他所著《詳解九章算法》中提出的著名的“楊輝三角”,比法國數(shù)學(xué)家巴斯卡(1623-1662),在1653年才開始使用這個“三角形”時早近四百年,這充分說明中華民族是一個充滿智慧的民族。

      五、現(xiàn)代科技發(fā)展離不開數(shù)學(xué)

      在講授高中課本人教A版《橢圓及其標準方程》時,給學(xué)生講述;2008年9月25日我國“神舟”七號載人飛船在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射升空。這一標志我國航天科技取得又一次跨越式勝利的偉大創(chuàng)舉,再引入所要講的課題,這樣,可以讓學(xué)生了解我國的科學(xué)技術(shù)水平在世界上的領(lǐng)先地位。既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的積極性,又激勵了他們立志為祖國的現(xiàn)代化建設(shè)獻身的熱情。

      在數(shù)學(xué)課堂中,通過介紹數(shù)學(xué)史知識,介紹中國的數(shù)學(xué)成就,介紹當今科學(xué)技術(shù)的應(yīng)用,能極大地激發(fā)高中生的愛國情懷。樹立民族自尊心和自信心。從而增強學(xué)生的主人翁思想和社會責任感,在這種動力下,能引領(lǐng)他們克服學(xué)習上乃至生活中的各種困難,頑強地學(xué)習,不斷進步。

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