一堂著力于創(chuàng)新思維培養(yǎng)的數(shù)學(xué)概念課探索

上海市七寶中學(xué) 凌 燕

《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》指出：創(chuàng)新意識(shí)主要指對(duì)自然界和社會(huì)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知識(shí)，獨(dú)立思考，會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，進(jìn)行探索和研究。數(shù)學(xué)的內(nèi)容特點(diǎn)決定了它是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的重要渠道。

在教學(xué)中有意識(shí)地選擇一些定義、定理公式，經(jīng)過設(shè)計(jì)，可讓學(xué)生通過有支持的數(shù)學(xué)問題及作數(shù)學(xué)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。讓學(xué)生參與到概念形成，數(shù)學(xué)原理以及數(shù)學(xué)方法選擇過程，特別是思考方法的選取過程、嘗試過程。找好適合學(xué)生的課題，從中體會(huì)解決問題的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

本文以一堂滬教版新教材的選學(xué)概念課《二面角》的課堂探索實(shí)例來談?wù)勥@個(gè)問題上的一些實(shí)踐和體會(huì)。

實(shí)錄：引入(在以多媒體生動(dòng)展示生活中遇到形形色色的二面角圖形，引入二面角概念，提出本節(jié)課的基本問題：對(duì)于這些形形色色不同的二面角，我們需要設(shè)計(jì)一種科學(xué)的度量方式來具體畫它。

[雖然學(xué)生的結(jié)構(gòu)相對(duì)不完善，但他們是具有學(xué)習(xí)能力的人，是在學(xué)習(xí)中成長的。教師應(yīng)重視學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中前概念所起的作用，充分了解前概念，創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)好奇心，借助于類比，聯(lián)想這種思維跳躍，往往可以發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論。]

實(shí)錄：教師：對(duì)于二面角度量，我們可以設(shè)計(jì)一個(gè)相關(guān)平面角，以平面角大小來度量二面角，請(qǐng)大家參與設(shè)計(jì)，提供不同的設(shè)計(jì)方案。

[在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，注意激發(fā)學(xué)生的好奇心、積極創(chuàng)新的精神。教師應(yīng)打破對(duì)課本知識(shí)純粹客觀的盲目迷信，將教學(xué)作為幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)生態(tài)過程，以恰當(dāng)?shù)膯栴}為牽引課堂上注意激發(fā)學(xué)生多方面思維，使其智力活動(dòng)多樣化，引導(dǎo)學(xué)生思考“還能是什么”，這樣才能使課堂充滿生機(jī)活力，激發(fā)他們的創(chuàng)新思維，同時(shí)利用多方案的篩選來設(shè)疑，疑是思之源，思是智之本。疑是“爭論”的起點(diǎn)，有了“疑”而又能獨(dú)立思考，敢于堅(jiān)持自己的意見，才有了“敢于爭論”的思想基礎(chǔ)。教師對(duì)學(xué)生的質(zhì)疑要提倡、鼓勵(lì)，使學(xué)生逐步做到敢說、愛說，甚至提出跟教師不同的想法。像這樣的疑問應(yīng)該說頗有份量，表明學(xué)生動(dòng)了腦筋，創(chuàng)造力才有所發(fā)展。教師借機(jī)誘導(dǎo)，學(xué)生互相切磋、分析、爭論，這樣有助于培養(yǎng)思維的深刻性和批判性，使其最終內(nèi)化為創(chuàng)新人格]。

實(shí)錄：方案征選、質(zhì)疑、篩選。

師：大家有很好的直覺，只是我們現(xiàn)在還沒有研究過面面垂直，對(duì)于方案三要上升到理性認(rèn)識(shí)。等我們通過后面學(xué)習(xí)來繼續(xù)完善，那方案四呢？

[創(chuàng)設(shè)矛盾情境，誘發(fā)求知欲創(chuàng)設(shè)爭論情境，激發(fā)批評(píng)性這是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的有效情境和手段，如果探求“是什么”體現(xiàn)了學(xué)生的好奇心，那么，尋求“為什么”則更多地體現(xiàn)了學(xué)生的求知欲。求知欲一般由好奇心發(fā)展而來，是學(xué)生探究未知的愿望和意向。在教學(xué)中，應(yīng)適時(shí)注意在情境中揭示矛盾，誘發(fā)學(xué)生的求知欲。在“教學(xué)與發(fā)展”的關(guān)系問題上，教學(xué)不只是學(xué)生獲得知識(shí)的過程，而應(yīng)當(dāng)是使學(xué)生得到發(fā)展的過程，并且把學(xué)生發(fā)展擺在十分重要的地位。在教學(xué)方法方面布魯納把“發(fā)現(xiàn)法”當(dāng)做主要的方法。因此，學(xué)生之間的交流、討論、爭辯是擺脫習(xí)慣性思維，開辟創(chuàng)新思維的利器。]

交流爭論實(shí)錄（略）

[教學(xué)過程不應(yīng)是教師從書本上力圖準(zhǔn)確無誤地搬運(yùn)知識(shí)的過程，而是一個(gè)連續(xù)的生動(dòng)活潑利用已有經(jīng)驗(yàn)知識(shí)解決新問題、探索新知識(shí)的動(dòng)態(tài)過程，是讓學(xué)生感性認(rèn)識(shí)和理性認(rèn)識(shí)相符的思維整合過程。以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)。要求讓學(xué)生親自探究和主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，從而產(chǎn)生新的領(lǐng)悟，得出相應(yīng)的結(jié)論。在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行建構(gòu)知識(shí)的過程中，學(xué)生的思維被激發(fā)，會(huì)產(chǎn)生各式各樣的問題，在發(fā)揮學(xué)生主體地位的同時(shí)因而教師的主導(dǎo)作用也不容忽視，要求數(shù)學(xué)教師要有淵博的知識(shí)，要有釋疑的技巧，要有教學(xué)機(jī)智，要有應(yīng)變能力，才能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，也才能有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。學(xué)生迸發(fā)的問題有可能會(huì)打斷教學(xué)進(jìn)程，以何種方式態(tài)度，在何時(shí)何地適時(shí)抓住學(xué)生反饋的這些信息，潛移默化地對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維品質(zhì)的培養(yǎng)，值得我們關(guān)注]

實(shí)錄：方案研討。

經(jīng)過比較，由教師引導(dǎo)，學(xué)生

【激發(fā)創(chuàng)新思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力要求數(shù)學(xué)教師組織好學(xué)生之間的集體交流、討論、甚至爭辯。學(xué)生通過交流，往往能在闡述自己的思想時(shí)，發(fā)現(xiàn)其中的薄弱環(huán)節(jié)，在反駁別人提出的問題時(shí)，又常?？梢詮膶?duì)方的思想中受到啟發(fā)。學(xué)習(xí)者之間溝通合作對(duì)知識(shí)建構(gòu)有重要意義，并不斷激發(fā)自身的創(chuàng)新能力。學(xué)生不僅可以有更多機(jī)會(huì)對(duì)自己觀念進(jìn)行闡述和辯論，而且也可以學(xué)會(huì)如何去聆聽他人并適當(dāng)?shù)卦u(píng)價(jià)。在這節(jié)課上，正是由于這種民主又活躍的對(duì)話氛圍，學(xué)生有了很多發(fā)現(xiàn)，讓人詫異不已，學(xué)者經(jīng)常強(qiáng)調(diào)“對(duì)話特質(zhì)”即認(rèn)為語言不僅在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中有十分重要作用，而且現(xiàn)代數(shù)學(xué)很多概念和內(nèi)容事實(shí)上也是有對(duì)話的性質(zhì)的。后者直接導(dǎo)致了新的數(shù)學(xué)結(jié)論的產(chǎn)生。因此，學(xué)生之間的交流、討論、爭辯是擺脫習(xí)慣性思維，開辟創(chuàng)新思維的利器。]

實(shí)錄：探索結(jié)論的小結(jié)與反思（略）

[荷蘭數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾認(rèn)為，“反思”是數(shù)學(xué)思維的特征。反思是數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的動(dòng)力，是創(chuàng)新思維發(fā)生的必要條件。經(jīng)過多方面的反思及對(duì)知識(shí)點(diǎn)、知識(shí)鏈、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)整理，無疑有助于學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的培養(yǎng)，是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的重要途徑。以建構(gòu)新知為目的的教學(xué)活動(dòng)不僅應(yīng)該關(guān)注建構(gòu)的過程，也應(yīng)該關(guān)注建構(gòu)過程中所得的結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，辯證地看待它們，即使對(duì)于某些錯(cuò)誤的結(jié)論，也應(yīng)關(guān)注其中正確的、有效的部分，并應(yīng)幫助學(xué)生養(yǎng)成在進(jìn)行探索之后對(duì)一些規(guī)律結(jié)論進(jìn)行歸納總結(jié)的習(xí)慣，雖然這節(jié)課沒有來得及進(jìn)行具體題型的訓(xùn)練，但由于教師對(duì)教材的挖掘和創(chuàng)新，和在課堂較為恰當(dāng)靈活的引導(dǎo)，在學(xué)生建構(gòu)探索的教程中已經(jīng)將實(shí)質(zhì)性的問題解決了]

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要善于挖掘教材中的創(chuàng)新因素，在教學(xué)過程中用心地營造一個(gè)良好的氛圍，創(chuàng)設(shè)各種不同的情境。以上只是筆者在數(shù)學(xué)概念課堂教學(xué)中的一些實(shí)踐體會(huì)，而在日常課堂教學(xué)中教師只有樹立“處處是創(chuàng)造之地，天天是創(chuàng)造之時(shí)，人人是創(chuàng)造之才”的意識(shí)；樹立不唯師、不唯書、只唯事實(shí)的意識(shí)；樹立敢想、敢說、敢于懷疑、敢于否定的意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力，學(xué)生才會(huì)有創(chuàng)新素質(zhì)。