韓志國(guó) 李鎖印 馮亞南 趙琳 / 中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第十三研究所

圖像拼接技術(shù)在臺(tái)階高度樣塊評(píng)定中的應(yīng)用

韓志國(guó) 李鎖印 馮亞南 趙琳 / 中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第十三研究所

研究了目前國(guó)際上通用的圖像拼接技術(shù)，針對(duì)白光干涉方法測(cè)量臺(tái)階高度樣塊圖像視場(chǎng)區(qū)域小的問題，提出了一種使用臺(tái)階邊緣作為匹配點(diǎn)、基于三維點(diǎn)集的臺(tái)階樣塊圖像拼接方案，實(shí)現(xiàn)了臺(tái)階樣塊圖像三維自動(dòng)拼接，滿足了按照國(guó)際通用的單線評(píng)價(jià)法對(duì)臺(tái)階高度進(jìn)行評(píng)定的要求。使用美國(guó)VLSI公司的有證臺(tái)階高度標(biāo)準(zhǔn)樣塊對(duì)軟件拼接準(zhǔn)確度進(jìn)行了驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明，最大差值為1.3 nm，偏差在VLSI給出的測(cè)量不確定度范圍之內(nèi)，顯示出該圖像拼接技術(shù)的有效性和高準(zhǔn)確度。

圖像拼接；臺(tái)階高度；評(píng)定方法；匹配點(diǎn)

0 引言

臺(tái)階高度樣塊是一種具有規(guī)則形狀的實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)。為了更好地控制半導(dǎo)體工業(yè)中加工尺寸的準(zhǔn)確度，臺(tái)階高度標(biāo)準(zhǔn)樣塊作為一種傳遞標(biāo)準(zhǔn)，通常被用來校準(zhǔn)臺(tái)階高度測(cè)量?jī)x器，使該類儀器的量值通過樣塊溯源至國(guó)家基準(zhǔn)。臺(tái)階高度標(biāo)準(zhǔn)樣塊在半導(dǎo)體工業(yè)的持續(xù)發(fā)展中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用[1]。鑒于臺(tái)階高度標(biāo)準(zhǔn)樣塊的重要性，國(guó)際上美國(guó) VLSI 公司和德國(guó)NANOSENSORS公司，國(guó)內(nèi)的中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院、上海市計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院和中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第十三研究所均研制出用于校準(zhǔn)臺(tái)階高度測(cè)量?jī)x器的標(biāo)準(zhǔn)樣塊。上述所有臺(tái)階高度標(biāo)準(zhǔn)樣塊都是按照國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)EN-ISO 5436-1:2000[2]中定義的臺(tái)階結(jié)構(gòu)進(jìn)行研制的。而目前評(píng)價(jià)臺(tái)階高度的方法主要參考國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)EN-ISO 5436-1:2000和美國(guó)NIST臺(tái)階評(píng)價(jià)方法[3]所提及的單線評(píng)價(jià)方法。該方法是一種國(guó)際上最為典型的臺(tái)階評(píng)價(jià)方法。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)和NIST單線評(píng)價(jià)方法選取的評(píng)價(jià)區(qū)域位置如圖1所示，兩種方法均選擇三倍臺(tái)階寬度作為臺(tái)階高度的評(píng)定區(qū)域，區(qū)別是有效數(shù)據(jù)計(jì)算區(qū)的選擇不同。

臺(tái)階高度標(biāo)準(zhǔn)樣塊的測(cè)量方法總體分為光學(xué)測(cè)量方法和非光學(xué)測(cè)量方法。其中，光學(xué)測(cè)量方法包括干涉測(cè)量方法、激光掃描顯微方法等幾種；非光學(xué)測(cè)量方法主要包括臺(tái)階儀、原子力顯微鏡等[4]。干涉測(cè)量方法中的白光干涉技術(shù)具有表面信息直觀、測(cè)量準(zhǔn)確度高和全視場(chǎng)三維測(cè)量等優(yōu)點(diǎn)，常被用來對(duì)臺(tái)階高度樣塊進(jìn)行定值[5]。然而定值時(shí)，為了取得高分辨力，提高定值準(zhǔn)確度，視場(chǎng)會(huì)非常小，不滿足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中臺(tái)階高度評(píng)價(jià)區(qū)域的要求。一般情況下可以選擇大尺寸的CCD進(jìn)行圖像采集，但是視場(chǎng)增加的比例也是很有限的[6]。還有一個(gè)途徑可以得到很大的視場(chǎng)，就是將一些較小范圍視場(chǎng)的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行拼接。本文研究并提出了一種應(yīng)用于白光干涉儀的臺(tái)階結(jié)構(gòu)三維拼接方法，以獲得包含完整臺(tái)階結(jié)構(gòu)信息的大視場(chǎng)、高分辨力的臺(tái)階微結(jié)構(gòu)顯微圖像，滿足臺(tái)階高度評(píng)定的需要。該方法準(zhǔn)確度高，且不需要超高準(zhǔn)確度的硬件，解決了臺(tái)階結(jié)構(gòu)的高準(zhǔn)確度三維拼接問題。

1 圖像拼接技術(shù)

圖像拼接技術(shù)在機(jī)器視覺中已發(fā)展得相當(dāng)成熟，但是很難直接應(yīng)用到臺(tái)階圖像的拼接中，其原因?yàn)樵摷夹g(shù)主要考慮的是在二維情況下進(jìn)行圖像的拼接，即在一個(gè)平面內(nèi)進(jìn)行圖像配準(zhǔn)以及采用優(yōu)化算法去掉圖像的拼接痕跡[7]，實(shí)現(xiàn)無縫的圖像拼接。而臺(tái)階圖像的拼接需要在三維情況下完成所有方向的高準(zhǔn)確度拼接。

在三維形貌的拼接方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做過一些研究，如Armin[8]提出基于對(duì)應(yīng)三維點(diǎn)集的最小二乘法，實(shí)現(xiàn)三維數(shù)據(jù)中任意形貌的匹配；Devrim[9]提出一種擴(kuò)展的最小二乘法，實(shí)現(xiàn)三維數(shù)據(jù)中任意形貌的匹配；Besl和Mckay[10]提出一種點(diǎn)到點(diǎn)的掃描配準(zhǔn)算法。但是，這些三維拼接算法主要應(yīng)用于宏觀的三維表面，難以適用于微納米尺度臺(tái)階結(jié)構(gòu)的拼接中。國(guó)內(nèi)方面，天津大學(xué)的郭彤等[11]提出一種微結(jié)構(gòu)顯微圖像的硬件拼接方法，這種方法對(duì)硬件準(zhǔn)確度要求過高，硬件成本昂貴。

總之，以上拼接技術(shù)都無法直接應(yīng)用到基于白光干涉的臺(tái)階高度評(píng)定中。通過分析白光干涉儀的測(cè)量過程發(fā)現(xiàn)，使用白光干涉儀對(duì)臺(tái)階高度標(biāo)準(zhǔn)樣塊進(jìn)行分區(qū)域測(cè)量時(shí)，不同區(qū)域的圖像均在同一工作臺(tái)上獲得，這些圖像中的相同部位只是在Z向上存在一個(gè)固定的高度差，如圖2所示。因此，臺(tái)階樣塊的三維自動(dòng)拼接的難點(diǎn)在于X-Y向的自動(dòng)拼接。

圖2 分區(qū)域測(cè)量圖像Z向高度差示意圖

本文提出的拼接方案：使用算法尋找臺(tái)階測(cè)量圖像的特征點(diǎn)；通過特征點(diǎn)確定不同圖像Z向的差值；通過Z向平移將不同圖像移動(dòng)到同一基準(zhǔn)高度上；使用二維拼接算法實(shí)現(xiàn)臺(tái)階圖像的拼接。

2 圖像拼接算法的實(shí)現(xiàn)

本文提出了一種基于三維點(diǎn)集的圖像拼接算法，可實(shí)現(xiàn)臺(tái)階高度樣塊圖像的拼接及臺(tái)階高度的計(jì)算。具體的設(shè)計(jì)思路如圖3所示。

圖3 圖像拼接思路

2.1 分區(qū)域測(cè)量

使用白光干涉儀對(duì)臺(tái)階高度樣塊進(jìn)行分區(qū)域測(cè)量，干涉物鏡放大倍數(shù)50倍，CCD分辨力640× 480，視場(chǎng)尺寸230 μm×170 μm，臺(tái)階樣塊測(cè)量區(qū)域尺寸500 μm×100 μm。考慮到拼接圖像的重疊區(qū)域不低于20%[12]，因此，至少測(cè)量3幅圖像才能拼接出整個(gè)臺(tái)階測(cè)量區(qū)域，如圖4所示。

圖4 樣塊子區(qū)域測(cè)量圖像

如圖5所示，由于測(cè)量時(shí)樣品臺(tái)和樣品不是嚴(yán)格處于水平狀態(tài)，樣塊子區(qū)域測(cè)量完成后，子區(qū)域的測(cè)量圖像是傾斜的，不能直接進(jìn)行臺(tái)階樣塊拼接，需要對(duì)圖像進(jìn)行旋轉(zhuǎn)和平移處理。

圖5 樣塊子區(qū)域X-Z方向截面測(cè)量圖像

2.2 圖像旋轉(zhuǎn)和平移

旋轉(zhuǎn)和平移的目的是將子區(qū)域圖像旋轉(zhuǎn)至水平狀態(tài)，并以子區(qū)域第一幅圖為基準(zhǔn)，對(duì)子區(qū)域第二幅和第三幅圖進(jìn)行Z向平移，便于圖像配準(zhǔn)及拼接。圖像旋轉(zhuǎn)和平移后的X-Z方向截面圖像如圖6所示。

圖6 旋轉(zhuǎn)后子區(qū)域X-Z方向截面測(cè)量圖像

2.3 圖像拼接

圖像拼接的關(guān)鍵是尋找匹配點(diǎn)，對(duì)圖像進(jìn)行配準(zhǔn)[13]。如圖4所示，臺(tái)階高度樣塊形狀簡(jiǎn)單、規(guī)則，臺(tái)階上下面變化明顯，對(duì)其進(jìn)行微分處理后，在臺(tái)階邊緣部分會(huì)有明顯的突變，可作為拼接的匹配點(diǎn)。分別對(duì)子區(qū)域圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行一階微分處理，突變點(diǎn)的位置即為臺(tái)階邊緣的位置，如圖7所示。

圖7 樣塊子區(qū)域一階微分圖像

通過微分圖像極值點(diǎn)的位置即可確定子區(qū)域中臺(tái)階邊緣的位置x1，x2，x3，x4。將上節(jié)中旋轉(zhuǎn)和平移得到的數(shù)據(jù)按照臺(tái)階邊緣位置進(jìn)行拼接，拼接后的數(shù)據(jù)作為臺(tái)階樣塊測(cè)量區(qū)域的數(shù)據(jù)，拼接圖像如圖8所示。

圖8 拼接后臺(tái)階測(cè)量區(qū)域圖像

3 圖像拼接軟件的編制及驗(yàn)證

3.1 軟件的編制

為了方便臺(tái)階高度樣塊測(cè)量圖像的拼接，基于MATLAB編制了臺(tái)階高度樣塊圖像拼接軟件。該軟件可以實(shí)現(xiàn)臺(tái)階高度分區(qū)域圖像數(shù)據(jù)的讀取、顯示、數(shù)據(jù)的旋轉(zhuǎn)和平移、圖像的拼接，臺(tái)階高度樣塊高度的評(píng)定以及評(píng)定數(shù)據(jù)的保存功能。軟件界面如圖9所示。

圖9 拼接軟件界面

3.2 軟件的驗(yàn)證

軟件編制完成后，使用臺(tái)階高度標(biāo)準(zhǔn)樣塊對(duì)軟件的拼接準(zhǔn)確度進(jìn)行驗(yàn)證。驗(yàn)證使用的標(biāo)準(zhǔn)樣塊為美國(guó)VLSI公司生產(chǎn)的臺(tái)階高度標(biāo)準(zhǔn)樣塊，其量值可溯源至美國(guó)NIST[14]。

使用白光干涉儀對(duì)VLSI公司型號(hào)為SHS-80QC，SHS-1800QC和SHS-9400QC的有證臺(tái)階高度標(biāo)準(zhǔn)樣塊進(jìn)行分區(qū)域測(cè)量，然后使用圖像拼接軟件對(duì)圖像進(jìn)行拼接并計(jì)算臺(tái)階高度。軟件測(cè)量結(jié)果與VLSI測(cè)量結(jié)果分別列入表1。

表1 軟件驗(yàn)證數(shù)據(jù)

驗(yàn)證結(jié)果表明，拼接軟件計(jì)算得到的臺(tái)階高度值與VLSI測(cè)量結(jié)果的最大差值為1.3 nm，偏差在VLSI給出的測(cè)量不確定度范圍之內(nèi)，圖像拼接效果良好。

4 結(jié)語

通過分析常規(guī)圖像拼接算法，并將其應(yīng)用到基于白光干涉技術(shù)的測(cè)量過程中，提出了使用臺(tái)階樣塊臺(tái)階邊緣作為匹配點(diǎn)的圖像拼接方案，實(shí)現(xiàn)了臺(tái)階樣塊圖像三維自動(dòng)拼接，滿足了按照國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)對(duì)臺(tái)階高度樣塊進(jìn)行評(píng)定的要求。使用美國(guó)VLSI公司的臺(tái)階高度標(biāo)準(zhǔn)樣塊對(duì)拼接準(zhǔn)確度進(jìn)行驗(yàn)證，確保了拼接算法及軟件臺(tái)階高度計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

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Application of image stitch technology in evaluation of step height specimen

Han Zhiguo，Li Suoyin，F(xiàn)eng Yanan，Zhao Lin
（The 13thResearch Institute of China Electronics Technology Group Corporation）

The current international image stitch technology is studied.Aiming at the problem of small fi eld of view in the measurement of step height specimens with white light interference method, a step height specimen image stitch scheme of using step edges as matching points and basing on three-dimensional points is proposed, which realizes the automatic stitching of three-dimensional step images, and meets the international general requirements of using single line evaluation method to evaluate step height.Several step height standard samples certi fi ed by VLSI company of the United States are adopted to verify the stitching precision of the software.The vari fi cation results show that the maximum difference is 1.3nm and the deviations are in the range of measurement uncertainties given by VLSI, which indicate the validity and high precision of the proposed image stitch technology.

image stitch; step height; evaluation method; matching point