張 峰, 靳燕鵬

(菏澤學(xué)院教師教育學(xué)院,山東 菏澤 274015)

數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的滲透
——以負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)為例*

張 峰, 靳燕鵬

(菏澤學(xué)院教師教育學(xué)院,山東 菏澤 274015)

數(shù)學(xué)文化已成為小學(xué)課堂教學(xué)資源的重要組成部分.在新課改背景下，對數(shù)學(xué)文化概念的全面準(zhǔn)確理解及在實(shí)際課堂中的恰當(dāng)滲透顯得尤為重要. 通過界定數(shù)學(xué)文化的概念和作用，分析數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂滲透中出現(xiàn)的偏差，以負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)為例，在正確把握數(shù)學(xué)文化觀念的基礎(chǔ)上提出數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的滲透策略，為培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)奠定基礎(chǔ).

數(shù)學(xué)文化；認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)；課堂滲透

在如今科技快速發(fā)展的背后，數(shù)學(xué)起著舉足輕重的作用.數(shù)學(xué)作為一種文化，是當(dāng)前新課改的關(guān)注點(diǎn).在新課改背景下，數(shù)學(xué)文化已成為小學(xué)課堂教學(xué)資源的重要組成部分，將數(shù)學(xué)文化滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中已是不可忽視的課題.本文以負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)為例，探討如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)文化.

1 數(shù)學(xué)文化概念的界定和數(shù)學(xué)文化的作用

1.1數(shù)學(xué)文化概念的界定

上世紀(jì)60年代“數(shù)學(xué)文化”概念被首次提出.1981年美國著名數(shù)學(xué)家懷爾德在其著作中最早提出“數(shù)學(xué)作為一種文化體系”的觀點(diǎn).國內(nèi)最早關(guān)注數(shù)學(xué)文化的是北京大學(xué)的孫小禮，他在著作《數(shù)學(xué)與文化》一書中針對數(shù)學(xué)在人類文化中的地位，從不同方面進(jìn)行了闡述.

關(guān)于數(shù)學(xué)文化的概念，很多學(xué)者給出了自己的看法.首先黃秦安從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度，認(rèn)為：數(shù)學(xué)文化是一種多維集合，它是數(shù)學(xué)觀念、意識(shí)、心理、歷史事件、人物和數(shù)學(xué)傳播的總和.而這種總和超過了一般學(xué)科科學(xué)的范疇[1].王梓坤認(rèn)為：數(shù)學(xué)文化是對數(shù)學(xué)知識(shí)，能力和素質(zhì)等概念的高度概括，而它的內(nèi)涵早就超越了數(shù)學(xué)知識(shí)的概念，具有豐富而深刻的內(nèi)涵[2].而顧沛從文化的角度，認(rèn)為：“數(shù)學(xué)文化是有狹義和廣義之分的雙重概念，狹義概念指數(shù)學(xué)思想、精神、方法、觀點(diǎn)及它們的形成和發(fā)展歷程等；廣義定義包含數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與人文的交叉、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等，內(nèi)容比較寬泛”[3].鄭毓信認(rèn)為：“數(shù)學(xué)文化是一種由職業(yè)因素(在更為深的意義上，也可關(guān)系到居住地、民族等因素)聯(lián)系起來的特殊群體(數(shù)學(xué)共同體)所特有的行為、觀念和態(tài)度等[4].而“數(shù)學(xué)文化”首倡者懷爾德，從人類文化的角度闡釋，把數(shù)學(xué)看作是一種文化，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化作為文化系統(tǒng)的一個(gè)子系統(tǒng)所具有的文化特征[5].邵婷婷也從兩個(gè)層面給出了數(shù)學(xué)文化的界定：“廣義的數(shù)學(xué)文化是由知識(shí)系統(tǒng)和觀念系統(tǒng)組成的有機(jī)體；狹義的數(shù)學(xué)文化僅指生長于數(shù)學(xué)知識(shí)上的數(shù)學(xué)觀念系統(tǒng)，比如數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法”.[6]

以上觀點(diǎn)從多角度界定了數(shù)學(xué)文化的概念，數(shù)學(xué)文化究竟是什么呢？從集合論的角度，數(shù)學(xué)文化是一個(gè)特殊的動(dòng)態(tài)的文化集合.數(shù)學(xué)文化產(chǎn)生于人類的生產(chǎn)勞動(dòng)，由智者群體在解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的過程中逐漸形成，經(jīng)過歷史檢驗(yàn)和長期積淀，且現(xiàn)在不斷更新和豐富，被人們所嚴(yán)格遵循的有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、技能、思維和精神的綜合體.

1.2數(shù)學(xué)文化的作用

在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)文化對兒童邏輯思維能力、審美情趣、道德情感的發(fā)展，有積極推動(dòng)作用.其主要表現(xiàn)為：

1)促進(jìn)兒童抽象邏輯思維的發(fā)展

小學(xué)階段的學(xué)生年齡分布在6到11歲之間，根據(jù)皮亞杰認(rèn)知發(fā)展階段理論，四年級是兒童形成以符號(hào)為標(biāo)志的抽象思維的關(guān)鍵期.數(shù)學(xué)文化作為訓(xùn)練兒童抽象思維發(fā)展的工具，在此階段顯得尤為重要.面對抽象嚴(yán)密的數(shù)學(xué)，抽象思維萌發(fā)的兒童時(shí)常感到無力，進(jìn)而產(chǎn)生厭學(xué)情緒.而數(shù)學(xué)文化能夠充分激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣、促進(jìn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維方式，從而潛移默化的為培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)特的思維能力和良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)奠定基礎(chǔ).

2)培養(yǎng)兒童審美能力

兒童時(shí)期，美感教育對個(gè)體以后發(fā)展起到基礎(chǔ)性作用.小學(xué)生可在數(shù)學(xué)文化中感受黃金分割的建筑設(shè)計(jì)之美、完美圖像等現(xiàn)實(shí)之美、字符運(yùn)算的邏輯之美以及數(shù)學(xué)巧解生活問題的生活之美等.這不僅提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)的美妙，更重要的是促進(jìn)兒童認(rèn)知美、發(fā)現(xiàn)美、感受美和創(chuàng)造美的能力的提高.

3)提升學(xué)生的道德品格

眾所周知，數(shù)學(xué)抽象的邏輯性使學(xué)習(xí)的難度增大，使初具抽象思維的小學(xué)生因?qū)W習(xí)困難而失去興趣，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)能力下降.這一時(shí)期在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)文化，不僅增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解能力，而且促進(jìn)學(xué)生提升克服困難的能力及形成堅(jiān)韌的品質(zhì).正因數(shù)學(xué)獨(dú)有的嚴(yán)密性和邏輯性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)、汲取數(shù)學(xué)文化的過程中養(yǎng)成理智、堅(jiān)毅、嚴(yán)密、邏輯、思辨、批判和開放的道德品格.

2 數(shù)學(xué)文化在小學(xué)實(shí)際教學(xué)中的滲透出現(xiàn)偏差

著名數(shù)學(xué)家 M·克萊因(Morris Kline)指出：數(shù)學(xué)如果脫離了其豐富的文化基礎(chǔ)，就會(huì)被簡化成一系列的技巧，它的形象也就被完全歪曲了[9].我們從中可以得出：數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)課堂滲透中呈現(xiàn)應(yīng)具有多樣性和豐富性，但是實(shí)際教學(xué)中出現(xiàn)了偏差.

2.1教師對數(shù)學(xué)文化的理解上的偏差

隨著數(shù)學(xué)文化作用的凸顯，教師對于數(shù)學(xué)文化的理解也在不斷加深， 但“度”出現(xiàn)了偏差，其主要表現(xiàn)為“過”和“不及”.“過”指的是對數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵擴(kuò)大化，理解過于泛化，以至于與其他概念混淆，甚者將數(shù)學(xué)文化與文化的概念等同.比如，有的教師將課堂上的教學(xué)模式歸結(jié)為數(shù)學(xué)文化,教學(xué)過程互動(dòng)以及課堂組織也歸結(jié)為數(shù)學(xué)文化，明顯將數(shù)學(xué)文化擴(kuò)大化了.“不及”指的是對數(shù)學(xué)文化的理解過于狹隘，將其歸結(jié)為一種單一具體的形式.比如，有不少教師將數(shù)學(xué)文化歸結(jié)為數(shù)學(xué)史，認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂就是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)史的過程，這顯然將數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵狹隘化了.

在新課改的背景下，對數(shù)學(xué)文化理解的偏差不僅不利于教師和學(xué)生對數(shù)學(xué)文化價(jià)值的理解，而且不利于學(xué)生數(shù)學(xué)興趣、思維的培養(yǎng)和能力的提升.

2.2教學(xué)實(shí)施中出現(xiàn)的偏差

1)考核方式的刻板性

雖然素質(zhì)教育正在如火如荼的進(jìn)行，但以分?jǐn)?shù)為最終考核標(biāo)準(zhǔn)并未發(fā)生根本改變.這就導(dǎo)致在實(shí)際教學(xué)中，課程標(biāo)準(zhǔn)往往讓位于考核標(biāo)準(zhǔn).任課教師在時(shí)間緊、任務(wù)重的情況下，將課堂的重心放在學(xué)生解題能力的提高上，而把數(shù)學(xué)文化的滲透放在課余.這一現(xiàn)象深刻體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)能力和解題能力占據(jù)了數(shù)學(xué)教學(xué)的主導(dǎo)地位，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，整體思維能力的提升及隱性的美育和德育無法實(shí)現(xiàn).在教學(xué)中，以負(fù)數(shù)為例，教師只按照教材和考試范圍，讓學(xué)生了解與考試有關(guān)的負(fù)數(shù)寫法，運(yùn)算法則以及有關(guān)負(fù)數(shù)的解題技巧，對于考核目標(biāo)不太涉及的負(fù)數(shù)的演進(jìn)發(fā)展歷程，及實(shí)際生活中的巧妙再現(xiàn)不做過多關(guān)注.

2)數(shù)學(xué)教材編排不合理

雖然數(shù)學(xué)教材較以往有較大改善，全國通行的各個(gè)版本的教材也各具有特色，但是相比之下，整體上差異不大.全國涉及負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)內(nèi)容的小學(xué)教材有4種，人教版、蘇教版、青島版和西師版(西南師范大學(xué)出版社).所涉及的內(nèi)容均放在小學(xué)五六年級，處于兒童邏輯思維發(fā)展的初期階段.對比四種教材，值得認(rèn)同的是：(1)都以生活實(shí)際為例，即以地區(qū)的氣溫為例，來引出負(fù)數(shù)的概念，可有效地增進(jìn)學(xué)生對負(fù)數(shù)的認(rèn)知，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的息息相關(guān);(2)圖文并茂，如珠穆朗瑪峰的測量，很好的實(shí)現(xiàn)了知識(shí)與實(shí)際的結(jié)合，此外還有一些特殊的景觀介紹，都很好的呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化;(3)都有學(xué)生的實(shí)踐作業(yè)，如青島版的自主探究，人教版的成長檔案等;(4)課程的結(jié)尾都呈現(xiàn)“你知道嗎”的形式，來引出相關(guān)的數(shù)學(xué)史，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力.但是教材本身也存在不足，具體表現(xiàn)為：(1)所涉數(shù)學(xué)文化材料學(xué)術(shù)性較強(qiáng)且冗長，趣味性和吸引力不足，很難引起師生的興趣;(2)材料過于陳舊，與實(shí)際相脫離，從而導(dǎo)致當(dāng)下小學(xué)生難以認(rèn)知;(3)部分材料與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系生硬，導(dǎo)致教師也很難把握，無法做到課堂的完美貫穿;(4)數(shù)學(xué)文化材料編排缺乏整體性、連貫性，導(dǎo)致可閱讀性不強(qiáng).

3)教師教學(xué)方法缺乏創(chuàng)新性

教學(xué)有法，但無定法.這就要求教師教學(xué)要有創(chuàng)新性.教師雖然能意識(shí)到數(shù)學(xué)文化對數(shù)學(xué)教學(xué)的作用，也能夠在教學(xué)過程中有意識(shí)的與教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)合，但對于數(shù)學(xué)文化的創(chuàng)新運(yùn)用、材料的把握及其隱性價(jià)值的挖掘方面都存在明顯不足.這導(dǎo)致教師在實(shí)際教學(xué)中方法單一，課堂氛圍枯燥，使學(xué)生失去數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，甚者產(chǎn)生厭學(xué)情緒.

4)教師情感投入不足

教師在教學(xué)實(shí)際中不僅要注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透，更要加強(qiáng)數(shù)學(xué)情感的投入.這就要求教師要做到以情教學(xué)，提升教師情感教學(xué)的能力以提升情感教育.故在負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)中，教師首先做到情感投入，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感知負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必然與神奇，理解負(fù)數(shù)在生活中存在的意義.這樣不僅能讓學(xué)生感受到數(shù)字符號(hào)的趣味，還能體會(huì)到數(shù)學(xué)蘊(yùn)含的韻味綿延的文化.

3 數(shù)學(xué)文化觀念的正確把握

針對以上偏差，結(jié)合“負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)內(nèi)容，從教師自身的角度出發(fā)，正確把握數(shù)學(xué)文化觀念，提出以下建議.

3.1樹立新課程觀

在教學(xué)過程中，教師要改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，充分發(fā)揮指導(dǎo)者和主導(dǎo)者作用，認(rèn)識(shí)到學(xué)生既是社會(huì)人，又是自然人；既是未成熟的人，又是具有發(fā)展?jié)摿Φ娜?；既是接受教育的人，又是自覺能動(dòng)的人.教師要充分發(fā)揮在教學(xué)中的主導(dǎo)地位，重點(diǎn)是提高學(xué)生的主人翁意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的自主探究和主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力.在負(fù)數(shù)教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究負(fù)數(shù)存在的意義，啟發(fā)學(xué)生理解、消化負(fù)數(shù)概念，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力.

3.2全面把握數(shù)學(xué)文化概念

教師首先要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化是一個(gè)整體概念.數(shù)學(xué)文化與實(shí)際生產(chǎn)勞動(dòng)息息相關(guān)，由智者群體在解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的過程中逐漸形成，且經(jīng)過歷史檢驗(yàn)和長期積淀被人們所遵循，用于解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、技能、思維和精神的集合，而并非數(shù)學(xué)史和課堂文化那么簡單.故在講授負(fù)數(shù)時(shí)，教師僅了解并講清楚負(fù)數(shù)產(chǎn)生的根源，發(fā)展歷程以及相關(guān)知識(shí)是不夠的，還要對“負(fù)數(shù)”潛在的數(shù)學(xué)文化做到全面把握和挖掘，將整體的邏輯體系了熟于心，進(jìn)而潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)思維能力.

3.3轉(zhuǎn)變教師觀念，滲透數(shù)學(xué)文化思想

1)轉(zhuǎn)變教師觀念

教師要改變原有的以學(xué)生考試分?jǐn)?shù)為唯一考核標(biāo)準(zhǔn)的傳統(tǒng)觀念，樹立學(xué)生能力增長觀；改變提高學(xué)生的做題能力觀，樹立學(xué)生思維發(fā)展觀.教師的職責(zé)是針對每一堂課，甚至是每一位學(xué)生，都要做好合理科學(xué)的教學(xué)目標(biāo)制定.在負(fù)數(shù)的教學(xué)中，僅讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)的存在是不夠的，還要引導(dǎo)學(xué)生積極運(yùn)用負(fù)數(shù)知識(shí)去解決實(shí)際問題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值.

2)滲透數(shù)學(xué)文化思想

在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化思想，前提是教師將數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、技能、思維和數(shù)學(xué)精神等貫穿成一個(gè)整體.在教學(xué)中系統(tǒng)的傳授知識(shí)、方法、思想等，而不是教授孤立的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的整體思維能力.教師在講授負(fù)數(shù)認(rèn)識(shí)的過程中，要積極把與負(fù)數(shù)相關(guān)的知識(shí)、理論、方法、思想及歷史整合起來，以促進(jìn)學(xué)生對負(fù)數(shù)這一概念的整體把握.通過數(shù)學(xué)文化思想的滲透，促進(jìn)學(xué)生對小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)理體系的梳理和完善及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升.

4 數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的滲透策略

課程標(biāo)準(zhǔn)的三緯度目標(biāo)是：知識(shí)與技能、過程與方法，情感態(tài)度與價(jià)值觀.教師在課堂教學(xué)中實(shí)現(xiàn)三緯目標(biāo)的同時(shí)，應(yīng)積極滲透數(shù)學(xué)文化以利于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn).

4.1在知識(shí)與技能的傳授訓(xùn)練中滲透數(shù)學(xué)文化

1)以數(shù)學(xué)發(fā)展史、故事問題引出數(shù)學(xué)知識(shí)

雖然生活情景對數(shù)學(xué)知識(shí)的引入具有立竿見影效果，但數(shù)學(xué)史料對于數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生、演變以及符號(hào)界定有重要作用.在講授負(fù)數(shù)概念時(shí)，可用負(fù)數(shù)產(chǎn)生的歷史來解釋負(fù)數(shù)產(chǎn)生的原因、意義，更重要的是使學(xué)生明白“負(fù)號(hào)”的意義，引發(fā)學(xué)生思考.在深化負(fù)數(shù)概念理解時(shí)，可引用生活中乘客上下公交車的情景，上車用正數(shù)，下車用負(fù)數(shù)表示，然后提出問題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

2)教學(xué)材料做到與時(shí)俱進(jìn)

教學(xué)活動(dòng)中的新穎事例材料，不僅豐富教學(xué)內(nèi)容，而且讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)的時(shí)代魅力.教師要時(shí)刻關(guān)注教學(xué)發(fā)展，積極了解、接受和適應(yīng)教學(xué)發(fā)展中的新鮮事物，及時(shí)更新教學(xué)事例，以貼近學(xué)生的生活實(shí)際.這樣可拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)知識(shí)的距離，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，源于時(shí)代，并與他們息息相關(guān).

3)注重習(xí)題訓(xùn)練中數(shù)學(xué)文化的滲透

對比各個(gè)版本的數(shù)學(xué)教材發(fā)現(xiàn)，課后練習(xí)題大多是體現(xiàn)當(dāng)代現(xiàn)實(shí)生活的問題，側(cè)重實(shí)際認(rèn)識(shí)，但其中體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的題目較少.所以在習(xí)題設(shè)置上應(yīng)加大數(shù)學(xué)文化在習(xí)題中的滲透力度.尤其是重視習(xí)題最后的小鏈接“你知道嗎?”版塊的運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的悠久歷史，加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，高于生活.

4)增加教材傳授的連貫性

加強(qiáng)教材各個(gè)模塊的聯(lián)系，理清知識(shí)脈絡(luò),形成統(tǒng)一整體，實(shí)現(xiàn)教材的整體性和流暢性.在整個(gè)教學(xué)過程中，以數(shù)學(xué)文化貫穿其中，做到知識(shí)間的有意義銜接，避免學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的斷層現(xiàn)象，造成以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難.

4.2在過程與方法的體驗(yàn)掌握中滲透數(shù)學(xué)文化

1)改變授課方式

在小學(xué)階段，學(xué)生處于形象思維向抽象思維過渡，這要求教師在教學(xué)中運(yùn)用教學(xué)藝術(shù)來傳授數(shù)學(xué)知識(shí).在講授負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，可用數(shù)學(xué)小故事和生活小問題引出負(fù)數(shù)，同時(shí)也可介紹有關(guān)我國的數(shù)學(xué)成就來引起學(xué)生的共鳴.這不僅可提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也可培養(yǎng)學(xué)生的文化自信，增進(jìn)學(xué)生的愛國情感.

2)活躍課堂氛圍

在課堂教學(xué)中，教師可設(shè)置專門的討論、探索模塊，讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)問題的討論.在講授負(fù)數(shù)時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生討論他們所理解的負(fù)數(shù)含義，探究負(fù)數(shù)歷史，關(guān)注負(fù)數(shù)問題等，讓學(xué)生在談?wù)撝姓J(rèn)識(shí)、理解負(fù)數(shù).這不僅提高學(xué)生的合作交流能力、語言表達(dá)能力，還培養(yǎng)學(xué)生的探索精神.

3)利用科學(xué)媒體

在小學(xué)階段，學(xué)生的直觀思維仍占據(jù)主導(dǎo)地位，而多媒體所具有的直觀性特點(diǎn)正好對數(shù)學(xué)文化的滲透有積極作用.投影儀的直觀展示，不僅可激發(fā)學(xué)生的興趣，而且對于學(xué)生抽象思維的形成有積極作用.以負(fù)數(shù)為例，教師可以向?qū)W生展示負(fù)數(shù)在各個(gè)時(shí)期的表示形式，以及負(fù)數(shù)的產(chǎn)生、發(fā)展、完善和成熟過程.這樣可讓學(xué)生產(chǎn)生直觀性體驗(yàn)，理解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的系統(tǒng)性、連貫性，更好的體會(huì)負(fù)數(shù)的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用.

4)重視教材實(shí)踐活動(dòng)模塊

《新課標(biāo)》中對“綜合與實(shí)踐”的要求是：通過實(shí)踐活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，體驗(yàn)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決簡單問題的過程，獲得初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)[8].這就要求教師要積極發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐探索能力，讓學(xué)生在生活中探究負(fù)數(shù)的存在，在課堂中鼓勵(lì)學(xué)生探索負(fù)數(shù)的含義，并大膽提出想法，積極與小組交流探討.比如可讓學(xué)生去尋找生活中有關(guān)負(fù)數(shù)的例子，使學(xué)生在教師的幫助下概括、總結(jié)，以獲得負(fù)數(shù)的概念，并加深對這一概念的理解.

5)適當(dāng)提高問題的難度

根據(jù)維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論，教師在教學(xué)中，可適當(dāng)提高教學(xué)知識(shí)和問題的難度.這不僅能夠鍛煉學(xué)生思考的邏輯能力，豐富知識(shí)體系，而且培養(yǎng)學(xué)生勇于探索和克服困難的品質(zhì).比如，在負(fù)數(shù)的教學(xué)中，讓學(xué)生去思考負(fù)數(shù)和正數(shù)的關(guān)系，去理解負(fù)數(shù)是以0為節(jié)點(diǎn)與正數(shù)反向的數(shù).這時(shí)候教師可以舉出生活中的事例：乘坐電梯.以地面為節(jié)點(diǎn)，乘坐電梯上樓，則樓層數(shù)就為正數(shù)，相反，則為負(fù)數(shù).這樣不僅可使學(xué)生理解負(fù)數(shù)以及反向的含義，還使學(xué)生把整棟樓看作數(shù)軸，提前接觸數(shù)軸概念，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸知識(shí)奠定基礎(chǔ)，完善學(xué)生的數(shù)理體系.

4.3在情感態(tài)度和價(jià)值觀培養(yǎng)形成中滲透數(shù)學(xué)文化

在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)積極培養(yǎng)學(xué)生的道德感和美感.教師在教學(xué)中要深挖教材中隱含的數(shù)學(xué)文化，比如尋找與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的名言，數(shù)學(xué)名著中的數(shù)學(xué)記載，及歷史流傳下來的數(shù)學(xué)歌謠、諺語等，都可以豐富教學(xué)活動(dòng)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.在問題解決中，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考、自主解決問題，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)韌的品格.在生活實(shí)踐中，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知感，體味生活中的數(shù)學(xué)之美.以負(fù)數(shù)為例，在教學(xué)中適時(shí)介紹我國古人在負(fù)數(shù)方面的發(fā)現(xiàn)和成就，有關(guān)的負(fù)數(shù)文字記載，以及負(fù)數(shù)的巧妙總結(jié)，來激發(fā)學(xué)生情感的共鳴，使學(xué)生在數(shù)學(xué)文化的氛圍中培養(yǎng)道德感和美感.

5 結(jié)語

總之，數(shù)學(xué)文化能否真正滲透到在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，主要看教師能否緊緊把握兩個(gè)重要條件：一是以教材載體，以數(shù)學(xué)史為引線，結(jié)合多種教學(xué)手段配合課堂教學(xué)；二是在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)文化氛圍.這兩個(gè)條件相輔相成、互相融合，在以教師為主導(dǎo)和以學(xué)生為主體的教學(xué)過程中融為一體，進(jìn)而為培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

[1]黃秦安．?dāng)?shù)學(xué)課程中數(shù)學(xué)文化相關(guān)概念辨析[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2009，18(4)：1-4．

[2]王梓坤．今日數(shù)學(xué)及應(yīng)用[J]．知識(shí)就是力量，1998(7)：46-47．

[3]顧沛．南開大學(xué)數(shù)學(xué)課程十年來的探索與實(shí)踐[J]．中國高校研究，2011(9)：92-93．

[4]鄭毓信，王憲昌，蔡仲．?dāng)?shù)學(xué)文化學(xué)[M]．成都：四川教育出版社，2001．

[5]黃秦安．?dāng)?shù)學(xué)文化觀念下的數(shù)學(xué)素質(zhì)教育[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2001，10(3)：12-17．

[6]邵婷婷．?dāng)?shù)學(xué)文化的闡釋[J]．曲阜師范大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012(2)：122-126．

[7]中華人民共和國教育部．義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011 年版)[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

[8]張俊青．?dāng)?shù)學(xué)文化的含義及其哲學(xué)分析[D]．太原：山西大學(xué)，2005．

InfiltrationofMathematicsCultureinPrimaryMathematicsTeaching——Taking the Understanding of Negative Numbers as an Example

ZHANG Feng, JIN Yan-peng

(School of Teacher Education, Heze University, Heze Shandong 274015, China)

Mathematical culture has become an important part of the primary Maths teaching resources. It is particularly important to understand mathematical culture comprehensively and accurately and make the proper infiltration in actual teachings under the background of the new curriculum reform. By defining the concept and role of mathematical culture, the paper analyzes the existing deviation of infiltrations in teaching. Taking negative knowledge as an example, on the basis of correctly grasping the concept of mathematical culture, the paper puts forward the strategy of infiltration, laying the foundation for training primary students' mathematical literacy.

mathematical culture; understanding negative numbers; classroom infiltration

1673-2103(2017)05-0138-05

2017-06-29

張峰(1983-)，男，山東曹縣人，助教，碩士，研究方向：非線性分析及應(yīng)用.

G622

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