黃豐云，周 曠

(武漢理工大學(xué) 機電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

驅(qū)動橋位于車輛傳動系統(tǒng)末端，既是承載部件也是傳力部件，這就要求橋殼必須有足夠的強度、剛度和良好的動態(tài)特性，橋殼的合理設(shè)計是提高汽車舒適性和穩(wěn)定性的有效手段[1]。據(jù)估算，汽車質(zhì)量每削減10%，油耗可減少6%～8%[2]，而減少1 kg的簧下質(zhì)量的效果等同于減輕15 kg的簧上質(zhì)量[3]。由此可見，橋殼輕量化研究的意義重大。

汽車輕量化主要有兩種方式：①采用輕質(zhì)的金屬或者非金屬材料；②改變現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)，如使零部件薄壁化、中空化、小型化。汽車的輕量化應(yīng)當(dāng)是在保證整車性能的前提下，質(zhì)量最小[4]。筆者通過分析后橋受力，并采用仿真軟件驗證了以鋁合金材料對后橋殼體原20鋼進(jìn)行替換的可行性，以橋殼結(jié)構(gòu)相應(yīng)尺寸為設(shè)計變量，質(zhì)量最小為設(shè)計目標(biāo)，以其強度和剛度為約束，基于HyperMesh尺寸優(yōu)化方法對橋殼進(jìn)行結(jié)構(gòu)上的優(yōu)化與分析。

1 橋殼受力分析

1.1 橋殼相關(guān)參數(shù)

某汽車公司為提高燃油使用效率、降低排氣污染，擬采用ZL205A替換原材料為20鋼的后橋橋殼。在滿足強度剛度的同時，對橋殼的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，以達(dá)到輕量化的目的。所研究的橋殼為三段可分式橋殼，車型部分參數(shù)如表1所示。

表1 研究車型部分參數(shù)表

圖1為需要進(jìn)行輕量化的橋殼實物圖，該橋殼左右半軸套管壁厚為5 mm；中央部分殼體，即橋包上下殼的壁厚為4 mm；殼體過渡部分(即中央部分殼體與左右半軸套管連接部分)的壁厚為5 mm；橋殼殼體后蓋的壁厚為2.5 mm；接口法蘭厚度為7.5 mm。

圖1 橋殼實物圖

汽車驅(qū)動橋殼受力情況通常十分復(fù)雜，分析時主要研究其中4種典型工況，如果這4種工況下橋殼強度得到保證，就可以認(rèn)為該橋殼滿足汽車各種行駛工況的要求[5]。

1.2 受力分析計算

(1)最大垂向力工況

板簧座處橋殼承受車載重量，地面給輪胎以反作用力，橋殼則承受整車滿載重量與車輪及輪轂制動器重量gw的差值，即(G2/2-gw)，受力圖如圖2所示。橋殼承受的最大垂向力為[6]：

圖2 靜彎曲受力圖

(2)最大牽引力工況

在最大牽引力工況下，不考慮側(cè)向力，作用在驅(qū)動橋殼的力僅有垂向反作用力、切向力，受力簡圖如圖3所示，汽車所受的最大牽引力為Pmax為:

Pmax=TemaxigΙi0ηT/rr=6 447.53 N

式中：ηT為傳動系的傳動效率，取0.9。

圖3 最大牽引力工況的受力圖

設(shè)地面對左、右驅(qū)動輪垂向反作用力F2L、F2R相等，則有

F2/2=G2λ2/2=7 340.2 N

式中：F2/2為地面對單個車輪的垂向反作用力；λ2為汽車行駛時的質(zhì)量轉(zhuǎn)移系數(shù)，取1.2～1.4。

(3)最大制動力工況

汽車緊急制動時，不考慮側(cè)向力，作用在驅(qū)動橋殼的力僅有垂向反作用力、切向力，受力簡圖如圖4所示。設(shè)左、右驅(qū)動輪的垂向反作用力F2L、F2R相等，則有

圖4 最大制動力工況的受力圖

作用于車輪上的最大制動力為：

彈簧座外側(cè)還承受轉(zhuǎn)矩T：

(4)最大側(cè)向力工況

汽車在滿載、高速急轉(zhuǎn)彎時，其質(zhì)心處會產(chǎn)生一個相當(dāng)大的離心力，汽車容易發(fā)生側(cè)滑，受力圖如圖5所示。左右車輪處承受的支撐力F2L、F2R為：

F2L=G2(1/2-hgφ1/B)=2 032.2 N

F2R=G2(1/2+hgφ1/B)=8 453.8 N

式中：hg為汽車滿載時的質(zhì)心高度；B為驅(qū)動車輪的輪距；φ1為輪胎與地面?zhèn)认蚋街禂?shù)，取0.7。

圖5 最大側(cè)向力工況的受力圖

該工況橋殼所受的側(cè)向力為：

P2=G2φ1=10 486 N

對橋殼的四種典型工況進(jìn)行受力分析，為后續(xù)的有限元分析奠定基礎(chǔ)。

2 橋殼有限元分析

筆者運用HyperMesh軟件，以橋殼受力分析為基礎(chǔ)，驗證材料ZL205A替換20鋼的可行性。

2.1 橋殼有限元模型的建立

根據(jù)以下原則對橋殼做適當(dāng)簡化[7]：

(1)將橋殼的圓角結(jié)構(gòu)簡化成直角結(jié)構(gòu)。

(2)忽略加油孔、放油孔、通氣孔結(jié)構(gòu)特征。

(3)不考慮殼體連接件、后蓋、主減速器總成及半軸對橋殼剛度的影響。

經(jīng)簡化后的橋殼主要有橋包、半軸套管、彈簧座以及橋包與半軸套管的連接套筒構(gòu)成。橋殼優(yōu)化前后材料的參數(shù)如表2所示。

表2 材料參數(shù)表

2.2 載荷及約束的施加

4種工況下的載荷如表3所示，橋殼約束如表4所示。

表3 橋殼載荷施加

表4 橋殼約束施加

2.3 各工況下的有限元分析

通過理論計算求解橋殼在4種典型工況下的力，并運用HyperMesh仿真軟件計算得到優(yōu)化前后各個典型工況下的應(yīng)力分布云圖與位移分布云圖，如圖6～圖9所示，仿真結(jié)果如表5和表6所示。

圖6 最大垂向力工況的分析結(jié)果圖

圖7 最大牽引力工況的分析結(jié)果圖

圖8 最大制動力工況的分析結(jié)果圖

圖9 最大側(cè)向力工況的分析結(jié)果圖

工況最大應(yīng)力/MPa最大位移/mm每米輪距最大變形量/mm·m-1最大垂向力1630.550.35最大牽引力1710.850.54最大制動力2161.000.63最大側(cè)向力2360.970.61

表6 ZL205A橋殼仿真結(jié)果

根據(jù)計算結(jié)果可知，在強度方面，無論是采用20鋼還是鋁合金，橋殼所受的最大應(yīng)力均沒有超過材料的許用應(yīng)力，ZL205A橋殼在最大側(cè)向力工況下所受的應(yīng)力最大，為202.2 MPa，遠(yuǎn)小于鋁合金的屈服極限430 MPa；剛度方面，驅(qū)動橋殼在汽車行駛時承受著巨大的轉(zhuǎn)矩和彎矩，橋殼的剛度過小容易造成半軸、軸承、差速器零件以及橋殼連接件的損壞[9]，因此QT/C 534-1999《汽車驅(qū)動橋臺架試驗評價指標(biāo)》規(guī)定汽車滿載軸荷下每米輪距的變形量不得超過1.5 mm[10]，鋁合金本身剛度就較低，形變量比20鋼大，ZL205A橋殼在最大牽引力工況下變形量最大，為2.95 mm，本車型車輪輪距為 1.58 m，每米輪距變形量為1.87 mm/m，大于國家標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的 1.5 mm，應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步對橋殼進(jìn)行優(yōu)化，增加剛度以減小橋殼的變形量；質(zhì)量方面，20鋼橋殼的質(zhì)量為11.2 kg，ZL205A橋殼質(zhì)量為4.1 kg，橋殼的質(zhì)量得到很大減輕。

2.4 鋁合金橋殼的模態(tài)分析

汽車在行駛過程中，為確定ZL205A橋殼在外部激勵下是否會發(fā)生低階頻率共振現(xiàn)象，對橋殼進(jìn)行了自由模態(tài)分析，橋殼的前6階是剛體模態(tài)，模態(tài)頻率為零，橋殼的7～12階固有頻率如表7所示。

表7 ZL205A橋殼固有頻率

汽車行駛時，路面對車輪的激勵頻率主要集中在0～50 Hz的范圍內(nèi)，主減速器主被動齒輪的旋轉(zhuǎn)頻率為15 Hz和70 Hz左右。經(jīng)過計算，橋殼固有頻率最小為172.6 Hz， 因此橋殼不會因路面激勵而發(fā)生共振，也不會與微車發(fā)生共振。

綜上所述，ZL205A橋殼的最大應(yīng)力值遠(yuǎn)低于材料理論屈服極限。但橋殼的剛度超出了國家標(biāo)準(zhǔn)，有必要對橋殼進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。

3 驅(qū)動橋殼結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 設(shè)計變量確定

ZL205A橋殼在最大制動力工況下變形最為嚴(yán)重，以此種工況作為優(yōu)化設(shè)計準(zhǔn)則較為合理。設(shè)定3個設(shè)計變量：H1、H2和H3。其中H1為中央部分殼體壁厚；H2為橋殼左、右半軸套管的壁厚；H3為橋殼連接套筒壁厚。

3.2 建立約束條件

(1)設(shè)計變量的取值范圍

上述設(shè)計變量可以用向量表示為：

X=(H1,H2,H3)T

(2)屈服強度約束

[σ]≤σs/n

式中：σs為材料的屈服強度；[σ]為材料許用的屈服強度；n為許用應(yīng)力安全系數(shù)，根據(jù)設(shè)計經(jīng)驗，取1.5，橋殼的[σ]=286 MPa。

由于四種工況下橋殼的最大變形主要集中在橋包處，因此約束橋包部分節(jié)點的最大變形量S≤2 mm。

3.3 目標(biāo)函數(shù)

橋殼在滿足強度和剛度的前提下，力求使質(zhì)量最小，建立的橋殼目標(biāo)函數(shù)如下：

通過以上參數(shù)的定義，得出橋殼輕量優(yōu)化相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型：

3.4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

通過數(shù)學(xué)模型的定義，采用OptiStruct模塊求解，解得H1=5.1 mm，H2=4.7 mm，H3=7.5 mm。優(yōu)化后橋殼靜力學(xué)分析的結(jié)果如圖10～圖13所示。

圖10 最大垂向力工況的靜力學(xué)分析結(jié)果

圖11 最大牽引力工況的靜力學(xué)分析結(jié)果

圖12 最大制動力工況的靜力學(xué)分析結(jié)果

圖13 最大側(cè)向力工況的靜力學(xué)分析結(jié)果

表8為橋殼尺寸優(yōu)化后的數(shù)據(jù)統(tǒng)計表，橋殼由初始質(zhì)量11.2 kg減小到4.43 kg，優(yōu)化后的最大應(yīng)力值為282 MPa，遠(yuǎn)小于鋁合金的屈服極限430 MPa，每米輪距的最大變形量為1.22 mm，小于國家標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的 1.5 mm。優(yōu)化后的固有頻率表9與初始的固有頻率(表7)相比，第7階固有頻率有所增加，因此路面的激勵與主減速器更加不會引起橋殼共振。

表8 尺寸優(yōu)化后的統(tǒng)計結(jié)果

表9 優(yōu)化后橋殼的自由模態(tài)頻率

4 結(jié)論

表10為后橋橋殼優(yōu)化前后的性能參數(shù)對照表，用ZL205A替換原20鋼，質(zhì)量由原來的11.2 kg減少至4.1 kg，由仿真驗證可知，橋殼的強度得到滿足，但剛度超出國家規(guī)定，通過后期優(yōu)化，ZL205A橋殼的最大變形量為1.93 mm，每米輪距的變形量為1.22 mm，雖然大于20鋼橋殼的變形量，但仍符合國家標(biāo)準(zhǔn)。質(zhì)量由優(yōu)化前橋殼4.1 kg增加至優(yōu)化后的橋殼4.43 kg，較20鋼橋殼總體質(zhì)量減少了6.77 kg，為20鋼橋殼的60%，驗證了用鋁合金材料替換20鋼滿足橋殼的性能要求。

表10 橋殼優(yōu)化前后對照表

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