戴激光，張 力，李晉威，方鑫鑫

1. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)測(cè)繪與地理科學(xué)學(xué)院, 遼寧 阜新 123000; 2. 中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院, 北京 100039

一種鏈碼跟蹤與相位驗(yàn)證相結(jié)合的直線提取方法

戴激光1,2，張 力2，李晉威1，方鑫鑫1

1. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)測(cè)繪與地理科學(xué)學(xué)院, 遼寧 阜新 123000; 2. 中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院, 北京 100039

提出了一種鏈碼跟蹤與相位驗(yàn)證相結(jié)合的直線提取方法。該方法首先針對(duì)Canny邊緣圖提出一種完全細(xì)化方法；其次提出一種改進(jìn)的鏈碼跟蹤方法，其步驟包括檢測(cè)鏈碼端點(diǎn)，建立動(dòng)態(tài)鏈碼主方向確定鏈碼跟蹤方向，優(yōu)先跟蹤八鄰域內(nèi)邊緣點(diǎn)，八鄰域內(nèi)無(wú)邊緣點(diǎn)再進(jìn)行八鄰域外邊緣點(diǎn)，并采用直線化分析對(duì)鏈碼進(jìn)行動(dòng)態(tài)約束；最后對(duì)鏈碼進(jìn)行直線擬合及相位驗(yàn)證，滿足條件輸出直線，不滿足要求的鏈碼則重新設(shè)定端點(diǎn)進(jìn)行跟蹤直線提取。通過(guò)多種不同光學(xué)圖像數(shù)據(jù)的試驗(yàn)結(jié)果分析表明，本文所提出的方法不僅能夠精確實(shí)現(xiàn)邊緣直線信息的擬合，并且能夠解決由于白噪聲及相位編組所引起的直線斷裂問(wèn)題。

直線提?。患?xì)化方法；鏈碼跟蹤；相位驗(yàn)證

直線提取是計(jì)算機(jī)視覺(jué)及航空遙感圖像處理領(lǐng)域中一個(gè)關(guān)鍵的問(wèn)題[1-2]。作為圖像中一種規(guī)則離散點(diǎn)集，線特征相比于點(diǎn)特征能夠提供更加明確、豐富的結(jié)構(gòu)信息，其方向、長(zhǎng)度、端點(diǎn)及直線間的拓?fù)潢P(guān)系等信息在圖像壓縮、目標(biāo)識(shí)別、圖像匹配等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價(jià)值[3-6]。但如何構(gòu)建一種直線提取模型，從不規(guī)則離散邊緣點(diǎn)集中獲取有意義的直線信息，具有相當(dāng)大的難度[7]。

自頂而下方法是直線提取的一個(gè)有效策略，該類方法是將圖像中具有一定空間關(guān)系的邊緣點(diǎn)進(jìn)行聚類，尋找解析形式獲取直線參數(shù)信息。其中以Hough變換方法最為典型，該方法具有抗噪性好的優(yōu)點(diǎn)，并且對(duì)共線短直線連接具有較好的穩(wěn)健性。缺點(diǎn)是復(fù)雜度高、參數(shù)難以選擇、缺乏局部特性、直線端點(diǎn)定位難度大，易產(chǎn)生虛假直線及漏檢問(wèn)題[8-11]。

直線提取的另外一種策略是自下而上方法，該類方法采用一定的約束準(zhǔn)則跟蹤邊緣點(diǎn)，并對(duì)跟蹤編組后的邊緣點(diǎn)集進(jìn)行直線擬合。其中以邊緣鏈碼與相位編組方法為典型代表，前者通過(guò)直線幾何約束準(zhǔn)則進(jìn)行邊緣鏈碼編組，利用合并或分裂方法完成對(duì)直線的提取[12]。該類方法原理比較簡(jiǎn)單，計(jì)算量小同時(shí)適合實(shí)時(shí)處理，但也存在直線易斷裂、無(wú)意義直線較多等缺點(diǎn)[13-15]。究其原因在于以下4點(diǎn)：①鏈碼跟蹤受限于起始點(diǎn)的位置；②幾何約束準(zhǔn)則是以45°為基準(zhǔn)方向碼，這并不能滿足實(shí)際直線角度要求；③多邊緣交叉點(diǎn)處易引發(fā)其他方向邊緣的斷裂，這主要是由于邊緣圖細(xì)化程度不夠，交叉點(diǎn)無(wú)法準(zhǔn)確定義，難以建立有效邊緣補(bǔ)償機(jī)制；④對(duì)形成直線的邊緣點(diǎn)缺乏相位約束機(jī)制，難以避免由不同相位邊緣點(diǎn)構(gòu)成無(wú)效直線問(wèn)題的發(fā)生。與鏈碼編組方法不同的是，邊緣點(diǎn)相位是相位編組方法進(jìn)行鏈碼跟蹤的主要約束準(zhǔn)則，因而這類方法檢測(cè)的有效直線產(chǎn)出率高[16]，但也是受到邊緣點(diǎn)相位的約束，局部白噪聲、起始點(diǎn)相位、相位分組閾值等因素均會(huì)引發(fā)相位交錯(cuò)分組的問(wèn)題，使得直線提取效果的完整性較差[17-19]。

針對(duì)自下而上直線提取方法中存在的問(wèn)題，論文提出一種鏈碼跟蹤與相位驗(yàn)證相結(jié)合的直線提取方法。該方法首先建立細(xì)化規(guī)則對(duì)邊緣圖進(jìn)行完全細(xì)化；其次通過(guò)檢測(cè)端點(diǎn)進(jìn)行鏈碼跟蹤直線擬合，同時(shí)在跟蹤過(guò)程中建立的動(dòng)態(tài)鏈碼主方向，以精確鏈碼直線幾何約束準(zhǔn)則；最后利用邊緣點(diǎn)相位進(jìn)行直線有效性約束，以此解決在相位編組方法中出現(xiàn)的斷裂問(wèn)題以及鏈碼跟蹤方法中的直線有效性驗(yàn)證問(wèn)題，獲取更好的直線擬合效果，實(shí)現(xiàn)利用直線分析影像結(jié)構(gòu)信息的目的。

1 方 法

如圖1所示為本文方法的流程圖。該方法充分結(jié)合了鏈碼跟蹤與相位編組的優(yōu)點(diǎn)：首先，利用鏈碼跟蹤幾何約束準(zhǔn)則，避免局部白噪聲所引起的直線斷裂問(wèn)題；其次，對(duì)鏈碼跟蹤的直線進(jìn)行相位驗(yàn)證，防止無(wú)效直線的產(chǎn)生。

圖1 方法流程Fig.1 Flowchart of the proposed method

具體步驟如下:

(1)利用Canny方法提取邊緣圖及其相位圖。

(2) 采用論文所提出的細(xì)化規(guī)則對(duì)邊緣圖進(jìn)行完全細(xì)化處理，以避免多邊緣交叉點(diǎn)處引發(fā)的直線斷裂問(wèn)題。

(3) 遍歷搜索邊緣端點(diǎn)，以此作為鏈碼起始點(diǎn)進(jìn)行跟蹤。

(4) 以端點(diǎn)為起始點(diǎn)，利用論文所提的鏈碼跟蹤方法進(jìn)行邊緣點(diǎn)編組，在編組結(jié)束后對(duì)邊緣點(diǎn)進(jìn)行直線擬合。

(5) 對(duì)擬合后的直線進(jìn)行有效性判斷，不滿足要求則表明當(dāng)前起始端點(diǎn)出現(xiàn)錯(cuò)誤，進(jìn)入步驟(6)；滿足要求則輸出直線，同時(shí)判斷當(dāng)前鏈碼是否可以繼續(xù)跟蹤，滿足要求則進(jìn)入步驟(7)；不滿足要求則進(jìn)入步驟(3)。

(6) 以當(dāng)前提取的邊緣鏈碼為基礎(chǔ)，按照跟蹤順序確定第3個(gè)邊緣點(diǎn)作為端點(diǎn)進(jìn)入步驟(4)，前面2個(gè)邊緣點(diǎn)刪除。

(7) 以當(dāng)前鏈碼終點(diǎn)為端點(diǎn)，進(jìn)入步驟(4)。

1.1 邊緣提取

Canny方法是效果較優(yōu)的一種邊緣檢測(cè)算子，該方法通過(guò)建立梯度圖，利用高低兩個(gè)閾值來(lái)提取圖像中的邊緣信息。由于充分考慮了圖像中的梯度幅值與局部結(jié)構(gòu)信息，因此具有較強(qiáng)的實(shí)用性[20]。在這里僅對(duì)傳統(tǒng)Canny方法部分步驟進(jìn)行修改，包括以下內(nèi)容：

(1) 在進(jìn)行影像濾波處理時(shí)，選擇16×1的高斯濾波器。

(2) 梯度檢測(cè)以x向梯度圖為例，先對(duì)原圖像y向?yàn)V波，然后進(jìn)行x向梯度檢測(cè)；對(duì)y向梯度圖檢測(cè)，則先對(duì)原圖像x向?yàn)V波，然后進(jìn)行y向梯度檢測(cè)。

(3) 邊緣點(diǎn)相位計(jì)算。這里借鑒文獻(xiàn)[17]中對(duì)邊緣點(diǎn)的相位計(jì)算方法，其公式如下

ang(i,j)=arctan[gx(i,j)/-gy(i,j)]

(1)

式中，i為圖像y向坐標(biāo)；j為圖像x向坐標(biāo)；ang(i,j)是坐標(biāo)為(i,j)的邊緣點(diǎn)相位；gx(i,j)為x向梯度檢測(cè)值；gy(i,j)為y向梯度檢測(cè)值。

Canny方法在邊緣提取過(guò)程中采取了非極大值抑制處理，但由于抑制方向?yàn)槟繕?biāo)點(diǎn)的梯度方向，通常該方向?qū)Ρ忍荻确祦?lái)源于相鄰兩像素梯度插值，故難以避免多像素寬度邊緣、毛刺等現(xiàn)象的發(fā)生，而這可能導(dǎo)致以下3個(gè)問(wèn)題的出現(xiàn)：

(1) 鏈碼跟蹤起始端點(diǎn)很難清晰定義。

(2) 鏈碼可能會(huì)向非邊緣方向跟蹤，造成鏈碼的斷裂，降低了直線提取的完整性。

(3) 邊緣交叉點(diǎn)判斷條件很難設(shè)計(jì)，進(jìn)而導(dǎo)致在邊緣交叉處直線發(fā)生斷裂。

因而，對(duì)Canny邊緣圖必須進(jìn)行細(xì)化處理。

1.2 邊緣細(xì)化

細(xì)化作為二值圖像處理中的一種基本方法，目的是減少圖像成分，保留區(qū)域的最基本信息，便于圖像進(jìn)行識(shí)別和分析。經(jīng)典細(xì)化方法有ZS方法[21-22]、HSCP方法[23-24]、OPTA方法[25]等，這些方法通過(guò)大量試驗(yàn)驗(yàn)證均存在細(xì)化程度不足、細(xì)化過(guò)度、毛刺點(diǎn)大量存在等問(wèn)題，無(wú)法滿足鏈碼跟蹤要求。因此本文依據(jù)Canny提取的邊緣圖，基于最大限度保留直線信息的原則，提出一種新的細(xì)化規(guī)則。如圖2所示為邊緣鄰域方向模板。

×為當(dāng)前待處理目標(biāo)點(diǎn);P0-P23表示相對(duì)于×點(diǎn)的不同方向鄰點(diǎn);P0-P7為點(diǎn)×的八鄰域點(diǎn);P8-P23為八鄰域外點(diǎn)。

依據(jù)Canny方法處理后的邊緣圖像，分別對(duì)不同情形下目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行細(xì)化處理：

(1) 八鄰域內(nèi)無(wú)邊緣點(diǎn)，直接對(duì)目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行消除處理。

(2) 當(dāng)八鄰域內(nèi)僅有1個(gè)邊緣點(diǎn)時(shí)，這表明目標(biāo)點(diǎn)可能為毛刺點(diǎn)也可能為端點(diǎn)。

(a) 假定八鄰域內(nèi)邊緣點(diǎn)為四角點(diǎn)。例如P1為邊緣點(diǎn)，對(duì)P1八鄰域進(jìn)行判斷，由于P0、P2為非邊緣點(diǎn)，×無(wú)需判斷，即只需對(duì)P8、P9、P10、P11、P125點(diǎn)進(jìn)行判斷。

若上述5點(diǎn)中3點(diǎn)以上為邊緣點(diǎn)，則×點(diǎn)必然為毛刺點(diǎn)，進(jìn)行消除處理。

若2點(diǎn)為邊緣點(diǎn)，則根據(jù)×點(diǎn)與P0點(diǎn)方向形成主方向進(jìn)行判斷，若1點(diǎn)與主方向相同，另外1點(diǎn)與主方向相鄰，即2點(diǎn)為P9和P10或P10和P11，則目標(biāo)點(diǎn)保留；其他情況下目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行消除處理。

僅有1個(gè)邊緣點(diǎn)，則保留當(dāng)前目標(biāo)點(diǎn)。

(b) 假定邊緣點(diǎn)為四鄰點(diǎn)。假定P0為邊緣點(diǎn)，判斷其八鄰域，由于P1、P2、P6、P7為非邊緣點(diǎn)，即需對(duì)P8、P9、P233點(diǎn)進(jìn)行分析：

若3點(diǎn)為邊緣點(diǎn)，則×點(diǎn)為毛刺點(diǎn)，進(jìn)行消除處理。

若2點(diǎn)為邊緣點(diǎn)，則根據(jù)×點(diǎn)與P0點(diǎn)方向形成主方向進(jìn)行判斷，若2點(diǎn)為P8、P23時(shí)目標(biāo)點(diǎn)保留；其余情況目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行消除處理。

僅有1個(gè)邊緣點(diǎn)，當(dāng)前目標(biāo)點(diǎn)保留。

(3) 當(dāng)八鄰域內(nèi)存在2個(gè)邊緣點(diǎn)時(shí)，如2點(diǎn)不存在連通性，例如2點(diǎn)為P0和P23，當(dāng)前目標(biāo)點(diǎn)予以保留。而當(dāng)2點(diǎn)存在連通性時(shí)：

(a) 當(dāng)2點(diǎn)為P0和P2類似對(duì)角關(guān)系時(shí)，若P0和P2在其八鄰域內(nèi)除×點(diǎn)外均存在邊緣點(diǎn)，則目標(biāo)點(diǎn)消除；

(b) 當(dāng)兩點(diǎn)為P0和P1類似四連通關(guān)系時(shí)，若P0和P1在其八鄰域內(nèi)均有邊緣點(diǎn)，除僅有P8、P9、P8和P9為邊緣點(diǎn)3種情況外，可消除當(dāng)前目標(biāo)點(diǎn)，其余情況下目標(biāo)點(diǎn)均予以保留。

(4) 當(dāng)目標(biāo)點(diǎn)八鄰域內(nèi)存在3個(gè)邊緣點(diǎn)時(shí)，如3點(diǎn)之間存在八連通關(guān)系，則當(dāng)前目標(biāo)點(diǎn)消除。

(5) 八鄰域內(nèi)存在4個(gè)邊緣點(diǎn)時(shí)，如4點(diǎn)均存在四連通關(guān)系，消除當(dāng)前目標(biāo)點(diǎn)。

(6) 八鄰域內(nèi)存在5個(gè)邊緣點(diǎn)時(shí)，如5點(diǎn)間存在連通關(guān)系，消除當(dāng)前目標(biāo)點(diǎn)。

在論文中，通常圖像細(xì)化需要進(jìn)行2～3次處理，以達(dá)到邊緣圖完全細(xì)化的目的。

1.3 邊緣鏈碼直線提取

采用論文細(xì)化方法可將邊緣線條寬度降為單像素，便于邊緣鏈碼跟蹤。論文首先確定鏈碼起始端點(diǎn)，其次設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)跟蹤約束主方向，依據(jù)主方向采取先八鄰域點(diǎn)后八鄰域外點(diǎn)方式進(jìn)行鏈碼跟蹤，并對(duì)鏈碼跟蹤結(jié)果進(jìn)行動(dòng)態(tài)直線化分析，最終利用相位驗(yàn)證的方式輸出有效直線。在鏈碼方向碼的設(shè)計(jì)中，與傳統(tǒng)方向碼不同，論文引入非整數(shù)的方向碼，以精細(xì)確定鏈碼跟蹤的方向。如圖3所示，中心點(diǎn)為當(dāng)前鏈碼跟蹤點(diǎn)，八鄰域?yàn)?—7方向碼，0—7外延對(duì)應(yīng)的是鏈碼八鄰域外方向碼，其中八鄰域外方向碼為相對(duì)于中心點(diǎn)的非整數(shù)方向碼。

圖3 鏈碼方向碼示意圖Fig.3 Sketch map of chain code direction

具體關(guān)鍵步驟及相關(guān)說(shuō)明如下：

(1) 鏈碼起始端點(diǎn)檢測(cè)。起始端點(diǎn)檢測(cè)是鏈碼跟蹤的基礎(chǔ)，偽端點(diǎn)必然引發(fā)鏈碼斷裂、方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)等問(wèn)題。如圖4所示為自然圖像邊緣局部放大圖，如果僅采用由左至右、由上至下遍歷方式定義端點(diǎn)，那么灰色虛框邊緣點(diǎn)必然首先被遍歷為鏈碼起始端點(diǎn)，以此為基礎(chǔ)鏈碼向右側(cè)跟蹤，導(dǎo)致完整鏈碼斷裂，而左側(cè)分裂后的鏈碼也可能因長(zhǎng)度過(guò)低而被過(guò)濾掉。因此在論文中，起始端點(diǎn)是指單端點(diǎn)(八鄰域內(nèi)存在1個(gè)邊緣點(diǎn))與環(huán)狀端點(diǎn)(八鄰域內(nèi)存在2個(gè)邊緣點(diǎn))。環(huán)狀端點(diǎn)主要存在于房屋、田塊等閉合地物場(chǎng)景中，其檢測(cè)方式可以依據(jù)其八鄰域內(nèi)兩邊緣點(diǎn)間存在對(duì)角關(guān)系進(jìn)行判斷。為防止環(huán)狀端點(diǎn)檢測(cè)對(duì)鏈碼跟蹤構(gòu)成干擾，本文采取先單端點(diǎn)后環(huán)狀端點(diǎn)的順序進(jìn)行鏈碼跟蹤，進(jìn)入步驟(2)。

圖4 邊緣局部放大圖Fig.4 Partial enlarged detail of edge

(2) 動(dòng)態(tài)鏈碼主方向(Main_Orient)確定。傳統(tǒng)鏈碼跟蹤過(guò)程中，直線鏈碼約束準(zhǔn)則通常由鏈碼起始跟蹤方向或鏈碼組最后跟蹤點(diǎn)方向確定，這將引發(fā)兩方面的問(wèn)題：一方面以45°為基準(zhǔn)的方向碼很難清晰表達(dá)鏈碼的直線特性；另一方面過(guò)少點(diǎn)確定的鏈碼方向極易受到異常點(diǎn)的干擾，促使鏈碼發(fā)生斷裂。因此，本文在設(shè)計(jì)直線鏈碼約束時(shí)，建立的動(dòng)態(tài)鏈碼主方向是隨鏈碼變化而不斷發(fā)生變化的，這符合鏈碼的整體直線特性，排除了鏈碼跟蹤受到起始端點(diǎn)和局部異常點(diǎn)干擾的可能性，并且主方向不再受限于8個(gè)方向，更加符合實(shí)際直線角度。本文首先將起始端點(diǎn)作為鏈碼起點(diǎn)，搜索與起始端點(diǎn)連通的下一邊緣點(diǎn)，將鏈碼初始方向記錄為Orient，然后進(jìn)入步驟(3)。具體計(jì)算公式如下

Dif_Orient(i)=Index(i)-Orient

(2)

(3)

M_Dif_Orient(i)=Index(i)-Main_Orient

(4)式中，Index(i)為第(i+2)個(gè)邊緣點(diǎn)相對(duì)于第(i+1)個(gè)邊緣點(diǎn)方向碼；Dif_Orient(i)為Index(i)與起始方向鏈碼的差值，取值范圍為[-4,4]；M_Dif_Orient(i)為Index(i)與鏈碼主方向差值，取值范圍為[-4,4]；n為當(dāng)前鏈碼組除前兩個(gè)點(diǎn)外其他邊緣點(diǎn)數(shù)量。

(3) 鏈碼跟蹤方式。首先判斷當(dāng)前點(diǎn)八鄰域是否存在邊緣點(diǎn)，如果存在，采用八鄰域內(nèi)跟蹤，轉(zhuǎn)到步驟(4)，否則采用八鄰域外跟蹤，轉(zhuǎn)到步驟(5)。

(4) 八鄰域跟蹤。判斷當(dāng)前點(diǎn)八鄰域內(nèi)邊緣點(diǎn)數(shù)量：

八鄰域內(nèi)僅有1個(gè)邊緣點(diǎn)時(shí)，依據(jù)式(3)分析當(dāng)前跟蹤方向與鏈碼主方向差異M_Dif_Orient(i)，若差值為-4或4，這表明鏈碼方向發(fā)生劇烈變形，則鏈碼斷裂進(jìn)入步驟(7)；其他情況下，進(jìn)入步驟(6)。

若邊緣點(diǎn)不唯一時(shí)，當(dāng)前目標(biāo)點(diǎn)通常為邊緣交叉點(diǎn)，根據(jù)式(4)計(jì)算不同邊緣點(diǎn)方向碼與主方向碼差值，選擇最小絕對(duì)差值方向碼作為當(dāng)前鏈碼跟蹤方向，進(jìn)入步驟(6)；同時(shí)在當(dāng)前鏈碼跟蹤結(jié)束后對(duì)邊緣交叉點(diǎn)進(jìn)行邊緣補(bǔ)償，即將邊緣交叉點(diǎn)單獨(dú)設(shè)為邊緣點(diǎn)。以防止鏈碼形成直線后，原有鏈碼內(nèi)全部邊緣點(diǎn)非邊緣化，進(jìn)而導(dǎo)致下一邊緣直線的斷裂。

(5) 八鄰域外跟蹤。判斷鏈碼是否存在過(guò)度離散化問(wèn)題，即鏈碼中八鄰域外連接點(diǎn)數(shù)量(計(jì)入即將跟蹤點(diǎn))與當(dāng)前鏈碼邊緣點(diǎn)數(shù)量之間的比值是否低于閾值δ，若是則直接進(jìn)入步驟(7)；如高于閾值δ，則判斷八鄰域外最接近Main_Orient、Main_Orient-0.5和Main_Orient+0.5方向上是否存在邊緣點(diǎn)，如果是轉(zhuǎn)到步驟(6)；如果不存在，轉(zhuǎn)到步驟(7)。

(6) 鏈碼直線化分析。為確保獲取最佳鏈碼終點(diǎn)，分別對(duì)步驟(4)和步驟(5)加入的邊緣點(diǎn)進(jìn)行以下判斷：

(a) 鏈碼方向檢測(cè)。每次加入的新點(diǎn)i均進(jìn)行檢測(cè)，即當(dāng)M_Dif_Orient(i)、M_Dif_Orient(i-1)、M_Dif_Orient(i-2)均為同一符號(hào)，并且累計(jì)絕對(duì)值大于3.0以上時(shí)，這表明當(dāng)前鏈碼發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)，必將改變擬合直線方向，因此鏈碼立即斷裂，進(jìn)入步驟(7)。

(b) 鏈碼點(diǎn)與擬合直線距離檢測(cè)。當(dāng)加入邊緣點(diǎn)數(shù)量n為3的倍數(shù)時(shí)，進(jìn)行直線最小二乘擬合，對(duì)鏈碼中的點(diǎn)進(jìn)行抽樣計(jì)算與直線垂直距離，若距離超過(guò)垂直距離閾值ε時(shí)，鏈碼斷裂進(jìn)入步驟(7)。

通過(guò)上述兩種檢測(cè)后，利用式(2)和式(3)更新Main_Orient，進(jìn)入步驟(3)。

(7) 對(duì)獲取的邊緣鏈碼進(jìn)行相位編組驗(yàn)證，通過(guò)最小二乘方法求取直線方向，接著對(duì)邊緣點(diǎn)進(jìn)行相位驗(yàn)證。該方法首先統(tǒng)計(jì)鏈碼中邊緣點(diǎn)相位符合直線方向的數(shù)量(相位與直線方向之間差異不超過(guò)π/4弧度)，其次將該數(shù)量與鏈碼組邊緣點(diǎn)總數(shù)量進(jìn)行對(duì)比，判斷比值是否低于閾值θ：

(a) 若低于閾值θ，判斷直線長(zhǎng)度是否達(dá)到閾值τ,滿足要求則直接輸出直線，接著以當(dāng)前鏈碼終點(diǎn)為端點(diǎn)進(jìn)入步驟(3)；不滿足要求則按照鏈碼跟蹤順序，將第3點(diǎn)邊緣點(diǎn)視為端點(diǎn)，進(jìn)入步驟(3)。

(b) 若當(dāng)前鏈碼高于閾值θ并且鏈碼中存在交叉點(diǎn)，則按照鏈碼跟蹤順序，將前兩個(gè)邊緣點(diǎn)刪除，鏈碼中其余點(diǎn)恢復(fù)為邊緣點(diǎn)后進(jìn)入步驟(1)，防止影響交叉點(diǎn)處其他直線的提取。

(c) 若當(dāng)前鏈碼高于閾值θ且不存交叉點(diǎn)，同時(shí)這種情況是由步驟(4)和步驟(6)鏈碼產(chǎn)生斷裂所產(chǎn)生，則按照鏈碼跟蹤順序，將前兩個(gè)邊緣點(diǎn)刪除，其余點(diǎn)按照原來(lái)鏈碼順序由前兩點(diǎn)建立Orient，后續(xù)點(diǎn)依次更新Main_Orient，進(jìn)入步驟(3)；如當(dāng)前鏈碼由步驟(5)進(jìn)入，則轉(zhuǎn)入步驟(1)。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

為了深入驗(yàn)證論文方法關(guān)鍵步驟的試驗(yàn)效果，論文分別對(duì)邊緣細(xì)化結(jié)果與直線提取效果進(jìn)行討論。

2.1 圖像細(xì)化結(jié)果試驗(yàn)分析

為驗(yàn)證論文提出細(xì)化方法的實(shí)際效果，以VS2010作為處理平臺(tái)，分別對(duì)論文細(xì)化方法、HSCP方法和ZS方法進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)，并通過(guò)大量圖像對(duì)3種方法的處理性能進(jìn)行比較。

為清晰展示邊緣細(xì)化結(jié)果，圖5給出了3種方法邊緣圖局部細(xì)化對(duì)比結(jié)果。首先由圖5(b)局部圖像中可以看出Canny邊緣圖中存在像素冗余、毛刺等多種問(wèn)題，細(xì)化處理十分必要。如圖5(d)所示HSCP方法處理結(jié)果明顯有信息丟失的現(xiàn)象發(fā)生，并且數(shù)據(jù)的冗余問(wèn)題依然沒(méi)有得到較好的解決，同時(shí)毛刺問(wèn)題仍然存在；而ZS方法相對(duì)于HSCP方法局部信息丟失較少，但毛刺現(xiàn)象依然沒(méi)有根除。如圖5(c)所示，論文方法細(xì)化結(jié)果比較光滑，不存在毛刺現(xiàn)象，同時(shí)基本完整保存原有邊緣連通信息。利用人工對(duì)論文方法細(xì)化后的Lena邊緣圖進(jìn)行全面細(xì)致觀察，邊緣毛刺、冗余現(xiàn)象已完全消除，得到了保持8連接、完全細(xì)化的邊緣圖。而在運(yùn)行效率方面，3種方法的耗時(shí)基本都在0.1 s左右，相差不大。

圖5 不同方法的細(xì)化效果比較Fig.5 Thinning results of different algorithms

2.2 直線擬合結(jié)果與分析

在對(duì)直線試驗(yàn)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，論文基于以下原則對(duì)直線提取效果進(jìn)行評(píng)價(jià)：①提取直線的有效性，即直線是否位于真實(shí)地物邊緣上；②直線的擬合長(zhǎng)度，對(duì)同一邊緣應(yīng)盡量采用少量的較長(zhǎng)直線進(jìn)行擬合，以降低機(jī)器對(duì)圖像信息的理解難度；③直線提取方法的運(yùn)行時(shí)間。一個(gè)良好的直線提取方法應(yīng)定義為，在保證直線提取正確率情況下，最大化擬合直線的同時(shí)提高方法運(yùn)行速度。

2.2.1 參數(shù)分析

由于本文方法涉及一些閾值參數(shù)，因此需要對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行討論分析：

(1) 八鄰域外連接點(diǎn)數(shù)量與鏈碼組邊緣點(diǎn)數(shù)量比例閾值δ，該閾值是為防止鏈碼由多個(gè)八鄰域外點(diǎn)組成，進(jìn)而導(dǎo)致虛假直線現(xiàn)象的發(fā)生，另外也是為了避免由異常點(diǎn)所引發(fā)的鏈碼斷裂問(wèn)題。因此論文從以上兩方面考慮，將δ設(shè)定為0.2。

(2) 邊緣點(diǎn)與擬合直線垂直距離閾值ε。通過(guò)該閾值可對(duì)鏈碼進(jìn)行直線幾何約束，防止鏈碼出現(xiàn)曲線化的傾向，因此該閾值設(shè)定不宜過(guò)大。但由于在跟蹤過(guò)程中鏈碼不斷更新主方向，并且鏈碼方向檢測(cè)已起到了部分直線幾何約束的作用，同時(shí)直線長(zhǎng)度較大時(shí)閾值ε過(guò)小將導(dǎo)致直線斷裂。故論文綜合考慮將ε閾值設(shè)為3像素。

(3) 相位驗(yàn)證閾值θ。該參數(shù)一方面是為了降低白噪聲對(duì)鏈碼跟蹤的影響，另一方面也是避免無(wú)效直線的產(chǎn)生，因此該閾值不宜過(guò)小，故將其設(shè)為0.9。

(4) 直線長(zhǎng)度閾值τ。在圖像處理中，通常認(rèn)為直線長(zhǎng)度越大其信息量越大，而過(guò)短的直線不僅意義不大，同時(shí)也會(huì)影響機(jī)器對(duì)圖像的認(rèn)知，因此論文設(shè)定τ為8像素。

以上參數(shù)是通過(guò)對(duì)多幅光學(xué)圖像的測(cè)試所確定，如果圖像中存在強(qiáng)烈干擾性噪聲或者SAR圖像，則上述參數(shù)需重新設(shè)定。

2.2.2 直線提取結(jié)果對(duì)比分析

為了充分驗(yàn)證論文方法的有效性，分別利用文獻(xiàn)[10]方法、文獻(xiàn)[15]方法、LSD(line segment detector)方法[17]及EDlines(edge drawing lines)方法[18]等具有典型性的直線提取方法進(jìn)行對(duì)比，其中文獻(xiàn)[10]方法、文獻(xiàn)[15]方法、LSD方法分別對(duì)應(yīng)于Hough變換、鏈碼跟蹤及相位編組方法。在試驗(yàn)中，文獻(xiàn)[10]方法和文獻(xiàn)[15]方法采用Canny邊緣圖，并利用ZS方法對(duì)邊緣圖進(jìn)行細(xì)化處理。而LSD方法及EDlines方法則直接下載相應(yīng)論文網(wǎng)站提供的開(kāi)源代碼，將其放入VS2010平臺(tái)進(jìn)行處理。

如圖6(a)所示，首先論文選取一幅近景圖像(638×638像素)，其中包含數(shù)量較少的清晰線性信息，便于對(duì)不同方法試驗(yàn)效果進(jìn)行人工檢查，其精度評(píng)定的依據(jù)是直線評(píng)價(jià)效果原則①。從圖6試驗(yàn)結(jié)果可以看出，5種方法均可清晰檢測(cè)出圖像大致線性輪廓信息。但對(duì)圖6(c)和圖6(d)直線檢測(cè)的結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[15]方法由于沒(méi)有進(jìn)行完全細(xì)化及端點(diǎn)檢測(cè)，因此提取的直線長(zhǎng)度過(guò)短并且數(shù)量過(guò)多，在連續(xù)邊緣線(例如窗口邊緣及墻角處)附近存在大量的斷裂直線，這不符合直線評(píng)價(jià)原則②的要求。而相對(duì)于另外兩種方法，圖6(b)論文方法試驗(yàn)結(jié)果具有線狀特征更加簡(jiǎn)潔的優(yōu)點(diǎn)，這在窗戶外沿與左側(cè)墻體的連接處有清晰呈現(xiàn)結(jié)果。如表1所示，對(duì)多種方法直線檢測(cè)的精度結(jié)果分析表明，論文方法、文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[15]方法不存在錯(cuò)誤直線，而LSD和EDlines方法所檢測(cè)的錯(cuò)誤直線主要出現(xiàn)在圖像的四周，圖像邊緣效應(yīng)可能是出現(xiàn)這一問(wèn)題的主要原因。對(duì)比直線提取的擬合長(zhǎng)度可以看到，論文方法直線數(shù)量最小，但擬合長(zhǎng)度卻最大，這說(shuō)明論文方法所采用的細(xì)化方法和跟蹤方法是有效的，直線的完整性提取效果優(yōu)勢(shì)非常明顯。

圖6 近景圖像不同直線提取效果Fig.6 Line extraction results with different algorithms for close range image

表1 不同方法近景圖像直線提取結(jié)果

Tab.1 Line extraction results by different algorithms for close image

不同方法直線總長(zhǎng)度/像素直線數(shù)目/條錯(cuò)誤直線數(shù)目/條耗時(shí)/s本文方法1678048602．21文獻(xiàn)[10]方法1607668303．01文獻(xiàn)[15]方法1329167001．28EDlines方法1624053290．046LSD方法16241493141．91

其次，如圖7(a)所示，為了驗(yàn)證本文方法在航空?qǐng)D像上的效果，對(duì)ISPRS官方網(wǎng)站提供的1800×1800像素航空數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。由于航片圖幅較大，直線信息過(guò)多，一方面人工檢查直線效果難度較大，沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)直線檢測(cè)對(duì)比圖；另一方面論文方法直線提取效果精度較高，這一點(diǎn)在圖6中有定量驗(yàn)證，因此本文并未對(duì)后續(xù)圖像的5種方法試驗(yàn)效果進(jìn)行精度檢驗(yàn)，僅對(duì)直線效果評(píng)價(jià)原則②和③進(jìn)行探討。為了對(duì)試驗(yàn)效果進(jìn)行詳細(xì)觀察，如圖7(b)所示，本文對(duì)圖像黑色框內(nèi)中建筑物直線信息進(jìn)行局部放大分析，可以看到文獻(xiàn)[15]方法和本文方法所提取直線擬合效果較好，而文獻(xiàn)[10]、LSD、EDlines方法則存在直線斷裂的問(wèn)題，其原因在于：文獻(xiàn)[10]方法采用聚類方法進(jìn)行峰值檢測(cè)，連續(xù)性邊緣由于聚類不一致導(dǎo)致直線破裂；LSD和EDlines方法則與相位交錯(cuò)編組及白噪聲有關(guān)。而相比于文獻(xiàn)[15]方法，本文方法提取直線更加清晰有效，并具有更好的連續(xù)性。由此可以表明，本文方法采用鏈碼形式進(jìn)行跟蹤，利用先直線檢測(cè)后相位驗(yàn)證的方式，可以有效解決白噪聲造成的直線破裂問(wèn)題。本文方法也存在屋頂右下側(cè)直線信息漏檢的問(wèn)題，這一問(wèn)題取決于Canny邊緣圖效果，選取較低的高低閾值則右下側(cè)直線必然出現(xiàn)，但同時(shí)也會(huì)產(chǎn)生過(guò)多的無(wú)意義直線，例如圖像中樹(shù)木陰影所形成的直線信息，這將加大機(jī)器對(duì)圖像理解的難度，如何解決這一矛盾也是未來(lái)進(jìn)一步需要探討的問(wèn)題。

最后，本文嘗試對(duì)噪聲更多、模糊度更大的IKONOS光學(xué)衛(wèi)星全色圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以進(jìn)一步探討論文方法的抗噪性。如圖8(a)所示，圖像大小為1024×1024像素，覆蓋區(qū)域?yàn)槌鞘薪迹瑓^(qū)域內(nèi)中包含房屋、梯田、道路等多種線性特征信息。通過(guò)5種方法局部直線提取效果對(duì)比分析表明：除了文獻(xiàn)[10]方法外，其余4種方法均能較好地提取建筑物輪廓線，但LSD方法存在一定的直線斷裂，本文方法、EDlines方法、文獻(xiàn)[15]方法則很少出現(xiàn)這一問(wèn)題；而相對(duì)于EDlines方法和文獻(xiàn)[15]方法，本文方法連貫度更好，但也存在部分直線沒(méi)有檢測(cè)的問(wèn)題。

圖7 航空?qǐng)D像不同直線提取效果Fig.7 Line extraction results with different algorithms for aerial image

如表1和表2所示對(duì)比方法耗時(shí)，可以看到本文方法明顯優(yōu)于文獻(xiàn)[10]方法，但遠(yuǎn)低于EDlines方法。由于EDlines方法網(wǎng)站不提供源代碼，只能采用其封裝動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)，具體單進(jìn)程運(yùn)行效果無(wú)法有效預(yù)測(cè)，因此可比性不強(qiáng)。而本文方法耗時(shí)長(zhǎng)于文獻(xiàn)[15]和LSD方法的原因在于，本文方法是鏈碼跟蹤與相位驗(yàn)證的結(jié)合，需要進(jìn)行迭代分析驗(yàn)證。而文獻(xiàn)[15]和LSD方法分別是鏈碼跟蹤與相位編組的改進(jìn)，不需進(jìn)行迭代計(jì)算，因而計(jì)算速度較快。

表2 不同方法遙感圖像直線提取結(jié)果

3 結(jié) 語(yǔ)

本文提出一種鏈碼跟蹤與相位驗(yàn)證相結(jié)合的直線擬合方法，相對(duì)于其他方法，具有以下幾個(gè)創(chuàng)新之處：

(1) 提出一種邊緣細(xì)化方法，實(shí)現(xiàn)了邊緣圖的完全細(xì)化。這使得鏈碼起始端點(diǎn)更加易于定義，多邊緣交叉處便于進(jìn)行邊緣補(bǔ)償，有利于鏈碼的完整性提取。

(2) 改進(jìn)了鏈碼跟蹤方法。對(duì)動(dòng)態(tài)鏈碼主方向進(jìn)行了定義，并給出了相應(yīng)的計(jì)算公式，使得鏈碼跟蹤不再受到起始端點(diǎn)、局部異常點(diǎn)及45°基準(zhǔn)方向碼的限制。

(3) 相位驗(yàn)證與鏈碼跟蹤相結(jié)合。對(duì)鏈碼跟蹤獲取的直線進(jìn)行相位驗(yàn)證，解決了鏈碼直線提取方法中缺乏相位約束機(jī)制問(wèn)題；同時(shí)先進(jìn)行鏈碼跟蹤后進(jìn)行相位驗(yàn)證的方法，也解決了局部白噪聲、起始點(diǎn)相位、相位分組閾值等因素對(duì)相位編組直線提取方法的限制問(wèn)題。

通過(guò)試驗(yàn)的對(duì)比與分析，驗(yàn)證了本文方法的優(yōu)越性。但其不足之處在于本文方法暫時(shí)僅能在噪聲相對(duì)較小的光學(xué)圖像中實(shí)現(xiàn)直線的檢測(cè)任務(wù)，還無(wú)法在強(qiáng)噪聲及SAR圖像中進(jìn)行直線的提取，并且本文方法中的一些閾值參數(shù)尚需人工設(shè)定，這些問(wèn)題都將是今后工作研究的重點(diǎn)。

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(責(zé)任編輯:張艷玲)

A Line Extraction Method for Chain Code Tracking with Phase Verification

DAI Jiguang1,2,ZHANG Li2,LI Jinwei1,FANG Xinxin1

1. School of Geomatics,Liaoning Technical University，F(xiàn)uxin 123000，China; 2. Chinese Academy of Surveying and Mapping, Beijing 100039, China

A line extraction method for chain code tracking with phase verification was proposed in this study. Firstly, a complete refinement algorithm targeting the Canny edge map was presented. Secondly, an improved chain code tracking method was proposed, and the key algorithm steps were described as follows: detecting the start points of chain code; setting up dynamic main directions to determine the tracking directions of chain code; tracking edge points inside the eight neighborhoods was preferred, and then edge points outside the eight neighborhoods if no edge points existed inside the eight neighborhoods, meanwhile linear analysis was employed to perform dynamic constraints on the chain code. Finally, linear fitting and phase marshalling validation were processed upon the chain code tracking, where straight lines were output when condition were satisfied, otherwise the start points of chain code should be reset to extract straight lines. The experimental results from a variety of different optical image data showed that the proposed algorithm could not only achieve precise fit straight edge information, but also solve the linear fracture problems induced by white noise and phase grouping.

line extraction; thinning method; chain code tracking; phase verification

The National Natural Science Foundation of China (Nos. 41271374; 61540056; 41401535); Key Laboratory of Mapping from Space, National Administration of Surveying, Mapping and Geoinformation (No. K201402); State Key Laboratory of Resources and Environmental Information System

DAI Jiguang(1978—), male, PhD, associate professor, majors in feature extraction of high resolution image.

戴激光，張力，李晉威,等.一種鏈碼跟蹤與相位驗(yàn)證相結(jié)合的直線提取方法[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2017,46(2)：218-227.

10.11947/j.AGCS.2017.20160303. DAI Jiguang,ZHANG Li,LI Jinwei,et al.A Line Extraction Method for Chain Code Tracking with Phase Verification[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2017,46(2):218-227. DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20160303.

P237

A

1001-1595(2017)02-0218-10

國(guó)家自然科學(xué)基金(41271374；61540056；41401535)；對(duì)地觀測(cè)技術(shù)國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金項(xiàng)目(K201402)；資源與環(huán)境信息系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金

2016-06-20

戴激光(1978—)，男，博士，副教授，從事高分辨率影像特征提取理論研究。

E-mail： daijg03@163.com

張力Corresponding author： ZHANG Li

E-mail： zhangl@casm.ac.cn

修回日期： 2016-12-02