董玉超+李杰

一、主題與背景

哈爾濱市使用的初中數(shù)學(xué)教材是人民教育出版社出版的（五·四學(xué)制）義務(wù)教育教科書，分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算被引入到初中數(shù)學(xué)教學(xué)之中.在小學(xué)階段分?jǐn)?shù)的加減基礎(chǔ)上，六年級上學(xué)期學(xué)生才基本完成分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除的四則運(yùn)算的學(xué)習(xí)內(nèi)容.教師在課堂教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生存在不能準(zhǔn)確計算的問題，如：運(yùn)算法則及運(yùn)算技巧亂用，運(yùn)算順序混淆，審題不清，提筆就錯，等等，學(xué)生對于錯在哪里、出錯的原因從不思考和總結(jié)，更不會檢查和自我修正.而初中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出的學(xué)生應(yīng)具備的“數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)”中，計算能力作為基本素養(yǎng)貫穿初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終.作為基礎(chǔ)學(xué)科的數(shù)學(xué)，“如何讓學(xué)生準(zhǔn)確計算”是一個須必突破的難題.基于這個大背景，學(xué)校確定了“在小初銜接的課堂上培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力”這個主題，自主創(chuàng)編了過橋課程，以“分?jǐn)?shù)的運(yùn)算”一節(jié)課為載體進(jìn)行課例研究.

二、情景與描述

本節(jié)課設(shè)計了5個活動，前3個活動始終由“1/2、2（1/3）、2/3、6、6/5”5個數(shù)據(jù)為載體，讓學(xué)生利用這5個數(shù)據(jù)自主編寫加、減、乘、除四則運(yùn)算的題目，自己解題，自查、同桌互評及小組補(bǔ)充相結(jié)合，通過3個開放式命題的研究討論，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固運(yùn)算法則和運(yùn)算順序，同時養(yǎng)成自查的良好習(xí)慣，提升學(xué)生的運(yùn)算能力，最后反饋小結(jié)，布置開放式作業(yè).

三、問題與討論

第一次研究設(shè)置4個活動，從錯題入手，尋找錯因.以小組為單位，尋求解決方法，之后小組交流展示，最后進(jìn)行課堂檢測、布置作業(yè).

研究小組經(jīng)過課堂觀察、討論后，發(fā)現(xiàn)本次研究存在以下問題：

A老師：沒有明確小組活動的目的，研究的指向性不清；

B老師：課前錯題選擇過多，沒有代表性；

C老師：產(chǎn)生的錯誤原因太多，沒有載體，學(xué)生不知如何入手；

D老師：由錯誤入手不符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生容易出現(xiàn)“錯誤強(qiáng)化”；

經(jīng)過討論，達(dá)成共識，將本節(jié)課的設(shè)計進(jìn)行了調(diào)整，進(jìn)行了第二次研究.

整節(jié)課的設(shè)計分為5個活動環(huán)節(jié)，以具體數(shù)據(jù)為載體，通過開放式命題讓學(xué)生自主編題、解題并糾錯，采用思維導(dǎo)圖的方式進(jìn)行小結(jié).

第一，根據(jù)D老師的分析，在符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的前提下，給出數(shù)據(jù)，以具體數(shù)據(jù)為主線，讓學(xué)生在有限制條件的前提下進(jìn)行開放式命題.讓學(xué)生一開始就有事可做，操作性比較強(qiáng)，學(xué)生的研究也有了抓手.數(shù)據(jù)的選擇，主要考慮具有代表性和典型性的數(shù)，有分?jǐn)?shù)、整數(shù)，分?jǐn)?shù)包含同分母的、異分母的，以及帶分?jǐn)?shù)，最后確定了“1/2、2（1/3）、2/3、6、6/5”這幾個數(shù).在實際操作中，這幾個有代表性的數(shù)據(jù)的使用達(dá)到了一定的教學(xué)目的，想要出現(xiàn)的問題類型基本上都在課堂中呈現(xiàn)出來了.

第二，在設(shè)計活動要求時，研究小組成員針對“話應(yīng)該怎么說”這一問題進(jìn)行了深入探討，怎么說能讓學(xué)生明白才是關(guān)鍵.最初的設(shè)計采用的是精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言，事后大家認(rèn)為六年級的孩子根本無法理解數(shù)學(xué)語言，最終采用“兒化式”的學(xué)生語言，用最貼近學(xué)生的語言解釋活動要求，極大地提高了課堂效率.

第三，對于課堂反饋這一環(huán)節(jié)是否保留的問題，研究小組費(fèi)了一番周折.部分教師認(rèn)為，本節(jié)課自始至終都在不斷反饋，那么反饋還用再單獨列出來嗎？A老師認(rèn)為，自始至終的反饋是好的，在不斷的反饋中糾錯、找方法，但每一個環(huán)節(jié)也僅限于個人或小組的反饋，沒有整體整節(jié)課的反饋情況，還是沒有形成完整的課堂思維過程.后來，大家一致認(rèn)為A老師的想法是有道理的，因此保留了反饋這一環(huán)節(jié)，事實證明，統(tǒng)一反饋這一環(huán)節(jié)是有效的.

第四，對于活動形式，由于在進(jìn)行“活動一”時，問題比較容易，學(xué)生獨立完成，同桌驗證為主，此方式改變了最初自始至終的小組活動”的設(shè)計，避免了小組活動的疲憊，也給了學(xué)生獨立思考的空間，為下面幾個活動的順利進(jìn)行做好了準(zhǔn)備.

第五，注重學(xué)生的課堂生成，由課堂生成去達(dá)成教學(xué)的目的反倒讓學(xué)生更容易接受.在原來的設(shè)計中，研究小組將每一個問題都進(jìn)行了大膽的猜測和詳細(xì)的預(yù)設(shè)，結(jié)果課堂上始終是教師牽著學(xué)生的鼻子走，學(xué)生仍舊處于被動的接受狀態(tài).調(diào)整之后，學(xué)生的每一根神經(jīng)都是緊繃著的，注意力更加集中.

最后，小結(jié)部分最初用的是簡易的思維導(dǎo)圖，目的很明顯，就是讓學(xué)生最終在頭腦中留下最重要的東西.討論之下，B老師建議采用師生共同擦黑板的方式將本節(jié)課的重、難點突出出來.在實際操作時，學(xué)生對這一環(huán)節(jié)的掌握情況要比預(yù)計效果好很多，黑板上最后留下分?jǐn)?shù)運(yùn)算的方法和目標(biāo)，學(xué)生頭腦中留下了清晰、正確的思考過程.

【課例評析】

提高運(yùn)算能力，做好小初銜接

1.主題確定科學(xué)、恰當(dāng)，有重要的研究價值

主要特點：（1）與學(xué)校的校本研修大課題、教研組的課題、課例研究的主題吻合，是大課題的分支。具有一致性。（2）基于校情、學(xué)情，具有針對性。（3）來自教學(xué)實踐中的問題，自下而上，具有鮮活性。（4）是數(shù)學(xué)學(xué)科核心價值觀之一，具有典型性。（5）問題形成系列，設(shè)計小學(xué)、初中過橋課程，切口小，具有可操作性。

2.研究的流程具有一定的實效性

立足課堂，以課例研究為載體，圍繞主題，突出問題的解決過程。具體特點有：（1）圍繞主題設(shè)計教學(xué)，問題具有開放性、研究性、趣味性、層次性。（2）突出問題解決。自主與合作學(xué)習(xí)是本節(jié)課采取的主要形式。（3）圍繞主題，策略和方法貫穿始終。引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確把握算理。形成良好的運(yùn)算習(xí)慣。學(xué)會審題分析、自我檢查、挖掘錯因、規(guī)范步驟。逐步引導(dǎo)學(xué)生由低層運(yùn)算能力向高層運(yùn)算能力發(fā)展。

3.研究的效果及建議

從課堂效果看：（1）學(xué)生自信，表達(dá)清晰。（2）學(xué)生獨立思考、合作交流已形成習(xí)慣。（3）通過課堂反饋及檢測，90%的學(xué)生形成了分析、自查的習(xí)慣，運(yùn)算的準(zhǔn)確性很高。充分證明課題實施的效果。

從備課組研究過程看：課題組成員能做到針對問題，認(rèn)真研究，課例表述清晰。

對研究過程的建議：（1）研討要緊緊圍繞主題。（2）有典型問題的深層剖析及不同思維的碰撞。（3）由對一節(jié)課的研究提升到對一類課的研究。（4）加強(qiáng)課題研究后的歸納總結(jié)，形成完整課例。提高備課組研究的有效性?！叭绾闻囵B(yǎng)六年級學(xué)生運(yùn)算能力”這一課題的研究已經(jīng)取得了一定的成效，然而形成運(yùn)算能力不僅是一節(jié)課一個階段的問題，還須持之以恒，分層推進(jìn)。