胡振華

【摘要】作為數(shù)學(xué)教師與其他學(xué)科教師、數(shù)學(xué)專(zhuān)家的重要區(qū)別標(biāo)志，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識(shí)（MPCK）是指用學(xué)生理解范圍內(nèi)的方法表述、呈現(xiàn)和解釋某一種特定數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)科知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)教師的專(zhuān)業(yè)發(fā)展有不可忽視的意義.中小學(xué)數(shù)學(xué)教師發(fā)展數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識(shí)的有效途徑之一可以認(rèn)為是數(shù)學(xué)知識(shí)向數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識(shí)的轉(zhuǎn)化.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識(shí)；教學(xué)知識(shí)；數(shù)學(xué)教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展

一、數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識(shí)（MPCK）概述

（一）MPCK內(nèi)涵

Shulman針對(duì)完善教師資格認(rèn)證體系首次提出“學(xué)科教學(xué)知識(shí)”（PCK，Pedagogical Content Knowledge），確保教師認(rèn)識(shí)到學(xué)科知識(shí)在教學(xué)過(guò)程中的重要性.學(xué)科教學(xué)知識(shí)（PCK）具體表現(xiàn)在教師通過(guò)類(lèi)比、舉例以及多媒體演示等多樣化方式將專(zhuān)業(yè)性的學(xué)科知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生理解范圍內(nèi)的學(xué)科教學(xué)內(nèi)容.[1]本文認(rèn)為MPCK（數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識(shí)）是指數(shù)學(xué)教師用學(xué)生理解范圍內(nèi)的方法表述、呈現(xiàn)和解釋某一種特定數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)科知識(shí).

（二）MPCK結(jié)構(gòu)

對(duì)于中小學(xué)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識(shí)主要由MK（數(shù)學(xué)知識(shí)）、PK（教學(xué)法知識(shí)）以及CK（內(nèi)容知識(shí)）三部分融合而成.其中“數(shù)學(xué)知識(shí)”包括對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)、數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)科知識(shí)、數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)歷史；“教學(xué)法知識(shí)”包括對(duì)教育的認(rèn)識(shí)、教育理論、課程教學(xué)方法等；“內(nèi)容知識(shí)”包括學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知與非認(rèn)知因素以及學(xué)生發(fā)展.數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)如下圖：

二、數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識(shí)（MPCK）對(duì)數(shù)學(xué)教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的意義

（一）發(fā)展數(shù)學(xué)教師專(zhuān)業(yè)教學(xué)能力

作為數(shù)學(xué)教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的核心，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識(shí)（MPCK）豐富了數(shù)學(xué)教師專(zhuān)業(yè)知識(shí)內(nèi)容.教學(xué)能力較強(qiáng)的中小學(xué)數(shù)學(xué)教師不僅僅需要掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更需要融合性地掌握教學(xué)法知識(shí)以及學(xué)生相關(guān)知識(shí).作為數(shù)學(xué)教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的新視角，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識(shí)（MPCK）的多少對(duì)數(shù)學(xué)教師專(zhuān)業(yè)教學(xué)能力的大小有著重要意義.

（二）提升數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)質(zhì)量

在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師構(gòu)建的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識(shí)（MPCK）逐漸內(nèi)化為教師用于認(rèn)識(shí)評(píng)價(jià)教學(xué)的模型.[2]作為中小學(xué)數(shù)學(xué)教師，需要了解某數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)性知識(shí)在課堂上應(yīng)如何組織、呈現(xiàn)給學(xué)生，以及學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)的重、難點(diǎn)，僅僅懂得數(shù)學(xué)知識(shí)并不能帶來(lái)良好的課堂教學(xué)效果.針對(duì)中小學(xué)數(shù)學(xué)教師特點(diǎn)，本文構(gòu)建了一種MPCK發(fā)展的新途徑——MK→MPCK.

三、數(shù)學(xué)教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展新途徑——MK→MPCK

（一）MK→MPCK知識(shí)轉(zhuǎn)化的本質(zhì)

數(shù)學(xué)教師所擁有的扎實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)（MK）是數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)科特色所在，一名中小學(xué)數(shù)學(xué)教師具有專(zhuān)業(yè)性的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性至關(guān)重要.教師教學(xué)實(shí)踐中MK有“載體”作用，是教育學(xué)、心理學(xué)等知識(shí)附著的“載體”.[3]根據(jù)我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)教師經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)均具有較扎實(shí)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的特點(diǎn)，以MK為邏輯起點(diǎn)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教師所必需的MPCK的豐富與發(fā)展，是有效的數(shù)學(xué)教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展新途徑.

（二）MK→MPCK知識(shí)轉(zhuǎn)化的過(guò)程結(jié)構(gòu)

由于教師知識(shí)結(jié)構(gòu)中兩成分間的互相轉(zhuǎn)化（MK→MPCK）有獨(dú)立性、多樣性以及情境實(shí)踐性等特征，本文根據(jù)Shulman的知識(shí)轉(zhuǎn)化理論，認(rèn)為MK→MPCK轉(zhuǎn)化的過(guò)程是教師形成教學(xué)認(rèn)知模型、教學(xué)知識(shí)不斷整合創(chuàng)新，以及顯性知識(shí)向隱性知識(shí)內(nèi)化的過(guò)程.知識(shí)轉(zhuǎn)化模型如下圖：

數(shù)學(xué)知識(shí)向數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識(shí)轉(zhuǎn)化可以分為三個(gè)階段：解釋、表征以及適應(yīng).[4]首先在教學(xué)實(shí)踐中數(shù)學(xué)教師批判性反思教學(xué)內(nèi)容，解釋數(shù)學(xué)教學(xué)主題，其次根據(jù)自身反思以及實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)尋求多種方式以表征信息，最后通過(guò)不同信息反饋來(lái)調(diào)整教學(xué)方式、內(nèi)容以及素材等，旨在將學(xué)生帶入數(shù)學(xué)教學(xué)情境中.因此，我們認(rèn)為MPCK的不斷完善與發(fā)展將逐漸成為數(shù)學(xué)教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的新途徑.

【參考文獻(xiàn)】

[1]Shulman L S.Knowledge Growth in Teaching[J].Educational Researcher，1986（2）：4-14.

[2]袁維新.學(xué)科教學(xué)知識(shí)：一個(gè)教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的新視角[J].外國(guó)教育研究，2005（3）：10-14.

[3]李渺.教師的理性追求——數(shù)學(xué)教師的知識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響研究[D].南京：南京師范大學(xué)，2007.

[4]王潔.教師在教育行動(dòng)中成長(zhǎng)——以課例為載體的教師教育模式研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2013（2）.