透明模擬牛頓第一定律方法設(shè)計(jì)

張泓筠+鄧生平+楊永亮

摘 要：牛頓第一定律描述的狀態(tài)是一個(gè)理想化的物理狀態(tài)，教師只能借助近似實(shí)驗(yàn)和理論抽象幫助學(xué)生理解。為此，通過(guò)平衡法設(shè)計(jì)了一個(gè)簡(jiǎn)單、直觀的方法模擬牛頓第一定律的物理狀態(tài)，用低速運(yùn)動(dòng)方式定性和定量地表征了牛頓第一定律，并初步提出了透明模擬的實(shí)驗(yàn)教學(xué)思想。

關(guān)鍵詞：牛頓第一定律；勻速直線運(yùn)動(dòng)；透明模擬

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2017）2-0073-3

1 問(wèn)題的提出

牛頓第一定律是一條理想化的物理定律[1-3]。物體處于靜止?fàn)顟B(tài)固然隨處可見(jiàn)，但要獲得理想的勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不是件容易的事。教學(xué)上常常是借助專門(mén)的氣墊導(dǎo)軌來(lái)幫助學(xué)生理解，并用光電門(mén)來(lái)測(cè)試，這對(duì)實(shí)驗(yàn)硬件設(shè)備要求高[4]，但滑塊的運(yùn)動(dòng)只能是理想的勻速直線運(yùn)動(dòng)的逼近，并非真正意義上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，其他的改進(jìn)設(shè)計(jì)不少，但都難以跳出近似模擬的局限[5-6]。因此，教師只能憑借理性的思考引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)想象，然后抽象出定律描繪的狀態(tài)，因而學(xué)生在理解和應(yīng)用上或多或少存在一些認(rèn)識(shí)上的疙瘩。

筆者近期參觀了勻速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)，受到10年前實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)的啟發(fā)，巧妙利用平衡條件模擬牛頓第一定律的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，設(shè)計(jì)以下兩種簡(jiǎn)易方法來(lái)模擬（理想）勻速直線運(yùn)動(dòng)及其狀態(tài)的變化。同時(shí)，通過(guò)簡(jiǎn)單器材的使用體會(huì)低成本實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)和基本物理原理的透明模擬——用簡(jiǎn)單器材設(shè)計(jì)，在遵循科學(xué)原理的基礎(chǔ)上采用放大或強(qiáng)化有效實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象[7]、抑制或排除干擾現(xiàn)象的手段，使物理原理描述的物理狀態(tài)或物理現(xiàn)象背后的物理本質(zhì)明白易懂地顯露在學(xué)生面前。

2 器材及裝置

托里拆利管（90 cm長(zhǎng)，管上每隔10 cm貼上紅色環(huán)狀標(biāo)簽，也可用透明膠將玻璃管粘在條式木制米尺上以便觀察運(yùn)動(dòng)距離）或透明塑料管（L=100 cm，Φ=1 cm，管上每隔10 cm貼上紅色環(huán)狀標(biāo)簽）1根、橡膠或干燥蘆葦管（長(zhǎng)10 mm左右）、彩色橡皮泥（密度1.1～1.2×103 kg·m-3左右）、膠頭滴管、秒表（分度值為0.1或0.2 s）或光電門(mén)（帶計(jì)時(shí)功能）、木制米尺（約2 cm寬）、美工刀、透明膠、鐵架臺(tái)（帶鐵夾）、汽油（密度為0.7×103 kg·m-3）和食鹽水（密度為1.2×103 kg·m-3），裝置如圖1所示。

3 理論依據(jù)

（1）牛頓第一定律。

（2）液體中的氣泡總是趨向壓強(qiáng)最小的地方運(yùn)動(dòng)，并最終停留在壓強(qiáng)最小處。

（3）物體在液體中運(yùn)動(dòng)時(shí)存在極限速度。

（4）力的平衡。

利用液體內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)極限速度的存在這一規(guī)律，用平衡的方式達(dá)到模擬慣性狀態(tài)的目的[6]。

4 操作方法

4.1 氣泡上浮法模擬勻速直線運(yùn)動(dòng)

（1）取托里拆利管一根，用膠頭滴管往其內(nèi)注水，待滿時(shí)留出1～3 mm左右的空氣柱，形成實(shí)驗(yàn)用的氣泡，如圖1（a）和（b）所示。

（2）然后，直接用手指或橡皮泥將管口封住，倒過(guò)來(lái)將管傾斜（或豎直）。初始時(shí)氣泡在管內(nèi)由靜止開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)，速度增大到一定量，沿管傾斜方向的浮力分力和阻力相等時(shí)，氣泡將沿管傾斜方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。傾斜角度不一樣，氣泡運(yùn)動(dòng)的速度不一樣。傾斜角度越大，氣泡的運(yùn)動(dòng)速度越大，這樣氣泡運(yùn)動(dòng)的快慢可通過(guò)調(diào)節(jié)傾斜角度控制。我們可以通過(guò)小角度傾斜減緩氣泡的運(yùn)動(dòng)來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的觀察效果，氣泡到達(dá)管頂時(shí)將管口再倒過(guò)來(lái)亦可重復(fù)實(shí)驗(yàn)。

（3）調(diào)整傾斜角度以改變氣泡的運(yùn)動(dòng)速度獲得不同速度的平衡狀態(tài)，可用鐵架臺(tái)作為支架，取氣泡運(yùn)動(dòng)約5 cm后開(kāi)始計(jì)時(shí)，此時(shí)氣泡處于平衡狀態(tài)，任選靠近首尾端兩等長(zhǎng)間隔，用秒表測(cè)定氣泡經(jīng)過(guò)兩間隔的時(shí)間，看是否相等。如果用光電門(mén)測(cè)速度，因氣泡透明，必須用密度小于水的不透明材料，如：塑料、橡膠或干燥蘆葦管，長(zhǎng)10 mm左右，管徑略小于玻璃管內(nèi)徑，做成大小不一的柱狀或球狀浮體取代氣泡，可分別觀察其運(yùn)動(dòng)的快慢，且玻璃管豎直以便光電門(mén)測(cè)任意時(shí)刻的速度。

4.2 橡膠頭下沉法模擬勻速直線運(yùn)動(dòng)

（1）取彩色橡皮泥小塊，將其捏成直徑小于托里拆利管內(nèi)徑或透明塑料管的球體，然后將橡皮泥從裝滿水的豎直管口（只能豎直以免橡皮泥與管壁接觸產(chǎn)生摩擦）投入，如圖2（a）所示。

（2）初始時(shí)橡皮泥在重力作用下由靜止開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)，速度增大到一定量，橡皮泥受到的向上的粘滯阻力和浮力與重力平衡，橡皮泥將豎直向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

（3）當(dāng)橡皮泥到達(dá)底部，用橡皮泥封住管口，不能留有氣泡，將管口倒過(guò)來(lái)可重新操作。

（4）取橡皮泥運(yùn)動(dòng)約10 cm后開(kāi)始計(jì)時(shí)，同樣取靠近首尾端兩等長(zhǎng)間隔，用秒表測(cè)定橡皮泥經(jīng)過(guò)兩間隔的時(shí)間，看是否相等，或者用光電門(mén)測(cè)速度，這時(shí)可測(cè)定橡皮泥運(yùn)動(dòng)過(guò)程任意時(shí)刻的速度。

4.3 模擬受力狀態(tài)改變導(dǎo)致勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變

（1）取汽油和食鹽水，首先將管豎直固定在鐵架臺(tái)上，然后用膠頭滴管往托里拆利管內(nèi)裝食鹽水至20 cm左右，再裝汽油至管口70 cm左右。這樣汽油和食鹽水在管內(nèi)分為上、下兩層，上層為汽油，下層為食鹽水，如圖2（b）所示。

（2）將彩色橡皮泥小球（ρ=1.1～1.2×103 kg·m-3）自管口投入，由于重力大于浮力，小球初始加速，這一段距離可用彩色紙封住。

（3）達(dá)到一定速度后由于增加的阻力和浮力共同作用平衡了重力，由于再無(wú)其他新的外力作用，小球以該速度勻速下落，小球通過(guò)白紙封住的一段距離后，學(xué)生看到的是勻速直線運(yùn)動(dòng)。

（4）待小球勻速運(yùn)動(dòng)至兩液體的分界面后，由于鹽水浮力突然增大，相當(dāng)于提供了一個(gè)新的外力，小球運(yùn)動(dòng)減慢，前快后慢，新的外力使其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，直至最終靜止在兩液體的分界面上，對(duì)比效果明顯。

（5）同時(shí)，最終分界面上的靜止?fàn)顟B(tài)，歸因于重力與浮力平衡，若沒(méi)有新的外力作用，靜止?fàn)顟B(tài)將保持下去。從而體現(xiàn)出牛頓第一定律所描述的物理狀態(tài)：物體具有保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)，只要有外力作用，這種狀態(tài)就會(huì)改變；從而說(shuō)明力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，而不是維持物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。

[注意]

（1）由于開(kāi)始有一短暫加速的過(guò)程，記錄時(shí)間應(yīng)避開(kāi)這一階段。為便于教學(xué)可將管兩端10 cm段用彩色紙包住，計(jì)時(shí)可從氣泡或橡皮泥露出彩色紙時(shí)開(kāi)始，這時(shí)學(xué)生看到的為單一的勻速直線運(yùn)動(dòng)。

（2）基于理想的勻速直線運(yùn)動(dòng)要求在任意等時(shí)間隔內(nèi)通過(guò)的路程相等或任意等長(zhǎng)間隔內(nèi)所用時(shí)間相等，實(shí)驗(yàn)時(shí)可取等長(zhǎng)間隔測(cè)定時(shí)間或等時(shí)間隔測(cè)定經(jīng)過(guò)的距離分別操作。

（3）為便于測(cè)定時(shí)間，管子傾斜度宜小，以便氣泡或橡皮泥低速運(yùn)動(dòng)，且所選用于比較時(shí)間的兩等距間隔應(yīng)盡可能拉開(kāi)距離，以便有足夠的時(shí)間讀數(shù)和調(diào)整秒表。當(dāng)然，為了測(cè)試方便，本實(shí)驗(yàn)最好還是使用光電門(mén)測(cè)速，這時(shí)可測(cè)定橡皮泥（球）運(yùn)動(dòng)過(guò)程任意時(shí)刻的速度，便于比較。

5 總 結(jié)

1.充分利用簡(jiǎn)易器材，設(shè)計(jì)了低成本實(shí)驗(yàn)，所用材料幾乎全都屬于第一手材料。操作方法簡(jiǎn)單，可任意重復(fù)。特別是方法一，可一次性小角度傾斜玻璃管設(shè)置長(zhǎng)時(shí)間的實(shí)驗(yàn)觀察，獲得慢鏡頭觀察效果和最佳實(shí)驗(yàn)效果。由于是依靠運(yùn)動(dòng)獲得的平衡狀態(tài)，因此能夠理想地表現(xiàn)勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，而不是近似勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)通過(guò)動(dòng)態(tài)平衡排除了摩擦力的干擾，物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可控，直觀明了，現(xiàn)象模擬透明，分析和認(rèn)識(shí)本質(zhì)水到渠成，達(dá)到透明模擬的效果。

2.通過(guò)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)，學(xué)會(huì)用動(dòng)態(tài)平衡法模擬牛頓第一定律所描述的慣性狀態(tài)，這種模擬法在物理學(xué)等自然科學(xué)研究和工程技術(shù)應(yīng)用中有著廣泛的參考價(jià)值，它能使抽象的問(wèn)題具體化并能在人為控制的條件下研究與實(shí)際問(wèn)題相似的實(shí)驗(yàn)，如：太空艙內(nèi)失重狀態(tài)的模擬、海底工程的模擬、地殼運(yùn)動(dòng)的模擬、飛機(jī)飛行故障狀態(tài)的模擬等，教材中用穩(wěn)恒電流產(chǎn)生的電場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)和靜磁場(chǎng)是典型的應(yīng)用實(shí)例。模擬時(shí)只要把握好幾何條件、物理?xiàng)l件、邊界條件和初始條件等的相似性，其結(jié)果大體能反映實(shí)際狀態(tài)[8]。

3.如何提高直線運(yùn)動(dòng)的教學(xué)效果，教學(xué)策略多樣[9-10]，各得其所。實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法或儀器研發(fā)要力求簡(jiǎn)單、明白無(wú)誤地表現(xiàn)物理問(wèn)題本質(zhì)，避免干擾因素或現(xiàn)象形成黑箱干擾學(xué)生的理解，這對(duì)強(qiáng)化物理教學(xué)效果無(wú)疑具有重要意義。

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（欄目編輯 鄧 磊）